Способ определения режима движения потокагаза

 

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик

< 834521 (61) Дополнительное к авт. саид-ву (22) Заявлено 17.07.79 (21) 2798329/18-10 с присоединением заявки М (23)приоритет

Опубликовано 30.05.81.Бюллетень М 20

Дата опубликования описания 30.05.8 1 (51)М. Кл

901 P 5/00

C101 F 1 00

Гееударстееннмй квмнтет

СССР ло.делам неебретеннй н аткрмтнй (53) УДК532.57 (088.8 ) «.

А. Г. Бондаренко, Н. В. Костина, И. М. Британ и И. Ф. Голубев .

C (72) Авторы изобретения (7l) Заявитель ф - ",, -, «(+ j л . (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЖИМА ДВИЖЕНИЯ ПОТОКА ГАЗА

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в химической промышленности и в других .областях техники, в частности для определения режимов движения газовых потоков в мембранных разделительных эле5 ментах и аппаратах.

Известен способ (1 и 2) определения режимов движения газа, заключающийся в измерении расхода газа при его

1О перемешении через канал по численной величине безразмерной аналитической зависимости, называемой критерием Рейнольдса

v= ф (2) где / — объемный расход газа.

Опнако режим движения потоке газа при помоши числа Рейнольцса можно подразделить только на два вина: ламинарный и турбулентный, нельзя определить свободно-молекулярный (кнудсеновский) и

5 диффузионный режимы цвижений потока газа, для определения числа Рейнольдса необходимо также знать плотность и динами- ческую вязкость газа при температуре и давлении газового потока, измерение которых связано с рядом экспериментальных трудностей, не представляется воз-, можным комплексно определять гицравлическое сопротивление газовому потоку при данном режиме его течения. с р гце Ч вЂ” средняя по сечению канала скорость газа; д — эквивалентный диаметр канала, Я И - плотность и цинамическая вязкость газа соответственно.

Из уравнения (1) видно, что пля определения численного значения критерия

Рейнольцса, необходимо знать срепнюю по сечению канала скорость газа, которую или измеряют экспериментально или вычисляют из . экспериментально измерейного раехода газа по формуле

=Db — "- g (e) или — Р -Р ) (9)

Я 5 3Х» 2

По " Р(Еп 94 О

55 S<> (4) 3 83452

Пель изобретения — расширение технс логических возможностей способа.

Поставленная цель достигается тем, что в известном способе определения режима движения потока газа расхоц газа измеряют вначале при разных перепадах цавления и постоянной температуре, а затем при постоянном перепаце давления и разных температурах, устанавливая режим движения потока газа по характеру зави- 1О симости от перепада давления и тем ратуры коэффициента проницаемости читываемого по формуле

П= — — > (М.

Х

5 6Р гце П вЂ” коэффициент проницаемости, Ц вЂ” объем газа, приведенный к нормальным условиям, время цвижения, Х вЂ” длина канала или его части, площадь поперечного сечения канала

gß> — перепад давления на концах канала или его части, при этом в случае изменения коэффициента проницаемости с изменением пере-. пада давления судят. о ламинарном или турбулентном режимах, причем увеличение коэффициента проницаемости с повышением температуры по закону QT свидетечьст30 вует о турбулентном, а уменьшение по закону i/ Ò вЂ” о ламинарном режимах, в слу ;;.;р. постоянства коэффицитента проницаемости при изменении перепаца давления судят о свободно-молекулярном или диф-

35 фузионном режимах, причем увеличение коэффициента проницаемости с повышением температуры по экспоненциапьному закону свидетельствует о диффузионном, а умень шение по закону1/PТ- о свободно-моле4О кулярном режимах.

Рассмотрим возможные виды переноса газа при его перемещении через канал с известными геометрическими празмера45 ми.

Поток газа распространяется в канале, заполненном непористой изотропной средой, путем молекулярной диффузии.

При установившемся состоянии и постоянной температуре зависимость расхода газа от движущейся силы процесса для

> одновременного диффузионного потока в изотропной среде в соответствии с первьв уравнением Фика имеет следующий виц где 9 — количество газа., 1 4

С» — концентрация газа B среде H(l начальном участке канала, D — коэффициент диффузии, ° G< — концентрация газа в.среце на конечном участке канала, S — площадь поперечного сечения канала, X — расстояние меж пу н ачальн ым и к онечн ым участками канал а.

Если для рассматриваемой системы газ-среда справецлив закон Генри =b Р, (5) г це Р— давление газ а, Ь вЂ” коэффициент растворимости газа в среде, то можно написать пля начального участка среды С» =- b Р» и цля конечного

/ участка среды C =5 Р

В том случае, когда Ь не зависит от давления, Ь» = Ьг> =Ъ, получим с„ = bp „)

С- = ОР (7)

Подставляя значение C и С в урав нение (6) получим гце Il — коэффициент циффузионной проницаемость среды.

Из уравнения (8), видно, что коэффициент диффузионной проницаемости численно равен произведению коэффициента циффузии на коэффициент растворимости газа в материале среды. Так как коэффициенты растворимости, газов в твердых непористых материалах практически не изменяются при повышении цавления, то коэффициенты диффузионной проницаемости не зависят от перепада давления Р=Р» — Рд °

Коэффициенты диффузионной проницаемости газов изменяются с температурой согласно выражению где По - постоянная величина, ЕП вЂ” условная энергия активации процесса проницаемости, R - универс альная газовая постоянная, абсолютная температура.

Таким образом, если коэффициенты проницаемости при постоянной темпера83482 1 »4 р — —. (5) среднее давление газа в канале. туре практически не изменяются с изменением перепада давления или же при постоянном перепаце давления зависимость коэффициентов проницаемости от температуры носит экспоненциальный характер, то режим движения потока газа осуществляется путем молекулярной диффузии.

Поток газа распространяется в свободном канале или же в канале, заполненном пористой средой, путем свободно-молеку- 10 лярного (кнуцсеновского) течения.

Расход газа, прошецшего через поперечное сечение канала цариуса и длины

Х путем свобоцно-молекулярного (кнудсеновск ого) течения, равен 15 где — универсальная газовая постоянная, 0

Т вЂ” абсолютная те мпер атура, 14 - молекулярный вес газа;

ЬР— перепад давления на цлине канала Х.

Подставляя значение расхоца газа при д свободно-молекулярном течении уравнение (11) в уравнение (3), получим следуюшее аналитическое выражение качественно и количественно характеризующее процесс переноса газа при свободно-молекулярном З0 течении

8 Х < 4r Ч 11) Р 11gqT У (12)

35 где ПМТ вЂ” коэффициент проницаемости при свободно- молекулярном течении газа;

1ГМ0 — мольный объем газа.

Из уравнения (12) вицно, что коэффициент проницаемости при свободней>-молекулярном течении газа не зависит от перепаца давления газа и уменьшается пропорционально 1/ Т с повышением тем45 пературы, а также гропорционально1/чМ при увеличении молекулярного веса газа.

Таким образом, если при постоянной температуре коэффициенты проницаемости не изменяются при изменении перепада

50 давления, или же при постоянном перепаде давлен1я уменьшается пропорционально

1/ /тс повышежем температуры и пропорционально 1/KM при увеличении молекулярного веса газа, то режим движения потокагаэа является свободно--молекулярным. (кнудсен овским) течением.

Поток газа распротсраняется в свободном канале или же и канале, заполненном пористой средой, путем ламинарного (Вязкого) тече.1>. яе

При этих условиях принято рассматривать газ, как сплошную срецу, rae необходимо учитывать соуцарение молекул между собой и можно пренебречь столкновениями молекул газа со стенками канала. Расход газа Ири вязком течении можно вычислить по уравнению Гагена-Пуазейля г где g — коэффициент цинамической вязкости газа, Р,+ P

Поцставляя значение расхода газа при ламинарном (вязком) течении уравнение (13) в уравнение (3) получим следуюшее аналитическое выражение качественно и количественно характеризующее перенос газа через канал при лами« нарном (вязком) течении

1 Х -Ч, Ilgwu + Q gQ g 7 g (f4) гце fl@ — коэффициент проницаемости ! при lrBMHHapHoM (вязком) течении газа.

Из уравнения (14) вицно, что коэффициент проницаемости при ламинарном (вязком) течении газа зависит от среднего цавления P газа в канале, увеличиваясь при повышении срецнего цавления.

ТаК как вязкость газа пропорциональна Т то коэффициент проницаемости при вязком течении газа уменьшается с повышением температуры пропорционально 2 / T> .

Таким образом, если коэффициенты проницаемости при постоянной темцерату ре практически линейно увеличиваются с повышением среднего цавления в канале, йли же при постоянном перепаде давления уменьшается пропорционально 1 / T3 при повышении температуры, то режим цвижения потока газа является ламинарным (вязким) течением.

Поток газа распространяется в свободном канале или в канеле, заполненном пористой средой путем турбулентного течения. При турбулентном течении вязкость практически не оказывает непосредственного влияния на свойства турбулентного

834821

Таким образом, если коэффициент проницаемости при постоянной температуре

1 уменьшаются пропорционально $/ßc увеличением перепаца давления или пропорционално 1/ Р с увеличением плотности газа, или же при постоянном перепаде давления увеличивается с повышением температуры прямо пропорционально f7 то режим движения потока газа является

10 турбулентным течением. Зная численное значение коэффициента проницаемости при точно установленном режиме движения потока нгаза, можно определить гидрав- . лическое сопротивление канала или его

15 .части по формуле

О Х дР= — — (19)

Ь 9 П

20 Формула изобретения

25 где tlтт — коэффициент проницаемости при турбулентном течении газа.

Из уравненйя (18) видно, что коэффициент проницаемости при турбулентном течении газа зависит от радиуса и длины канала, увеличиваясь прямо пропорционально Г и @ при увеличении Г и Х. 4;

Коэффициент проницаемости при турбулентном течении газа также зависит от церепада давления и плотности газа, уменьшаясь прямо пропорционально 1 6 9 !

Г и 4/упри увеличении b Р и Р соответственно.

Так как плотность газа уменьшается с повышением температуры, то коэффицивн г проницаемости при турбулентном течении газа будет .увеличиваться с повыше.. 55 нием температуры прямо пропорционально f Т, ВЯИИПИ Заказ 4093/67

Филиал ППП "Патент" г Ужгог пъ кчная 4

7 потока, а преобладающими становятся силы инерции..

При этом перепад давления в канале радиуса I" и длины Х при турбулентном течении газа определяется уравнением дт к — = — „, РО (<5) . где К - безразмерный коэффициент сопротивления, .

9 — плотность газа, Юр- средняя скорость газа в канале.

Из уравнения (15) видно, что при турбулентном течении raea через канал градиент давления пропорционален средней скорости в квадрате, а не в первойстепени как в случае ламинарного (вязкого) течения. Так как расход равен — u„(

«Я».то, принимая во внимание уравнение (15) получим следующее выражение расхода при турбулентном течении газа! через канал

=Гй" à — „Г. (17)

Представляя значение расхода газа при турбулентном течении уравнение (17) в уравнении (3), получим следующее аналитическое выражение, качественно и количественно характеризующее перенос газа через канал при турбулентном течении

Способ определения режима движения потока газа, заключающийся в измерении расхода газа при .его перемещении через канал, о т л и ч а ю Ш и и с я тем, что с целью расширения области примене.ния способа на случай диффузионного и свобо дно-молекулярного режимов движения, измеряют расход газа при различных перепадах давления и постоянной температуре определяют зависимость коэффициента проницаемости газа от перапада давления при постоянной температуре, измеряют расход газа при различных температурах и постоянном перепаде цавления, определяют зависимости коэффициента проницаемости газа от температуры при постоянном перепаде давления и по полученным результатам судят о режиме движения потока газа, при этом в случае изменения коэффициента проницаемости газа при изменении перепада давления судят о ламинарном или турбулентном режимах, в случае постоянства коэффициента проницаемости при изменении перепада дав ления судят о свободно-молекулярном или диффузионном режимах..

Источники информации,,принятые во внимание при экспертизе

1. Брэдмау П. Введение в турбулентность и ее измерение. М., "Мир", 1974, с. 142- 145.

2. Прандтль Л. Гидроаэромеханика.

ИЛ,. 1949, с. 143.

1, Тира) 907 Подписное