Устройство для решения задач планирования экспериментов

 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПЛАНИРОВАНИЯ

ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для решения задач планирования экспериментов, проводимых при исследовании сложных систем, а также для решения задач имитации исходной информации при проведении испытаний сложных систем в реальном масштабе времени.

Известно решение подобных задач на универсальных цифровых вычислительных машинах, При этом планирова ние экспериментов основано на использовании логических алгоритмов перебора различных значений исходных параметров, а также на решении оптимизационных задач. Использование уни:версальных цифровых машин не всегда возможно из-за их высокой стоимости.

Кроме того, решение подобных задач на универсальных ЭВМ требует значи тельных затрат времени и оперативной. памяти, что не позволяет исполь зовать их для решения задач подыгрыша исходной информации при проведении испытаний различных систем в реальном масштабе времени Et) .

Известно устройство для решения

5 задач перебора сочетаний, содержащее узел блокировки, триггер, элементы

ИЛИ задержки и последовательно соединенные кольцевые счетчики с числом состояний, изменяющимся на еди10 ницу, и соответствующие связи 321.

-мЮ

Однако это устройство имеет сложную конструкцию, а аппаратурйые затраты на его реализацию пропорцио-.. нальны количеству. элементов в сочетаниях. Кроме того, данное устройство не может быть использовано для решения задач планирования экспериментов в случаях, когда хотя бы один из исходных параметров имеет более двух уровней варьирования 21.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство, позволяющее решать задачи планирования экспериментов и содержащее

922758 4 ного эксперимента (ПФЭ) .Полным факторным экспериментом называется эксперимент, в котором реализуются всевозможные сочетания уровней варьирования факторов.

Количество опытов в ПФЭ определяется как произведение ) ПФЭ к

3 часто используются при исследовании сложных систем, особенно при nposeдении испытаний сложных систем, когда требуется проверить их работу во всевозможных режимах, При этом часто отсутствует возможность построения и хранения на некотором носителе информации сразу всего плана эксперимента (17, поэтому необходимо определять значения для факторов в каждой очередной точке 2 плана эксперимек в та..

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет независимого планирования каждой точки плана многоуровневого полного факторного эксперимента, а также повышение скорости решения задач, Поставленная цель достигается тем, что в устройство для решения © задач планирования экспериментов, содержащее два регистра памяти, счет чик, введены блок памяти, два блока регистров памяти, генератор импульсов, группа ключей, два блока умножения, два блока деления, два блока округления чисел, блое вычитания, причем первый вход генератора импульсов является первым входом устройства, выход генератора импульсов соединен с входом счетчика и первыми два регистра, счетчик, триггер, два элемента задержки, два элемента И, распределитель импульсов 31.

Известное устройство также не позволяет решать задачу планирования экспериментов для случаев, когда хотя бы один из исходных параметров имеет более двух уровней варьирования, На практике часто приходится решать задачи планирования многоуровневых экспериментов, когда исходные параметры варьируются более, чем на двух уровнях.

Математическая формулировка задачи 1$

Пусть имеется множество параметров (в дальнейшем будем называть их факторами) Ф« Ф,,Ф,...,Ф 1, которые являются входным для некоторой сложной системы и определяют ее состояния, Для каждого фактора задано количество уровней варьирования я, j = J,ê и множества значений, принимаемых факторами на их уровнях варьирования где Uje — значение, принимаемое фактором ф при установке его на уровйе

1 1

Планом эксперимента называется вы-. ражение, которое позволяет устанав- $$ ливать значения для всех факторов в каждом опыте эксперимента и в общеь случае может быть представлено мат- . рицей вида

Х -Х

11 Щ..Ф

Ь Н.- И

ХИ,1 Х14% « ХИХ ф 1 1 "з1 3 1 1

13)) 3 Ф 1 Ф

4$ где и - количество опытов в эксперименте;

N. 8U> - значение, которому должен

Ф быть равен фактор в 1-ом опыте эксперимента. $в вектор строка

Х4ММ11ха М„ к1! (в) называется i-ой точкои плана эксперимента.

$$

Наиболее полную информацию об ис-. следуемой сложной системе можно получить путем проведения полного факторv,.ô.ua (,, u,. u,„,}), входами группы ключей, первые входы первого блока регистров памяти и бло ка памяти соединены между собой, а также с первым выходом счетчика и входом второго блока регистров памяти, второй выход счетчика соединен со вторым входом генератора импульсов, выход второго блока регистров памяти соединен с входом первого блока умножения, выход которого соединен со вторыми входами группы ключей и первыми входами второго блока умножения и первого блока деления, выход группы ключей соединен с входом первого регистра памяти, выход которого соединен с первым входом второго блока деления, выход второго регистра памяти соединен со вторым входом первого блока деления и пер1$ установлен факторФ в 1 -ом

j опыте эксперимента; х, х „ — константы, определяемые 3$ для каждого фактора выражениями

3-1

Хл0 п.,Х ° „= я

$ М 1 3

Е .(

Доказана универсальность данного алгоритма для решения задан планирования полных факторных экспериментов, содержащих любое заданное количество факторов, каждый из кото.рых варьируется на определенном количестве уровней.

Блок-.схема устройства приведена на чертеже.

Устройство содержит генератор 1 импульсов, первый вход которого является входом устройства. Выход генератора 1. импульсов соединен со входом счетчика 2 и первым входом группы ключей 3. Счетчик 2 предназначен для .$$ подсчета количества факторов и может считать от 1 до К.Первый выход счетчи» ка 2 соединен с первыми входами перво5 вым входом блока вычитания, выход

1 первого блока деления соединен с входом первого блока округления чисел, выход которого соединен со вторым входом второго блока умножения.,выход которого соединен со вторым входом блока вычитания, выход с которого соединен со вторым входом второго блока деления, выход которого соединен с входом второго блока щ округления чисел, выход которого соединен с вторым входом первого блока регистров памяти, выход которого соединен со вторым входом блока памяти, вход второго регистра памяти является вторым входом устройства.

Новый алгоритм планирования многоуровневых полных факторных экспериментов позволяет независимо друг от друга,задавать любую точку (2) плана полного факторного эксперимента, В соответствии с данным алгоритмом,, любой -й элемент 1 -ой точки плана эксперимента может быть определен следующим образом и

Х " 1 где.

Ъ номер уровня, «Л1 на котором должен быть

58 6 го блока 4 регистров памяти и блока

5 памяти, а также с входом второго блока 6 регистров памяти, выход кото.рого соединен с входом первого блока

7 умножения. Второй выход счетчика 2 соединен со вторым входом генератора

1 импульсов, Блок 5 памяти и блоки регистров 4 и 6 памяти представляют собой быстродействующую память, Пер". вый блок 4 регистров памяти представляет собой матрицу регистров, коли" чество строк которой равно К и- соответствует числу факторов в планируемом эксперименте, а число столбцов равно и» " ъ.. Второй блок 6 ре3=1,к 3 гистров памяти представляет собой набор К регистров, в каждом иэ которых записывается число, равное количеству уровней варьирования соответствующего фактора. Блок 5 памяти содержит К ячеек и предназначен для хранения значений факторов формируемой точки плана. Выход первого блока

7 умножения соединен со вторым входом группы ключей 3 и с первыми входами второго блока 8 умножения и первого блока 9 деления. Выход группы ключей 3 соединен с входом первого регистра IO памяти, выход которого соединен с первым входом второго блока 11 деления. Второй вход первого блока 9 деления соединен с выходом второго регистра 12 памяти и вторым входом блока 13 вычитания. Второй регистр 12 предназначен для хранения номера точки плана эксперимента, -Выход первого блока 9 деления соединен с входом первого блока 14 округl ления чисел, выход которого соединен со вторым входом второго блока 8 умножения, Выход второго блока 8 умножения соединен с первым входом . блока 13 вычитания, выход которого соединен со вторым входом второго блока 11 деления, Выход второго блока 11 деления соединен со входом второго блока 15 округления чисел, выход которого соединен со вторым входом первого блока 4 регистров памяти.

Блоки 14 и 15 округления представляют собой узлы арифметического устройства, с помощью которых производится округление результатов операций. Выход первого блока 4 регистров памяти соединен со вторым входом блока 5 памяти.

Устройство работает следующим образом. выбора нужного столбца () матрицы..

Одновременно на вход первого блока регистров со счетчика 2 поступает адрес строки () матрицы. В первом блоке 4 регистров производится вы" барка содержимого 0 г регистра с указанным адресом. Результат- выборки поступает на вход блока .5 памяти, где записывается в соответствующую

f-ю ячейку, определяемую содержимым счетчиком 2, которое также поступает на вход блока 5 памяти. Таким образом, зако1чено формирование первого элемента 1 -ой точки плана эксперимента. После этого генератор импульсов вырабатывает очередной импульс, который увеличивает содержимое счетчика 2 на единицу и тем самым начинается формирование второго элемента 1 -ой точки плана эксперимента, осуществляемое аналогично первому элементу, Признаком окончания работы является достижение содержимого счетчика 2 значения, равного К. Очередной сигнал с генератора 1 импульсов вызывает переполнение счетчика 2, а сигнал переполнения счетчика 2, в

csoe очередь,.останавливает работу генератора 1 иипульсов. После этого, устройство должно быть установлено в исходное состояние и ожидать поступления на второй регистр 12 номера очередной точки плана эксперимента.

Технико"экономическая оценка эффективности предлагаемого устройства проводилась теоретически и методом матетического моделирования.

Результаты теоретического расчета и математического моделирования показали, что изобретение позволяет решить задачу планирования экспериментов значительно эффективнее, чем при использовании известных алгоритмов на универсальных ЭВИ. Время решения таких задач на ЭВИ БЭСИ-6 не менее, чем в 100 раз больше, чем на предлагаемом устройстве, что позволяет планировать имитирующую информацию для систем, работающих в реальном масштабе времени. Наример, задача планирования эксперимента, включающего 20 факторов, каждый из которых изменяется на 6 уровнях, решается с помощью известных методов на ЭВИ БЭСМ-6 около 3 мин. Использование предлагаемого устройства позволяет решить эту задачу менее, чем за 100 и <с.

7 922758

Перед началом работы в каждый ре гистр первого блока 4 регистров заносится информация об уровнях варьирования факторов. При этом в Г -й регистр j -ой строки заносится значение j p, которое должен принимать фактор ф на r -ом уровне варьирова1 ния, В каждый 1 -й регистр второго блока 6 регистров заносится величина 11, равная количеству уровней . 1в варьирования фактора Ф . На выход1 ной регистр первого блока 7 умножения заносится единица. Во второй регистр заносится величина 1 -1 на единицу меньшая номера генериру- 1S емой точки плана эксперимента. Счетчик 2 и первый регистр 10 устанавливаются в ноль.

Сигналом "Пуск" включаются генератор 1 импульсов, первый импульс zo с которого поступает на счетчик 2 и на группу ключей 3. При этом происходит копирование содержимого выходного регистра первого блока 7 умножения на первый регистр 10, а к счетчи- у ку 2 добавляется единица, и происходит считывание содержимого первого регистра второго блока 6 регистров

1 на вход первого блока 7 умножения. В первом блоке 7 умножения производится умножение предыдущего результата на число nj, поступившее из второго блока 6 регистров. В результате в первом регистре формируется значение, а на выходном регистре первого блока умножения значение Х1(В первом цикле 1 = Ц . В первом блоке

9 деления происходит деление содержимого второго регистра 12 на результат полученный в первом блоке 7 умножения,»

Результат деления после выделения целой части числа в первом блоке 14 округления чисел поступает на вход второго блока 8 умножения, где производится его перемножение с содержи" мым выходного регистра первого блока

7 умножения. Результат, полученный во втором блоке 8 умножения, поступает на блок. 13 вычитания, где вычитается из содержимого второго регистра

12. После этого во втором блоке 11 деления производится деление результата, полученного во втором блоке

13 вычитания, на содержание первого регистра 10. Результат деления через

SS второй блок округления чисел, где осуществляется округление до ближайшего большего целого, поступает на вход первого блока регистров и служит для

922758 формула изобретения

Устройство для решения задач пла.-. нирования экспериментов, содержащее два регистра памяти, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью расшире.ния функциональных воэможностей за счет. независимого планирования каждой точки плана многоуровневого полного факторного эксперимента, оно содержит блок памяти, два блока регистров памяти, генератор импульсов, группу ключей,два блока умножения, два блока деления, два блока округления чисел, блок вычитания, причем первый вход генератора импульсов является первым входом устройства, выход генератора импульсов соединен с входом счетчика и первыми входами группы ключей, первые входы первого блока регистров памяти и блока памяти соединены между собой, .а также с первым выходом счетчика и входом вто- рого блока регистров памяти, выход которого соединен с входом перво« го блока умножения, выход которого

I соединен со вторымк входами группы ключей и первыми входами второго блока умножения и первого блока деления, второй выход счетчика соединен со вторым входом генера» тора импульсов, выход группы ключей

: соединен с входом первого регистра памяти, выход которого соединен с первым входом второго блока деления, выход второго регистра памяти соединен со вторым входом первого блока деления и первым входом блока вычита ния, выход первого блока деления

;соединен с входом первого блока округления чисел, выход которого соединен со вторым входом второго блока умножеHHR выход которого соединен со вторым входом блока вычитания, выход которого соединен со вторым входом второго блока деления, выход которого соеди1$, нен со входом второго блока округле-. ния чисел, выход которого соединен со вторым входом первого блока регистров памяти, выход которого ñîåдинен со вторым входом блока памяти, 2я вход второго регистра памяти является вторым входом устройства.

Источники информации, принятые so внимание при экспертизе

1. Хартман К., Лецкий Э., Шефер В.

2$ "Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов", И., изд. Мир, 1977, с.74.

2. Авторское свидетельство СССР и 525100, кл. G 06 F 15/32, 1975 г.

3. Авторское свидетельство СССР

N 634285, кл. 6 06 F 15/32» 1976 г (прототип).