Генератор многомерных случайных величин

 

Союз Советских

Социалистических

Республик

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

<>966692 (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 31.03. 81 (21) 3267734/18-24

Р М К з

G 06 Г 7/58 с присоединением заявки ¹â€”

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий (23) Приоритет—

Ю) УДК 621 ° 325 (088. 8) Опубликовано 1.5.1082. Бюллетень ¹ 38

Дата опубликования описания 15.1082 (72) Авторы изобретения

А.Н.Попов и В.Н.Русакевич (71) Заявитель (54) ГЕНЕРЛТОР МНОГОМЕРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть исполь- " зовано при .решении задач моделирования систем с учетом случайных внешних возмущающих факторов и случайных отклонений параметров объектов, а также при создании стохастических вычислительных машин и многоканальных датчиков случайных сиг-.. налов.

Известна устройства формирования многомерных случайных величин с заданными статистическими характеристиками.

Одно из известных.устройств фор-. мирования многомерных случайных сигналов с заданной матрицей спектральных плотностей содержит источники исходного случайного сигнала, блок формирующих фильтров и блок сумматоров (1).

Однако это устройство,не позволяет формировать многомерные случайные величины с. заданным многомерным законом распределения вероятностей.

Кроме этого, наличие большого количества источников исходного случайного сигнала усложняет аппаратурную реализацию устройства и ухудшает стабильность era характеристик.

Известен также многоканальный ге- нератор случайных чисел, который содержит первичный источник случайных импульсов, блок формирования импульсов, фильтр низких частот, ключ, амплитудный селектор, блок памяти, матричный переключатель, многофазный мультивибратор, регистр сдвига им10 пульсов, делитель частоты и блок управления (2 1.

Однако это устройство формирует только независимые случайные числа и не обеспечивает моделирование многомеРных случайных величин с произвольным заданным многомерным законом распределения вероятностей.

Известно также устройство для вероятностного моделирования, содер20 жащее генератор равномерно распре- деленных случайных чисел, регистр адреса, блок памяти, регистр числа, регистр маски, блок сравнения и блок управления (3 ).

25 указанное устройство не позволяет формировать многомерные случайные, величины с произвольным заданным многомерным законом распределения вероятностей, так как по заложенным

З0 принципам работы и структурной орга966692 низации оно ориентировано на формирование одномерных случайных величин.

Наиболее близким к прЕдлагаемому изобретению является генератор многомерных случайных величин, содержащий генератор тактовых импульсов, первый и второй элементы задержки, триггер, первый и второй элементы И, генератор равномерно распределенных случайных чисел, сумматор, блок памяти, регистр адреса, регистр сдвига (4 ). И

Недостатком данного устройства является поразрядное формирование многомерной случайной величины, что значительно снижает быстродействие.

Цель изобретения — повышение быстродействия за счет одновременного ! формирования нескольких разрядов многомерной случайной величины.

Поставленная цель достигается тем, что известный генератор многомерных случайных величин, содержащий генератор тактовых импульсов, сумматор, блок памяти, генератор равномерно распределенных случайных чисел, элемент задержки, регистр сдвига, регистр адреса, причем выход генератора тактовых импульсов соединен с входом элемента задержки и входом генератора равномерно распределенных случайных чисел, вход "Пуск" гензратора тактовых импульсов, являющийся входом генератора, соединен с информационным входом регистра сдвига, выход элемента задержки подключен к тактовому входу регистра сдвига, выходы всех разрядов которого., кроме, последнего, соединены с соответствующими разрядными входами регистра адреса и являются группой выходов генератора, а выход последнего разряда регистра сдвига соединен со вхо- 40 дом "Стоп" генератора тактовых импульсов, введены шифратор, группа сумматоров и группа блоков памяти, причем выход генератора тактовых импульсов подключен к первым входам блоков памяти группы, вторые входы которых соединены с выходом регистра адреса, выход генератора равномерно распределенных случайных чисел соединен с первыми входами сумматоров группы, вторые входы которых соединены с выходами блоков памяти группы соответственно, третьи входы сумматоров группы соединены с выходом элемента задержки, выходы сумматоров группы подключены к соответствующим входам шифратора, выходы которого соединены с соответствующими разрядными входами регистра сдвига.

На фиг.1 приведена блок-схема ге-. 60 нератора; на фиг.2 — блок схема шифратора.

Генератор содержит генератор 1 тактовых импульсов, шифратор 2, генератор 3 равномерно распределен- 65 ных случайных чисел, группу 4 сумматоров, группу 5 блоков памяти, регистр б сдвига, регистр 7 адреса, элемент 8 задержки.

Вход генератора соединен с первым входом генератора 1 тактовых импульсов и первым входом регистра б сдвига, выход генератора 1 тактовых импульсов соединен с входом генератора

3 равномерно распределенных случайных чисел, входом элемента 8 задержки и первыми входами группы 5 блоков памяти, выходы группы 4 сумматоров подключены к входам шифратора 2, выходы шифратора 2 соединены с третьим входом регистра б, выходы которого являющиеся выходами генератора, подключены к входу регистра 7 адреса, выход которого соединен с вторыми входами группы 5 блоков памяти, выходы группы 5 блоков памяти соединены с вторыми входами группы 4 сумматоров, первые входы группы 4 сумматоров соединены с выходом генератора

3 равномерно распределенных случайных чисел, третьи входы группы 4 сумматоров соединены с выходом элемента

8 задержки и вторым входом регистра б сдвига, (N+1)-й выход регистра 6 соединен со вторым входом генератора

1 тактовых импульсов.

Шифратор (фиг.2) содержит группу

9 элементов ИЛИ-HE и группу 10 элементов И причем 1-ый вход шифраI

V. тора (1 изменяется от 1 до 2 -1, где

k -количество одновременно формируемых разрядов) соединен со входами группы 9 элементов ИЛИ-НЕ, начиная с k,-ro (в порядке возрастания номеров элементов) элемента, входы группы 10 элементов И соединены с выходами груп- Ъ пы 9 элементов ИЛИ-НЕ, причем входы

1-го элемента (i изменяется от 1 до

k) группы 10 элементов И соединены с выходами 3-ых элементов (j = 2 n +

m; п = 0,2" -1; m = 1,2" ") группы 9 элементов ИЛИ-НЕ. ВыходЫ группы 10 элементов И являются выходами шифратора.

Генератор многомерных случайных величин работает следующим образом.

Для формирования значения многомерной случайной величины X = Х„,Х1, ...,Х„,,...,Х„1 на вход устройства подается сигнал "Пуск". Этот сигнал поступает на первый вход генератора

1 тактовых импульсов и первый вход регистра б. Под воздействием этого сигнала генератор 1 тактовых импульсов начинает вырабатывать последовательность тактовых импульсов, а в регистр 6 записывается код 000..01 (единица в младшем разряде).

Импульс, сформированный генератором 1 тактовых импульсов, проходит на вход элемента 8 задержки, вход генератора 3 равномерно распределенных случайных чисел, первые входы

966692

Ь группы 5 блоков памяти. Генератор 3 равномерно распределенных случайных чисел вырабатывает значение случайного числа, равномерно распределенного на интервале (0;1). При поступлении импульса на первые входы группы 5 блоков памяти производится считывание информации .иэ ячеек, адрес которых хранится в регистре 7 адреса . Регистр 7 адреса соединен с младшими N разрядами регистра б чис- 10 ла, и информация, хранящаяся в регистре б, переписывается в регистр

7 адреса. Таким образом,. при поступлении первого тактового импульса производится считывание информации из 15 ячеек группы блоков памяти с адресом 000....01. В группе, блоков памяти хранятся данные о многомерных функциях распределения вероятностей, записанные в виде отрицательных чисел в обратном коде. С выходов генератора 3 равномерно распределенных чисел и группы 5 блоков памяти числа поступают на первые и вторые входы группы 4 сумматоров соответственно. По окончании интервала времени, задаваемого элементом 8 задержки, тактовый импульс поступает на третьи входы группы 4 сумматоров, разрешая выполнение операции сложения чисел, поступающих на первые и вторые входы группы 4 сумматоров:.Кроме того, с выхода элемента 8 задержки тактовый импульс поступает на второй вход регистра б, в результате чего выполняется сдвиг числа в сто- 35 рону старших разрядов.

При сложении чисел, поступивших на входы группы 4 сумматоров, выполняется сравнение равномерно распределенного случайного числа с кодами 40 вероятностей, считанными из группы 5 блоков памяти. Так как коды вероятностей условных распределений хранятся в группе.5 блоков памяти в обратном поле, то на вход шифратора 4 поступает код вида 111...100...00..

В этом коде информативным является., разряд, в котором сформированный первый (начиная с младших разрядов) нулевой сигнал. Группа 9 элементов

ИЛИ-НЕ, входящих в состав шифратора

2, выделяет этот .сигнал и пропускает его на входы группы 10 элементов И с инверсными входами. Входы группы 10 элементов И соединены с выходами группы 9 элементов ИЛИ-НЕ такиМ образом, что входы i-го элемента (i= 1,k) группы элементов И соеди1

Р(Х = 00 Х1 = 00)= -Д-;

Р(Х, — 01 Х .— 00)- — у

1 иены с выходами j-ых элементов (j= 2 и+в; и =0 2к -1; m = 1;2 ) группы элементов ИЛИ-НЕ, т.е. с помощью группы 10 элементов И реализована функция вида

2 л ы, m»1 1 rlkfn ) 2

@1= п п=О

Р(Х = 00 Х1= 10)= "Д s

Р(Х„= á1, Х1 10)= з7 где ь; - выход З.-го элемента:группы элементов И;

aL> — выход j-го элемента группы элементов ИЛИ-НЕ.

Таким образом, на выходе шифрато.ра вырабатывается код, определяющий 1» разрядов многомерной случайной величины. Данный код поступает на третий вход регистра б и записывается в освободившиеся в результате сдвига младшие разряды регистра 6.

Каждый из последующих К разрядов

"оставляющих многомерной случайной величины Х формируются аналогично с использованием одного тактового импульса, вырабатываемого генератором

1 тактовых импульсс в.

По окончании формирования значения многомерной случайной величины (после выработки N r/k тактовых импульсов, где r — разрядность составляющих многомерной случайной величины в старшем разряде ((N+1)- ый выход) регистра б хранится единица, пере- мещенная сдвигающими импульсами из младшего разряда регистра 6. .Единичный сигнал. с (N+1)-го выхода регистра б поступает на второй вход генератора 1 тактовых импульсов и прекращает формирование тактовых импульсов. При этом на N r младших выхоцах регистра б находятся значения составляющих многомернбй случайной величи-. ны X =. 1Х „,Х,...Х„j.:.„„

Для формирования следующей реализации многомерной случайной величины необходимо подать .сигнал "Пуск" на вход генератора,.после чего цикл формирования. повторяется. Генератор может работать в автоматическом Режиме при периодическом поступлении сигналов "Пуск".

Пусть необходимо формировать двумерную случайную величину Х =(X„,ХД значения составляющих которой задаются двухразрядными кодами, формируя одновременно два разряда,. т.е. одну составляющую. Многомерный закон распределения для случайной величины

Х = Х„,Х ) задан следующим образом:

966692

Р(Х. = 11, Х =100)=

Р(Х1 = 11 Х = 00) = уу

P(X = 00, Х = 01)= — у

Р(Х„01, Х = 01) = .уу

Р(Х. = 01, Х = 11) = д;, Р(х„= 11, х = 11)=

2 можных случайных значений записываются в группу 5 блоков памяти следующим î бра з ом:

БП 2 В БП 3

В БН 1 в

ЗХ

28.

Р(ХZ 0.1) = у

16.

Р(Х = 00). =, 4 .

00) = -, 3

3, 2

Р(Х„10/X = 00)

3 .

Р(Х1 = 00/Х2 =00) = Tt-; P(x< 01/Х>

3 .

Р(Х1 = 00/Х =.01) = У; Р(Х

1 1

P (Х„10/Х вЂ” 01)

9 .

Р(Х = 00/Х1 =10) = .; Р(Х 01/Х = 10) = УУ, Ю

P(X„10/Х = 10) = уу

P (X„10/Х = 11) Адрес Содержимое Содержимое СодержиБП1 БП2 мое БПЗ

1.01111

0.00011

0Т.Т0010

1. 00011

0.00011 о1.00ТТ0

1. 11011

0.00011

oТ. ПТ10 х =(X„,= 11, х = 00

Предлагаемый генератор многомерных случайных величин реализуется с использованием интегральной злемен63 тной базы.

Р(Х = 10, Х2 = 01) = УУ

p(X„, -. 11, Х = O1) - =

Значения вероятностей попадания многомерной случайной величины íà со-. ответствующие участки области возP(X„= 00/Х1 =11), P(X 01/X

1, Для удобства выполнения операции сравнения в группу 5 блоков памяти записываются отрицательные значения кодов вероятностей в обратном коде.

Размещение данных по ячейкам выглядит следующим образом:

0001 1.11011 1.01111 1.00011

0100 1.1110 1.11101 1,1110

0101 1.11100 1.11001 1.10110

0110 1.11100 1.11001 1.10110

0111 1.11110 1.11101 1.11100

При подачи первого тактового импульса на первые входи, группы 5 блоков памяти считывается содержимое ячеек с адресом 0001 и на. вторые входы группы б сумматоров поступают коды

1.11011 1.01111 1.00011. Пусть генератор 3 равномерно распределенных случайных чисел по первому тактовому импульсу вырабатывает код 0.00011.

При сложении кодов группой б суммато. ров вырабатываются коды

Группа 4 сую аторов выполняет операцию сравниил кодов вероятностей и

Р(Х„= 00, Х = 11)= уу, Р(Х 1 10 ю Х 11) з

ЗО кода равномерно распределенного случайного числа. Результат операции сравнения (единицы переноса) поступает с выходов группы 4 сумматоров на входы шифратора 2. Так как единиЗ цы переноса из группы 4 сумматоров на вход шифратора 2 не поступают, то в младшие разряды регистра б заносится код 00. При подаче второго тактового импульса в группе 5 блоков памя40 ти производится считывание содержимого ячеек с адресом 0100;. на вторые входы группы 4 сумматоров поступают. коды 1.11110; 1.11101; 1.11100.

При поступлении иэ генератора 3 равномерно распределенных случайных чисел кода 01010 в группе 4 сумма-, торов выполняется сложение

+ «1 ° 1110 + 1. 11101 + 1 ° 11100

0.01010 0.01010 0 ° 01010

16. 0Т000 ТЬ. o oOOT Т0.00ТТ0

Единицы переноса из всех сумматоров группы 4 сумматоров вырабатывают йа выходе шифратора 2 код 11, который заносится в младшие разряд| регистра б числа. По окончании второго тактового интервала в регистре 6 числа хранится код 1 0011. Таким образом, сформировано значение многомерной случайной величины

966692

Формула изобретения

Технико-зкономическая эффективность предлагаемого изобретения определяется тем, что оно обеспечивает по сравнению с существующими устройствами во можность формирования случайных внешних возмущений и случайных параметрических отклонений объек тов, характеристики которых описываются многомерными законами распределения вероятностей, что особенно важно при модЕпировании и испытани- 10 ях сложных технических систем; повышение производительности стохастических вычислительных машин и многоканальных датчиков случайных чисел.

Генератор многомерных случайных величин, содержащий генератор тактовых импульсов, сумматор, блок памяти, генератор равномерно распределенных случайных чисел, элемент задержки, регистр сдвига, регистр адреса, причем выход генератора тактовых импульсов соединен с входом элемента задержки и входом генератора равномерно распределенных случайных чисел, вход "Пуск" генератора тактовых импульсов, являющийся входом генератора, соединен с информационным входом регистра сдвига, выход элемента задержки подключен к тактово му входу регистра сдвига, выходы всех разрядов которого, кроме последнего, соединены с соответствующими разрядными входами регистра адреса и являются группой выходов генератора, а выход последнего разряда регистра сдвига соединен со входом "Стоп" генератора тактовых импульсов, о т л ич а ю шийся тем, что, с целью повышения быстродействия генератора, он содержит шифратор, группу сумматоров и группу блоков памяти, причем . выход генератора тактовых импульсов подключен к первым входам -блоков памяти группы, вторые входы которых соединены с выходом регистра адреса, выход генератора равномерно распреленных случайных чисел соединен с первыми входами сумматоров группы, вторые входы которых соединены с выходами блоков памяти группы соответственно, третьи входы сумматоров группы соединены с выхОдом элемента задержки, выходы сумматоров группы подключены к соответствующим входам шифратора, выходы которого соединены с соответствующими разрядными входами регистра сдвига.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1.Бобнев М.П. Генерирование случайных сигналов. М., "Энергия", 1971, с.112.

2. Авторское свидетельство СССР

Р 534775, кл .G 06 F 1/02, 1973, 3. Авторское свидетельство СССР

9 488212, кл.Г> 06 F 15/20, 1972.

4. Авторское свидетельство СССР по заявке Р 2848620/18-24 кл.G 06 F 7/58, 1980 (прототип).

9ббб92

Составитель A.Êàðàñoâ

Редактор Л.Авраменко Техред С.Мигунова Корректор B.ÁÓòÿãà

Эаказ 7845/бб Тираж 731 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Филиал ППП "Патент", г.ужгород, ул.Проектная,4