Прибор для демонстрации движения центра масс механической системы по инерции

 

ПРИБОР ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПО ИНЕРЦИИ, содержащий тележку, установленный на ней электродвигатель и механизм преобразования вращения вала электродвигателя в колебательное движение тележки относительно центра масс прибора, о т л и чаю1 (Вйся тем, что, с целью упрсяцения конструкции, механизм преобразования состоит из установленной на тележке посредством роликов зубчатой рейки и связанного с ней и электродвигателем кривоигипно-коромыс лового механизма, коромысло которого выполнено в виде прямозубого колеса , Щ)й этом рейка имеет в поперечном сечении L-образную форму и установлена на тележке, так,что ее центр масс расположен в продольной вертикальной плоскости, проходящей через центр масс прибора. (О со IsD п

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

Л

РЕСПУБЛИН

3Ш 0 23/08

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

Пб ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

ОПИСАни изоБ ет мй н asTOPCNIINlf.CSINcTOlbcTBV г-,, / (21) 2936241/28-12 (22) 05.06.80 (46) 15.07.83. Ввл. 9 26 (72) E.Ñ. Сметанников (53) 371.66(088.8) (56) 1. Голчин В. Инерцоид. Пермское книжное изд-во. 1977, с. 7, 8. (54)(57) НРИБОР ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС МЕХАНИЧЕСКОЙ СНСТЕ.МЫ ПО ИНЕРЦИИ, содержащий тележку, установленный на ней электродвигатель и механизм преобразования вращения вала электродвигателя в колебательное движение тележки относитель,SU„„1029219 А но центра масс прибора, о т л и— чающий ся тем, что, сцельв упрощения конструкции, механизм преобразования состоит из установленной на тележке посредством роликов зубчатой рейки и связанного с ней и электродвигателем кривошипно-коромыслового механизма, короеаисло которого выполнено в виде прямоэубого колеса, при этом рейка имеет в поперечном сечении L-обраэнув форму и уста« новлена на тележке, так,что ее центр масс расположен в продольной вертикальной плоскости, проходящей через центр масс прибора.

1029219

Изобретение относится к физическим приборам, в частности к учебным и наглядным пособиям, служащим для демонстрации проявления законов динамики.

Известен прибор для демонстрации движения центра масс механической системы по инерции., содержащий тележку, установленный на ней электродвигатель и механизм преобразования, вращения вала электродвигателя в колебательное движение тележки относительно центра масс прибора С13.

Известный прибор имеет сложную конструкцию, что обусловлено сложностью принципа действия. Угловая 35 скорость эксцентричных тел резко изменяется, когда направления эксцентриситетов (отрезков перпендикуляров между центрами масс эксцентричных тел и их осями вращения) 20 близки к продольным. Это изменение принудительное, оно обеспечивается кулачковым механизмом и пружиной, прижимающей толкатель к кулачку.

Когда направления эксцентриситетов близки к поперечным, угловая..cicoрость относительно повышена. Это повышение вызывается не работой целе-. вых функциональных частей, а перераспределением кинетической энергии между эксцентричными телами и тележкой при свойственной прототипу-прибору Толчина схеме расположения и движения движущихся масс. Такой сложный закон вращения выходных звеньев — эксцентричных тел — дик- 35 тует необходимость разрыва жесткой связи вала двигателя с выходными звеньями.

Целью изобретения является упрощение конструкции. 40

Цель достигается тем, что в приборе для демонстрации движения центра масс механической системы по инерции, содержащем тележку, установленный на ней электродвигатель. 45 и механизм преобразования вращения вала электродвигателя в колебательное движение тележки, относительно центра масс прибора, механизм преобразования состоит из установленной на тележке посредством роликов зубчатой рейки и связанного с ней и электродвигателем кривошипнокороьыслового механизма, коромысло которого выполнено в виде прямоэубого колеса, при этом рейка имеет. в попе речном сечении L-образную форму и установлена на тележке таким образом, что ее центр масс расположен в продольной вертикальной плоскости,про,ходящей через центр масс прибора. 60

На фиг. 1 изображен прибор, вид сверху; на фиг. 2 -, разрез А-A на фиг.1; на фиг. 3 — кинематическая схема кривошипно-короьыслового механизма; на фиг. 4 — график угловой я

\ скорости коромысла; на фиг.. 5 — гра фик скорости корпуса в установившемся режиме.

Прибор содержит имеющую на колесах 1 тележку 2. На тележке 2 размещен электродвигатель 3 и тумблер 4. для замыкания цепи питания двигателя. На тележке 2 расположен механизм преобразования вращения вала электродвигателя 3 в колебательное движение тележки, который состоит из зубчатой рейки 5 и кривошипно-коромыслового механизма б. Зубчатая рейка 5 имеет L-образную форму. Кривошипнокороьысловый механизм связан с передачей 7.

На выходном валу 8 передачи 7 закреплен кривошип 9, шарнирно соединенный с шатуном 10. Второй конец шатуна 10 шарнирно соединен с прямозубым колесом 11, которое служит коромыслом кривошипно-коровыслового механизма б и находится в зацеплении с зубчатой рейкой 5. Форма поперечного сечения рейки 5 такова, что центр масс сечения находится на делительной прямой и на середине ширины зубьев, т.е. массивные части рейки сбалансированы относительно места контакта зубьев рейки с зубьями колеса 11. Ролики 12 в несколько раз снижают силы трения при движении рейки относительно тележки 2. Дзигатель 3 имеет жесткую характеристику частоты вращения ротора, т.е. при изменении момента на валу двигателя частота вращения не должна существенно изменяться. Центр масс рейки

5 находится на продольной вертикальной плоскости, проходящей через центр масс прибора.. Пять степеней свободы зубчатой рейки 5 отнимаются восемью роликами 12.

На фиг. 3 показано, что длины звеньев (расстояния между шарнирами) равны соответственно г,i,k,ð,ïðè÷åì

r+1.» k+p; r+k а 1+р; r+p=k+1 (I)

Знак равенства в одном из условий .реализации кривошипно-коромыслового механизма предъявляет высокие требования к точности выполнения длин звеньев (достижимой на современном технологическом оборудовании) и заставляет учитывать коэффициенты линейного расширения при выборе материала звеньев. В конкретном исполнении р = 2,73541; 1 = 2,5428k; r = 0,8074k

Угол полного размаха коромысла 2g

4. пах угол между коромыслом и шатуном при крайних положениях коромысла ф " экстремальные угловые скорости короьысла в моменты. прохождения коромыслом прямой, соединяющей центры вращения кривошипа и коромысла, вычисленные в формуле

-+- (r + )- -- сЮ, (2) 1029219 где у — угловая скорость кривошила у„=0,897<и 3 а = 0 441(В °

График угловой скорости коромысла 11 при постоянной скорости кривошипа 9 представлен на фиг. 4. Ilo горизонтальной оси отложено время.При работе прибора в условиях, когда трение при движении по горизонтальной поверхности ничтожно, тележка 2 совершает колебания по закону

f0 (3) m (Юв

Ч В

3СТ Q Р

Формула (4 ) применима, если

l (4) 50

«р-г = -%+7 55

На фиг. 5 представлен график скорости тележки 2 в установившемся режиме в условиях ничтожности сил трения при движении прибора по горизонтальной поверхности. характер движе- 60 ния интересен: после мгновенной остановки тележка 2 быстро приобретает сравнительно небольшую скорость, направленную назад, затем скорость движения назад уменьшается почти до 65 где Х - скорость тележки;

ХС - скоросты центра масс прибора; 35

m — масса рейки;

m© — масса прибора;

В - радиус делительной окружности .прямозубого колеса- 11.

График скорости тележки 2 при нулевой скорости центра масс (и соответствующем масштабе по вертикальной оси) совпадает с графиком на фиг. 4.

Особенностью рассматриваемого исполнения является то, что продолжительности движения тележки 2 в разные стороны при нулевой скорости центра масс разнятся незначительно. В результате импульс сил трения эа цикл продолжительностью Т равен всего лишь 0,0833 F T (у.прототипа — 0,5 30

Е„ Т т. е..в шесть раз больше). Это

: обстоятельство соответствует назначе: нию прибора: после включения двигате.,ля 3 центр масс разгоняется — в результате интегрирования сил трения 35 при движении по горизонтальной поверхности — очень длительно.

Пределом скорости центра масс в таких .условиях является скорость установившегося режима Ч т, при которой импульс внешних сил за цикл равен нулю. Так как коэффициент .трения двйжения почти не зависит от скорости, продолжительности движения тележки 2 назад и вперед за цикл в установившемся режиме приблизительно равны между. собой. Скорость центра масс в установившемся режиме может быть вычислена по формуле нуля, потом увеличивается до сравнительно небольшой величины и быстро переходит через нуль, после чего следует большой рывок вперед, затем .. быстрое падение скорости до нуля.

После мгновенной остановки все повторяется..При демонстрациях такой характер движения (особенно движения назад) будет усиливать "загадочность" движения прибора.

Прибор используют следующим образом.

Перед пуском зубчатая рейка 5 должна находиться около крайнего заднего положения относительно тележки 2.

Вилка электрического кабеля прибора вставляется в розетку, а затем включается двигатель 3 с помощью тумблера 4. После включения двигателя 3 зубчатая рейка 5 двинется вперед относительно тележки 2, а тележка 2 относительно горизонтальной поверхнос° ти — назад. Рукой, воздействующей на тумблер 4, надо воспрепятствовать движению тележки 2 назад, чтобы сообщить прибору некоторый положительный импульс (количество движения, направленное вперед). Если величина импульса будет равна или меньше в Ч„ „(см. график фиг. 5), то после снятия руки тележка 2 несколько отойдет назад.

Это создаст у зрителей полную иллюзию непричастности рук демонстратора к движению прибора со средней скоростью, близкой к V >, т.е. будет получен эффект Толчина. Здесь можно предложить зрителям объяснить явление, предоставив в их распоряжение длинномер для замеров максимальной силы сцепления прибора с горизонтальной поверхностью и силы трения движения. Повторить пуск. Провести об« суждение.

Затем осуществляют пуск с малозаметным изменением, сначала поставив тумблер 4 в положение "Включено", а.потом вставив вилку в розетку. В этом опыте перемещение прибора за несколько первых циклов будет близко к нулю, т.е. будет наблюдаться колебательное движение тележки при сохранении нулевой начальной скорости центра масс.

В качестве альтернативного исполнения может быть предложен прибор, длины звеньев кривошипно-короьыслового .механизма которого удовлетворяют условиям г+1< k+p; r+k 1+p; г+рс k+1

Эти условия не предъявляют высоких требований к точности выполнения длин звеньев и выбору материала звеньев.

Если 1 = 1,7327"; k = 2,452; 1 = 22, то угол между коромыслом и шатуном при крайних положениях коромысла угол полного размаха коромысла 7 „д, — 3"д „„,= -г7,-., отношение

1029219 про@олжительностеФ движения коромысла в разные стороны равно 1i2, харак тер движения тележки практически неотличим от характера движения тележки прототипа. Угол полно1"о:размаха

Коромысла в.четыре раза меньше по сравнению с первым исполнением, но этот недостаток можно обратить в пре имущество, если вместо реечной пере. дачи связать .коромысло шатуном с коромыслом большой длины, имеющим массивный конец и качающимся в продольной вертикальной плоскости, для угла полного размаха которого поперечная вертикаЛьная плоскость прибора является биссекторной или даже просто 15 закрепить массивное выходное звено на коромысле кривошипно-коромыслового механизма. Таким образом, условия (5) позволяют получить простейшее и надежнейшее исполнение прибора. 20

Если ставить задачу создания прибора с максимальным перемещением за цикл, в установившемся режиме, то решение следуат. искать среди мйогообразия соотношений длин звеньев опре- 2 деляемых условиями (I)» В поисках может помочь формула

4k г ах = Аэ -- — - — „(б) 30 где Х - перемещение прибора за цикл в установившемся режиме;

A-A

А - единица длины при сравнении вариантов - амплитуда колебательного движения при нулевом сопротивлении.

Круг поисков сужается, если воспользоваться пределом прйменимости формулы (4).

Величину продолжительности цикла следует выбрать после консультаций с психологом: нужно дать зрителю возможность уловить, некоторые черты характера движения корпуса прибора.При демонстрациях приборов В.Н. Толчиным, эффект Толчина достигался при йродолжительностях цикла менее одной секунды, что затрудняло наблюдения.Продолжительность цикла целесообразно несколько увеличить. Возможно, что оптимальная величина будет найдена в пределах 1-2 ч.

Преимущества предлагаемого прибора по сравнению с прототипом видны уже при перечислении их составных частей. Количество составных частей в прототипе гораздо больше, а конструкция и взаимодействие их сложнее.

Достигаемый результат - иллюзия неучастия рук демонстратора в опытебудет при использовании предлагаемого прибора более owerсащтельным,чем при использовании прототипа, при пуске которого необходимо приложить руки к подвижным относительно корпуса частям прибора и тситкнуть их, после чего массивные подвижные части совераенно открыто движутся вперед.

1029219

Х

Составитель Ю. Смоляков

Редактор М. Товтин Техред К.Мыцьо Корректор С. Черни

Закаэ 4987/49 Тираж 488 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам иэобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4