Адаптивный экстраполятор

 

АДАПТИВНЫЙ ЭКСТРАПОЛЯТОР, содержащий первый сумматор, выход которого является выходом экстраполятора и подключен к первому входу -блока сравнения, выход которого соединен с первым входом блока деления, второй вход которого подключен к выходу второго сумматора, i каналов, каждый из которых содержит первый, второй и третий блоки умножения, сумматор и блок оперативной памяти, каждый из (-1) каналов содержит дополнительно элемент задержки, вход элемента задержки каждого последующе го канала, кроме первого, объединен с первым и вторым входами первогоблока умножения, с первыми входами второго и третьего блоков умноже-ния своего канала и подключен к выходу элемента задержки предыдущего канала, вход элемента задержки первого канала объединен с первым и вторым входами первЬго блока умножения , с первыми входами второго и третьего блоков умножения этого канала и с вторым входом блока сравнения и является входом экстраполятора , первый и второй входы первого блока умножения 1-го канала объединены с первыми входами второго и третьего блоков умножения этого канала и подключены к выходу элемента зл держки (i-i)-ro канала, выходы первых блоков умножения всех каналов соединены с входами второго сумматора , выход блока деления подключен к вторым входам вторых блоков умножения всех каналов, выход каждого из которых соединен с первым входом сумматора своего канала, выход сумматора каждого канала подключен к (Л первому входу блока оперативной памяти и к второму входу третьего блока умножения своего канала, выходы третьих блоков умножения соединены с входами первого сумматора, ..2 отличающийся тем, что., с целью повышения точности,,в него введены блок задания кода параметра регуляризациии в каждый J to четвертый блок умножения, первый вход каждого из которых подключен к выходу блока оперативной памяти i своего канала, выход четвертого блока 00 . умножения каждого канала соединен с вторым входом сумматора своего канала , выход блока Задания кода пара . метра регуляризации подключён к вторым входам четвертых блоков умножения всех каналов.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК ((9) (П) 3(5D 06 Р 15 36

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ ССОР

Г}О ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3409516/18-24 (22) 17.03.82 (46) 15.09.83. Бюл. Р .34 (72) В.И.Салыга, И.Д.Зайцев, Н.М.Кораблев, Е.В.Бодянскпй, И.П.Плисс и A.A,.Áîáóì (53) 681. 3 (088. 8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР Р 550643, кл. G 06 F 15/36, 1976.

2. Авторское свидетельство СССР

Р 881765, кл. G 06 F 15/353, 1980 (прототип) . (54)(57) АДАПТИВНЫЙ ЭКСТРАПСЛЯТОР, содержащий первый сумматор, выход которого является выходом экстраполятора и подключен к первому входу .блока сравнения, выход которого соединен с первым входом блока деления, второй вход которого подключен к выходу второго сумматора, i каналов, каждый из которых содержит первый, второй и третий блоки умножения, сумматор и блок оперативной памяти, каждый из (1-1) каналов содержит дополнительно элемент- задержки, вход элемента задержки каждого последующего канала, кроме первого, объединен с первым и вторым входами первогоблока умножения, с первыми входами второго и третьего блоков умножения своего канала и подключен к вы» ходу элемента задержки предыдущего канала, вход элемента задержки первого канала объединен с первым и вторым входами первого блока умножения, с первыми входами второго и третьего блоков умножения этого канала и с вторым входом блока сравне" ния и является входом экстраполятора, первый н второй входы первого блока умножения l-го канала объединены с первыми входами второго и тре- тьего блоков умножения этого канала и подключены к выходу элемента задержки (i-1)-го канала, выходы первых блоков умножения всех каналов соединены с входами второго сумматора, выход блока деления подключеН к вторым входам вторых блоков умножения всех каналов, выход каждого из которых соединен с первым входом сумматора своего канала, выход сум- ф матора каждого канала подключен к первому входу блока оперативной памяти и к второму входу третьего блока умножения своего канала, вы- С„ ходы третьих блоков умножения соединены с входами первого сумматора, „Я о т л и ч а ю щ и и с я тем, что., с целью повышения точности,,в него Ь введены блок задания кода параметра,ю регуляризации и в каждый каКал— четвертый блок умножения, первый ф йЬ вход каждого из которых подключен к выходу блока оперативной памяти своего канала, выход четвертого блока (;„ умножения каждого канала соединен с ф р вторым входом сумматора своего канала, выход блока задания кода пара- " ,метра регуляризации подключен к вторым входам четвертых блоков умножени всех каналов.

1042031

Изобретение относится к вычислительной технике, а именно к счетно-решающим устройствам, и может быть использовано в качестве функционального блока первичной переработки информации с прогнозированием тен5 денций развития процессов н автоматизированных системах управления технологическими процессами.

Известен экстраполятор, содержащий первую группу элементов ИЛИÄ ip вторую группу элементов ИЛИ, третью п -ю группу элементов ИЛИ, первую группу элементов И, вторун> группу элементов И, третью группу элементов И, четвертую группу элементов И„ пятую (2и — 1)-ю группу элементов И, первую группу триггеров, вторую. (и — 1)-ю группу триггеров, первую группу блокон текущего усрецнения, третью к>-ю группу текущего усредне- 20 ния (1 3, Недостатком известного устройства является низкая точность при прогнозировании нестационарных процессов, Известен адаптивный экстраполятор;25 содер>кащий первый сумматор, выход ,которого является выходом экстраполятора и подключен к первому входу блока сравнения, выход которого соединен с первым входом блока деления, второй вход которого подключен к вы" ходу второго сумматора, > каналов, каждый из которых содер>кит первый, второй и третий блоки умножения, сумматор и блок оперативной памяти, 35 каждый из (i — 1) каналов содержит дополнительно элемент задержки, вход элемента задержки каждого после-.. дующего канала, кроме первого, объединен с первым и вторым входами первого блока умножения, с первыми входами второго и третьего блоков умножения своего канала и подклк>чен к выходу элемента задержки предыдущего канала, вход элемента задержки первого канала объединен с первым 45 и вторьм входами первого блока умножения, с первыми входами второго и третьего блоков умножения этогo канала и с в-орым входом блока сравнения и является входом экстраполято- 5р ра, первый и второй входы первого блока умно>кения i — го канала объединены с первыми входами второго и третьего блоков умножения этого канала и подключены к выходу элемента

35 задержки (>-1)-го канала, выходы первых блоков умножения всех каналов соединены с входами второго суммато ра, выхбд блока деления подключен к вторым входам вторых блоков умножения всех каналов, выход каждого из которых соединен с первым входом сумматора своего канала, выход сумматора каждого канала подключен через блок оперативной памяти к собственному второму входу и ко второму входу 65 третьего блока умножения своего канала, выходы третьих блоков умножения каждого канала соединены с входами первого сумматора (2 1.

Данный экстраполятор характеризуется недостаточно высокой точностью при прогнозировании процессов, характеризующихся сложной внутренней структурой, например процессов анторегрессии высоких порядков.

Цель изобретения — повышение точHocTH IIpH прогнозировании процессон подобной структуры.

Поставленная цель достигается тем что в устройство содержащее первый сумматор, выход которого является выходом экстраполятора и подключен к первому нходу блока сравнения, выход которого соединен с первым входом блока деления, второй вход которого подключен к выходу нторогo сумматора, каналов, каждый из которых сoдер>кит первый, второй и третий блоки умножения, сумматор и блок оперативной памяти, каждый из (i — 1) каналов содержит дополнительно элемент задержки, вход элемента задержки каждого последующего канала, кроме перно."o, объединен с первым и вторь>м входами первого блока умножения, с первыми входами второго и третьего блоков умноже IHя своего канала и подключен к выходу элемента задержки пре -ыдущегэ канала, вход элемента задержкI первого канала объединен с первым и нторым входами первого блока умно>кения, с первыми входами второго и третьего блоков умножения этого канала и с вторым входом блока сравнения и является входом экстраполятора, первый и второй входы первого блока умножения i-го канала объединены с первыми входами второго и третьего блоков умножения это> о канала и подключены к выходу элемента задержки (>-1) -го канала, выходы первых блоков умножения всех каналов соединены с входами второго сумматора, выход блока,деления подключен к вторым входам вторых блоков умно>кения всех каналов, выход. каждого из которых соединен с первым нходом сумматора своего канала, выход сумматора каждого канала подключен к первому входу блока оперативной памяти и к второму входу третьего блока. умно>кения своего канала, выходы третьих блоков умножения соединены с нходами первого сумматора, в него .введены блок задания кода параметра регуляризации и в каждый канал — четвертый блок умножения, первый нход каждого из которых подключен к выходу блока оперативной памяти своего канала, выход четвертого блока умножения каждого канала соединен с вторым входом сумматора своего канала, ны10470.31 ход блока задания ко а па д раметра ре- рым входам четвертого блока умножегуляризации подключен к вторым вхо- ния всех каналов 8,...,8 . каналов ° дам четвертого блока умножения всех е локон позвоНа чертеже изображена блок-схеляет для процесса, описываемого урав-. нением авторегрессии ма предлагаемого адаптивного экстраполятора. ,Р

Адаптивный экстраполятор содер1, (М) жит .первый сумматор 1, выход кото-. рого является выходом экстраполятогде (nj - спрогнозированное знара и подключен к первому входу бло-. ка сравнения 2, выход которого соемомент времени; динен с первым входом блока деления..9 — неизвестные коэффициен3, второй вход которого подключен: ты уравнения, подлежак выходу второго сумматора 4, канащие определению; лов, каждый из которых содержит nepx(n-i)- имеющаяся реализация ный 5, второй 6, третий 7 и четвер- ал, процесса, тый 8 блоки умножения, с атор 9 Реализовать РегУлЯРизованный адапи блок 10 оперативной памяти, каж- " алгоритм настройки коэффиЦиендый иэ (-1) каналов содержит дополнительно элемент задержки 11, вход 20 у („1 („ + элемента задержки каждого последующего канала 11л,...,11, кроме пер- Е:х2Гл-13 ного 11, объединен с первым и вторым

I 1=1 входами первого блока умножения где U(h)=X(n3- Х(л1 - ошибка прогноза .

5i-1

5",...,5,,с первыми входами вто- g5 рого 6"...6"- и третьего 7" .. 7,"

/ Ф Ф 4 ф времени; блоков умножения своего канала и под- 0(oC(1с 1 — параметр регуключен к выходу элемента задержки предыдущего канала ляризации. нала, вход элемента- данный алгоритм является регуляи икацие адаптивного задержки первого канала 11 обьеди- -„- ризованной модифика ией а нен с первым и вторым входами перво- алгоритма Качмажа, предназначенной го блока умножения 5" с пе в с первыми для целей прогнозирования, и обесвходами вто ого 6 " "и т ет

Р ре ьего.7 . печивает устойчивое и точное решеблоков умножения этого канала и со ние некорректных по A,Н.Тихонов вторым вхо ом б д лока сравнения 2 и задач, к которым относится и за ача по, . ихонову является входом экст а к траполятора,. пер- идентификации прогнозирующей модели. я задача вый и вто ой вхо р ды первого бло- В соответствии с методом A.Н Тих и . ка умножения -г

1 хо о. динены с пе ными вхо ми -го канала 5 объе-, ва при решении задач идентиф

1 енти икации р, входами второго 6 вместо обычного квадратичного функи третьего 7 " блоков ноже о умножения это- ционала минимизируется функционал го канала и подключены к выходу эле- 40

З (ФИ)=ЦхЬ+1)-х (и+Ц(+о @(ФЕп11, (>> дами второго сумматора 4 вых д од блока деления 3 подключен к втоРым 45 нходам вторых блоков умножения всех

ФункционаЛ, кото- . каналов 6,...,6, выход каждого из рый может быть которых соединен с первым входом, принят в виде сумматора своего канала 9", . °,9, выход сумматора каждого канала

И(Ф(п1)=(!Ф(п)Ц2. ()

91 91 подключен к первому вхо5()

Благо ду блока оперативной памяти лагодаря использов лаго ованию алгорит10,...,10 " и ко второму входу тре1 ма (2.) экстраполято в еа р р альном мастьего блока..умножения своего канаштабе времени осуществляет

1 ение прогнози ей o ущ т постро» ла 7...7 выходы третьи б

° ° ° р у х локон са и с ее помощью ос

Рующ м дели процеС- умножения 7",...,7 соединены с

55 осуществляет прогнозирование, причем коэ и входами первого сумматора 1 выход

1 прогнозирующей модели авт ффициенты каждого блока оперативной памяти томатически

1л1 1 адаптируются к изменяющимся ха акт

0,...,10 подключен к первому вхо- стикам слу характериду четвертого блока умножения своего обеспечивая случайной последовател д ельности, канала 8" 8 о еспечивая устойчивое решение завыход четвертого лач индентификации. блока умножения каждого канала

8,... 8 сое ин

8,...,8 соединен с:вторым входом Покажем, что использование в канала 9-,...,9 устройстве алгоритма (2) позволяет

ver ля выход блока задания кода параметра получить более высокую точнос ь у ризации 12 подключен ко вто- 65 сравнению с прототипом. т по

1042031

В прототипе для построения прогнозирующей модели использовался алгоритм типа Качмджа

Р

К(п7 — ) ()!. (и — 1)x(ï 37, (f, (и)= f. (и-1)+, x (n- ) Ю

)=1 или в векторной форме

Т !О

<(n)-4 (п-1)К(п, p)

Ф(п)= Ф(п-1)+ Х (п,р) х (и p7 x f n, p)

Т

Введем количественную оценку качества прогнозирования с помощью алгоритма (6). Уравнение относительно ошибки идентификации йФ(п)=Ф(П)—

- Ф (n), где ф+ (и ) — истинные параметры модели, для алгоритма (6) имеет вид х ,(Ф() xL" p7x (p7 Ф(1)+

Х (n,p)X(n,p) (7) х(п,p7 Ãn р7 (Ф (п 1) ф (пЗ) х (п,pj x(n,pj 25

Здесь Š— единичная матрица.

Закон изменения параметров в процессе настройки (6) представляет р-мерный стационарный случайный процесс, статистически не связанный с ЗО вектором х(п,p ). Корреляционная функция каждой из компонент вектора Ф (n 7 равна 2 Sãnò !О< <

"1 3

Качество воспроизведения проце:- са изменения коэффициентов оцениваioT по отношению ошибка — оригинал

=Е /ф+ (п)ф (и) ") р

-2 де y — дфоп)дф(п7 — среди я K 71 тическая ошибка идентификации, л n

Для определения E з а (п!rи шем рек.е- 45 ние уравнения (7) в виде дф (г )= g (и) уф+(и)+ g(n) 6(п-1)аф (и-1 j+... +

+ g(n) g(n-1) g(n-2) ... Ь (n- Ö лф (n-1с)+, (1о)

50 где матрица B (n) имеет вид к(п,р)К (п,р) Т к (п,p)x (n,р) 55 1Ф (п ) = Ф (и — 1) - Ф Гп ) . т

Умножая (10) слева на аф (п)" и производя группировку полученных в результате умножения слагае(ых „гголучим аО дф (!ZP(n!=(nd (n!B (!34 (n!+

+Ф» (г 1)5Т(п-1)B (n)Ь(п)Ь(п-17лф"(n-1)-.. I+ (+((Ф" (n!B (n! B(n! Ь(п-nln4 (n-n7 w пол „"чим фт(-„)дф(„)„,фкТ(п (ТВ,(pTg)2,(BTg)3+ рф (-,„-, +2аф Т(п) р. jgTg+(BTB)2+(gTB)3 . )Лф ((n-1)+2 Ф Гп)В fg g-!-(gTg) +(BTB)3„fd!1! Еп 2 )3

+Ядф (n)B (B B+(gTB) 3-(о в) + bф (n j+

Несложно показать, что т

)3 В =(1 — р 1)Е, (11 ;

В =. (1 — Р1) Е, (Сумма матриц в квадратных скобках (13), «ак сумма бесконечно убывающей гeт:.(-...;- (=-с,;:-.. прогрессии, рав ° а..1

/ о- 1 3.6) 1 а..: i.l образом, в (-раgxàí!-rà (3) у (етом (. 4) — (16) примет ид — 1(1-p (!,T„ ,1(Гп1аФГП).- = аф Гп)йФ" Lni+ 2(1-Р )"

Р ,гадь гтгп)дф(п 1)+2(1-р )(дФ (п)аФ(п-2)», 2 (;-р Р Л1n (! ач "Гп- 7

1ожно показать,

+ТГп) 1Ф (п)=рп 2 (1- ), (1e)

I а при щ 4 0

Фх-.- 2 5(п(16)2 (1q)

Подстановка (18) rn (19) в (17) и уч ст того „. что сумма в фигурных скоб;ах, исключая первое слагаемое, представля T сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, позволяет окончательно найти выражение для средней квадратичной ошибки

26 ()- р ")(1-5) я2 1 р-1 (1 З (1 р-1)) (zo) и отношения ошибка — оригинал

r.- 2(-р ")(1-S) 2(р-1)(1- ) )= = )О. (21) 1 -(1 р-1) P З(р-1) Ч„ (аф Гп-1)В "(и-1) В (n) Ь(п) аф" (nj)+

+Л4 Ln-1) B (и-1)6 (п)8(п) B(n-1) В(п-21дф"(и-2)+, ЙФ (n-2)B (n 2) 6 (и-1)6 (п)Я(п)9(п-1)ДФ (n-1))+ )+

Р rÒ. ((Лф Lnj б (и) 9fn) g(n ) B(n-2)дф (и-21+

+л4 fn-ÄB fn-27g fn-170 ГпЭВ(п) (Ф (п),)"

°,1ф" (п-17 В (п-1) В (п) ВГп)ВГ -1)В Г -2)ВГП-З)"

„, Ф . (3) дф" Г(п 3) gТ(п-gagò(Ï-2) ЯT(n-1) <<

xB (n) В(п)В(п-1)дФ (и-1)+...)+..Ссредняя (12) и учитывая статистические свойства вектора х(п,р ), 1042031

5 2L) f<- Р -о((2-2р - «).) (1-5)(12о(р) (31) р 1+о({2-2р "oLUj1 ô-p "- )1 (P

Сравним величины р и p ; характеризующие качество прогнозирования с помощью алгоритмов (5) и (2.) соот20 Ветственно,(2(2-1)(1-П) 2(Р-1- П(2Р- 2-п(Р))(1-2)(1па(Р) P P = р-S(P-1l (1пп((2Р-рп(Р)1(Р-2(Р-12Р)) (33) 2S д)(«(п) и ь«(п), где

Аналогично предыдущему можно показать, что

Р) (п782 (с))=)1-p -Й(2-2р 1-с Це, (27)

В (n 7 = (1-p ) -с() E. (28)

Величина. K 2определяется выражением, аналогичным (13) . Сумма матриц в квадратных скобах, как сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, с учетом (27) равна 50

1-р -ос {2-2p "-«) р 14с (2-2р "-oL) о(Т Фс((1-р -о((2-2р 1- ) „ р "+с((2-2р "-с()

«(пФ (п)ДФ )+2(1 Р -пС)аф (п)ЛФ(п1)+

П2(1-Р 1-п()2ПФ» СП)лй(-2)+..j . (ЪО)

Далее рассмотрим количественную оценку качества прогнозирования с помощью алгоритма (2), реализуемого предлагаемым адаптивным экстраполятором.

Уравнение относительно ошибки оФ (п)=ФФ(п7=Ф»(с)7 для алгоритма (2) имеет вид фо(,(„1» Е с Е, "(() PÇ)(Гп1Р(х (),pj) ((),ð7

Е-,(е+ "(" Р-(" (и Р7 дФ (п7 (22) (nn,p3xx(nn,р7! или о Ф (и 7= & (п),Р) Ф (и-1)+6 (()7 дфоп (и ). (23)

c(o(, oL о(, Сравнивая выражения (7) и (23) вицно, что они структурно идентичны, только вместо лФ(п7 и В(()7 в (23) имеем где (пЗ=Š— oCE+ Сп p7 Г,Р7 (24) с( х" (и Р7)(j)), а7

Качество идентификации с помощью регуляризованного алгоритма также оценивают по отношению ошибка — оригинал р =F Ф (п)1(п), (2Я

= 2 Ф Гп1йФ (()). (26)1 а выражение (17) с учетом (28) и (29) преобразуется к виду

Окончательно среднеквадратическая ошибка -2c учетом подстановки (18) и (19) в (30) имеет вид а отношение ошибка — оригинал оказывается равным

Е 2 (1-р -с (2-2р "-«Ц((-S)(12oLР)

Р р6 f1 «р{2-2р "-о())(-5(1-р -oL)j

Ч ; () Учитывая, что 0(Я<1 и 0

2(1-5){«р -oLp -о(5р +Ъ«5р -goLSP+oL2pÚ+

+ 25 Ъс(25 г 2«2 г-+3 Ъ) Рассмотрим первые пять слагаемых в скобах данного выражения, а именно

)(р -oLP -oL5p +SoLSp -2oL5 p =oLp(p -5р +35 P-2S3 2 3 г 2 2

-p)=oLp f11-5)р 4(35-1) р — 25). (34) Квадратное уравнение отнОсительно р в квадратных скобках имеет кор2S ни р = 1 и р = — — — < О.Корень р не

2 1 — $ 2 подходит, так как р может принимать только целые положительные значения, поэтому выражение (34) положительно при р ) 1.

Рассмотрим оставшиеся слагаемые, а именно

oPP +oL 5p -«S p -2 р -о(. р =oL p2(Sp-S+p-oL p-2)"-о(. р )(1+5-о() р-(2+5)). (35) Выраже)ниЕ (35), как видно, положительно при

2+S 1+о(1+$-о(1+$ †« (36) посколькупо(,(<1, то выражение (35) положительно при р ) 1.

1042031

Таким образом, р" < 1 при р >1 т.е. предлагаемый адаптивный зкстраполятор обеспечивает более высокую точность, чем у прототипа при прогнозировании процессов авторегрессии порядка больше чем единица.

Адаптивный экстраполятор работает следующим образом. Пусть для прогнозирования IIpoцесса принята модель Юла (авторегрессия второго порядка) вида 10 л с1 х(п)=У Сп-1)х(4)+V Сп-<)xCã -2). (371

Ы.

1 2

Для прогнозирования такого про— цесса требуется дна канала. В исходном состоянии на входе и выходе экстраполятора нули, в блоках оперативной памяти 10 записаны нули, т.е.

+(0)=7 (0»=0, на выходе блока задания кода параметра регуляризации 12 сигнал, соответствующий неличине 20

1-о(. В момент пуска вычисляется значение прогноза х(1)= f (9 (0), фОД=О.

Пусть на вход экстраполятора поступило первое значение процесса х(1 ). На ныходе блока сравнения 2 25 поянляется ошибка прогноза

V(1)=x (1 ) — х(1)=л И,На выходе первого блока умножения 5 первого канала появляется значение х (1), эта же величина появляется и на выходе второго сумматора 4. На выходе блока деления 3 получаем частное

V(1 х Е17 — --у = — („-7 . Это частное поступает на второй вход второго блока умножения б, который вычисl ляет произведение х(.17 . . =1. Эта х Г17 неличина поступает на первый вход сумматора 9, который вычисляет

I эн ачение коэффициента 9 1 (1 ) (1-о()9 (0)+ 1 О+1 = 1. Это зна . чение У1(1) записывается в блок оперативной памяти 10 и поступает на второй вход третьего блока умножения 7, который вычисляет значение х(1)Ч (1 )= х(1) и подает его на вход йервого сумматора 1. Последний вычисляет прогноз. х (2)=Ч ((1)х (1) = х(1 j (38)

На этом первый такт работы экстрапо 50 лятора заканчивается.

Второй такт работы экстраполятора начинается с момента прихода импульса x(2 7 . В этот момент на выходе элемента задержки первого ка- нала 11 появляется задержанное знаI чение х(1). Первые блоки умноже ния первого канала 5 и нторого каI нал 5,нычисляют значения х (2) и х (1$ которые суммируются во вто- 60 ром сумматоре 4, на выходе которого появляется величина х (2)+х (1).

Далее блок деления 3 вычисляет частV 2 хх 2 3-х 2 7 ное х> 2 х 1 х 12+x> 1

65 х (2 )-x (1 7 — — — которое подается на х2 (2 7+х2 1) вторые входы вторых блоков умноже(l ния 6 и б . Укаэанные блоки выЧ12 3х(23 Ч(2)х х (2)+х (1) x2(2)+x2L17

Эти значения подаются на первые, входы сумматоров 9 и 9, которые вычисляют оценки коэффициентов

РЫ(21М1-k)yfÄ)+ И2)к(и =ЧФ1)Ф

)((2)+x (1)

Ч(г) х(2) С „) х Р)+ х Е1)

Ч Г )=(1-,() ((1)+ 9(2)хГ17 = „р

2 X (2)+x C1), v(щzлж,,с „ х P)+ х (1) что соответствует оценкам, даваемым алгоритмом (2), Эти коэффициенты с выходов сумматоров 9 и 9" записываются в блоки оперативной памяти 10 и 10 и подаются на вторые (ц входы третьих блоков умножения 7 и 7, где вычисляются произведе/ VÄ p)x(2) "V2C27xГ1) ° Эти величинй подаются на вход первого сумматора 1, который вычисляет прогноз х (3)=9 „(27 xpj»Y 2 (2)Х(13. (ÇÝ)

Последующие такты прогнозирова ния осуществляются аналогично второму, (п-1) -й такт работы экстрапо лятора начинается с момента,прихода сигнала х(п-1). В этот момент на входах первого и второго каналов появляются сигналы x(n-1) и

x (n-2) соответственно. На выходах первых блоков умножения 5 и 5 " появляются сигналы х (n-1) и х2(п-2), а на выходе второго сумматора 4 сумма х (и-1)+х2 (n-2 ). Блок деления 3

2 вычисляет отношение

ЧГ -17 х n-1 )+х (п-2)

x Cn-1)-x (n-17 х („1)+х =--2"), котоРое подается на вторые входы вторых блоков умножения

I 1( б и 6 . Сигналы с этих блоков подаются на первые входы сумматоров 9 к и 9, которые вычисляют регуляризованные оценки коэффициентов фп-1) и 4q(n-1). Эти коэффициенты в третьих блоках умножения 7 и 7" умножаются на соответствующие значения из реализации прогнозируемого процесса и подаются на вход первого сумматора 1, на выходе которого получаем прогноз

Л О(>C(n)=V (n )х(„1)+ (h ) (n 2). (4о)

Аналогичио экстраполятор работает и при прогнозировании процесса, описываемого уравнением (1). В этом случае одновременно работает р каналов коррекции.

Таким образом, в процессе работы предлагаемый адаптивный. экстрапо1042031

ВНИИПИ Заказ 7130/50 Тираж 706 Подпйсное

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород,ул.Проектная,4 ! лятор осуществляет прогнозирование случайного процесса на базе адаптивной регуляризованной модели, подстраивающей свои параметры по мере изменения характеристик прогнозируемой последовательности.

Кроме того, экстраполятор может быть выполнен на унифицированных элементах на базе интегральных .схем и обладает конструктивной простотой, так как в процессе счета в нем осуществляются простейшие операции типа сложения, вычитания, умножения. По сравнению с известными аналогами предлагаемый экстраполятор обладает повышенной* точностью.

Предлагаемое изобретение может быть использовано при разработке специализированных вычислительных устройств, а это дает возможность получить экономический эффект за счет увеличения точности прогнозирования. Так, при прогнозировании

10 процесса Юла (авторегрессия второго порядка) удается повысить точность прогнозирования в среднем на 5-74.