Регуляризованный фильтр калмана

 

РЁГУЛЯРИЗОВАННЫЙ ФИЛЬТР КАЛМАНА, содержащий вычнгатель, усилитель, первый сумматор, интегратор, первый и второй матричные умножители, причем выход усилителя соединен с первым входом первого сумматора, вьссод которого подкшочен к входу интегратора, выход которого является информаштотдаым выходом фильтра и соединен с входами первого и второгоматричных укгаожителей, выкопы которых подключены соответствен- . но к второму входу первого сумматора и первому входу вычислителя, второй вход которого является информационным входом фильтра, отлие чающийся тем, ЧТО) с шлью поЕалшения точности фильтрации , в него введены второй сумматор и генератор сташ€онарного случайного процесса , выход которого подключен к первому входу второго сумматора, вьтход которого соединен с входом усилителя, ,а второй вход второго сумматора подклю (Л чен к выходу вычитатела.

СОЮЗ СОНЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН (19) (11) 3(59

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ

69 р... /

И описдник изоБРЕ гения

К АВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (e) (21 } 3396722/18-24 (22) 03.02.82 (46) .23.11.83. Бюл. № 43 (72} Н. Н. Козлов, В. Г. Сердюк, А. В. ряжнов и О. Е. Цитрипкий (53} 681.32(088.8) ! (56) 1. "Тгапь. ASME, J. Baliñ Еп9

8a rch 1961, V. 83D, о. 95- l 08 (7, T)

2. Сейдж Э. Мелс Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М., "-Связь, 1976, с. 289, 334, 403 (прототип) ..

;(54) (57) РЕГУЛЯРИЗОВАННЫЙ ФИЛЬТР

КАЛМАНА, содержащий вычитатель, усилитель, первый сумматор, интегратор,. первый и второй матричные умножитепи.

Э причем выход усилителя соединен с первым входом первого сумматора; выход ко торого подключен к входу интегратора, выход которого является информационным

Выходом фильтра и соединен с вхоаамн йерв ого и второго матричных умножителей, -выходы которых подключены соответствен-:

t но к второму входу первого сумматора и первому входу вычислителя, второй вход которого является информационным входом фильтра, отличающийся тем, что с целью повышения точности фильтрации, в него введены второй сумматор и генератор стационарного случайного процесса, выход которого подключен к первому входу sroporo сумматора, выход которого соединен с входом усилителя, Я ,а второй вход второго сумматора подключен к выходу вычитателя.

1 10Ì4

Изобретение относится к вычислитель ной технике и макет быть испольэомно в специализированных, аналоговых и гибридных ЭВМ для получения оценок состояния сложных технических систем и аля решения задачи навигапии.

Извес мн фильтр Калмана-Бьюси, обеспечивакаций получение оценок в линей, ном случае при невырожденности корре . ляционной матрицы погрешностей изме- 10 ренин и других ограничениях (Ц .

Однако этот фильтр работает только . при соответствии априорной плотности рас. пределения плотности распределения, реализующийся. в конкретном экспери 5 рименте. .Наиболее близким к изобретению является оптимальный линейный непрерывный фильтр Калмана, содержашйй вычислитель коэффициента усиления К (4 ) и произведения. К (() f (t )), два вычислителя матричного произведения, интегратор, на выходе„которпго получает» ся искомая оценка X (4. ), Ьычитательi и сумматор L2j

Недостаток известного фильтра Калмана — расходимость, которая появляется иэ-за неточности задания процесса, моделирукецего сообщение и наблюдения, отсутствие полной информации о реальной зо фазической задаче и т. д. При этом коэффициент усиления фильтра К (4 ) асимпто. тически стремится к нулю. Фильтр не работает и тогда, когда на его вход поступает многомерный сигнал, не имеющий шума хотя бы в.одной составляющей.

Вследствие этого для фильтрации таких сигналов фильтр Калмана применять нель,зя, Целью изобретения является повышение

30 точности фильтрации. которого является информационным вхэпом фильтра, введены второй сумматор и генератор стационарного случайного про-„ цесса, выход которого подключен к первому входу второго сумматора, выход которого соединен с mодом усилителя, а второй вход второго сумматора подключен к выходу вычисгп. геля.

На чертеже приведена структурная схема регуляризованногофильтра Калмана.

Устройство содержит вычитатель 1, сумматор 2, усилитель 3, сумматор 4, интегратор 5 (на выхоце которого по=

;лучается регуляризованная опенка), генератор 6 стационарного случайного процесса g (t ) интенсивностью Е, матричные умножители 7 и 8.

Фильтр работает слецуюшим образом.! ((Ц =i;(a) Ц ф((„ (qt«j

Y- (Ц =Ц } ((} ч„(t) F ф-v>(<} q>(g — х((ф 4 ) Я@\ „Щ>6(4}y Я т .ц.

4ю=еж" tI.

П оставленная цель достигается тем, что В фильтр, содержащий вычитатель„ усилитель, первый сумматор, интегратор, йервый и второй матричные умножители, 45 причем выход усилителя соединен с пер, вым входом первого сумматора, выход которого подключен к входу интегратора, .выход которого является информационным выходом фильтра и соединен с входами первого и второго матричных умножителей, выходы которых подключены соответственно к второму входу первого сумматора и, первому входу вычитателя, второй исод

На первый вход вычитателя 1 поступает многомерный сигнал Z, (t ), на второй вход — сигнал Н (-1 ), () от умножителя 8. На выходе вычитателя 1 образуется невязка Е (+ ). Й заданные составляющие невязки на сумматоре 2 добавляется случайный стационарный процесс g (С ) от генератора 6.

В усилителе 3 происходит усиление сигнала с коэффициентом усиления К (), который находится по формулам

С усилителя 3 сигнала подается на первый вход с.умматора 4, на второй вход, которого прдается сигнал предсказания

%. (1 ) X < (т, ) от умножителя 7.

С выхода сумматора 4 сигнал поступает на интегратор 6, на выходе которого образуется искомая оценка в соответствии с унравлением

Применение регуляризованного фильтра

Калмана повысит точность фильтрации, поскольку отсутствует расходимость искомых оценок.

ВНИИПИ Заказ 9338/54 Тираж 936 Подписное

Филиал ППП "Патент, r. Ужгород, ул. Проектная, 4