Устройство для вычисления показателя экспоненциальной функции

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНА ПОКАЗАТЕЛЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ по авт.св. № 1043677, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, в него введены преобразователь аналог - длительность импульса, делитель частоты, элемент ИЛИ, четвертый элемент И и элемент задержки, причем информационньш вход устройства соединен с информационным входом преобразователя аналог - длительность импульса , выход которого подключен к четвертому входу первого элемента И, прямой выход первого RS-триггера соединен через элемент задержки с первым входом четвертого элемента И, выход которого подключен к информационному входу делителя частоты, выход которого соединен с первым входом элемента ИЛИ, вькод которого подключен к входу запуска преобразователя аналог - длительност импульса , инверсный выход второго RS-триггера соединен с вторым входом четвертого элемента И, третий вход которого подключен к выходу второго ключа блока управления, установочный вход делителя частоты соединен с выходом первого ключа блока управления,выход первого генератора одиночных импульсов подключен к второму входу элемента ИЛИ.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

09) 01) 3(59 G 0

"«»* .

Ф"

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABTOPGHOMV СВИДЕТЕПЬСТВЪ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И OTHPblTMA (61) 1043677 (21) 3547041/24-24 (22) 02.02.83 (46) 15. 12.84. Бюл. Р 46 (72) Г.Л. Баранов и В.Л. Баранов (71) Институт электродинамики

АН УССР (53) 68 1.325 (088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

М 1043677, кл. С 06 F. 7/556, 1982 (прототип). (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ПОКАЗАТЕЛЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ по авт.св. Ф 1043677, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены преобразователь аналог — длительность импульса, делитель частоты, элемент ИЛИ, четвертый элемент И и элемент задержки, причем информационный вход устройства соединен с информационным входом преобразователя аналог — длительность импульса, выход которого подключен к четвертому .входу первого элемента И, прямой выход первого RS-триггера соединен через элемент задержки с первым входом четвертого элемента И, выход которого подключен к информационному входу делителя частоты, выход которого соединен с первым входом элемента ИЛИ, выход которого подключен к входу запуска преобразователя аналог — длительность импульса, инверсный выход второго

RS-триггера соединен с вторым входом четвертого элемента И, третий вход которого подключен к выходу второго ключа блока управления, установочный вход делителя частоты соединен с выходом первого ключа блока управления, выход первого генератора одиночных импульсов подключен к второму входу элемента ИЛИ.

1 11296

Изобретение относится к вычисли— тельной технике и может быть использовано в различных областях техники и промышленности при исследовании процессов различной физической природы, которые описываются экспоненциальной функцией.

По основному авт.св. У 1043677 известно устройство, содержащее первый и второй пороговые элемен-. ты, первый RS-триггер, причем первые входы первого и второго пороговых элементов соединены с информационным входом устройства, второй вход первого порогового элемента соединен с входом первого эталонного напряжения устройства, вход второго эталонного напряжения которого соединен с вторым входом второго порогового элемента, первый и второй генераторы одиночных импульсов, второй RS-триггер, три элемента И, счетчик, блок индикации, два сумматора, два регистра сдвига и блок управления, содержащий генератор импульсов, распреде— литель импульсов, элемент задержки,, два ключа, коммутатор, два элемента ИЛИ, последовательную схему сравнения и два элемента И, выход генератора импульсов соединен с входом распределителя импульсов, .. выходы с первого по ь-й которого, где n-, разряднм "b регистров сдвига, соединены с информационными входами коммутатора, управляющий вход которого соединен с входом кода останова блока, выходы коммутатора через первый элемент ИЛИ соединены с первым информационным входом последовательной схемы сравнения, вход с6роса и тактовый вход которой соединены соответственно с выходом элемента задержки и выходом генератора импульсов, и-й выход распределителя импульсов соединен с первыми входами первого и второго элементов И, вторые входы которых соединены с выходами соответственно равенства ч превышения эталонного кода последовательной схемы сравнения, выходы первого и второго элементов И соеди-. нены с первым и вторым входами второго элемента ИЛИ, третий вход которого соединен с выходом первого ключа, информационный вход которого соеди-., нен с выходом генератора импульсов, и-й выход распределителя импульсов через элемент задержки соединен с

11 2 информационным входом второго ключа, управляющие входы ключей соединены с входом задания режима блока управления, причем выход второго ключа блока управления соединен с тактовыми входами первого и второго генераторов одиночных импульсов, входы запуска которых соединены с выходами соответственно первого и второго пороговых элементов, выходы генераторов одиночных импульсов соединены с 5 †входа соответствующих

R5 — триггеров, Р-входы которых соединены с выходом второго элемента ИЛИ блока управления, выход первого разряда распределителя импульсов которо— го соединен с первыми входами первого и второго элементов И, вторые входы которых соединены соответственно с инверсным и прямым выходами второго R5 -триггера, инверсный и прямой выходы первого RS триггера соединены соответственно с управляющими входами регистров сдвига и третьим входом первого элемента И, выход которого. соединен с первым входе .- первого сумматора, выход которого соединен с информаI ционным входом первого регистра сдвига и первым входом третьего элемента И, второй вход и выход которого соединены соответственно с прямым выходом второго R5 -триггера и первым входом второго сумматора, выход которого соединен с информацион— ным входом второго регистра сдвига и вторым информационным входом последовательной схемы сравнения блока управления, выходы первого ключа и генератора импульсов которого соединены соответственно с установочным входом счетчика и входами синхронизации первого и второго регистров сдвига, выходы и установочные входы которых соединены соответственно с вторыми входами соответствующих сумматоров и входом логического нуля устройства, выход второго элемен— та И соединен со счетным входом счетчика, выход которого соединен с входом блока индикации (1).

Недостатком этого устройства является ограниченная точность вычисления показателя экспоненциальной функции.

Цель изобретения — повышение точности.

Указанная цель достигается тем, что в устройство для вычисления по3 11296 казателя экспоненциальной функции дополнительно введены преобразователь аналог — длительность импульса, делитель частоты, элемент ИЛИ, четвертый элемент И и элемент за5 держки, причем информационный вход устройства соединен с информационным входом преобразователя аналог— длительность импульса, выход которого подключен к четвертому входу. 1р первого элемента И, прямой выход первого RS -триггера соединен через элемент задержки с первым входом четвертого элемента И, выход которого подключен к информационному 15 входу делителя частоты, выход которого соединен с первым входом элемента ИЛИ, выход которого подключен к входу запуска преобразователя аналог — длительность импульса,инверсный выход второго RS -триггера. соединен с вторь м входом четвертого элемента И, третий вход которого подключен к выходу второго ключа блока управления, установочный вход у5 делителя частоты соединен с выходом первого ключа блока управления, выход первого генератора одиночных импульсов подключен к второму входу элемента ИЛИ.

На фнг.1 изображена структурная схема предлагаемого устройства; на фиг.2 — структурная схема блока управления.

Устройство (фиг. 1) содержит пер- Ы вый и второй пороговые элементы

1 и 2, первый и второй генераторы

3 и 4 одиночных импульсов, первый и второй RS -триггеры 5 и 6, первый и второй сумматоры 7 и 8, первый 4О и второй регистры 9 и 10 сдвига, счетчик 11, блок 12 индикации, блок 13 управления, первый, второй и третий элементы 14, 15 и 16 И, пре образователь 17 аналог — длительность импульса, делитель 18 частоты, элемент 19 ИЛИ, четвертый элемент 20 И, элемент 21 задержки, информационный вход 22 устройства, входы 23 и 24 первого и второго эта- 5О лонного напряжения устройства соответственно.

Блок 13 управления (фиг.2) содержит генератор 25 импульсов, распределитель 26 импульсов, коммутатор 27, последовательную схему 28 сравнения,. элементы 29 и 30 ИЛИ, элементы 31 и 32 И, элемент 33

11 4 задержки, первый и второй ключи 34 и 35, вход 36 кода останова блока, вход 37 задания режима блока управления, информационный вход 38 блока управления, первую, вторую, третью," четвертую и пятую выходные шины 39, 40, 41, 42 и 43 соответственно.

Устройство работает следующим образом.

В исходном состоянии на первом выходе блока 13 управления сигналы отсутствуют, а на втором и четвертом выходах вырабатываются сигналы, которые устанавливают RS -триггеры

5 и 6, счетчик 11 и делитель 18 частоты в нулевое состояние. Единичный сигнал инверсного выхода

М-триггера 5 поступает на вход управления регистров 9 и 10 сдвига и обеспечивает установку их в нулевое состояние, так как их установочные входы подключены к шине логического нуля устройства.

В режиме вычисления показателя экспоненциальной функции шины 23 и

24 эталонных напряжений подключают к источникам эталонных напряжений, задающих два уровня эталонного напряжения Д„ и Î,,а на информационный вход -22 устройства подается аналоговый сигнал, изменяющийся по экспоненциальному закону Uz 0 Р

-aLt где 0 — начальное значение входного напряжения", о(— показатель экспоненциальной функции", С - время б

В. исходном состоянии на выходах пороговых элементов 1 и 2 действуют сигналы логического нуля. Как только входное напряжение, действующее на информационной шине 22, достигает первого уровня эталонного напряжения U срабатывает пороговый элемент 1, на выходе которого формируется сигнал логической единицы. Выходной сигнал порогового элемента 1- запускает генератор 3 одиночных импульсов, на тактовый вход которого с первого выхода блока 13 управления поступает последовательность импульсов. Выходной импульс генератора 3 одиночных:импульсов устанавливает -RS-триггер 5 в единичное состояние и через элемент 19 KIN запускает преобразователь 17 аналог — длительность импульса. На прямом выходе 5 -триггера 5 формируется сигнал. логической единицы, 30

Сигнал логической единицы пря-. мого выхода pg-триггера 5 через элемент 21 задержки на длительность тактового импульса, снимает блокиров" "5 ку элемента 2 О. И, через который на информационный вход делителя 18 частоты поступает последовательность импульсов первого выхода блока 13 управления. Коэффициент деления делителя 18 частоты выбирается таким образом, чтобы период следования выходных импульсов делителя

18 частоты бып больше длительности выходного импульса преобразователя

17 аналог — длительность импульса для максимального уровня напряжения на информационном входе 22 устрой3 11296 снимающий блокировку .элементов 14 И и 20 И. Последовательность импульсов, формируемая блоком 13 управления на его третьем выходе, поступает через элемент 14 И на первый вход 5 сумматора 7, так как на выходе преобразователя 17 аналог — длительность импульса формируется импульс, длительность которого пропорциональна аналоговому Сигналу, действующему 10 на информационном входе 22 устройства.

На первый вход сумматора 7 поступает количество импульсов третьего выхода блока 13 управления, 15 пропорциональное длителЬности выходного импульса преобразователя 17 аналог — длительность импульса.

Сумматор 7 за время и тактов, где h — количество разрядов регист- щ ра 9 сдвига, по каждому импульсу на

его первом входе, увеличивает на единицу младшего разряда двоичный код, сдвигаемый под действием синхронизирующих импульсов пятого вы- 25 хода блока 13 управления с выхода регистра 9 сдвига. Последовательныи двоичный код с выхода сумматора 7 за время и тактов записывается в регистр 9 сдвига под действием синхронизирующих импульсов пятого выхода блока 13 управления. В результате к моменту окончания действия импульса на выходе преобразователя 17 аналог - длительность импульса в регистре 9 сдвига форми- руется -разрядный двоичный код, значение которого пропорционально текущему значению напряжения. действующему на информационном входе

22 устройства. ства. Поэтому импульс" на выходе делителя 18 частоты сформируется после окончания действия импульса на выходе преобразователя 17 аналог длительность импульса. Выходной импульс делителя 18 частоты через элемент 19 ИЛИ вновь запускает преобразователь 17 аналог — длительность импульса, который вновь формирует импульсный сигнал, длительность которого пропорциональна текущему значению напряжения на информа— ционном входе 22 устройства. На первый вход сумматора 7 через элемент 14 И вновь поступает серия импульсов третьего выхода блока 13 управления, количество импульсов в которой пропорционально длительности выходного импульса преобразователя 17 аналог — длительность импульса. Сумматор 7 к двоичному коду предыдущего значения экспоненциальной функции, сдвигаемому с выхода регистра 9 сдвига под действием синхронизирующих импульсов пятого выхода блока 13 управления, прибавляет количество импульсов, пропорциональное текущему значению экспоненциальной функции, а резуль— тат суммирования в вире и †разрядно двоичного кода записывается, начиная с младшего разряда, в регистр 9 сдвига под действием синхронизирующих импульсов пятого выхода блока 13 управления.

В дальнейшем устройство работает аналогичным образом, а в регистре 9 сдвига накапливается двоичный код, значение которого пропорционально интегралу от аналогового сигнала экспоненциальнои функцииу деи твую щей на информационном входе 22 устройства. Так продолжается до тех пор, пока не сработает пороговый элемент 2. Последний срабатывает при достижении входного напряжения на шине .22 второго уровня эталонного напряжения (3 . В этом случае на выходе порогового элемента 2 формируется сигнал логической едини— цы, который запускает генератор 4 одиночных импульсов, на тактовом входе которого действует последовательность импульсов первого выхода блока 13 управления. Выходной сигнал генератора 4 .одиночных импульсов устанавливает R5 -триггер 6 в единичное состояние, при котором сиг7 112961 нал инверсного выхода R5 -триггера

6 блокирует элементы 14 И и 20 И, а сигнал его прямого выхода снимает блокировку элементов 15 и 16 И.

К моменту установки R6 -триггера 6 в единичное состояние в регист-.

l ре 9 сдвига накапливается двоичный код, значение которого пропорционально интегралу от аналогового сигнала 10 экспоненциальной функции за интервал времени между событиями перехода входного аналогового сигнала экспоненциальной функции через первый и второй уровни эталонного напряжения.

Так как элемент 14 И блокируется

R5-триггером 6 после установки его в единичное состояние, то двогчный код регистра 9 сдвига циркулирует без изменения с выхода на его ин- 2п формационный вход через сумматор 7, а также поступает через элемент 15 И последовательно во времени, начиная с младшего разряда, на первый, вход сумматора .8, на второй вход которого 25 под действием синхронизирующих импульсов пятого выхода блока 13- уп- равления сдвигается начальный нулевой двоичный код регистра 10 сдвига.

За каждые и тактов работы устройст- ЗО ва, где и --количество разрядов регистра 10 сдвига, выполняется один цикл суммирования двоичных кодов регистра 9 и 10 сдвига. Поскольку выход сумматора 8 соединен с информа35 ционным входом регистра 10 сдвига, то в регистре 10 сдвига накапливается двоичный код, равный произведению количества циклов суммирования на Величину дВОичнОГО кОда регистра 4О

9 сдвига. B это время десятичный счетчик l1 выполняет подсчет количества циклов суммирования сумматором 8, так как через каждые тактов на его информационном входе .действует импульс третьего выхода блока 13 управления, поступающий через элемент 16 и. так продолжается до тех пор, пока двоичный код регистра 10 сдвига не достигнет за50 данного блоком 13 управления двоичного кода.

Двоичный код регистра 10 сдвигается под действием синхронизирующих импульсов пятого выхода блока

13 управления через сумматор 8 на вход блока 13 управления. где сравнивается с заданным значением. 8

Если двоичный код в регистре

10 сдвига достиг или превысил заданное значение, то блок 13 управления вырабатывает на втором выходе сигнал, который сбрасывает RS -триггеры 5 и 6 в нулевое состояние, при котором элементы 14, 15, 16 и 20 И блокируются и вычисление показателя экспоненциальной функции заканчивается.

В счетчике 11 фиксируется значение показателя экспоненциальной функции, которое индицируется блоком

12 индикации.

Блок 13 управления (фиг.2) работает следующим образом.

В исходном режиме с помощью ключа 35 шину 39 (первый выход) подключают к шине логического нуля, а ключом 34 подключают выход генератора

25 импульсов к шине .42 (четвертый выход) и к третьему входу элементов 30 ИЛИ, через который выходные сигналы генератора 25 импульсов поступают на шину 40 (второй выход).

Генератор 25 импульсов формирует последовательность тактовых сигналов частоты, которая поступает .На шину 43 (пятый выход) и на вход 0 канального распределителя 26 импульсов.

На П выходах распределителя 26 импульсов формируются и последовательностей сигналов частоты K(n сдвинутых друг относительно друга на время 1/Х.

Каждый выходной сигнал распределителя 26 импульсов совпадает с моментом считывания соответствующего разряда двоичного кода с выходов регистров 9 и 10 сдвига. Последовательность импульсов первого выхода распределителя 26 импульсов, поступающая на шину 41 (третий выход) совпадает по времени со сдвигом первого (мпадшего) разряда двойчных кодов в регистрах 9 и 10 сдвига. Последовательность импульсов последнего и-го выхода распределителя 26 импульсов, посту- пающая на первые входы элементов 31 и 32 И, совпадает по времени со сдвигом последнего .n --го разряда двоичных кодов в регистрах 9 и 10 сдвига.

С помощью коммутатора 27, выполненного, например, в виде электронного коммутатора, управляемого по шине 36, или в виде клавишного переключателя, каждый выход распредели1129611

01 02

-ой

0Е ьИ (z) 9 теля 26 импульсов может быть подключен к соответствующему входу элемента 29 ИЛИ. Заданное значение двоичного кода устанавливается на коммутаторе 27 путем коммутации выходов распределителя ?6 импульсов и входов элемента 29 ИЛИ в единичных разрядах задаваемого двоичного кода.

После установки заданного значения двоичного кода на коммутаторе 27 на 1р выходе элемента,29 ИЛИ формируется последовательный Iй -разрядный двоичный код, период повторения которого равен n/f или и тактов.

В режиме вычисления показателя экспоненциальной функции с помощью ключа 35, выполненного, например, в виде электронного ключа, управляемого по шине 37, или в виде переключателя, шину 39 (первый выход) пр подключают через элемент 33 задержки на длительность тактового импульса к последнему . -му выходу распределителя 26 импульсов. На выходе ключа 34, выполненного, например, в виде электронного ключа, управляе- мого по шине 37, или в виде переключателя, действует сигнал логического нуля, который поступает на шину 42 и третий вход элемен- ЗО та 30 ИЛИ. Последовательная схема

28 сравнения в режиме вычисления показателя экспоненциальной функции сравнивает заданный последовательный дВОичный код, деЙстВующий на выходе элемента 29 ИЛИ с текущим значением двоичного кода, сдвигаемого с выхода регистра 10 сдвига через . сумматор 8 на шину 38 блока 13 управления. В случае равенства или пре-4О вьппения заданного на коммутаторе

27 значения двоичного кода на первом или втором выходах последовательной схемы 28 сравнения формируется сигнал логической единицы, который 45 снимает блокировку элементов 31 И или 32 И соответственно. Импульсный сигнал n--ro выхода распределителя

26 импульсов проходит через элемент 31 И или 32 И на выход элемен.та 30 ИЛИ и далее по шине 40 поступает на Р-входы %5 -триггеров 5 и 6. После каждого цикла сравнения последовательных, ь -разрядных кодов последовательная схема 28 сравнения сбрасывается в исходное состояние импульсным сигналом, поступающим с выхода элемента 33 задержки.

Заданный двоичный код, устанавливаемый на коммутаторе 27 блока

13 управления, определяется заранее для определенных уровней эталонных напряжений д1 и 02 как двоичный кОД pBsHocTH U 0

Предлагаемое устройство вычисляет показатель экспоненциальной функции на оснований соотношения где с(, — показатель экспоненциальной функции

U0 — начальное значение входного напряжения при 1= 0;

0 и 0 — уровни эталонного напряжения; и 1 — моменты времени пере2 хода входным напряжением уровней 0„и 0 соответственно.

Из соотношения (1) следует, что показатель экспоненциальной функции равен

При достижении условия

-oft.

Х U е а1 >(U,-U ) (31 последовательная схема 28 сравнения блока 13 управления .останавливает процесс вычисления показателя с экспоненциальной функции, величина которого фиксируется в счетчике 11.

Интервал времени 1 в соотношении (3) определяется следующим образом:

I — (4)

1 где - тактовая частота генератора

25 импульсов;

К вЂ” коэффициент деления делителя

18 частоты;

)1 — количество разрядов регистров 9 и 10 сдвига.

Технико-зкономический эффект изобретения заключается в повьппении точности, 1129611

Действительно, относительная погрешность определения показателя экспоненциальной функции для основного изобретения определяется соотношением

5 (5) dT

Т+д T (Ь) oldò

1-е

2 ЕО Т ot дт

Учитывая, что .oLDT 4c 1, последнее выражение (6) для относительной погрешности дополнительного изобрете" ния примет вид

t. -1- абдт

Если обозначить е = AT, то выражение (7) можно записать в сле30 дующем виде: т. — „(е -е -ет (e) Эффект повышения точности для дополнительного изобретения по сравнению с основным определяют на основании соотношений (5) и (8)

Ф вЂ” (е -1}-дт . 4о

3= т+ т учитывая,. что,dт с(Т „выражение (9) для эффекта цовышения точности примет вид 45 где т 1 — — интервал времени между г переходами уровней напряжения . ()„и ()2; О

ЬТ вЂ” абсолютная погрешйость измерения временного интервала, а для дополнительного изобретения— выражением 4 т

У=1, 2 Ыт О дт е -е

3 = (e 1, l ol где 7=oLT » 3 и обычно выбирается в диапазоне 3-5.

Согласно выражению (10) эффект повйшения точности тем больше, чем больше oLT= Например, при = 3 точность повыпается более чем в шесть раз, а при Ф = 5 точность увеличивается почти в тридцать раз.

Если в качестве генератора 25 импульсов использовать кварцевый генератор с частотой = 640 кГц, а разрядность регистров 9 и 10 сдвига выбрать равной п = 64, то абсолют- ная погрешность измерения временного е и интервала составит пт = — = 10 с.

Е

Тогда относительная погрешность предлагаемого устройства, рассчитанная по формуле (7), например, для ь = а т= 3 и oL= 1, составит

0,5 -10 отн.ед. или 0,5 ° 10 %.

Технико-экономические преимущест-, ва предлагаемого устройства по ,сравнению с базовым, в качестве ко:торого выбрана серийная отечественная аналоговая вычислительная машина МН-10М, имеющая наименьшие приведенные затраты, заключаются в повьппении точности. Погрешность вычисления показателя экспоненциальной функции с помощью АВМ MH-10M составляет 5%.

Относительная погрешность для предлагаемого устройства, как было показано, для =3, cL-1 и dT= 10 с составляет 0,5 10 %. Следователь-, но, это устройство позволяет повысить точность вычисления показателя экспоненциальной функции по сравнению с аналоговой вычислительной машиной в 10 раз.

1129611

1129611

Составитель А. Шуляпов

Редактор М. Петрова ТехредЛ.Мартящова Корректор Л. Пилипенко

Заказ 9454/39 Тираж 698 . Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изрбретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП. "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная,4