Генератор последовательности обобщенных чисел фибоначчи с произвольными начальными условиями

 

ГЕНЕРАТОР ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ОБОБЩЕННЫХ ЧИСЕЛ ФИБОНАЧЧИ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ НАЧАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ по авт.св. № 662926, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей генератора за счет генерирования последовательности значений веса фибоначчиевого р-кода, он содержит р+1 дополнительных регистров и дополнительный сумматор, причем выход i-ro (i 1, ..., р) дополнительного регистра соединен с информационным входом (i+1)-ro дополнительного ре-, гистра, вьпсод (р+1)-го регистра и выходы первого и (р+1)-го дополнительных регистров соединейы с информационными входами дополнительного сумматора, выход которого соединен с информационн Ф1 входом первого дополнительного регистра, выход пер- . вого дополнительного регистра является выходом значений веса фибоначчиевого р-кода, первый выход блока управления подключен к управляющим входам всех дополнительных регистров, второй выход блока управления подключен к управляющему входу дополнительного сумматора.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН (19) (11) 598 А

4(51) G 06 F 1 02

//„

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ /

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

1 Ю ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИИ

H АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) 662926 (21) 3689274/24-24 (22) 13.01.84 (46) 15.07.85. Бюл. - 26 (72) В.И.Ключко, А.В.Ткаченко, В.А.Дударев и Г.И.Худошин (53) 681.3(088.8) (5á) 1. Авторское свидетельство СССР

)) 662926, кл. G 06 F 1/02, 02.08.76 (прототип). (54)(57) ГЕНЕРАТОР ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ОБОБЩЕННЬИ ЧИСЕЛ ФИБОНАЧЧИ С ПРОИЗВОЛЬНЫИИ НАЧАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ по авт.cs. Р 662926, о т л и ч а ющ и и с и тем, что, с целью расширения функциональных возможностей генератора эа счет генерирования последовательности значений веса

"фибоначчиевого" р-кода, он содержит р+1 дополнительных регистров и дополнительный сумматор, причем выход

i-го (i = 1, ..., р) дополнительного регистра соединен с информационным входом (i+1)-го дополнительного ре- . гистра, выход (р+1)-ro регистра и выходы первого и (р+1)-го дополнительных регистров соединены с информационными входами дополнительного сумматора, выход которого соединен с информационным входом первого дополнительного регистра, выход первого дополнительного регистра является выходом значений веса "фибоначчиевого" р-кода, первый выход блока управления подключен к управ» ляющим входам всех дополнительных регистров, второй выход блока управления подключен к управляющему входу дополнительного сумматора.

1 1

Изобретение относится к автоматике и вычисдительной технике и предназначено для генерирования последовательности р-чисел Фибоначчи с произвольньгми начальными условиями, а также последовательности значений веса р-кода Фибоначчи.

По основному авт.св. г) 662926 известен генератор, содержащий р+1 регистров, сумматор и блок управления, причем первый информационный вход первого регистра является информационным входом генератора, второй информационный вход первого регистра соединен с выходом сумматора, выход каждого предыдущего регистра соединен с информационным входом последующего регистра, выход р+1-ro регистра соединен с первым информационным входом сумматора, второй информационный вход которого соединен с выходом первого регистра и является выходом чисел Фибоначчи генератора, первый вьжод блока управ ления соединен с управляющими входа.ми всех регистров, второй выход блока управления соединен с управлягсщим входом сумматора Щ .

Известный генератор генерирует последовательности р-чисел Фибоначчи но не позволяет получить последовательности значений веса р-кода Фибоначчи.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей генератора за счет генерирования последовательности значений веса

"фибоначчиевого" р-кода.

167598 входам всех дополнительных регистров, второй вьжод блока управления подключен к уггравляющему входу дополнительного сумматора.

5 На чертеже представлена функциональная схема генератора последовательности обобщенных чисел Фибоначчи с произвольными начальными условиями.

Генератор содержит регистры 1„

10 1(p > 2 < — 2(„, сумматор 3, блок 4 управления, сумматор 5, вход 6 начальных условий, выходы 7 и 8 последовательности р-чисел и последовательности значений веса соответст15 венно.

P-числа Фибоначчи g> (n) при заданном целом р З 0 определяются рекурреытным соотношением

0 при и < 0

2и р (и) = No при и = О, . (1) (f p (n-1)+ гРр (n-p-17 при и> 01 где No — произвольное начальное условие, n — разрядность р-кода Фибонач25 чи Ф

Вес р-кода Фибоначчи с произвольными начальными условиями, определяющий количество двоичных единиц в множестве кодовых слов г (и), для любого целого р) 0 задается рекуррентным соотношением

Оприп р;

Я (n) = И при и = p+f;

C0p (n -I)+ Игр (n p 1) +

+ gp (n-p-1) при и ) р+1, (2)

В таблице приведены значения функо ции бр (n) для n = 0,10 и р =1,4 при N 1.

Поставленная цель достигается тем, что генератор последовательности 4О обобщенных чисел Фибоначчи с проиэвольнымн начальными условиями содержит р+1 дополнительньж регистров и дополнительный сумматор, причем выход i"-го (г. =. 1, ..., p) дополнг4тель-45 ного регистра соединен с информационым входом (i+1)-го дополнительного регистра, выход р+1-го регистра и выходы первого и р+1-ro дополнительных регистров соединены с информационными входами дополнительного сумматора, выход которого соединен с информационным входом первого дополнительного регистра, выход первого дополнительного регистра являет- 55 ся вьжодом значений веса "фибоначчиевого" р-кода, первый выход блока управления подключен к управляющим

Генератор обеспечивает моделирования последовательности чисел р(n) на выходе 7 согласно соотношению (1) и последовательности чисел 6>p (n) на выходе 8 согласно соотношению (2)

В исходном состоянии в регист-. рах 11 — t(pp ), 24 — 2< +г)хранятся нулевые коды. В регистр 14 по входу 6 записывается начальное число N . При генерировании последовательностей в регистрах 14 — 1(p+. }

21 — 2(p„) .-..ðàíÿYñÿ предыдущие р+1 значений каждой из величин г, 4 ) соответственно. На сумматорах 3 и 5 реализуются суммы, соответствующие выражениям (1) и (2), и записываются в регистры 11, 24.

В блоке 4 управления формируются синхроимпульсы, управляющие перезаписью содержимого каждого предыдущего регистра в последующий и сложением на сумматорах в каждом такте работы генератора.

Таким образом, предлагаемое техническое решение реализует функцию п

2 3 4 5 6

7 8 9 fO

P ".

0 0 1 2

Составитель В.Байков

Техред А.Бабинец Корректор М.Самборская

Редактор С.Тимохина

Заказ 4437/47 Тираж 710 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж"35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г.ужгород, ул.Проектная, 4

0 0

0 0

0 О

1 167598 4 известного генератора последовательности обобщенных чисел Фибоначчи с произвольными начальными условиями: и, кроме того, позволяет получить последовательность значений веса п-кода Фибоначчи.

5 10 20 38 7f 130 235

2 3 6 11 18 30 50

1 2 3 4 7 12 19

0 1 2 3 4 5 7