Устройство для умножения и возведения в степень двух элементов в поле галуа @ (2 @ )
Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для использования в качестве логического модуля при синтезе дискретных уст- . ройств. Целью изобретения является расширение его функциональных возможностей за счет реализации вычисления выражений вида А В (1с t, 2 ), Устройство содержит входные и выходные шины, элементы И и сумматоры по модулю два. Работа устройства основана на том, что в поле Галуа GF (2) можно одновременно с помощью комбинационных схем вьтол.- нять операции возведения в сте- . пень и умножения двух элементов . 1 ил, с (О to со О5 ел м
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК (5g y G 06 F 7/00
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯИ АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР
ПО ЛЕЛАМ ИЗОЫ ЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (2I) 3691114/24-24 (22) 13.01.84 (46) 07.06.86 ° Бюл. - 21 . (72) Н.М. Никитюк ,(53) 681.325(088,8) (56) Патент США И 3805037, кл. G Об 3 1/02, 1974.
Фараджев Р,Г. Линейные последовательностные машины."М.: Советское радио, 1975 (54} УСТРОЙСТВО ДЛЯ УМНОЖЕНИЯ И ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ ДВУХ ЭЛЕМЕНТОВ
В ПОЛЕ ГАЛУА GF(2 ) (57) Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для
„„SU„„1236457 А 1 использования в качестве логического модуля при синтезе дискретных уст- . ройств, Целью изобретения является расширение его функциональных воэможностей за счет реализации вычисления выражений вида А В (k 1, 2 — !).
Устройство содержит входные и выходные шины, элементы И и сумматоры по модулю два. Работа устройства основана на том, что в поле Галуа
GF (2 ") можно одновременно с помощью комбинационных схем Bbman.— нять операции возведения в сте- . пень и умножения двух элементов. I ил.
1236457 а + аз
1 а а
+ а +! а .а а8 = а
l10; а = а а + а = III аФ+ал=а ао !
Ь I а +а +а
8 о а а а
Умножение дв а
3 а + а ь а
+ а
7 а о
= а
9 а и аг а а
2 а ух элементов поля
ВА A В + 2B + AB„+
ВА2 = А В + А,Вд + А В, + А В + А В
Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для использования в качестве логического модуля при синтезе дискретных устройств, а также в качестве блокапреобразователя при построении универсальных логических устройств.
Цель изобретения — расширение функциональных возможностей за счет реализации вычисления выражений вида А В (k = 1, 2 - 1).
На чертеже приведена схема устройства для случая m = 3 и вычисления выражения А В.
Устройство содержит сумматоры йо модулю два, коммутаторы 2, групны 3 двухвходовых элементов И 4,, группы 5 m-Входовьгх элементов И б9 управляющие входы 79 информационные входы 89 входы 9 настройки, выходы
10, коммутационное поле 11 задания логических функций.
Устройство работает следующим образом.
Работа устройства основана на том, что в поле Галуа GF (2 ) можно одно<
1« содержит 2 — 1 различных элементов, которые образуют циклический код, Среди них m элементов являются линейно независимыми. Путем линейной комбинации этих элементов можно получить остальные, Элементы поля можно получить с помощью неприводимых полиномов тп-й степени. Так при
m = 3 таким полиномом является
3 х + х + I а линейно независимыми элементами поля при m = 3 являются а = 100; а = !00 и а = 001, С помощью этих элементов любой элемент в поле Галуа GF(2 ) можно представить в виде А = А а + А,а +
+ A a, а другой элемент отличается от элемента А значениями коэффициентов А,, А, и А, т.е элемент
2 9
В = В,а + В, а + В,а, причем коэффициенты А,, А< 9 А,, В, ° В, и Вг в двоичной системе счисления принимают значения 0 или 1, Если элемент а является корнем полинома х + х + I получают аз+а +! =О, отсюда а = а +
<.а =1!0; à =a а =а +а выполняется путем прямого умножения элементов, представленных в ниде !
О полинома: А 9 В = (А а + А а +
+А а )""!Ва" + В,а + Б.а )
