Устройство для вычисления тригонометрических функций

 

Изобретение относится к вычислительной технике. Цель изобретения расширение функциональных возможностей . Устройство содержит блок памяти приращений, регистр аргумента. Новым в устройстве является введение в него регистра старших разрядов аргумента , регистра данных, регистра функции, регистра адреса, арифметико-логического устройства, сдвигателя, умножителя и блока управления. Устройство производит вы шсление функций у sinx, у COSX, у arcsinx и у arctgx. Вычисление основано на кусочно-линейной апроксимации. 1 з.п. ф-лы, 9 ил., 3 табл.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СО!.!ИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСГ!У БЛИК

iso 4 0 06 F 7!548

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А ВТОРСИОМЪ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21 ) 3869086/24-24 (22) 07.03.85 (46) 86. Бюл. Ф 34 (72) Э.Я.Скегин, A,В,Моргунов и Г.М.Вайнштейн (52) 681..325 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 935949, кл. G 06 F 7/548, 1980.

Авторское свидетельство СССР

В 1003081, кл. G 06 Р 7/548, 198!. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦ1Ф (57) Изобретение относится к вычислительной технике. Цель изобретения

„.зо„„ивдщ А1 расширение функциональных возможностей. Устройство содержит блок памяти прирацений, регистр аргумента. Новым в устройстве является введение в него регистра старших разрядов аргумента, регистра данных, регистра функции, регистра адреса, арифметико-логического устройства, сдвигателя, умножителя и блока управления.

Устройство производит вычисление функций у sinx у cosx, у

= are.sinx и у arctgx. Вычисление основано на кусочно-линейной апроксимации. 1 s.ï. ф-лы, 9 ил., 3 табл.

57639 2 н ! /2 ) до 1-1/2" может быть сведено к вычислению указанных функций в диапазоне изменения аргумента от

0 до — !/2

5 для вычисления функции у = э1пх, где х е (0,90 ), функций у .= arcsinx и у = arctgx, где xi(0,1 ! f1 диапазон изменения аргумен2 та разбивается на 2 одинаковых интервалов.

Левую границу каждого интервала назовем узлом и значение аргумента в узле обозначим х „,, значение функции в узле — у„„„, приращение функции на каждом йнтервале — ьу,,„. Тогда вычисление функции может быть выполнено по формуле использовано в специализированньгх вычислительных машинах, в навигационных информационно-вычислительных и управляюших системах.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей путем обеспечения возможности вычисления функций у = arcsinx, у = arctgx.

На фиг. 1 представлена функциональная схема устройства; на фиг. 2 вариант исполнения блока управления; на фиг. 3 и ч — алгоритм выполнения вычислений функции у = sinx; на фиг. 5 и 6 — алгоритм выполнения вычислений функции у = cosx на фиг.

7 и 8 — алгоритм выполнения вычислений функций у = arcsinx, у

= arctgx; на фиг, 9 — вариант исполнения устройства.

Устройство содержит блок 1 памяти приращений, регистр 2 аргумента (RG „ ), регистр 3 старших разря-дов аргумента (RG„ ), регистр ч данных (ВС, ), регистр 5 функции (RGc ), регистр 6 appeca (RG >), арифметикологический блок (ALU) 7, сдвигатель (СДВ) 8, умножитель (УМ) 9, блок управления (БУ) 10, первую информационную шину 11, вторую информационную шину 12, RS-триггер 13, счетчик

14 микрокоманд, генератор 15, постоянное запоминающее устройство 16 микрокоманд (ПЗУ МК) .

Вычисление функций у =sinx иу == cosx производится в диапазоне измео нения аргумента (угла) от 0 до 360 вычисление функций у = arcsinx u у = arctgx производится в диапазоне изменения аргумента от — (1-1/2 ) н до (l — ) /2" ), Вычисление функций основано на использовании кусочно-линейной аппроксимации. При вычислении функций у = sinx и у = cosx используются форМулы приведения в соответствии с табл. 1, т.е. вычисление функций у = sinx иу = cosx придиапазоне изо менения х от 0 до 360 может быть сведено к вычислению функции синуса в диапазоне изменения аргумента от 0 до 90

При вычислении функций у =

= arcsinx и у = arctgx используется свойство нь.гетности этих функций, т.е. вычисление этих функций в диапазоне изменения аргумента от -(1

Изобретение относится к области вьгчислительной техники и может быть у = уу л + о уу (x х у д ) ° (1) При вычислении функций у = sinx и у = cosx код аргумента (угла) имеет Формат, приведенный в табл. 2, а код функции — формат, приведенный в табл.3.

При вычислении функций у

= arcsinx и у = arctgx формат аргумента соответствует табл.3, а формат функции — табл.2.

Так как функция синуса вычисляется в диапазоне изменения кода аргуо мента (угла) от 0 до 90, который определяется разрядами N -2, N-3

3s N-ч ... (табл.2), а при вычислении функций у = arcsinx и х = arctgx диапазон изменения аргумента 0—

Н вЂ” 1 — — определяется разрядами

40 N-1, N-2, N-3 ... (табл.3), то для упрощения устройства при вычислении функции синуса производится сдвиг кода аргумента на один разряд влево.

Вычисление величины 90-гь (см.

45 табл.1) сводится к вычислению дополнительного кода. При рассмотрении работы устройства будем считать, что необходимые управляющие сигналы, определяющие действия узлов 1 — 9, фор50 мируются блоком 10 управления.

Для вычисления функций у = sinx и у = cosx устройство выполняет следующие действия (операции).

1, По импульсу "Пуск", поступающему на управляющий вход устройства, происходит запись кода аргумента в регистр 2 аргумента и двух старших разрядов кода аргумента в з 1257 регистр 3 старших разрядов аргумента. Одновременно запускается блок

10 управления.

2. Код аргумента с выхода регистра 2 через шину 11 поступает на входы регистра 4 данных и запоминается.

Выходы умножителя 9 и регистра 5 функции при этом находятся в третьем (высокоимпедансном) состоянии.

3. С помощью арифметико-логичес- 10 кого устройства 7 устройство вычисляет дополнительный код аргумента (N,„) по формуле

=Й+ 1, (2)

15 где N — обратный код аргумента;

1 — единица младшего разряда.

Дополнительный код вычисляется, если (N-1)-й разряд кода аргумента

20 равен 1 при вычислении синуса и 0 при вычислении косинуса, и поступает на информационный вход сдвигате, ля 8. При другом значении (N-1)-ro разряда на информационный вход сдвигателя 8 поступает прямой код аргумента.

4. Сдвигатель 8 производит сдвиг поступившего кода аргумента на один разряд влево, после чего код аргумента запоминается в регистре 5 функций, с выхода которого поступает на первую информационную шину 11, При этом выходы регистра 2 аргумента и умножителя 9 находятся в третьем (высокоимпедансном) состоянии. 35

5. m старших разрядов кода начиная с (N — 1)-ro, определяющих номер интервала аппроксимации, с шины 11 записываются в регистр 6 адреса, а и следующих разрядов начиная с (N — 40 — 2 — m)-го, определяющих значение аргумента внутри интервала аппроксимации (х-х„ „ в формуле (1), записываются во внутренний регистр умножителя 9 через вход Р1.

6. С выхода регистра адреса N-разрядный код поступает на первые адресные входы блока 1 памяти приращений, на вторые адресные входы поступает код вычисляемой функции с второго ин-50 формационного входа устройства, а на третьи адресные входы блока 1 памяти приращений с вьг одов блока 10 управления поступает код нуля, который совместно с кодом вычисляемой функции и кодом с выхода регистра 6 адреса формирует адрес кода приращения функции (hg „, в формуле (1).

Прп поступлении на третьи адресные входы блока 1 памяти приращений кода единицы формируется адрес кода значения функции в узле ()„ „ в формуле (1).

7, С выходов (n разрядов) блока 1 памяти приращений на шину 12 считывается код приращения функции, который записывается во внутренний регистр умножителя 9 через вход D2.

8. На третьи адресные входы блока памяти приращений поступает код единицы с выходов блока управления, и из блока 1 памяти приращений считывается на шину 12 N-разрядный код значения функции в узле. Одновременно на шину ll с выхода умножителя 9 поступает код произведения

Q lf (хх ) е (3) Выходы умножителя 9 соединены с соответствующими разрядами шины 11 таким образом, чтобы вес (значение) старшего разряда кода произведения (3) соответствовал весу (значению) соответствующего разряда кода функции в узле.

9. Код произведения с шины 11 saпоминается в регистре 4 данных, при этом выходы регистров 2 аргумента и 5 функций находятся в третьем состоянии, и с выходов регистра данных

4 поступает на первые информационные входы арифметико-логического блока 7.

На вторые информационные входы арифметико-логического блока 7 поступает с шины 12 код значения функции в узле, и арифметико-логическое устройство 7 выполняет операцию сложения, т.е. (4) + 637,h

10. Полученная сумма через сдвигатель 8 поступает на информационные входы регистра 5 функции, запоминается и с выходов регистра функции 5 поступает на шину 11.

11.Вычисление значения функции путем присвоения сумме (4) знака производится с помощью арифметико-логического блока 7. Для этого вычисляется дополнительный код по формуле (2), если N разряд кода аргумента равен 1 при вычислении сину са или!

2576

Таблица!

Аргумент

Функция у = sinx у = cosx у = sin(90— — eC) у

= sing

О х= 90+ у

У = з1пg о

= sin(90-a) о х = !80 + у = -sing

s у = -sin(90- ac,) х=270+у=

Ф g = -sin(90 о

- cC) y = sing гдео (0,90 ) .

Таблиц а 2

Номер разряда

N-2

N--4

Значение разряда

180 90 45 22 30 !1 !5

S сумма по модулю два N" и (М 1 ) -ГО разрядов кода аргумента равна единице при вычислении косинуса.

12. Код значения функции с выходов арифметико-логического устройства 7 через сдвигатель 8 поступает на входы регистра 5 функции и запоминается в нем по управляющему сигналу, поступающему из блока управле- !0 ния.

С выходов регистра 5 функции код значения функции, в котором положительные числа представлены прямым кодом, а отрицательные — дополнитель- 1 ным, поступает на шину ll являющуюся выходом устройства.

Вычисление функций у = arcsinx и у = arctgx отличается î.t вычисления функции у = з пх тем, что не 20 выполняется действие по пункту 4 (сдвиг влево), а действие по пункту

3 выполняется, если N-й разряд кода аргумента равен единице

Указанные вьпде операции выполня- 25 ются по управляющим сигналам, поступающим с выходом блока 16 памяти микрокоманд. Блок 10 управления работает следующим образом.

По импульсу "Пуск", поступающему 30 с управляющего входа устройства, сбрасывается триггер 13 пуска, снимая сигнал сброса со счетчика 14 микрокоманд. Счетчик 14 микрокоманд начинает счет тактовой частоты, поступающей íà его счетный вход с тактового генератора 15. На первые адресные входы блока 16 памяти микрокоманд поступает код вычисляемой функции с второго информационного входа устройства, определяющий положение микропрограммы вычисления функции в адресном пространстве блока 16 памяти l9 б микрокоманд. Каждая микропрограмма вычисления функций может содержать несколько вариантов, определяемых старшими разрядами (N, N-I) кода аргумента. Указанные разряды поступают на вторые адресные входы блока 16 памяти микрокоманд с выхода регистра 3 старших разрядов, информационные входы которого соединены с первыми информационными входами устройства, а запись в который происходит по импульсу Пуск

Выбор последовательности микрокоманд для каждого варианта микропрограммы вычисления функции производится кодом, поступающим на третьи адресные входы блока 16 памяти микрокоманд со .счетчика 14 микрокоманд.

1257639

Таблица 3

Номер разряда

N 3

N-2

Значение разряда Знак 0,5 0,25 0,125

Формула изобретения

1. Устройство для вычисления тригонометрических функций, содержащее блок памяти приращений; регистр аргумента, информационные N-разрядные входы которого (N — разрядность аргумента) являются группой входов аргумента устройства, о т л и ч а ю— щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей путем обеспечения возможности вычисления функций у = arcsinx y

= arctgx в него введены регистр старших разрядов аргумента, регистр данных, регистр функции, регистр адреса, арифметико-логический блок, сдвигатель, умножитель и блок управления, причем выходы регистра аргумента, выходы регистра функции, выходы умножителя соединены посредст- 35 вом первой информационной шины с выходом устройства, выход регистра аргумента посредством первой информационной шины соединен с входом регистра данных, группа старших разря- 40 дов аргумента посредством первой информационной шины соединена с входом регистра адреса, группа младших разрядов аргумента подключена к первым входам умножителя, выходы регистра 45 данных подключены к первому информационному входу арифметико-логического блока, выход которого подключен к информационному входу сдвигателя, выход сдвигателя подключен к инфор- 50 мационному входу регистра функуин, выход блока памяти посредством второй информационной шины соединен с вторым информационным входом арифметико-логического блока, выход бло- 55 ка памяти также соединен с вторым входом умножителя, выходы регистра адреса соединены с первыми адресными входами блока памяти, вторые адресные входы которого соединены с первыми информационными входами блока управления, которые являются группой входов кода вычисляемой функции устройства, информационные входы регистра старших разрядов соединены с группой входов аргумента устройства, выходы регистра старших разрядов соединены с вторым информационным входом блока управления, управляющие входы блока управления, регистра старших разрядов и регистра аргумента соединены с управляющим входом устройства, выходы регистра старших разрядов соединены с вторым информационным входом блока управления, а его управляющий вход соединен с управляющими входами регистра аргумента и регистра старших разря.дов и является управляющим входом устройства, выходы блока управления соединены с управляющими входами регистра данных, регистра функции, регистра адреса, арифметико-логического устройства, сдвигателя, блока памяти, умножителя и третьими адресными входами блока памяти, код функции снимается с первой информационной шины, которая является выходом устройства.

2. Устройство по п.l о т л и— ч а ю щ е е с я тем, что блок управления содержит триггер пуска, счет-. чик микрокоманд, генератор тактов, блок памяти микрокоманд, первый и второй адресные входы которого являются информационными входами блока управления, выход блока памяти микрокоманд соединен с выходом блока управления и с входом установки триггера, вход сброса которого является управляющим входом блока управления, выход генератора тактов соединен со

1257б39

Фиг l счетным входом счетчика иикрокоманд, вход сброса которого соединен с выходом триггера пуска, выход счетчиа ка микрокоманд соединен с третьим адресным входом блока памяти микрокаманд r

1251639

Фиг 5

Фиг. 4

1257639

Фиг 6

1257639

1 257639

Фиг У

Составитель З.Шершнева

Редактор Л.Веселовская Техред И.Попович

Корректор О.Луговая

Заказ 4957/47 Тираж 671

В11ИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Подписное

11роизводственно-полиграфическое предприятие, г.ужгород, ул.Проектная, 4