Устройство для определения законов распределения случайных процессов

 

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано для определения законов распределения случайных процессов в радиофизике, радиотехнике адаптивных системах и в других областях, имеющих связь со случайными процессами и позволяет повысить точность определения законов распределения за счет разделения совокупности реализаций исследуемого случайного процесса на N подсовокупностей, описываемых смесями нормальных плотностей и функций распределения. Для этого в устройство вводят блок оценки максимального и минимального значений сигнала, блок синхронизации, переклочатель и блок определения оцея8 59 ки математических ожиданий компонент смеси, соединенные соответствующим (Л образом с остальными узлами устройс ства. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСН ИХ

РЕСПУБЛИК (19) (И) (51) 4 G 06 С 7/52

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

flO ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (61) 1064284 (21) 3796913/24-24 (22) 16.07.84 (46) 23.10.86. Бюл. Ф 39 (71) Казанский ордена Трудового

Красного Знамени и ордена Дружбы народов авиационный институт им. А.Н.Туполева (72) Ш.N.×àáäàðîâ, Н.З.Сафиуллин, Ю.Н.Иванов и А.P.Òàãèðîâ (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

1Ф 1064284, кл. -С 06 G 7/52, 1981. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ (57) Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано для определения эаконов распределения случайных процессов в радиофизике, радиотехнике адаптивных системах и в других областях, имеющих связь со случайными процес-. сами и позволяет повысить точность определения законов распределения за счет разделения совокупности реализаций исследуемого случайного процесса на N подсовокупностей,,описываемых смесями нормальных плотностей и функций распределения. Для этого в устройство вводят блок оценки максимального и минимального значений сигнала, блок синхронизации, переключатель и блок определения оце — ки математических ожиданий компонент смеси, соединенные соответств.ющим образом с остальными узлами устроlства. ил.

1265814

Изобретение относится к вычислительной технике, может быть использовано для определения законов распределения случайных процессов в радиофизике, радиотехнике, адаптивных 5 системах и в других областях, имеющих связь со случайными процессами, и является усовершенствованием устройства по авт. св. Ф 1064284.

Цель изобретения — повышение точности определения законов распределения случайных процессов, На чертеже приведена структурная схема предлагаемого устройства.

Устройство для определения зако15 нов распределения случайных процессов содержит блок 1 генераторов вспомогательных нормальных случайных процессов (ГНСП), группу перемножителей 2, — 2, группу интегра20 торов 3, — 3, решающий блок 4, группу счетчиков 5< — 5, группу элементов И 61< — 6, группу перемножителей 7 — 7>, сумматор 8, индикатор

9 плотности распределения, интегратор 10, индикатор 11 функции распределения, счетчик 12 нормирования результатов, генератор 13 импульсов фильтр 14 низкой частоты, элемент

И 15, элемент 16 задержки, перемно30 житель 17, дополнительный интегратор 18, индикатор 19 характеристической функции, генератор 20 экспоненциальноro напряжения, блок 21 синхронизации, переключатель 22, блок 23 оценки максимального и минимального значений сигнала и блок

24 определения оценки математичес ких ожиданий компонент смеси. При

1 этом вход переключателя 22 является 40 входом устройства, первый вход переключателя 22 соединен с входом блока 23 оценки максимального и минимального значений сигнала, первый и второй входы которого со- 45 ответственно подключены к входам блока 24 определения оценки математических ожиданий компоненты смеси, каждый выход которого соответственно соединен с входами 50 фильтра 14 низкой частоты и блока генераторов вспомогательных нормальных случайных процессов, выходы которого соединены с первыми входами перемножителей 2<- 2 первой группы, выходы которых через интеграторы 3 — Зи группы соединены соответственно с входами решающего блока

4, выходы которого подключены соот— ветственно к выходам счетчиков 5

5 группы, выходы которых соединены соответственно с первыми входами элементов И 6, — 6 группы, вторые входы которых соединены с выходом генератора 13 импульсов, с вторым входом элемента И 15, с выходом счетчика 12 нормирования результатов и с входом запуска блока 21 синхронизации, первый и второй выходы которого соответственно соединены с входом счетчика 12 нормирования результатов и с управляющим входом переключателя 22, соединенным с управляющим входом блока 23 оценки максимального и минимального значений сигнала, выходы элементов И 6 — 6 группы подключены соответственно к первым входам перемножителей 7, 7 второй группы, а вход счетчика

12 нормирования результатов соединен с вторыми входами перемножителей

2, — 2 первой группы, входом блока генераторов вспомогательных нормальных случайных процессов и с вторым выходом переключателя 22, первые входы перемножителей 7, — 7щ второй группы соединены с входами сумматора

8, выход которого подключен к входу индикатора 9 плотности распределения, через интегратор 10 — к входу индикатора 11 функции распределения и к первому входу перемножителя 17, выход которого через дополнительный интегратор 18 соединен с входом индикатора 19 характеристической функции, второй вход перемножителя 17 соединен с выходом генератора 20 экспоненциального напряжения, выход генератора 13 импульсов соединен с входом фильтра 14 низкой частоты и первым входом элемента И 15, выход которого через элемент 16 задер. Ф. жки соединен с входами запуска Индикатора 9 плотности распределения, индикатора 11 функции распределения, индикатора 19 характеристической функции и генератора 20, при этом блок

24 определения оценки математических ожиданий компонент смеси содержит вычитатель 25, делитель 32 и N каналов оценки, каждый из которых содержит первый и второй источники 26, и

30, эталонного напряжения, компаратор 27;, первый ключ 28,, элемент

ИЛИ 29,, второй ключ 31„, перемножитель 33,, сумматор 34, и третий ключ 35; (i = 1, N),, выход которого

1265814

4 является выходом соответствующего канала и соответствующим выходом блока 24 определения оценки математических ожиданий компонент смеси, а информационный вход каждого третье- 5 го ключа 35, соединен с выходом сумматора 34,, второй и первый входы которого. соответственно соединены с первым входом вычитателя 25 и с выходом перемножителя 33, первый 10 и второй входы которого соответственно соединены с выходами второго ключа 31; и делителя 32, второй и первый входы которого соответственно соединены- с выходом первого ключа 15

28; и выходом вычитателя 25, соединенного с первым входом компаратора

27,, к второму входу которого подключен первый источник 26; эталонного напряжения, выход компаратора 27; 20 соединен с управляющим входом первого ключа 28; и с вторым входом элемента ИЛИ 29,, выход которого соединен с управляющими входами второго ключа 31;, третьего ключа 35; и 25 для каналов 2...N с вторым входом элемента ИЛИ 29,, предыдущего канала, информациончые входы первого ключа 28, и второго ключа 31; соответственнз соединены с вторым и 30 первым выходом второго источника 30 эталонного напряжения, второй и пер вый входы вычитателя 25 являются входами блока 24 определения оценки математических ожиданий компонент сме- 35 си.

Устройство работает следующим образом.

В начальный момент блок 21 синхронизации вырабатывает импульс дли- 40 тельностью Т, определяемый параметрами блока и устанавливаемый постоянно. Этот импульс, воздействуя на переключатель 22, переключает его, подключив вход устройства к входу 45 блока 23 оценки максимального и минимального значений сигнала, где определяются максимальное и минимальное значения напряжения, которые затем поступают в вычислитель 25, где оп- 50 ределяется ь х = х „„— х „„. В случае попадания в промежуток между напряжениями U; и U „ соседних первых источников 26; и 26, „ эталонного напряжения, компаратор 27; 55 открывает первый ключ 28, через

ИЛИ 29,,второй ключ 31, и третий ключ 35;, а также через элементы

ИЛИ 29, — 29;,, вторые и третьи ключи 31 - 31,, 35; — 35;, .Через первый ключ 28 и второй ключ

31, напряжение U >, из второго ! источника 30 эталонного напряжения поступает на перемножитель 33

1 и на делитель 32, в котором опредеЬх ляются 0ш = —, где М = П, й!

Перемножитель 33; и сумматор 34, определяет, = 1!1м„„ + ш i, являющееся искомым матожиданием вспомогательных нормальных случайных процессов, которое через ключ 35 ! поступает на блок 1 генераторов вспомогательных нормальных случайных процессов и на фильтр 14 низ,:ой частоты. Аналогично работают каналы оценки с номерами 1 — (i — !).

Ключ 35, запрещает подключение к блоку 24 определения оценки математических ожиданий компонент смеси напряжения х „„„ из сумматоров

34 — за Ф которое в против- I 1 ном случае будет истолковано как ! -!! х !,!!!!! °

По окончании времени Т блок 21 синхронизации переключает посредством переключателя 22 вход устройства, подключив его к входам счетчика

12 нормирования результата, перемножителей 2! — 2 и блока генераторов вспомогательных нормальных случайных процессов. Одновременно блок

21 синхронизации выработает короткий импульс, который воздействуя на счетчик 12 нормирования результата, устанавливает его в "О". Начинается этап анализа параметров случайных процессов.Из реализации исследуемого процесса и из реализаций блока 1 генераторов вспомогательных нормальных случайных процессов при помощи первой группы перемножителей 2 — 2 чи инте гратор в 3 — 3 формируются сигналы сходства.

С максимальной вероятностью наибольший сигнал будет накоплен в ин теграторе того канала, реализация генератора вспомогательного нормально случайного процесса в котором соответствует или наиболее сходна реализации исследуемого сигнала.

После окончания реализации исследуемого сигнала накопленные в интеграторах 3 — Зи сигналы поступают на входы решающего устройства 4,. где сигналы сравниваются между собой

12658 ,5 по амплитуде и выделяется канал с максимальньвл сигналом, что регистрируется счетчиком того канала, реалиазция канального генератора вспомогательного нормального случайного процесса которого соответствует или наиболее сходна данной реализации исследуемого сигнала.

В результате такого анализа над

Т реализациями исследуемого сигна- 1О ла счетчики 5, - 5 с зарегистрируют

I,, Т,..., I> êîëè÷åñòâî реализаций исследуемого сигнала x(t),ñîâпадающих по величине или максимально сходных с реализациями блока ге- 15 нераторов, вспомогательных нормальных случайных процессов х„(С), п 1, N.

Таким образом, предлагаемое устройство всю совокупность,I реализаций исследуемого процесса разделяет на 20

Ы подсовокупностей, законы распределения которых соответствуют по вероятности законам распределения соотввтствуксщих генераторов вспомогательного нормального случайного процесса. 25

Вероятности определяются следующим образом.

Общее количество реализаций исследуемого процесса считывается счетчи-ком 12 нормирования результатов (его б коэффициент пересчета ус анавливается заранев). При переполнении счетчика

12 нормирования результатов с его выхода подается сигнал на второй вход элемента И 15 и далее — на вход элемента 16 задержки, а также при этом на вторые входы элементов И 6, — 6 с поступает сигнал с выхода счетчика нормирования результатов и в перемножителе 7с — 7с, списываются корми- 4О рованные показания счетчиков 5

5, которые представляют собой вероIh ятности q h —, n 1, N разделенных подсовокупностей. 45

1 условия регистрации плотности и функции распределений требуют, чтобы они были функциями времени. Следовательно для аппаратурного определения ппотности вероятности и функции рас- 5О пределения должны быть представлены в виде функции времени. Поэтому плотности и функции распределения подсовокупности исследуемого процесса представляются в виде функции време- 55 ни, которые формируются фильтром 14 низкой частоты. При переполнении счетчика 12 нормирования результатов

l4 d его выходным сигналом запускается генератор 13 импульсов, вырабатывающий единичные импульсы о (t). фильтр 14 низкой частоты при передачи Hà его вход одиночных импульсов дает отклики w<(t), n = 1, N, которые зависят от времени так же, как и плотности распределения разделенных подсовокупностей от х. Илпульсные отклики фильтра 14 низкой частоты перемножаются с вероятностями q т.е. выходсс У ными сигналами элементов И в перемножителях 7, — 7Н . Выходные сигналы перемножителей суммируются в сумматоре 8, сигналы с выхода которого подаются на первый вход индикатора

9 плотности распределения, а также этот сигнал одновременно интегрируется интегратором 10, с выхода которого интегрированный сигнал подается на первый вход индикатора 11 функции. распределения. Иа вторые входы индикаторов 9 плотности распределения и индикатора 1 1 функции распределения подаются сигналы синхронизации с выхода элемента 16 задержки, запускаемого сигналами счетчика

12 нормирования результатов и генератора 13 импульсов через элемент

И 15.

Таким образом, на индикаторах плотности распределения и функции распределения синтезируются плотности распределения и функции распределения исследуемого сигнала, состоящего из Ы подсовокупностей, описываемых смесями нормальных плотностей и функций распределений

hl н щ(Я= („э„(1), с(„ О,, > q„-1; с(с-(„ „(сс-F g „F„(t), с„о, rú. с н - Яп

Харак теристиче ская функция в устройстве получается путем специальных функциональных преобразований случайного процесса, а именно exp(ivt), где i — мнимая величина, v — произвольный вещественный параметр, в дальнейшем усредняется по плотности распределения переменной t, т.е. среднее значение функционального преобразованного исследуемого слу" чайного процесса является функцией сс и

9(v(=Et(„JW„(t(evp(ivt)Й -Q qÄ8„(Ч), 7 1 2658 где Я, — область интегрирования

W„(t), 8 „(v) — плотность распределения и характеристическая функция гауссовских компонент смеси; q „вероятности этих компонент. При поступлении запускающего импульса с выхода элемента 16 задержки, генератор 20 вырабатывает напряжение

exp(ivt) которое в перемножителе

17 перемножается с выходным сигна- 10

N лом q W „() сумматора 8. Выn=1 ходной сигнал перемножителя 17 интегрируется в интеграторе 18, а с 15 его выхода сигнал подается на вход индикатора 19 характеристической функции, который запускается выходным сигналом элемента 16 задержки.

20

После окончания этапа анализа импульс переполнения запускает блок

21 синхронизации, процесс анализа статистических характеристик сигнала повторяется. формула изобретения

Устройство для определения законов распределения случайных процессов по авт. св. Ф 1064284, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, оно содержит блок оценки максимального и минимального значений сигнала, блок синхро35 низации, переключатель и блок определения оценки математических ожиданий компонент смеси, содержащий вычитатель, делитель и N каналов оценки, каждый из которых содержит первый и второй источники эталонного напряжения, компаратор, первый, второй и третий ключи, элемент ИЛИ, перемножитель, сумматор, при этом выход Вычитателя подключен к первому 45 входу делителя и первым входом компараторов всех каналов оценки, вторые входы комгараторов соединены соответственно с выходами первых источников эталонного напряжения, вы- ч 50 ход компаратора в каждом канале оценки соединен с управляющим входом первого ключа и первым входом элемента ИЛИ, выход которого соеди(нен с управляющими входами второго и третьего ключей, информационный вход второго ключа соединен с первым выходом второго источника эталонного напряжения своего канала, второй выход которого соединен с информационным входом первого ключа, выход второго ключа в каждом канале подключен к первому входу перемножителя своего канала,а выход перемножителя соединен с первым входом сумматора, выход которого подключен к информационному входу третьего ключа своего канала, выходы первых ключей всех каналов объединены и подключены к второму входу делителя, выход которого подключен к вторым входам умножителей всех каналов, выход элемента ИЛИ каждого канала подключен к второму входу элемента ИЛИ предыдущего капала,вторые входы умножителей всех; аналов объединены с первым входом вычитателя и подключены к первому информационному выходу блока оценки максимального и минимального значений сигнала, выходы третьих ключей всех каналов подключены соответственно к выходам фильтра низкой частоты и блока генераторов вспомогательных нормальных случайных процессов, второй вход вычитателя соединен с вторым информационным выходом блока оценки максимального и минимального значений сигнала, информационный вход которого соединен с первым выходом переключателя, вход которого является входЬм устройства, а второй выход соединен с входом счетчика нормирования результата, выход которого подключен к входу запуска блока синхронизации, первый выход которого соедичен с входом установки счетчика нормирования результата, а второй выход — управляющим входом переключателя и синхрониэирующим входом блока оценки максимального и минимального значений сигнала.

1265814

Составитель Э.Сечина

Редактор А.Ворович Техред В.Кадар Корректор Л.Пилипенко

Заказ 5668/49 Тираж 6j1 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4