Прибор салькова для воспроизведения кривых второго порядка

 

Изобретение относится к средствам механизации графических работ и позволяет одновременно воспроизводить кривые второго порядка, эквидистанты, нормали и касательные к кривым и их эквидистантам. На основании 1 шарнирно закреплены кулисы 2, 3 и 4; кулисы 2 и 4 связаны диадой из ползунов 7, 8, несущей пишущий штифт, а кулиса 3 связана с кулисами 2 и 4 ползунами 5 и 6. На диаде шарнирно закреплена крестообразная направляющая (КН) 9, одно из плеч которой связано звеньями 10 и 11 равной длины и ползуном 12 с ползунами 5 и 6. На другом плече КН 9 с помощью переставного ползуна 13 установлена линейка 14 с фиксируемым ползуном 16, другой фиксируемый ползун 15 установлен на первом плече КН 9. Пишущие щтифты установлены на ползунах 13, 15 и 16. При вращении кулисы 3 вокруг шарнира 5з пишущий штифт диады воспроизводит кривую второго порядка , ползуна 13 - эквидистанту, ползуна 15- кривую, равноудаленную от кривой второго порядка в направлении касательной, а ползуна 16 - кривую, равноудаленную от эквидистанты в направлении касательной. При этом плечи КН 9 и линейка занимают положение касательной и нормали к кривой и ее эквидистанте. 3 ил. (О (Л 00 05 О 4

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (51)4 В 431 ll 00 э йт. ч йй а 1

:а

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К A BTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Г.:,тй

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4067083/31-12 (22) 13.05.86 (46) 23.12.87. Бюл. № 47 (71) Криворожский горнорудный институт (72) Н. А. Сальков и А. В. Сальков (53) 744.34 (088.8) (56) Сальков Н. А. Прибор для вычерчивания кривых второго порядка. Кривой Рог, 1986, ст. деп. в УкрНИИНТИ. (54) ПРИБОР САЛЬКОВА ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВЫХ ВТОРОГО

ПОРЯДКА (57) Изобретение относится к средствам механизации графических работ и позволяет одновременно воспроизводить кривые второго порядка, эквидистанты, нормали и касательные к кривым и их эквидистантам. На основании 1 шарнирно закреплены кулисы 2, 3 и 4; кулисы 2 и 4 связаны диадой из ползунов 7, 8, несущей пишущий штифт, а кули. Я0,» 1361024 А1 са 3 связана с кулисами 2 и 4 ползунами 5 и 6. На диаде шарнирно закреплена крестообразная направляющая (КН) 9, одно из плеч которой связано звеньями 10 и 11 равной длины и ползуном 12 с ползунами 5 и 6.

На другом плече КН 9 с помощью переставного ползуна 13 установлена линейка 14 с фиксируемым ползуном 16, другой фиксируемый ползун 15 установлен на первом плече КН 9. Пишущие штифты установлены на ползунах 13, 15 и 16. При вращении кулисы 3 вокруг шарнира S пишущий штифт диады воспроизводит кривую второго порядка, ползуна 13 — эквидистанту, ползуна 15— кривую, равноудаленную от кривой второго порядка в направлении касательной, а ползуна 16 — кривую, равноудаленную от эквидистанты в направлении касательной. При 3 этом плечи КН 9 н линейка занимают положение касательной и нормали к кривой и ее эквидистанте. 3 ил.

С"

1361024

Изобретение относится к средствам механизации графических работ, в частности к приборам для вычерчивания кривых второго порядка, и может быть применено в конструкторских и проектных организациях.

Цель изобретения -- расширение диапазона решаемых задач путем одновременного построения эквидистант, нормалей и касательных к кривым и их эквидистанзам, На фиг. 1 показана кинематическая схема прибора, настроенного на вычерчивание эллипса; на фиг. 2 -- схема прибора, настроенного на вычерчивание гиперболы; на фиг. 3 --- схема прибора, настроенного на вычерчивание параболы.

На основании на одной прямой в шарнирах S!, S> и 5з установлены кулисы 2 — 4, на кулисе 2 шарнирно закреплен в точке А ползун 5, установленный на кулисе 3, на кулисе 4 в точке А шарнирно закреплен ползун 6, также установленный на кулисе 3.

Между собой кулисы 2 и 4 связаны в точке

А;, диадой из двух шарнирно соединенных нолзунов 7 и 8, несущей пишущий штифт.

Крестообразная направляющая 9 установлена в шарнире Аз диады, два звена 10 и 11 равной длины шарнирно связаны одними концами между собой и с нолзуном 12 в точке А, другие концы звеньев шарнирно соелинены с ползунами 5 и 6, ползун 12 при этом установлен на одном из плеч направляющей 9. На другом плече последней с помоцгью нереставного нолзуна 13 установлена линейка 14, на первом плече направляющей 9 и на линейке !4 установлены фиксируемые ползуны 15 и !6, несущие, как и ползун 13, пишугцие штифты. Расстояния S!A;

I! 5 А равны между собой, также равны и расстояния S!S;, и S>S;. При воспроизведении параболы шарнир S! должен быть бесконе«но удаленным, в этом слу«ае (фиг. 3) кулиса 4 заменяется траверсой, скользящей по вертикальной направляющей.

В основу прибора положены следующие закономерности.

Если даны две окружности q! и q с центрами S! и S то не соответственные в гомотетии с центром S;> радиусы этих окружностей, построенные с помощью одного луча, нри своем пересечении определят точку Аз, принадлежагцу«с кривой второго порядка qq.

Нормальный к поверхности циклиды Дюпена круговой конус пересекался с поверхностью циклиды по окружности, вершина этого конуса принадлежит линии центров образующих сфер — кривой второго порядка, а осью вращения конуса является касательная к этой кривой. Если рассматривать окружности д и qg как очерковые окружности циклиды Дюпена, то кривая второго порядка

q3 является линией центров множества образующих сфер циклиды, то«ка Аз — вершиной нормального к поверхности циклиды конуса, кулисы 2 и 4 --- двумя из его образующих отрезков А А, кулиса 3 — проекцией

45 окружности основания конуса, а касательная в точке А > к кривой q3 — осью нормального конуса. Эта ось находится как прямая, проходягцая через вершины Аз и А двух круговых конусов с общим основанием.

Прибор работает следующим образом.

При вращении кулисы 3 вокруг оси S точки А! и Аг ползунов 5 и 6 перемещаются

Ilo окружностям qi и дg, вращаясь вокруг осей S! и S с одновременным поступательным движением вдоль кулисы 3 во встречном или противоположном направлениях. При этом пишущий штифт, расположенный в точке Аз диады, вычерчивает кривую второго порядка, пишущий штифт ползуна 13 вычерчивает эквидистанту q< кривой второго порядка, пишущий штифт ползуна 15 — кривую 1;, точки которой равноудалены от кривой второго порядка по направлению касательной к этой кривой, пишущий штифт ползуна 16 — кривую, точки которой равноудалены от эквидистанты по направлению касательных к этой кривой. Для построения нормали к кривой второго порядка или к ее эквидистанте, проходящей через произвольную точку плоскости, вращением кулисы 3 подводится к этой точке плечо крестообразной направляющей 9, совпадающее с направлением нормали. Система прибора фиксируется, после чего пишущим штифтом ползуна 13 при перемещении последнего вычерчивается искомая нормаль.

Для построения через произвольную точку плоскости касательной к кривой второго порядка вращением кулисы 3 подводится к этой точке другое плечо крестообразной направляющей 9, система фиксируется и пишущим штифтом ползуна 5 проводится прямая, касательная к этой кривой. Аналогично с помощью пишущего штифта ползуна 16 вычерчивается касательная к эквидистанте. Для построения эквидистанты кривой второго порядка, проходящей через данную точку плоскости, вращением системы прибора плечо крестообразной направляющей 9, совпадающее с направлением нормали к кривой, подводится к этой точке, система прибора фиксируется, затем перемещается ползун 13 до момента, когда его пишущий штифт устанавливается на данной точке, фиксируется положение ползуна 13, после чего снимается фиксация системы и ее перемещением вычерчивается искомая эквидистанта. С помощью прибора определяются расстояния от заданной точки плоскости до кривой второго порядка, до эквидистанты кривой второго порядка, расстояние между кривой второго порядка и ее эквидистантой.

Параметры кривых второго порядка, представленные в их канонических уравнениях, соответствуют параметрам самого прибора.

Для эллипса (фиг. 1}, уравнение которого х у — += — 1, 2 / 2

1361024 где Ь =а — с или с =а — Ь и для гиперболы (фиг. 2), уравнение которой х у — — — =1

2 1 2 где b ñ — а или с à +b, четыре регулируемых параметра прибора имеют следующие значения:

SiSs=SaSs=c;

SiA i =SgAg=R=a, 10 где R — радиус окружностей qi и q .

Для вычерчивания параболы (фиг. 3), уравнение которой у =2рх, 15 прибор настраивают путем удаления в бесконечность шарнира S, что приводит к незначительному изменению его кинематической схемы. Кулису 4 заменяют ползуном, выполненным в виде прямоугольной траверсы, скользящим по неподвижной прямолинейной направляющей q — — дуге окружности бесконечно большого радиуса. В дальнейшем три регулируемые параметры прибора устанавливают на величину р/2:

qgSi=SiSg=Si A i=R=-, p

2 где R — радиус окружности qi.

Последующая настройка прибора заключается в установке по линейкам расстояний между осями пишущих головки А, и ползуна 13, головки А и ползуна 15, ползуна 13 и ползуна 16. Настройка прибора для вычерчивания линий, проходящих через данные точки плоскости, описана в работе прибора.

Формула изобретения

Прибор для воспроизведения кривых второго порядка, содержащий три шарнирно установленные на основании на одной прямой кулисы, две крайние из которых связаны диадой из двух шарнирно соединенных ползунов, несущей пишущий штифт, а средняя связана с крайними посредством шарнирно закрепленных на них ползунов, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач путем одновременного построения эквидистант, нормалей и касательных к кривым и их эквидистантам, он имеет крестообразную направляющую, шарнирно соединенную с диадой в точке пересечения плеч, два звена равной длины, одними концами шарнирно соединенные между собой и связанные с одним из плеч направляющей посредством ползуна, а другими концами шарнирно соединенные с ползунами средней кулисы, линейку, установленную на втором плече направляющей с помощью переставного ползуна, и дополнительные пишущие штифты, установленные на первом плече направляющей, переставном ползуне и линейке.

1361024

Составитель Д. Гриценко

Редактор М. Бланар Техред И. Верес Корректор В. Гирняк

Заказ 5904/22 Тираж 330 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж вЂ” 35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4