Спектроанализатор
Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для спектрального анализа стационарных случайных процессов. изобретения - упрощение спектроанализатора. Это достигается тем, что в состав устройства входят сдвиговый регистр Ij аналоговые ключи 2, накапливающие сумматоры 3, умножители 4, интеграторы 5, коммутаторы 6, 7, счетчик 8, генератор тактовых импульсов 9 И соответствующие связи между узлами спектроанализатора . 1 ил. 00 Oi 00 ьо 4 1C
СОЮЗ СОВЕТСНИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИН
ÄÄSUÄÄ 1363242 (51)4 С 06 F 15 332
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР
ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ
gt (А„"ю ф
Э
Д
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ,, „ . Ф
К А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4092144/24-24 (22) 17.07..86 (46) 30.12.87. Бюл. № 48 (71) Институт геохимии и геофизики
AH БССР (72) Н.В. Нечаев (53) 681 ° 32(088.8) (56) Бебих Н.В., Денисов А.И, Анализатор спектра Уоша. — Известия ВУЗов
"Радиоэлектроника", 1978, м.ХХ, № 7, с. 128-130.
Авторское свидетельство СССР
¹ 1030807, кл. G 06 F 15/332, 1983. (54) СПЕКТРОАНАЛИЗАТОР (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для спектрального анализа стационарных случайных процессов. Цель изобретения — упрощение спектроанализато1.а. Это достигается тем, что в состав устройства входят сдвиговый регистр I аналоговые ключи 2, накапливающие сумматоры 3, умножители 4, интеграторы 5, коммутаторы 6, 7, счетчик 8, генератор тактовых импульсов 9 и соответствующие связи между узлами спектроанализатора. 1 ил.
3242
Р t N-1-1
1О
8 7
О 8
О О
О О
О О
О О
О О
5
О
О
О
5 4 3
2 — l -4
3 -2 -3
О 8-1
О О 8
О О О
О О О
2 1
-3 -2
-4 -1
-6 1
-3 -2
8 -5
О 8
Q= 1/8 (3) 30
136
Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для спектрального анализа стационарных случайных процессов.
Цель изобретения — упрощение конструкции.
На чертеже приведена блок-схема спектроанализатора.
Спектроанализатор содержит сдвиговый регистр 1, аналоговые ключи 2, накапливающие сумматоры 3, умножители 4, интеграторы 5, коммутаторы 6, 7, счетчик (двоичный) 8, генератор 9 тактовых импульсов.
Пусть стационарно связанные случайные процессы X(t) и Y(t) заданы на интервале te(О; Mj..
Взаимный спектр Уолша !ах„(1) равен р
W „y(i) = г (э, Mt) R „, (t) ot t, (1) о где 1 (1 t) - автокорреляционная Аункция i-й Аункции Уолша, т,е. 1
r(i 1 ) = W 1(iýt) W„l (i,t + <)Zt, (2) о
Тогда (1) = l1m Р. „(С „) г (i Mt )
KM где
1/R„„(t) аi c+ (6) о
Рассмотрим значения Х q (t ) и Y (t)
5 ! KM в дискретных отсчетах с = — где N-= р к 1,! э
2 . Тогда для WÄ„ можно испольэо- . вать следующую оценку:
W (i) = 1/P .Е R Ä„Y,(Ê+ i)K1(i) (7) к =.о
В матричном виде (7) можно записать как
l5
Р-1
Я„,= 1/P + (QY + Х), (8) е=о где W = (W» (0), ..., W„y(N-1);
Х! = (Х!(0), ..., Хр(И 1) )1 р — — р (О), ..., 7 р (М-1) ); символ (а « ) обозначает покомпонентное умножение векторов а и в;
Q — верхне треугольная ма трица— для N = 8 имеет следующий вид:
В матричном виде (3) запишется следующим образом:
1"!ха 1-ш Rp.ху ю (4) где W х = PW Äy(0), ..., W> N-4-j (К); = 1/N W 1 (i., К) WÄl (i, K+ j) (5) 1=о Для N = 8 матрица Rw имеет следующий вид: Пусть имеется P реализаций Х р() и v (t) на интервале (О, м) двух стационарно связанных эргодических процессов X(t) и Y(t), для которых 8 7 6 8 5 2 8 3-2 8 I 6 8 — 1 -6 8 -3 -2 8-5 2 8-7 6 5 4 — 1 -4 -3 -4 -1 4 1 4 3 -4 2 -4 -5 4 3 2 1 -3 -2 — 1 — 1 2 1 1 -2 — 1 — 1 -2 1 1 2 — 1 3-2 1 3 2-1 т.е. матрица Q получается из матрицы Rw сдвигом 1-й строки на 1 отсчетов вправо. Вычислим математическое ожидание м Wq .Оно главно: EPlgyJ= „„= QR „(1 — ) (9) 40 Таким образом, оценка (7) является смещенной. Но при М» (9) имеет своим пределом (1), так как М-1 1 11m Р„(1) = 11 K(R )1, R„„(к) нв р =о 45 н-, = lim Z. (К„),.Р„„(К)— N К=O Я-1 lim Q (К„);1В. „„(К) к- к.к- - Первый предел равен (!) в силу (4), а второй — нулю в силу (6)-. Таким образом, (7) — асимптотически несмещенная оценка спектра Уолша. Определим теперь дисперсию оценки (7). Пусть"Q; — Аункции Q,.„, периодически продолженные на интервал (О, Рх1!). Тогда (8) можно записать в виде 1363242 =1/P(q xй, (10) хч где = (уо (О)...,, Г, (N-I), У, (О), ..., у, р-1), ° .. y YР,(0) y ... Y, (N-1) ), 1 Х = (Х,(0), ... Х,(Ч-I), Х,(О), ..., Х,(11-!), ..., Х„,(О), ... Х Р,(11-!), 1О и Х I)(i) — X(1N + i) Y,(i) = Y(lN+i) соответственно: РК „y(1) 1/P Q Q (Y(1) X(1) (Il) C-o IS Тогда дисперсия (11) равна: D(W xy (i) J = ° (ху (i) ) — хч () РИ-1 P N-1 = I/P E(LQ . Q, Y(1)Y(K)X {i)7! =о I(=o ))-1 И-1 — — Q IIQ )4 ху() ху( (=о v.о Считая процессы X(t) и Y(t) нормальными, получаем: I N- pN1/P EfKM Q. Q ..„ (1) (К)Х (i) = Р) -i I H" = I /P 7 : Q Q;„E (Y(>) Y(K) K ()3 = Ю ) IR„(e)I st а+ о = - Е Л ;,Е;„(М„у(1- )Rxy(K1) + t 1 + у(1-К)кх(0) + 2Е(х)Е (yJR „„(К-i) + + 2E(x)E(y3R ху(1-i) + (E(y)) К„(0) + + (ECx3) Ry(1-К) + (Е(х)Е(уЯ, Тогда IN- )N- DtWxy(i)j= !/Р Е. Q IQ,. Rx (1 ц 1х ху РМ-i PNR (К,), !. /Р Г О Р ОР 1У(R>()) 45 ! =о =о 1 у(К) a Rg(K) э Rg (1) э Rxy(K) э (!2) где Р(Х „Х, Хз, Х4 Х, Х )- — некоторая линейная функция своих аргу50 ментов. При Р, N r оба слагаемых в (12) стремятся к О, так как (QР,, (1, если выполнены следующие условия: ) Is.„(e)I sc c. о ! В хч()) d t (+щ о (13) Таким образом, положив в (7) P N, получим асимптотически несмещенную и асимптотически состоятельную оценку спектра Уолша. Ввиду очевидного равенства ZD = Е, (14) где Š— единичная матрица для N = 4. 1 1 1 I О 1 1 001 1 000 -1 О -О О I — 1 О О О I -I о о о Оценку (8) можно записать М Р1 W „„= 1/Р,"(С а хК ), Р=о где G = QD, Qg = 1/М27 Для N = 8 матрица G имеет вид: (15) -I -1 — 1 -3 1 1 -1 -1 3 -7 5 5 -9 -5 7 8 -11 1 О 8 -13 О О 8 8 -1 О 8 О 0 О О О. ΠΠΠΠΠΠΠ— -3 -5 -7 0 ΠΠ— 1 -1 -3 -3 8 -5 О 8 О О О О О О О О Спектроанализатор работает следующим образом. На оба входа устройства в виде напряжения поступают исследуемые процессы X(t) и Y(t) . Напряжение, соответствующее процессу Y(t), поступает на информационные входы ключей 2, работой которых управляет регистр 1 сдвига, последовательно включая ключи 2 от первого до N-го, Этй напряжения поступают на соответствующие входы накапливающих сумматоров 3, весовые сопротивления которых устанавливаются в соответствии со значениями элементов строк матрицы G в результате чего по истечении времени t= T где Т вЂ” интервал преобразования по 2, на выходах накапливающих сумматоров 3 присутствуют напряжения, пропорциональные коэффициентам преобразования по g. По окончании времени t = Т регистр 1 сдвига вырабатывает сигнал переполнения, который дает разрешение на прохождение тактовых импульсов с выСоставитель А. Баранов Техред М.Дидык Корректор М, Пожо Редактор А. Маковская Заказ 6364/42 Тираж 671 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 136324 хода генератора 9 на вход двоичного счетчика 8 и запрещает прохождение тактовых импульсов на тактовый вход регистра 1 сдвига. В результате этого коммутатор 6 с одного канала íà N 5 подключает последовательно входной процесс X(t) к входам умножителей 4, в результате чего происходит перемножение процесса X(t) с коэффициентами преобразования rro Q. Результат перемножения запоминается в интеграторах 5. Ло истечении времени t = Т вЂ” N (— период следования тактовых импульсов) двоичный счетчик вырабатывает импульс переполнения, который запрещает прохождение тактовых импульсов на его вход и .дает раэрешеI ние на прохождение их на тактовый вход регистра сдвига. Этот же импульс сбрасывает накапливающие сумматоры 3 в "0". 0 этого момента начинается следующий цикл работы, аналогичный предыдущему. После обработ- 2б ки и циклов (Il > N) на выходе выхоДных интеграторов 5 присутствуют напряжения, пропорциональные значениям взаимного спектра Уолша 11„ (), Формула изобретения Спектроанализатор, содержащий N аналоговых ключей (N — размер преобразования), N накапливающих сумматоров, N умножителей, N интеграторов, 35 первый и второй коммутаторы, счетчик и генератор тактовых импульсов, вы2 6 ход которого подключен к информационному входу первого коммутатора, первый выход которого подключен к счетному входу счетчика, информационный выход которого подключен к управляющему входу второго коммутатора, i-й (i = 1,N) выход которого подключен к первому входу i-.ãî умножителя, выход которого подключен к входу -го интегратора, выход которого является выходом i-й составляющей спектра спектроаналиэатора, первым информационным входом которого является информационный вход i-ro аналогового ключа, выход которого подключен к информационному входу i-ro накапливающего сумматора, выход которого подключен к второму входу i-го умножителя, выход переноса счетчика подключен к первому управляющему входу первого коммутатора и тактовому входу i-ro накапливающего сумматора, а информационный вход второго коммутатора является вторым информационным входом спектроанализатора, о тл и ч а ю шийся тем, что, с целью упрощения, он содержит сдниговый регистр, выход i-го разряда которого подключен к управляющему входу i-го аналогового ключа, второй выход первого коммутатора подключен к тактовому входу сдвигового регистра, выход последовательной выдачи. информации которого подключен к второму управляющему входу первого коммутатора.
