Устройство для решения обратной задачи теплопроводности

 

Изобретение относится к области вычислительной техники и предназначено для расчета температурной зависимости теплопроводности материалов путем решения внутренней обратной задачи . Цель изобретения - повышение точности решения. Для достижения поставленной цели в устройство введены пороговые блоки, элементы ИЛИ и блоки обратного преобразования Кирхгофа, каждый из которых включает блок сравнения , интегратор, сумматоры и блоки умножения. Осуществление обратного преобразования Кирхгофа возможно только при соблюдении условия физической реализуемости преобразуемой функции Д(Т)0. Поэтому в комплекс с блоками обратного преобразования Кирхгофа должны работать блоки, обеспечивающие слежение за величиной Л(Т) и выдачу сигнала нарушения этого условия. В предлагаемом устройстве это осуществляют пороговые блоки и элементы ИЛИ. 2 ил. g (Л

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ (13,"„

К ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ дачи. Цель изобретения — повышение точности решения. Для достижения поставленной цели в устройство введены пороговые блоки, элементы ИЛИ и блоки обратного преобразования Кирхгофа, каждый из которых включает блок сравнения, интегратор, сумматоры и блоки умножения. Осуществление обратного преобразования Кирхгофа возможно только при соблюдении условия физической реализуемости преобразуемой функции ) (Т)> О. Поэтому в комплекс с блоками обратного преобразования

Кирхгофа должны работать блоки, обеспечивающие слежение за величиной p(T) и выдачу сигнала нарушения этого условия. В предлагаемом устройстве это осуществляют пороговые блоки и элементы ИЛИ. 2 ил.

С:

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ. (21) 4106315/24-24 (22) 18;08 ° 86 (46) 15.02.88. Бюл. К - 6 (71) Институт проблем машиностроения

АН УССР (72) Ю.N.Ìàöåâèòûé и С.Ф.Лушпенко (53) 681.333(088,8) (56) Авторское свидетельство СССР .

Ф 636636, кл. G 06 G 7/48, 1977.

Авторское свидетельство СССР

У 840967, кл. G 06 G 7/56, 1979. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ

ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ (57) Изобретение относится к области вычислительной техники и предназначе1 но для расчета температурной зависимости теплопроводности материалов путем решения внутренней обратной за„„SU „„1374258 А 1 (51) 4 G 06 G 7 56

1374258

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и предназначено для расчета температурной зависимости теплопроводности материалов путем решения внутренней обратной (инверсной) задачи.

При определении зависимости теплопроводности от температуры h(T) по данным о стационарном тепловом процессе целесообразно основывать вычисления на модели теплопроводности, преобразованной подстановкой Кирхгофа

Т

В = 3 (т)1Т. (1)

Тогда моделирование нелинейности теплопроводности осуществляется на пассивной модели (например, сетке резисторов или модели из электропроводной бумаги), а изменения аналоговых сигналов, обусловленный введенным

20 преобразованием математической моде,ли, производятся функциональными преобразователями °

Цель изобретения — повьш ение точности решения.

На,фиг. 1 приведена блок-схема устройства; на фиг. 2 — блок-схема обратного преобразования Кирхгофа.

Устройство для решения обратной 30 задачи содержит пассивную модель 1, четыре блока 2-5 сравнения, блок б делителей напряжения, пять сумматоров 7-11, три блока 12 выделения модуля, два ключевых элемента 13, формирователь 14 импульсов, циклический регистр 15 сдвига, два интегратора 16; три блока 17 обратного преобразования Кирхгофа, два элемента ИЛИ 18 и 19 И два пороговых блока 20. 40

Блок 17 обратного преобразования

Кирхгофа состоит из блока 21 сравнения, интегратора 22, трех блоков 2325 умножения и двух сумматоров 26 и 27. 45

Устройство работает следующим об-. разом.

Значение функции B при заданной температуре на границе вычисляются сумматором 8. Это возможно за счет представления искомой функции полиномом A(T) =а,+а„т+а2Т . (2)

Здесь для упрощения изложения взят полином второй степени.

При этом устройство содержит два ключевых элемента 13 и два интегратора 16. В общем случае для получения зависимости, (Т) в виде полинома п-й степени устройство должно содержать и ключевых элементов и и интеграторов. При этом блок 17 обратного преобразования Кирхгофа будет содержать n+1 блоков умножения и и сумматоров. Степени полинома должно соответствовать также количество входов сумматоров 7, 8, 10 и 11.

В соответствии с (1) функция 8 в граничной точке примет вид

Т2 ТЗ

8 =а Т +а — +а —"

Г 0 r 12 23 э где Т вЂ” температура на границе поля. г

Чтобы получить на выходе сумматора 8 напряжение, пропорциональное 8„

его входные резисторы устанавливаются таким образом, что коэффициенты передачи по трем входам пропорциональны соответственно Т, Т /2 и Т,/3. При этом на входы подаются потенциалы, пропорцинальные значениям а„ а„ и а соответствующего приближения.

На фнг. 1 показан один сумматор 8 для задания граничных условий . В об-. щем случае их количество должно соответствовать числу участков границы с различньпки значениями Т,, С выхода сумматора 8 напряжение, пропорциональное О„подается на вход пассивной модели 1. Для оценки степени соответствия результатов .моделирования исходным данным задачи выходные потенциалы модели 1; пропорциональные

8, должны быть изменены в соответст- . вии с процедурой обратного преобразования Кирхгофа T(B). !

Поскольку 8 — интервал строго положительной функции (Т), функции

8(T) и T(8) — монотонные, т.е. каждому значению 8 соответствует одно значение Т и наоборот. Значит Т по значению 0 может быть получено при изменении Т во всем диапазоне, где Л(Т)> 0, пока не будет достигнут минимум невязки

Т2 Т3 I е=а Т+а +a — — S .

"2 3

В устройстве эта процедура осуществляется блоком 17 обратного преобразования Кирхгофа. Преобразуемая величина О поступает на первый вход блока 21 сравнения, на второй вход которого подается рассчитываемая по схеме Горнера функция

B(T) = ((— T+ — ") T+a ) T.

3 2 (3) 1374258

Для вычисления полинома (3) служит блок 23 умножения, сумматор 26, блок

24 умножения, сумматор 27 и блок 25 умножения. Умножение на постоянные коэффициенты (1/3, 1/2) осуществляется путем соответствующей настройки входных цепей блока 23 умножения и сумматора 26.

С.

При несовпадении потенциалов на входах блока 21 сравнения на вход интегратора 22 подается отличный от нуля сигнал, изменяющий выходной потенциал интегратора — аналог температуры Т. Изменение Т происходит до тех 15 пор, пока напряжение на выходе блока 25 умножения не станет равным напряжению на первом входе блока 17 обратного преобразования Кирхгофа.

В этом состоянии Т будет соответст- 20 вовать величине преобразуемой функции

8 при действующих в данный момент а о а и а . Для устойчивой работы схемы необходимо согласовать постоянные времени интеграторов 22 и 16 таким образом, чтобы темп изменения величин а,, а, и а бып существенно ниже темпа изменения Т на выходах блоков

17 обратного преобразования Кирхгофа, С выходов блоков 17 обратного пре- 30 образования Кирхгофа значения Т, полученные моделированием, поступают на входы блоков 3-5 сравнения, на другие входы которых подаются с делителя 6 напряжения потенциалы, соответствующие известным из эксперимента значениям температур в тех же точках образца. Разностные сигналы с выходов блоков 3-5 сравнения через блоки 12 выделения модуля поступают на

40 первые три входа сумматора 9, на четвертый вход которого в момент нарушения условия положительности il(T) поступает импульс "штрафа". В противном случае на этом входе держится

45 нулевой потенциал и выходное напряжение сумматора 9 пропорционально функции суммарной невязки з

Е= » Т;-Т; (, (4)

t= t где T; — рассчитанное значение темпе- ратуры для i-й точки;

Э

Т- — экспериментально измеренная

1 температура.

Количество блоков 3-5 сравнения и подключенных к ним блоков 12 выделения модуля должно быть равно числу точек термометрирования, т.е. числу выходов пассивной модели 1. Данная схема построена в предположении, что таких точек три.

Значения коэффициентов а,, а, . и а, определяют искомую функцию при достижении (4) допустимого значения

Eä,„ . Для обнаружения такой ситуации в устройстве служит блок 2 сравнения, на один вход которого подается потенциал с выхода делителя 6 напряжения, пропорциональный Е, а на второй вход— сигнал с выхода сумматора 9, пропорциональный E. При равенстве U и Е,„ выходной сигнал блока 2 сравнения становится равным нулю. При этом формирователь 14 импульсов подает сигнал через элемент ИЛИ 19 на вход циклического сдвигового регистра 15.

Через включенный ключевой элемент 13 сигнал с выхода блока 2 сравнения поступает на вход одного из интеграторов 16, которые формируют выходные сигналы устройства, пропорциональные полиноминальным коэффициентам a„ и а искомой зависимости (2).

Коэффициент а, согласно (2) равен а„=-(-Л++а, Т +а Т ), (5) где Л вЂ” известное значение коэффициента теплопроводности при температуре Т+.

Для вычисления а по формуле (5) служит сумматор 7, на входы которого, кроме сигналов, пропорциональных а и а,, подается напряжение с делителя 6, соответствующее Л».

С выхода сумматора 7 и с выходов интеграторов 16 потенциалы, пропорциональные а,, а „ и а подаются также на входы блоков 17 обратного преобразования Кирхгофа и сумматоров 8, 10 и 11. Сумматоры 10 и 11 служат для определения значений искомой функции

Л(Т) в крайних точках допустимого для данной задачи интервала температур — Т„„„ и Т„ „ . Для этого входные резисторы сумматоров 10 и 11 настраиваются таким образом, чтобы коэффициенты передачи по равным входам были 1 ственно. Тогда сумматоры 10 и 11, получая на входы потенциалы, пропорциональные а„, а, и а, вычисляют в соответствии с (2) величины Л(Т „„ ) и (мак ) . Если Л (Т мДД ) и Л(Т мыс ) положительны, есть основание считать, что выполняется условие физической реализуемости искомой функции Л(Т).

Если же выходное напряжение сумматора 10 или 11 снижается до нуля, что

5 13742 говорит о попадании в недопустимый режим работы устройства, на выходах одного из пороговых блоков 20 скачком изменяется потенциал, который через элемент ИЛИ 18 подается на сумматор 9 и через элемент ИЛИ 19 — на циклический регистр сдвига. Тем самым минимизируемая функция увеличивается, т.е. ей назначается "штраф", и, кроме того, в режим интегрирования включается другой интегратор 16. Это приводит к тому, что параметр а,, при варьировании которым произошло нарушение положительности 3(T), приобретает физически оправданное значение и вместо него начинает настраиваться другой полиноминальный коэффициент.

Решение находят, когда функция (4) достигает значения Е,„ по каждому из параметров а, и а . Напряжения выходов сумматора 7 и интегратора 16 соответствуют коэффициенты зависимости h(T) и является выходными сигналами устройства. 25

Формула изобретения

Устройство для решения обратной задачи теплопроводности, содержащее пассивную модель, блоки сравнения, первый вход первого блока сравнения

30 подключен к первому выходу блока делителей напряжения, второй выход которого подключен к первому входу первого сумматора, второй сумматор, выход которого соединен с граничным узлом пассивной модели, выходы вто- 35 рого, третьего и четвертого блоков сравнения подключены к входам соответствующих блоков выделения модуля, выходы которых подключены к первым трем входам третьего сумматора, выход которого соединен с вторым входом первого блока сравнения; выход которого подключен к информационным входам ключевых элементов и входу формирователя импульсов, разрядные выходы циклического регистра сдвига соединены с управляющими входами ключевых элементов, выходы которых соответственно подключены к входам первого и второго интеграторов, выходы которых являются первым и вторым выходами устройства, третьим выходом которого является выход первого сумматора, выходы первого и второго интеграторов соединены соответственно с первым и 55 вторым входами второго, четвертого и пятого сумматоров, а также с вторым и третьим входами первого сумма58 тора, выход которого подключен к третьим входам второго, четвертого и пятого сумматоров, о т л и ч а ю— щ е е с я тем, что, с целью повышения точности решения, в него введены пороговые блоки, элементы ИЛИ и три блока обратного преобразования Кирхгофа, причем каждый блок обратного преобразования Кирхгофа включает блок сравнения, интегратор, сумматоры и блоки умножения, при этом в каждом блоке обратного преобразования Кирхгофа выход интегратора соединен с первыми входами первого, второго и третьего блоков умножения, выход первого блока умножения подключен к первому входу первого сумматора, выход которого соединен с вторым входом второго блока умножения, выход которого подключен к первому входу второго сумматора, выход которого соединен с вторым входом третьего блока умножения, выход которого подключен к первому входу блока сравнения, выход которого соединен с входом интегратора блока обратного преобразования

Кирхгофа, выходы четвертого и пятого сумматоров соответственно подключены к входам первого и второго пороговых блоков, выходы которых соответственно соединены с входами первого элемента ИЛИ, выход которого подключен к четвертому входу третьего сумматора и первому входу второго элемента ИЛИ, выход которого соединен с информационным входом циклического регистра сдвига, выход формирователя импульсов подключен к второму входу второго элемента ИЛИ, выходы первого сумматора, первого и второго интеграторов соответственно соединены с вторым входом второго сумматора, вторым входом первого сумматора и вторым входом первого блока умножения соответственно блоков обратного преобразования Кирхгофа, внутренние узлы пассивной модели соответственно подключены к первому входу блока сравнения соответствующих блоков обратного преобразования Кирхгофа, третий, четвертый и пятый выходы блока делителей напряжения соединены соответственно с первыми входами второго, третьего и четвертого блоков сравнения, вторые входы которых соответственно подключены к выходам интеграторов соответствующих блоков обратного преобразования Кирхгофа.

1374258

1374258

Составитель И.Дубинина

Техред Л. Олийнык Корректор А.Тяско

Редактор М.Петрова

Заказ 605/47 Тираж 704 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r.Óæãoðîä, ул.Проектная, 4

Устройство для решения обратной задачи теплопроводности Устройство для решения обратной задачи теплопроводности Устройство для решения обратной задачи теплопроводности Устройство для решения обратной задачи теплопроводности Устройство для решения обратной задачи теплопроводности Устройство для решения обратной задачи теплопроводности 

 

Похожие патенты:

Изобретение относится к гибридной вычислительной технике и предназначено для моделирования нелинейных задач теплопроводности

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и предназначено для одновременного определения внешних (коэффициент теплеетдачи) и внутренних (коэффициент теп;- лопроводности) параметров теплопереноса

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может бь1ть 41спользовано для моделирования процесса передачи тепла от греющего теплоносителя к нагреваемому потоку в теплообменном аппарате

Изобретение относится к области аналоговой вьгчислительной техники и может быть использовано для решения задач оптимального размещения источника физического поля с учетом ограничений на значения физического поля в контролируемых точках области и ограничений на местоположение источника в области

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для решения задач восстановления (определения допустимых комбинаций) краевых условий на частях границы области

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для математического моделирования процессов теплои массопередачи

Изобретение относится к вычислительной технике и преимущественно может использоваться в аналоговой технике

Изобретение относится к гибридной вычислительной технике и предназначено для моделирования переменных в пространстве коэффициентов теплообмена между средой и поверхностью исследуемого объекта в случае решения обратной задачи теплопроводности

Изобретение относится к области микроэлектроники и может быть использовано для моделирования температурных режимов элементов гибридных микросхем и оценочных температурных измерений при выборе средств теплоотвода , необходимых для обеспечения их нормальной работы

Изобретение относится к аналоговой и гибридной вычислительной технике

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для определения величины переменных в пространстве термических контактных сопротивлений между поверхностями контактирующих тел путем решения обратной задачи теплопроводности

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для задания граничных условий четвертого рода между моделями контактирующих тел с различными зависимостями коэффициентов теплопроводнности от температуры

Изобретение относится к вычислительной технике, предназначено для определения переменных в пространстве коэффициентов теплообмена между средой и поверхностью исследуемого объекта путем решения обратной задачи теплопроводности

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть использовано для управления процессом формирования песчано-смоляных оболочек в литейном производстве

Изобретение относится к вычислительной технике, предназначено для определения переменных в пространстве коэффициентов теплообмена между средой и поверхностью исследуемого объекта путем решения обратной задачи теплопроводности и является усовершенствованием устройства по авт.св

Изобретение относится к компьютерному анализу и проектированию, а более конкретно связано со способами теплового анализа портативных электронных устройств. Техническим результатом является повышение точности определения распределения температуры на всех частях портативного электронного устройства. Технический результат достигается за счет способа определения распределения температуры в электронном устройстве, включающем в себя этапы, на которых: запускают в рабочем режиме печатную плату с расположенными на ней электронными компонентами электронного устройства; получают, при помощи инфракрасного детектора, термограммы упомянутой печатной платы; обрабатывают, при помощи вычислительного блока, топологию печатной платы с электронными компонентами электронного устройства для получения значений об эффективной теплопроводности печатной платы; определяют, при помощи вычислительного блока, тепловую мощность электронных компонент, расположенных на печатной плате электронного устройства, на основе полученной термограммы и эффективной теплопроводности печатной платы электронного устройства; определяют, при помощи вычислительного блока, распределение температуры на всех частях электронного устройства. 2 н. и 25 з.п. ф-лы, 5 ил.

Изобретение относится к области вычислительной техники и предназначено для расчета температурной зависимости теплопроводности материалов путем решения внутренней обратной задачи

Наверх