Устройство для вычисления функции аrстg @

 

Изобретение относится к области цифровой вычислительной техники и может быть использовано в ЦВМ с фиксированной запятой. Целью предлагаемого изобретения является расширение функциональных возможностей за счет распшрения диапазона вычисляемого угла . Это достигается тем, что устройство содержит блок 1 вычисления функции arctgZ, мультиплексоры 2-4, делитель 5, два полусумматора 6-7, регистр , блок сравнения 9. Данное устройство позволяет вычислять ot . arctR(x/y) для любой четверти круга. 1 ил., 1 табл.

СОЮЗ СОЕЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (19) (И) (я) 4 G 06 F 7/548

13, :, 13

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

БИЛ)(м, )ТЕ1(А

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4026034/24-24 (22) 24.02.86 (46) 15.03.88. Бюл. Ф 10 (72) И.П. Галабурда, А.Г. Пичугин, Г.Н. Булкин, П.В. Ильин и В.Н. Ницора (53) 681.325(088 ° 8) (56) Авторское свидетельство СССР

Ф 1061136, кл. С 06 F 7/548, 1982.

Авторское свидетельство СССР

Ф 1221651, кл. С 06 F 7/548, 1984. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНК

ЦИИ ARCTG(X)Y (57) Изобретение относится к области цифровой вычислительной техники и мокет быть использовано в ЦВМ с фиксированной запятой. Целью предлагаемого изобретения является расширение функциональных возможностей за счет расширения диапазона вычисляемого угла. Это достигается тем, что устройство содержит блок 1 вычисления функции агссg2, мультиплексоры 2-4, делитель 5, два полусумматора 6-7, регистр, блок сравнения 9. Данное устройство позволяет вычислять o6 =. .=arctic(x/у) длялюбой четверти круга.

1 ил., 1 табл.

1381493

О, у » О;

О, у - 0;

О, у((О;

О, у О, (8) если х » если х ( если х если х

< . о

1/4+ 4o

1/2+,, 3/4+ oL, 5

10 о о

1/4+ <о, 1/2+ Ы

3/4+ о4

«О, О, О, » О, у «О; у-0; у «О; у < 0; (9) если х если х если х если х

35 ко

1/2-о

Ы = 1/2+os»

1-oLoý з Oj

) )О; (О; (0; если х О, У если х (О, у еслих«0, у если х » О, у

О О (4) О О

0 1

О 1

1/4 — р

1/4 i oL

3/4 — к

3/4 1 oL

У=О;

У О; у(0; у (О (5) если х»0, если х (О, если х « 0 если х » О, 45

О 0 0 оТО

1 О

1 О (7) 55 1 (1, при / х/ < / y/ при I х/ > /у/;

1 1 О

1 1

«о = 1/4 — М.о, Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специальных цифровых устрой. ствах с фиксированной запятой.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей устройства за счет расширения диапазона вычисляемых углов.

Работа устройства основана на использовании алгоритма приближенного= вычисления функции arctg Z в частях круга по формуле 2k+ I

arctg Е = Ъ „Е, (1)

k=) !

<оэффициенты Ъ „, получены от числовых коэффициентов а „, (1) по формуле г де K = 1 2,..., 7, Принцип работы устройства.

Ib известным входным координатам х и у определяют модуль аргумента

7- функции

Е х/у/, если /х/

/у/х/, если /х / > /у/ (3)

Используя формулу (1), вычисляют угол осо. Пэсле чего, если /х/(/у/, то значение угла oL = arctg(x/Ó) вычисляют по формуле если /х/>/у/, то значение угла оа вычисляется по формуле

В устройстве знак "+" кодируется цифрой О, а знак "-" — цифрой 1.

Признак а операции сравнения модулей входных координат вычисляется по формуле

Учитывая соотношение выражение (5) примет вид а выражение (6) запишется в виде

Значение положительного угла Р представленного в выходном регистре устройства с фиксированной запятой, имеет вид

И

f = P 2 +/3 2 ...+P,2 (10) где /о< — первый старший разряд;

/ - второй старший разряд;

25 p — значение младших разрядов угла.

На основании формул (6)-(10) составляют таблицу зависимости значений

Z от значения признака я и возможных значений знаковых pasрядов координат х и у.

Знак у Знак х P, / (у ) (х ) О О О о о

1 О 1 oLo

Z=/у/х( о о

О oL о Знак у Знак х р, р р, (у ) (х j

1,0 1 оа, Е=/х/у/

О 1 1 о, 1381493

На основании таблицы можно записать следующие булевые выражения (,= х 0+ у; д „если U = О (м„если U = 1; (12) (13) где U = P О+, (14) е,= arctg Z . (15)

В устройстве о, вычисляется не по точной формуле (7), а путем инвертирования всех разрядов М, . При этом ошибка вычисления 7о, не превышает

-n значения 2, где n — разрядность устройства.

Алгоритм работы устройства.

1. Производится сравнение модулей входных координат и согласно формулы (8) вырабатывается значение признака

Я, 2. Определяется аргумент Z:

25! х! yl, если 4) = 1; (у1 х), если Я = О.

3. По формуле (1) определяется значение угла Ы.,в частях круга. 30

4. Согласно выражениям (11)-(13) определяются значения P.. Р, Я, и по о формуле (10) находится зна ение угла

Р в частях круга.

На чертеже изображена блок-схема

35 предлагаемого устройства.

Устройство для вычисления функции

arctg (х/у) содержит блок 1 вычисления arctgZ(Z=(x!У)}, три мультиплек- 4 сора 2-4, делитель 5, два полусумматора 6 и 7, регистр 8, блок 9 сравнения и разряды 10-12 регистра 8.

Устройство работает следующим образом.

На входы блока 9 сравнения и мультиплексоров 2 и 3 подаются модули х(и !y(координат х и у. При этом выходной сигнал Q блока 9 сравнения разрешает прохождение кода большего

50 модуля числа на блок сравнения и выход первого мультиплексора 2, а кода меньшего числа — на выход второго мультиплексора 3. Далее в делителе 5 производится деление меньшего числа на большее и на его выходе образуется код аргумента Z. В блоке 1 вычисления arctg Z производится вычисление согласно формулы(1) и на его соответствующих выходах ф рмир отся коды углов о, и

Кроме того, признак Q с выхода блока 9 поступает на первый вход первого полусумматора 6.

На входы второго полусумматора 7 подаются коды знаковых разрядов хб и уо соответствующих коорцинач х и у, при этом на его выходе образуется о о сигнал, равный f3 = x +y, который поступает на второй вход перв,:-о полусумматора 6. На выходе первого полусуматора 6 образуется сигнал U

-Q+P . При этом выходной сигнал с = Р разрешает прохождение на выход мультиплесора 3 прямого кода о, а сигнал U = 1 — инверсного кода,. Код с выхода мультиплексора 3, соответствующий,, заносится в младшие разряды (третий вход)12 регистра 8, код, равный Р< с выхода второго полусумматора заносится во второй старший разряд (второй вход) 11 регистра 8, о код(3, = у заносится в старший разряд (первый вход) 10 регистра 8. Таким образом, на регистре 8 образуется кодугла круговойфункции Arctic x/у.

Формула изобретения

Устройство для вычисления функции

arctg(х/у),содержащее блок сравнения, блок деления, первый полусумматор, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных воэможностей за счет расширения диапазона вычисляемых углов, в него введены три мультиплексора, второй полусумматор, регистр, блок вычисления arctg(х/у), входы аргументов х и у устройства соединены соответственно с первым и вторым входами блока

1 сравнения и первыми и вторыми информационными входами первого и второго мультиплексоров, выход блока сравнения соединен с управляющими входами первого и второго мультиплексора и входом первого операнда первого полусумматора, выход которого соединен с управляющим входом третьего мультиплексора, выходы первого и второго мультиплексоров соединены с входами делимого и делителя блока деления, выход которого соединен с информационным входом блока вычисления arctg(x/y), прямой и инверсный выходы которого соединены с информационными входами третьего мультиплек1381493

Составитель 3. Шершнева

Редактор А. Ревин Техред М.Дидык Корректор М. Демчик

Заказ 1184/44 Тираж 704 Подпис но е

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений н открытий

113035, Москва, %-35, Раушская наб.; д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4 сора, выход которого соединен с группой младших разрядов информационного входа регистра, входы знаковых разрядов аргументов х и у соединены с входами первого и второго операндов второго полусумматора, выход которого соединен с входом второго операнда первого полусумматора, вход знакового разряда аргумента у и выход второго полусумматора соединены со5 ответственно с первым н вторым старшими разрядами информационного входа регистра, выход которого является выходом значения функции устройства.