Устройство для выполнения преобразования фурье

 

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (5ц 4: G 06 F 15/332

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

I (21) 4193257/24-24 (22) 09.02.87 (46) 23.08.88. Бюл. Р 31 (71) Институт технической кибернетики

АН БССР (72) В.Е.Куконин, В.И.Петько . и П.М.Чеголин (53) 681.32(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 928363, кл. G 06 F 15/332, 1982.

Авторское свидетельство СССР

11 1177822, кл. G 06,F 15/332, 1985. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЬЙОЛНЕНЙЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в измерительной технике, радиотехнике и электросвязи для выполнения преобразования Фурье непрерывных и дискретных, детермини„„Я0„„1418747 А1 рованных и случайных сигналов в реальном масштабе времени. Цель изобретения — повышение точности. Постав" ленная цель достигается за счет того, что в состав устройства входят информационный вход 1, аналого-цифровой преобразователь 2, генератор тактовых импульсов 3, генератор псевдослучайных чисел .4, счетчик 5, блок постоян" ной памяти 6, две группы 7 из И блоков сравнения 8 (М вЂ” количество определяемых гармоник в низкочастотной полосе спектра) и (M+M) накапливающих сумматоров-вычитателей 9 (N — количество определяемых гармоник в высокочастотной полосе спектра)„ элемент

® задержки 10 группа 11 из R делителей частоты 12, группа 13 из R блоков. синхронизации 14, информационные выходы 15, 16. 3 ил.

1418747

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в измерительной технике, радиотехнике и электросвязи для вы5 полнения преобразования Фурье непрерывных -и дискретных, детерминирован.ных и случайных сигналов в реальном . масштабе времени.

Целью изобретения является повыше- 10 ние точности вычисления коэффициентов дискретного преобразования Фурье за счет использования модифицированного алгоритма.

В известном устройстве вычисление 15 коэффициентов Фурье осуществляется по следующим приближенным формулам:

/ ,«x(n) F )st.tl ni — $(n) j (1)

2Н

««= t

20 .й

2««

Ь, =,7 x(n)F(cos — ni — g (и)), (2)

П=

1 где х(п) —, последовательность отсчеТОВ ВхОдногО сигнала

N — - количество отсчетов вход- ного сигнала, (n — порядковый номер отсчета;

i — - номер коэффициента Фурье (и) — последовательность псевдослучайных чисел с равномерным законом распределения.

Как видно из формул (1) и (2), в них Вместо точных фильтрующих функций

sin — ni cos — ni используются приблиг женные (sin † — F(n)) и (cos — ni— т N — ((n) ) °

Усредненное значение этих функций 40 при N - ю становится равным точным.

В остальных же случаях они имеют погрешность тем большую, чем меньше N.

Как следует из формул (1) и (2), В известном устройстве для получения 45 новых значений коэффициентов Фурье требуется новый набор тригонометрических коэффициентов, так как значения точных фильтрующих функций зави,сят от " 50

В данном же алгоритме коэффициенты Фурье находятся из следующих выражепТ а; = .Е f(— )sinn<; (3)

k; н

55 пТ !

Ъ„= с f (— ) cosg, (4) и

« = 1 ; где f (--) — последовательности отсчеk тов входного сигнала, Т вЂ” интервал дискретизации, — любое положительное число (kФО); и — порядковый номер отсчета, — номер коэффициента Фурье, N. — количество отсчетов i-й

1 последовательности вход,ного сигнала, ч" = 90

В связи с тем, что в данном алгоритме используются идеальные фильтрующие функции (sin и ди cos n(p), а не приближенные, то и точность его превосходит точность алгоритма используемого в известном устройстве. Особенно это заметно при коротких реализациях, когда усредненные фильтрующие функции, получаемые в известном устройстве, имеют значительную дисперсию, в то время как усредненные, фильтрующие функции в предлагаемом устройстве в силу своего детерминированного характера принимают установившееся значение за один период.

Кроме того, в данном алгоритме в фильтрующие функции не входит значение N, что позволяет исследовать реализации случайных процессов, представленных произвольным числом временных отсчетов.

Как следует из формул (3) и (4), в данном алгоритме для получения новых значений коэффициентов Фурье не требуется нового набора тригонометрических коэффициентов, так как значения фильтрующих функций не зависят

OT 1 °

В данном алгоритме частота выделяемой гармоники f; связана с частотой квантования Е соотношением тi

Х з.

fyt Ю (5)

360 4

В соответствии с теоремой Котельникова Е.t-, ъ 2й g (f g — верхняя граничная частота исследуемого процесса) .

Это ограничивает нижний предел частоты выделяемой гармоники, который находится из соотношения (6)

2fs fe

«н 4

На фиг.1 приведена блок-схема устройства для выполнения преобразования

Фурье; на фиг.2 и 3 — принципиальная схема блока синхронизации и временные диаграммы в контрольных точках.

Устройство содержит информационный, вход 1, аналого-цифровой преобразова14187

2 t

Б„;(n) = sin — п1; (7) 3 тель (АЦП) 2, генератор 3 тактовьж импульсов, генератор 4 псевдослучай- ных чисел, счетчик 5, блок 6 постоянной памяти, две группы 7 иэ М блоков

& сравнения и (М + R) накапливающих сумматоров-вычитателей 9, элемент f0

- задержки, груггпу 11 иэ R делителей 12 частоты, группу 13 иэ R блоков 14 синхронизации, выходы реальной 15 и мнимой 16 частей гармоник.

Блок 14 синхронизации (фиг.2) содержит счетчик 17, триггер 18, элементы И 19 и элемент ИЛИ 20.

Устройство работает следующим об- 15 разом.

Входной аналоговый сигнал устройства поступает на вход. f АЦП 2. Тактовые импульсы с периодом dt с выхода генератора 3 поступают на вход синхронизации АЦП.2, ка выходе которого формируются цифровые отсчеты входного сигнала„ на вход генератора 4 псевдослучайных чисел, на выходе которого формируется последовательность--.псевдослучайных чисел ((и), и.через счетчик 5 — на адресный вход блока 6, на вьжодах которого формируются последовательности числовых кодов, соответствующих значениям фильтрующих функций Sщ,(п) для первой группы 7 блоков и (C ;(n) для второй группы 7.

При этом

2й

С,„;(и) = cos — ni, (8) где N — число отсчетов входного сигнала; 4О

n — порядковый комер отсчета пе (1,N7„

m — порядковый номер фильтрующей функции m e (1,М.г; — номер коэффициента Фурье, подлежащего определению, i (И/2.

Блоки сравнения осуществляют сравнение чисел, поступающих с выходов блока 6 и генератора 4. Если число, поступившее на блок 8 сравнения с блока 6, например, больше числа, поступившего с выхода генератора 4, то на выходе данного блока сравнения формируется код, разрешающий выполнение в соответствующем из М накапливающих сумматоров вычитателей 9 операции сложения, при невыполнении указанного условия — код, разрешающий

47 Д выполнение операции вычитания. 8 .ачекия исследуемого сигнала в момент ( дискретизации x(n) в виде цифрового

-кода с выхода. блока 2 поступают на информационные входы накапливающих сумматоров-вычитателей 9. При поступлении на управляющий вход сумматоравычитателя 9 кода, разрешающего выполнение сложения, в нем производится сложение х(п) с суммой, накопленной в предшествующие моменты дискретизации. В обратног случае ггроизьодгагтся вычитание x(n). После выполн пия И тактов выборки значений исследуеггого сигнала (цикла преобразования) в М накапливагсщих сумматорах-вычитателях

9 первой группы 7 оказываются запи- л . санными M значений коэффициентов а а в М накапливающих сумматорах"вычитателях 9 второй группы 7 — М значений коэффициентов Ь а а. = Х х(п) F(sin —,-ni - E(n) ;8 (9) л 27I

Ъ. = x(n) F(cos — ni — (n)J.

И 1 (10)

При равномерном законе распределения чисел Р(п} в выходной последоваа тельности генератора 4 псевдослучайных чисел ((и) на выходах ", 5 сумматоров-вычитателей 9 появляются соответ." ствующие значения коэфо>ициентов дис кретного преобразования Фурье а; = — (n)sin- г.: . .(11) п 1 %--. 1п

Ь; = — . х(п) соя — п1 (12)

И г1-1 с коэффициентом доверия, завися.гим от времени интервала суммировакия (усреднения), так как среднее значе" ние Г, например, для 8 „;(и) равно

СО

2Т ., .1 2Я F = (sin — ni — F(n) Р(п) = —,sin — х

n1 N И. И х ni. (1Я

Кроме того, тактовые импульсы с выхода генератора 3 поступают на входы блоков 12 делителей частоты и на вход элемента 10 задержки.

С выходов делителей 12 частоты импульсы поступают на входы запуска со1 ответствующих блоков 14 синхрониза— ции, на тактовые входы которых поступают тактовые импульсы с выхода элемента 10 задержки.

В

1О

1ь

Каждый блок 12 синхронизации посылает две последовательности кодов на входы выбора режима двух соответству- ющих накапливающих сумматоров-вычитателей для вычисления двух коэффициентов Фурье (а., и bI). В каждой последовательности кодов присутствуют только три операции: сложение, вычитание и отсутствие операции. Операция сложения соответствует умножению ва тригонометрический коэффициент 1

Операция вЫчитания эквивалентна умно-жению на тригонометрический коэффициент -1 и отсутствие операции соот-.ветствует умножению на тригонометрический коэффициент 0„

1 . С приходом на входы выбора режима сумматора-вычитателя 9 кода на сложе" ние число, поступившее на его инфорМационный вход, складывается с накоп ленной в нем ранее суммой, с приходом кода на вычитание вычитается и . ПРИ КОДЕ9 СООТВЕТСТВУЮЩЕМ ОТСУТСТВИЮ операции, число с информационного входа в сумматор-вычитатель не передается. Таким образом, п R накапли:вающих сумматорах-вычитателях 9 пер-вой группы 7 оказываются записанными

R значений коэффициентов а;:, а в R накапливающих сумматорах-вычитателя;-.:

9 второй группы 7 — R значений козффйциентов Ь;:

14; а; = . f(— ) Б1.ппЦ; пТ

У

1,14q

1 ;

И1

Ь ° = . . г(— ) соз n :I ., ПТ (1Я

1,=1- k

1 где k р 9

Р— коэффициент деления

i --гv блока 12 делителя частоты, . .= 90" .

Элемент 10 задержки необходим для того чтобы исключить возможность прихода кодов, поступающих на входы выбора режима накапливающих сумматоров-вычитателей в моменты, когда про исходит аналого-.цифровое преобразование в АЦП 2, т,е. в переходные моменты.

В исходном состоянии счетчик 1/ и

IK-триггер 18 сброшены (находятся в нулевом состоянии). Низкий потенциал с выхода IK-триггера 18 поступает на один из входов элементов И 19 и бло кирует их. Приходящие на другие входы элементов И 19 импульсы от элемен та 10 задержки не могут — åðåäàòü на ; \J У»-; ,94

; » 1-;

Ц»1 (1, »1 . »»

» выходы элементов И 19 код образованный разрядами счетчика 17. На выходах элементов И 19 присутствуют низкие потенциалы, которые передаются на шины 3 и 4 в виде двух двухразрядных кодов 00 и 00. Эти коды для сумматоров-вычитателей означают отсутствие операции. Кроме того, низкие потенциалы с выходов элементов И 19 поступают на входы элемента ИЛИ 20, с выхода которой низкий потенциал поступает на К-вход IK-триггера 18. На

I-входе триггера 18 в это время также присутствует низкий потенциал и триггер 18 продолжает находиться в нулевом состоянии, блокируя элементы И }9 .

Блокировка элементов И 19 происходит до тех пор, пока íà I-вход триггера 18 не придет положительный имгульс от делителя 12 частоты. С при- ходом этого импульса триггер 18 переходит в единичное .состояние, а в счетчике 17 срабатывает младший разряд. На выходе триггера 18 появляется высокий потенциал, который уже не блокирует элементы И 19. Первый же пришедший импульс с элемента 10 задержки передает на выходы элементов

И 19 четырехразрядный код, обраэованн»ый разрядами счетчика 17. Этот код в виде двух двухразрядных кодов поступает по шинам 3 и 4 на входы выбора режима сумматоров=-вьгчитателей, в которьгх ьыполняются соответствующие операции. Четырехразрядный код с выходов элементов И 19, в котором обязательно присутствует единица, посту" пает на входы элемента ИЛИ 20. Полоm::-1тельный импульс с выхода элемента

ИЛИ 20 сбрасывает К-триггер в нулевое

СОСТОЯНИЕ, Таким образом, все схемы блока синхронизации приходят в исходное состояние за исключением того, что в счетчике 17 будет зафиксирована единица, Далее цикл работы повторяется точно таким же образом. Отличием будет только то, что на выходе элементов

И 19 будет передан со счетчика 17 другой код, а именно код, образованный разрядами счетчика при хранении в нем числа 2. В третьем цикле работы на выходы элементов И 19 будет передан со счетчика 17 код, образованный

1егo разрядами при хранении в нем чис,1a3итд, 1418747 чл д :ол 8що». и голлю а даосу &ой щлли

Ж дели

f2 vacmu

Фиа2

При каждом цикле работы по шинам

3 и 4 на входы выбора режима сумматоров-вычитателей поступают последовательности из четырех периодически повторяющихся кодов. В каждой четверке кодов присутствуют операции: сло жение, вычитание и отсутствие опера1 ции. Эти операции реализуют умножение на тригонометрические коэффициенты 1-1,0 °.Формула изобретения

Устройство для выполнения преобразования Фурье, содержащее генератор тяктОВых импульсОВ, ВыхОд кОтОрОГО подключен к тактовому входу генератора псевдослучайных чисел, входу синхронизации аналого-цифрового преобразователя и счетному входу счетчика, информационный выход которого— подключен к адресному входу блока постоянной памяти, i-e (i = 1,М; М— количество определяемых гармоник в низкочастотной полосе спектра) информационные выходы первой и второй групп которого подключены к первым входам i-x блоков сравнения соответственно первой и второй групп, выходы которых подключены к входам выбора режима i-х накапливающих сумматороввычитателей соответственно первой и второй групп, тактовые входы которых подключены к выходу генератора тактовых импульсов, выход генератора псевдослучайных чисел подключен к вторым входам i-х блоков сравнения первой и второй групп, выход аналого-цифрового преобразователя подключен к информационным входям 1 х някяпливяйшл х сум маторов-вычитатслей первой и Второй групп, выходы которых являются выхо5 дами соответственно реальной и мнимой частей i-й гармоники низкочастотной полосы спектра устройства, информационным входом которого является информационный вход аналого-цифрового

10 преобразователя, о т л и ч а ю щ е ес я тем, что, с целью повышения .точности, в него введены элемент задержки, К (R — количество спределяемых гармоник в высокочастотной пслосе

15 спектра) делителей частоты, R блоков синхронизации и по К накапливяющи» . сумматоров-вычитателей в первую и вторую группы, причем выход генерато-. ра тактовых импульсов подключен к входу элемента задержки тактовому входу j -го () : — Г„R) делителя чac= тоты, выход которого подключен к входу запуска j-го блока синхронизации, первый и второй выходы которого подключены к входам выбора режима (И+))-х накапливающих сумматоров вычитателей соответственно первой и второй групп, выходы которых являются выходами соответственно реальной и мнимой частей

1-й гармоники высокочастотной полосы спектра устройства„ .выход элемента задержки подключен к тактовому Входу

j-го блока синхронизации, выход аналого-цифрового преобразователя под" ключен к информационным входам (j--"è)-х

ЗБ накапливающих сумматоров-вь.читателей .первой и второй групп. тактовые Входь . которых подключены к выходу генератора тактовых импульсов,, 1418747 алнаждбивр

Составитель А.Баранов

Техред И.Ходанич

Редактор А.Ворович

Корректор С.Черни

Заказ 4156/48

Тираж 704

Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

)13035, Иосква, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4