Прибор для вычерчивания кривых

 

Изобретение относится к приборам для воспроизведения математических кривых. Целью изобретения явля- ётся расширение диапазона вычерчиваемых кривых путем обеспечения построения кривых 2 и 4-го порядков, а также одновременного воспроизведения и огибания квадратичной параболы. Дпя этого прибор, имеющий горизонтальную и вертикальнзпо направляющие, связанный с концом последней, прямоугольный рычаг и вертикальную траверзу, одним концом связанную с плечом рычага, дополнен кулисой, соединенной с вертикальной направляющей и связанной связкой ползунов с упомянутым плечом рычага. Прибор имеет также шатун, шарнирно соединенный с горизонтальной направляющей, конец которого соединен со связкой ползунов. Свободный конец вертикальной траверзы шарнирно соединен с вторым плечом прямоуголь- . ного рычага. Установив пишущие штифты в шарниры 5 и 11, а линейку - в шарнир 11 и установив заданные параметры звеньев, вычерчивают кривые, характеризуемые заданными зависимостями . 1 ил. SS (Л

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН (51) 4 В 43 ?. 11/00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К ABTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

4ь

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО.ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4213328/31-12 (22) 20.03.87 (46) 30.11.88. Бюл. Ф 44 (71) Николаевский филиал Одесского сельскохозяйственного института (72) В,П. Табацков, П.М.Килимник, Э.Г. Бергер и P.Ñ. Табацкова (53) 744,34(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

1Ф 977212, кл. В 43 Ь 11/02, 1981. (54) ПРИБОР ДЛЯ ВЫЧЕРЧИВАНИЯ КРИВЫХ (57) Изобретение относится к приборам для воспроизведения математических кривых. Целью изобретения является расширение диапазона вычерчиваемых кривых путем обеспечения построения кривых 2 и 4-го порядков, а также одновременного воспроизведения и огибания квадратичной параболы. Для

„Л0„1 440750 А 1 этого прибор, имеющий горизонтальную и вертикальную направляющие, связанный с концом последней, прямоугольный рычаг и вертикальную траверзу, одним концом связанную с плечом рычага, дополнен кулисой, соединенной с вертикальной направляющей и связанной связкой ползунов с упомянутым плечом рычага. Прибор имеет также шатун, шарнирно соединенный с горизонтальной направляющей, конец которого соединен со связкой ползунов. Свободный конец вертикальной траверзы шарнирно соединен с вторым плечом прямоуголь- . ного рычага. Установив пишущие штифты в шарниры 5 и 11, а линейку — в шарнир 11 и установив заданные параметры звеньев, вычерчивают кривые, характеризуемые заданными зависимос- тями. 1 ил.

1440750

Изобретение относится к чертежным приборам.

Целью изобретения является расширение диапазона вычерчиваемых кривых путем обеспечения построения кривых

2 и 4-го порядков, а также одновре-. менного воспроизведения и огибания квадратичной параболы.

На чертеже изображен предложенный прибор.

Прибор содержит неподвижную вертикальную направляющую 1 с полэуном

2 в точке В, связанным с горизонтальной направляющей 3, прямоугольный рычаг, шарнирно соединенный вершиной (шарнир О) с нижним концом направляю,щей 2. Плечо рычага 4 шарнирно посредством полэуна 5 соединено с горизонтальной направляющей. Вертикальная траверза 6 одним концом шарнирно соединена с плечом 4 посредством ползуна 5 (P), С полэуном 2 вертикальной направляющей шарнирно посредством ползуна, образующего диаду с : 25 полэуном 2, соединена кулиса 7, один конец которой несет шарнир 8 (А) для установки на плоскости чертежа, а второй снабжен связкой 9 (точка С) ползунов с фиксатором Связка соединена с плечом 4 рычага и шатуном 10, который шарнирно соединен с горизонтальной направляющей посредством шарнира 11 (точка К). Свободный конец вертикальной траверзы 6 соединен с плечом 12 прямоугольного рычага шар- . ниром 13 (точка M). В точках К и M установлены пишущие штифты, а в точке К вЂ” линейка 1.

Прибор работает следующим образом.

Устанавливают шарнир (О), связывающий вершину прямоугольного .рычага 4 и начало вертикальной направляющей 1 В начале координат системы 45

XOY. Затем закрепляют шарнир точки

А на оси ОХ (OA = -R) и с помощью винта-фиксатора связки 9 устанавливают параметр ОС = R.

При перемещении диады ползунов (точка В) по направляющей 1, а связки ползунов 9 (С) — по окружности, пишущий штифт ползуна 5 (P) вычерчивает параболу по уравнению = R -гВХ .(1) а пишущий штифт шарнира 11(К) воспроизводит параболу вида

Y = К -RX .(2) при этом пишущий штифт шарнира 13 (М) воспроизводит кривую 4-ro порядка вида

Y (R -2RX) = Х (3)

Одновременно с воспроизведением кривых (1), (2), (3) линейка 1К огибает кривую 2-го порядка по уравнению

Y I3RY-RX = 0 (4)

Теоретическое обоснование.

Координаты точки Р найдем, как результат пересечения прямых ВК и ОС, т.е.

Y = Rtg — =>ВК

Ч

Y = Xtgq=)OC

Избавляясь от параметра (, придем к уравнению. вида (1).

Координаты точки К определим, как пересечение прямых ВК и СК

Ч !

Y = Rtg -- =) ВК

1+сов Ч (Y-Rs in(f) = — — —.— — - (Х-Rc o s (p) )СК.

sing

Исключая из данной системы уравнений параметр (, получим уравнение параболы (2).

Находим координаты точки М на пере-, сечении прямых PM u OM

Х = --- — =)PM

Rcosg

1+cos(g

Y = -ХсааЧ=)ОМ

Исключая из данной системы параметр (, получим уравнение (3) в неявном виде.

Чтобы определить уравнение кривой, огибаемой прямой 1К, необходимо продифференцировать уравнение прямой

1К, а затем решить его совместно с уравнением прямой 1К, т.е.

RY + RYcoscP =(RX + Y) sin(P =>1l(RYsin =-(KX+Y) cosp=)1K

Исключая из последней системы параметр (p, получим уравнение вида (4); представляющее собой уравнение параболы.

Формула изобретения

Прибор для вычерчивания кривых, содержащий неподвижную вертикальную направляющую с ползуном, связанным с горизонтальной направляющей, прямоугольный рычаг, шарнирно соединенный вершиной с нижним концом верти-.

Составитель P.óæâèé

Техред Л.Сердюкова

Корректор Э.Лончакова Редактор H.Êåëåìåø

Заказ 6135/20 Тираж 342

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Подписное

Производственно-полиграфическое предприятие, г ° Ужгород, ул. Проектная, 4 з

4 кальной направляющей, одно из плеч : ном вертикальной направляющей кулису, которого шарнирно посредством ползу- один конец которой несет шарнир для на соединено с горизонтальной направ- установки на плоскости чертежа, а ляющей, вертикальную траверзу, од- второй снабжен связкой ползунов с

5 зим концом связанную с этим плечом, . - фиксатором, соединенной со связанным и пишущий штифт, о т л и ч а ю с горизонтальной направляющей плечом шийся тем, что, с целью расшире- прямоугольного рычага, и шатун, шарния диапазона вычерчиваемых кривых нирно соединенный с горизонтальной путем обеспечения построения кривых 10 напр вляющей и связанный концом со второго и четвертого порядков, а связкой ползунов, при этом свободный также одновременного воспроизведения конец вертикальной траверзы шарнирно и огибания квадратичной параболы, соединен с вторым плечом прямоугольои имеет шарнирно связанную с ползу- ного рычага.