Способ моделирования обработки пространственных поверхностей деталей
Изобретение относится к области машиностроения и может быть использовано для моделирования процесса обработки деталей, ограниченных поверхнотстями сложной формы, например , в исследованиях по оптимизации технологических параметров процесса обработки пространственно-сложных поверхностей деталей методом построчного огибания на многокоординатных станках с ЧПУ. Цель изобретения - упрощение реализации за счет упрощения конструкции моделей и возможности использования универсального оборудования. Способ моделирования осуществляют моделями детали и инструмента. Модели инструмента и детали выполняют в виде поверхностей , очерченных кривыми второго порядка. Кривизна рабочей поверхности моделей детали и инструмента в двух взаимно перпендикулярных сечениях равны кривизне инструмента и детали. Модели детали и инструмента вводят в контакт друг с дрзггом, ориентируют одну относительно другой так, чтобы усол между взаимно перпендикулярными сечениями с большим и меньшим радиусами кривизны бал равен углу между этими сечениями на детали и инструменте. Рабочие элементы на модели инструмента ориентируют идентично раЬочим элементам на инструменте. Затем моделям придают относительное движение, идентичное мгновенному относительному движению детали и инструмента в точке контакта, которая соответствует ке контакта, условия в зоне которой моделируются. В качестве поверхностей второго порядка могут использоваться поверхности, допускающие скольжение самих по себе. 1 з.п. ф-лы, 2 ил. СЛ
СОЮЗ СОВЕТСНИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ
РЕСПУБЛИН (584 В
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ
ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ ПРИ ПКНТ СССР,(21) 4)95798/31-08 (22) 17,02.87 (46) 07.01.89. Бюл. У 1 (71) Днепродэержинский индустриальный институт им, М.И.Арсеничева (72) С.П.Радзевич (53) 62).914.37 (088.8) (56) Авторское свидетельство ГСГР
В 1304991, кл. В 23 С 3/16, 1985. (54) СПОСОБ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОБРАБОТКИ
ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ (57) Изобретение относится к области машиностроения и может быть использовано для моделирования процесса обработки деталей, ограниченных поверхностями сложной формы, например, в исследованиях по оптимизации технологических параметров процесса обработки пространственно-сложных поверхностей деталей методом построчного огибания на многокоординатных станках с ЧПУ. Цель изобретения — упрощение реализации эа счет упрощения конструкции моделей и возможности использования универсального оборудования, Способ моделирования осуществляют моделями детали и
„.SU„„1449246 А1 инструмента. Модели инструмента и детали выполняют в виде поверхностей, очерченных кривыми второго порядка. Кривизна рабочей поверхности моделей детали и инструмента в двух взаимно перпендикулярных сечениях равны кривизне инструмента и детали. Модели детали и инструмента вводят в контакт друг с другом, ориентируют одну относительно другой так, чтобы угол между взаимно перпендикулярными сечениями с большим и меньшим радиусами кривизны бал равен углу между этими сечениями на детали и инструменте. Рабочие элементы на модели инструмента ориен- ф тируют идентично рабочим элементам на инструменте. Затем моделям придают относительное движение, идентичное мгновенному относительному движению детали и инструмента в точке контакта, которая соответствует точке контакта, условия в зоне которой моделируются. В качестве поверхностей второго порядка могут использоваться поверхности, допускающие скольжение самих по себе, 1 з.п. ф-лы, 2 ил.
1449246
Изобретен((; i ",< с((т:н к г)бластп
MRItIHHOCTPf)< ИИЯ И .";.;.:Г 1: (,» Н<.ПОПЬЗОВаНО л(ЛН М< да.;11 1:;<1 ..Г>ПЕССН
Обработки д< е т 11 Г(е (1 > верхност>(>1<1:л» (< ««(> <,,1;, <. <(р((1(еD, в исследо.(-(нияз «! Г<: пэ (:(я техHt)Hf)r Иче -кп; 11:l,> . « I„>«» l l! <>1;Гл ГГ<
< обработки пр« 11-<1 (< Г; —:- It — . r .1«H»n: пснерхнс с7(.й и< — (.1i е »,,l, (((остроЧНОГО О<-«fi:; г" >) 1 ", -Г; „,» ()П>(о((1 ( ных с танк эх г:(! ( цепь -1") (:> — .;,1(г(ие pHHJ1HЭаЦИИ ГП . <:. ";:,>Oflf
ИСПОЛЬЭО>»:11<С<-, 1 .,1 <» 1«:: 1 — криволинейные (гауссовы) координаты на формообраэуемой поверхности детали, то Гпавные радиусы кривизны R 1д.м
R < 4 могут быть onp(fпелены как корни квадратного уравнения ((, л(« )В м + (Е Н +
+ — 2FyM))R g м + Е Ф t 9 — г = о, (2) дования.
Ня фиг.
1 .I>ns, Щ Е С ТВ П (-:1((<; на фиг. ж ений
: ". (1(Х Д>).
ГР,>1 («= I Г а
1 О f It HK lj« li ПР<)ХОД: . СПО .. Я> Обр f ч Ог,; Nodal<: jrffки дат .-1 тямн с->) < . <г. „р:, . "1 >11(1» l чб«1 < (. >1с. Г» Гпл я(»>т « .,t 1 . Р 1 < >.< » »КГ !< двумя из кот" Г 1 С г) < f»< Р-. Г Д Г ГЯ Г< Ойг ;.\ < ,« ХО «ли НОЙ ИНГ ГГ Пояерхи >с Ги MH RтОР >1 1 * n,il :-; «(Heñ rf„f<, ((РП>»(,1задано з ) (7,. Д(::(( «,, ".(<)«:бр» б где Х Из уГ.-..- .,-,,: - -Ии» 1(1 пер» НОСТИ Jl Ч t 1" : : : " «1 !Н<(рг;Г< >< ти де глл(-: - ; т > <п»tn прпенднкул",р 1-:;: .-;:. яl !< ния С (О и (> д 1 "я< р«я "" (< 7 1 и с впадаю С СООТ>»(-« ", i 1 "- ; . I. ПЕРПЕНдикуляр>((г, <1>» (м(. 1-. Няни С .,: И С ((л„г «< 1 *1< l i< 1 Д К>с) мэ -": . -: > ((Нусь> крп м ВИ 3Hi(- " х (О С tH II C таЛИ,Г, « - 1< C":-- ":1 < ОТ1>ЕТГ (Г(У<<>" IIlHM Гляч (ьгл;, . ° FI-tss(Н 14 <; Я, <Г...<а<(<)и< и J(ЕГП(qtt),;, -, () =-.) ГЛ« Сos 9 siII + Я Я (3) 4, м t.а,м ) м Где R 4 „— текущее значение нормального радиуса кривизны квадрики в произвольном плоском иормальПГ>м сечении (ке показана),проходящем через точку K под углом ч к главному сечению С 1, м, дает основание утверждать, что в произвольном плоском нормалъиок с(ечении радиусы кривизны поверхности детали и мОДелиРУюЩей ее повеРхности Д м будут равны друг другу, Xs этого следует, что выполнение квадрики Д сопрнкаса(ощейся с поверхностью ;етали гарантированно обеспечивает идентичность друг другу поверхностей детали и Д „ в диффаренцнальной r)(tDQcTftocTH точки К с точностью. ие .-енее, чем до членов второго порядка ((апости. Иэ условия соприко-новения квадрики И к исходной инструменталь(<Г>й поверхности И следует что вяад" Е > Р, Ь и Ь(, М< Я 9 гауссови коэффициенты соответствеи.(О первой и второй основных квадра: «и ых форм (первой и второй диффе1)енииальных форм Гаусса) формообра):.<Е(ЧСй ПОВЕРХНОСТИ ДЕтаЛИ, ВЫЧИСЛЕН>я(с в точке К. НОльщий корень квадратного уравиения (2) соответствует значению радиуса кривизны R „ 4 „, а меньший »начени() радиуса кривизны R A Равенство главных радиусов кри1»ч»нь(формообраэуемой поверхности детали с(>ответствующим значениям 1 пя(»нь(х радиусов кривизны моделирую<<(ей поверхности Д на основании м (<>г)р((уль(.>йлера 1- »49246 имно и ерп ендикулярные главные сеч ения Г, „ и Г g, и (не показаны) исходной инструментальной поверхности совпадают с соотнетстну ипими взаимно перпендикулярными главна»ми сечениями С, и С моделирующей поверхности И . Кроме того, гланные радиусы кривизны R „R и исходной инструментальной г;онерхности н точности равны соответ .тнующим главным радиусам кривизны R » »» К „,и моделирующей поверхности И . Если уравнение исходной инструментальной поверхности в той же системе декартовых координат, что и уравнение (1) обрабатываемой поверхности детали, задано н параметрической формс уравнениями 1 ц Ки(Uuэ и в и и(» и1 и) 1 (4) и — Zu (V„; Vu), уссовы коэффициенты соответственно первой и второй основных »<надратичных форм (первой и второй дифференциальных форм Гаусса) формообразующей исходной инструментальной поверхности, вычисленные в точке К (вычисление значений коэффициентов уравнения (5) производится по тем же формулам, что и вычисление коэффициентов уравнения (2), Больший корень квадратного уравнения (5) соответствует значению радиуса кривизны R и, а меньший— значению радиуса кривизны R „ „„ где Х, у, 7,„— координаты текуи ° .u щей точки формоо бр аз ующей и сходной инструментальной поверхности; U, Vu — криволинейные и (гауссовы) координаты на формообразующей исходной инструментальной поверхности, то главные радиусы кривизны R, В» „и R< u. „= Н „могут быть определены как корни квадратного уравнения (LgN»» Mv)R u.+ (Еи»» и + 4u Lu 2"и1 1и)Ни м+ Еи - и = О, (5) Раве»»ство г»»анных рапнус- н кривизны формообразующей исход»»с и инс-,— рументальной поверхности соответствующим значениям главных радиусoâ кривизны модел»»рую»»ей понерхна ти И на основании Формуль» Эйлера 1 соя $1п ° 2 "и м "» йм И м 1 и м где Л „ „- текущее з. ачение нормального радиуса кривизны квадрики И н произвольном плоском нормальном сечении (не показана, проходящем ,1 15 через точку К под углом» к главному сечению С,„, „, дает основание утверждать,,го и произвольном плоском нормальном сечении радиусы кривизны исходной инструментальной по20 верхности и моделирующей поверхности И равны друг другу. Из этого следует, что выполнение понерхности И, соприкасающейся с исходной инструментальной поверхностью, гарантированно обеспечивает ипентичность од на другой понерхностей инструмента и И и в дифференциальной окрестности точки К с точностью не менее чем до членов второго порядка малости. 30 На модели 1 И сохраняю» неизменной ориента»»т. рабоч »х элемснтов 2 (ре »ущих кромок, упрочняющих ленточек и т.п.) относительно гланных сечен»: »» С „и и С < и „. Для этого сначала определяю ориентацию главных сечений Г» „и С » и исходной инструментальной поверхности относительно координатнь»х U „-. »» V„-линий, Ориентация,любого нормального 40 сечения однозначно определяется отношением (Й7„./aU ), значения которого для главных с че»п»й С» и и С,: „ могут быть найдень» как корни квадратного уравнения 4 (ÄMÄ - ZÄN,)(-;,-"-) + (aÄLÄ "u — К„И„) — -„ -"- + (Г,L„- E„Mu) = и 50 = О., (7) При ортогональной (У ; Ч )-параметризации исходной инструментальной поверхности И отношение (nVu /ЙБН) определяет величину танГ енса угла (»» наклона главных сече ний С, и и С к координатным ли 2и ниям. В большинстве случаев (U>, 4„)— параметризация поверхности И, как правило, является изогональной, 5 1 ЛЧ? б6 Поэтому при изогонап .пой ппрамет- з Знп (пел ет риз ации величину угл а („(не и ок амулp ряс<.читывать по АорdV И. dUg sin 1 (----) — 2 ---- cosa + 1 dV, г dv, 1-1 и -1 и Угол м„равен: u„ arñños(Г„ /К„ „), Е„Ж„ЛЧ „+ F „(dU, v „+ Д „У11„) +,1 ,cos < и И и и и ч (!0) ++6„d V, ЕиЛЦи + F„dV cos 1 и где ь — угол между координатными fl П „- и V „-линиями, измеренный в точке К. где буквой d обозначено дифференцирование вектора, касательного к U„ — êooðäèíàòíîA линии. Поскольку речь идет об угле наклона кривой линии к координатной Алгебраическая сумма углов и и , определит искомую величину угла наклойа e„ = („ + y,) рабочею го элемента 2 к первому главному сечению С, „ . Из изложенного следует, что расположение рабочего элемента 2 под углом 8 = 8 (g „+ „) к первому главному сечению С1 „моделирующей поверхности И гарантированно обеспечивает идентичность расположения рабочего элемента 2 на моделирующей поверхности И расположению соответствующего рабочего элемента на исходной инструментальной поверхности в дифференциальной окрестности точки К с точностью не менее, чем до членов второго порядка малости. Моделирующие поверхности Л и И располагают одну относительно другой под углом ориентации р, равным углу относительной ориентации. поверхности детали и исходной инструментальн< и поверхности. Угол относительной 1риентации !, поверхностей Рабочий элемент 2 в точке К наклонен к координатным (1и; „) линиям. Величина угла „ наклона pat5oчего элемента к Uи-линии может быть рассчитана по формуле U„-линии, то вследствие того, что 25 вдоль координатной П -линии параметр V, = const, поэтому РЧ„= О. С учетом этого угол „равен детали и инструмента в точке К их 35 касания измеряе ся как у ол е у соответствующими главными секущими плоскостями, а именно как угол между главными секущими плоскостями С,, и С, „ипи, что то же самое, как 4О угол между главными секущими плоскостями С и С . Дпя определения величины угла относительной ориентации и достаточно по известным формулам рассчитать значение угла 45 между двумя векторами к линиям пересечения поверхности детали главным сечением С „4, а исходной инструментальной поверхности— главным сечением G „. Из изложенного следует, что по предлагаеиому способу относительная ориентация моделирующих поверхностей Д ® и И в дифференциальной окрестности точки К с точностью не менее чем до членов второго порядка малости идентична относительной ориентации детали и инструмента в процессе обработки. Моделирующим поверхностям Д „и И „ придают относительное движение 1 44с124() с реяудьтиру))сяес1 с.хорог тbì ", являс)с)сейся векторной суммой скорости Главного лвижессия V с-„и < корости -о движения подачи V ° с)тнс)ситепьное пс)д 5 движение поверхностей Д „и И с м результирующей скорс)ст) )) . по характеру и на сравлепию соответствует мгновенному относительному движению детали и инструмента в прс)дессе мо- 10 делируемой обработки. - то достигается тем, что при моделировании величина угла d между векторами результирующей скорости V p и первым главным сечением С, поверхности Д ),4 ц Ас 15 назначается в точности равной величине угла между вектором результирующей скорости V и первым главным сечением С, обрабатываемой детали, а модуль вектора относительной ско- 20 рости I Vp I одинаков как при моделировании, так и в процессе обработки. Из изложенного следует, что по предлагаемому способу относительное движение моделирук)щих поверхностей Д „ и И,„ идентично мгновенному относительном" движению детали и инструмента в процессе моделируемой обработки. Моделирование процесса обработки 30 деталей, ограниченных поверхностями сложной формы, в ряде случаев может быть произведено поверхностями Д м и И, одна из которых, либо одновременно обе, допускают скольжение самих по себе. В самом общем случае такие поверхности должны представлять собой винтовые поверхности постоян-1 ного шага. Если винтовой поверхности придать винтовое движение вдоль 40 ее оси с параметром движения, равным по величине и направлению винтовому параметру самой поверхности, то получим огибающую последовательных положений исходной винтовой поверхности, причем огибающая и исходная винтовая поверхности окажутся взаимно конгруэнтными, Следовательно, такая квадрика допускает скольжение. самой по себе. 50 Частным случаем поверхностей,допускающих скольжение самих по себе, являются поверхности вращения (для них винтовой параметр равен нули) и цилиндрические поверхности (для них винтовой параметр равен бесконечности). Еще более частными случаями поверхностей, допускающих скольжение самих по себе, будут плоскость, сфера, круглые конус и цилиндр и др. Выполнение моделирующих поверхностей Д и И (одной или одновременно обеих) в виде поверхностей, допускающих скольжение самих по себе позволяет упростить технологию изготовления моделей, а в ряде случаев перейти от мгновенных относительных движений поверхностей Д и И„ к непрерывным их относительным движениям, чем может бить достигнуто повышение эффективности моделирования, При исследовании процесса обработки сложных поверхностей деталей указанную информацию можно испольэовать следующим образом. Дпя выбранной точки на сложной поверхности детали изготавливают модель деталИ так, чтобы главные кривизны рабочей поверхности модели были в точности равны главным кривизнам обрабатываемой сложной поверхности детали (это достигается при аппрЬксимации сло)кной поверхности детали в точке ее касания с инструментом поверхностью второго порядка), Модель детали изготавливают иэ того же и так же предварительно обработанного материала, что и деталь, Аналогично получают и модель используемого режущего.инструмента. После этого модели детали и инструмента вводят в контакт друг с другом, соответствующим образом ориентируют друг относительно друга путем поворота вокруг контактной нормали так, чтобы угол между первыми (или, что то же самое, между вторыми) главными секущими плоскостями моделирующих поверхностей бип в точности равен углу между первыми (или вторыми) главными секущими плоскостями моделируемых поверхностей детали и инструмента. Затем моделям придают относительное движение, идентичное мгновенному относительному движению детали и инструмента в той их общей точке (точке контакта), условия обработки в окрестности которой моделируется. В процессе и после реализации такого способа моделирования можно производить измерения температур в зоне резания, сил резания, величины износа режущих кромок инструмента (его модель ), шероховатости обработанной рабочей поверхности модели 9 детали, исследовать ми 144 9746 1О вать микроструктуру и остаточные напряжения рабатываемой дета остном слое модели ия в приповерх- такта при об аб етали в точке их КОНели детали и д ра отке и пе ем Поскольку в соответствии р. с трочк амн МИ С ПЕРИО а р емещают г аемым с предла- . на мн дической подачей способом моделиро рования п о 5 стРО™KY О т са обработки сложнь р ес- тем, что с Ф лич аю щийся Ожных поверхностей е j C целью упрощения е деталей формы рабочи ции способа в ия реалиэара очих поверхностей а, в качестве лове х применяемых моделей с контактирующей рхности, с очень высокой е с моделью инст степенью точности заменяют е, та, использую уют пове хн р умен". ные сложные и релль- 1О детали р ность модели е поверхносги детал тали, при этом моде инст румента, а относи тел еп ни и д ет али вып олня ю ели инструмент та тельная ориенют в виде лове тация и кинематика резания при мот ей, оч ерч енн ых кривыми вто ого рхносделиров анни иденти рядка, первую ТИЧНЫ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ иэ которых б т ориентации и кинемат нои поверхность с ематике резания в соприкасающуюся с рЕаЛЬНОМ ПрОцЕССЕ Об б ж о работки слож 15 рументом а другую — с я с инст поверхности О б жнои кеих к деталью в точи детали, то все иэмере- ы контакта при об б «я, проведенные на чие элементы ра отке рабоа моделях, с высоы на модели инст кой степенью точ со- ориентируют трумента чности будут отрат относительно вз кать условия и от ра- и ерпендик взаимно ротекания процесса обулярных сечений с б работки реальной е о — 2п и меньщим а с ольшим детали реальным радиусом кривизны инструментом. тично рабоч ы иденочим элементам инс а перемещение нструмента, Ф ие модели инст ормула и б носительно румента отэоретен и я венному откос детали — и е д н гично мгно1. Способ модел 25 детали и и ому относительному пе ем р ещению делирования об абот инструмента в и пространственных пове хн процессе облей пико поверхностей детатки в точке их контакта. при котором модель инст 2, Способ по п,1 ориентируют относител инструмент а щ нися и., отличаюель но к онт ак ти тем, что в каче ерхности идентич сте моделей и честве покению инст ме д ично пОлО- 3О КОсти используют nose хструмента относительно бости, допускающие ско Р ьно о— олькение самих 1449246 Составитель M,Êoëüáè÷ Техред M.Дидык Корректор В.Гнрняк Редактор Н.Тупица Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 Закаэ 6905/!1 Тирах 880 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5
