Устройство для спектрально-корреляционного анализа

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и предназначено для определения характеристик случайных процессов. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет обеспечения возможности вычисления взаимной корреляционной функции. Устройство содержит регистр сдвига 1, ключи 2, интегросуммирующие блоки 3, .блоки умножения 4, интеграторы 5, ключи 6 и 7, счетчик 8, тактовый генератор 9 и весовые сумматоры 10. Работа устройства основана на существующей связи между взаимным спектром и взаимной корреляционной функцией. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (19) (И) yg 4 G 06 F 15/36

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ASTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ (0) (2) ГОСУДАРСТ8ЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ

ПРИ П(НТ СССР (21) 4270647/24-24 (22) 11.05,87 (46) 23.03.89. Бюл. У 11 (Z1) Институт геохимии и геофизики

АН БССР .(72) Н.В.Нечаев и В.Л.Пискунов (53) 681.3 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

В 1163336, кл. G 06 С 7/19, 19&4.

Авторское свидетельство СССР

В 103080?, кл. С 06 F 15/332, 1982. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ СПЕКТРАЛЬНОКОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА (57) Изобретение относится к автома тике и вычислительной технике и предназначено для определения характеристик случайных процессов. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет обеспечения возможности вычисления взаимной корреляционной функции. Устройство содержит регистр сдвига 1; ключи

2, интегросуммирующие блоки 3, блоки умножения 4, интеграторы 5,. ключи

6 и 7, счетчик 8, тактовый генератор

9 и весовые сумматоры 10. Работа устройства основана на существующей а связи между взаимным спектром и взаи" ф мной корреляционной функцией. 1 ил.

1467557

5 4 3

-1 -4 -3

-3 -4 -1

-1 4 1

1 4-1

3-4 1

1-4 3

-5 4 -3

8 7 б

8 5 2

8 3-2

8 1 "б

8-1 -6

8 -3 -2

8-5 2

8-7. б

2 1

-2 -1

2 1 .-2 -1

-2 1

2 -1

-2

2 -1

Пусть имеется Р реализаций ХЕ »

15 (t) и Y (f) на интервале (0, И) двух стационарно связанных зргодических процессов X (t) и Y(t) для которых

j )R„(t)/ (tc+ao. (6)

Рассмотрим значения X (t) и YjP(t) в дискретных отсчетах С„=

К И

rðå И =2 . Тогда для И можно исх

25 . пользовать следующую оценку

W (i)= J t(i,W,)К„„(с) d с, (1)

0 где r (i, Nt) - автокорреляционная 30 функции i-й функции

Уолша, т.е.

35 а символ де f„=.К И

a bJ — покомпонентное умножение

45 векторов о и b — верхнетреугольная матрица для N=8.

8 7

0 8

О О

О О

О 0

О О

О О

О О

7 5 4 3 2 1

5 2 -1 -4 -3 -2

8 3 -2 -3 -4 -1

0 8 1-6-1 4

0 О 8-1-6 1

О О 0 8 -3 -2

ΠΠ0 Π8 —.5

0 0 О О О 8

Q=1/8 (5) Изобретение относится к автоматике и вычислительйой технике и может

) быть использовано для определения спектральных и временных характерис» тик стационарных случайных процессов..

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей за счет обеспечения возможности вычисления взаимной корреляционной функции..

На чертеже приведена структурная схема устройства для спектральнокорреляционного анализа.

Устройство содержит регистр 1 сдвига, И ключей 2, И интегросуммирующих блоков 3, И блоков умножения 4, N интеграторов 5, второй 6 и первый 7 ключи, счетчик 8, тактовый генератор 9 и N весовых сумматоров

10.

/, Пусть стационарно связанные процессы Х (t) и Y(t) заданы на интер вале t е О,NJ.

Взаимный спектр M„ (i) Уолша равен

r(i, )= I W, (с,с))/„; (i,t+") J t. (2)

Тогда

И-1

W (1) =Иш,> R„„(t ) t (i,Èt„) . (3)

И-) )(o

В матричном виде (3) запишется следующим образом

M„„ 1im R H R„I, (4) 4 Я - сю

Wxtm(WKt(о),... 3Wv3 (N-1) R„ - (К„ /о), R /И-1));:., R " матрица размерностью И - n, у которой

И-1-1 ()С„); 1/N Ч С(i,1с) ° W t(i,k+j).

gt:O

Для И = 8 матрица к„имеет следующий вид

wÄÄ(i =

Р -1 И -1-1

-1/) Q (((„);„сс(с+с)х (с).

Е =а j(-() (7)

В матричном виде (7) можно записать так

P-I

)/„„=1/W > (()т, Х1Д, (S) е=о где WXV=(W%3(o) M. (N-1))

Хе -(Xe(o),..., X,,(N-1);

Х =(УЕ (О), с ° t Y g (N- 1) };

Q имеет следующий вд

1467557 4

Ы„ = 1/р )Q 7» Х), (10) где Y (Y (0),..., Х. (Ы-1), Y (О),... т.е. матрица Q получается из матрицы

R сдвигом i-й строки íà i отсчетов вправо...., )((N-1), ..., )((О),..., т (N-1));

Х (N-1))1

Y q (i) =Y(1N+1) Тогда

РИ-1 РМ-!

О(К„1(1)) =))P К:С Q;,l},.„

Pbt, Е-О К О

+)è Q Q;lQ;„(P(Rq(1), Е О К=О

КуВ(1) Кйр (К))1 где F (Х1, Х„

Х» Х, Хд, Х ) — некоторая линейная функция своих аргументов. 50

При Р, Й-» ьэ оба слагаемых в (12) стремятся к О, так как Ц. )a 1, если

P выполнены следующие условия

I fR„(c)I d e c+oo;

) /R>(t) / d t c+ ; (13)

$ IR„(t)(d t c+ . .о

R (1-i) R (К-i)+ . )((К„(1), К„(К), К„(К), Таким образом, положив в (7)

PN, получим асимптотически несмещенную и асимптотически состоятельную оценку спектра Уолша.

Ввиду очевидного равенства

ZD = Е (14) где Š— единичная матрица = 4.

1 1 1

О 1 1 .1

0 0 1 1

О 0 0 1

1-1 0 0

О 1-1 0

0 0 1-1

О О 0 .1

D—Вычислим математическое ожидание

Ъ

W„ Оно равно

E W<)=W>) — Q К„)(1"i). (9) X -(Х (О),..., X (N-l), 10

Таким образом, оценка (7) являет- Х (О) Х (N-1),..., X(0) ся смещенной,Но при Н-р оо (9) имеет своим пределом (1), так как

I м-t1im Wx (i) =1im pR<); к„(k) = 15 Xg (i) =(1N+1);

И- ОК) () М К к о

М-1

lim ) CRj Rx (к)

1im, (В,„) В (k) . соОтветственно „, 20 Wx (i) =1/Р q; ) Y(1) X(i) . (11)

)(ф — е

Первый предел равен (1) в силу Тогда дисперсия (11) равна (4), а второй — нулю в силу (6). Та- (р (° )) Е Я (ц W„ (i) ким образом (7) — асимптотически н смещенная оценка спектра Уолша. / « — < Р < Р,((1) ((Х)Х (° )

Определим теперь дисперсию оценки L p=() - .о дически продолженные на интервал

C0 ° Р» И ),Тогда (8) можно записать СчитаЯ пРоцессы,X(t) и Y(t) норв виде мальными, получаем

Рм-l Рм-l PM- РМl)Ð E= + Q, Q X(1)Y(K)X (i))= 1/P, Q,,а, „E"

8=o ко Г=о ко .(Х(1) Y X (i)) - ()Р +QQ. Ц „(2Rq (1-1)К„(К- )+ е к

+R„(1-К) Х(О)+2Е fX) E Я R „„(K-i)+2K (Х)Е (() К„„(1-О+

+(E(Y) ) R„(0)+(E(X)) R (1-К)+(К (К) E(Y)) ) 1467557 где L х

5 ф

1/Р

P-1

K (с al «xy), qua=1/Ику. где G=WD;

8-1 -1

О 8-3

О О 8

О О О

О О О

О О О

О О О

О О О

-! -1

-3 -3

-5 -5

8 -7

О 8

0 О

О О

О О

-1 -1

-3 1

-1 3

-7 5 5

"9 -5 7

8 -11 1

О 8 -13

О О 8

GmqD

О

О

О

О

О

1 О О О О О О

О 1 О 0 О 0 О

0 0 1 О О О О

0-1 О 2 О О О

0 О О О 1 О О

0 О 0-2 О 2 О

О 0-1 О О О 2

О -1 О 0 О -2 О

-4 -4

V D W

1 1

-1 -1

1 1

-1 -1

-1 1

3 -1

-3 .1

3 -1

1 1 1

1-1 "1

-1 -1 —,1

-3 3 3

1 1-1

5 -5 -1

-1 -1. 3

-7 7 -5

1 1 1

1 1 1

1 1-1

1 1-3

1 -1 "!

1-3 1

-3 3

1-3 5

Оценку (8) можно записать

Для 0=8 матрица имеет вид

В то же время, согласно теореме

Винера-Хинчина взаимный спектр Уолша

Ы„ определяется так

Ыр =Wg„Lq=WD R ) (16) Работа устройства происходит сле» .дующим образом:

На оба входа устройства в виде напряжения поступают исследуемые процессы X(t) и Y(t).. Напряжение, соответствующее процессу X(t)i" поступает на информационные входы ключей 2, работой которых управляет регистр 1 сдвига, таким образом включаются последовательно ключи 2 от

1-ro до N-ro., Ýòè напряжения поступают на соответствующие входы интегросуммирующих блоков 3, весовые сопротивления которых выбираются s соответствии со значениями элементов строк матрицы G в результате чего — логическая взаимная корреляционная функция;

- матрица связи во временной области между арифметической взаимной корреляционной функцией К (с ) и.логической взаимной корреляционной функцией

10 Ь„, (1) в базисе Уолша. ф 4Ъ

Поскольку Ь„ =И Йх», где И „ оценка спектральной плотности мощности Уолша, то оценку взаимной корреляционной функции стационарно связанных случайных процессов R, можно выразить как

К„„= D W W„)= 7Чх (17) где D W =7 — матрица весовых коэФфициентов.

Для 0=8 матрица V весовых коэффициентов имеет вид по истечении времени t =T (где Т— ,!б интервал преобразования по Z> на выходах блоков 3 присутствуют напря.жения, пропорциональные коэффициентам преобразования по g.

По окончании времени t=T регистр

50 сдвига вырабатывает сигнал перепол- нения, который дает разрешение на прохождение тактовых импульсов с выхода тактового генератора 9 на вход двоичного счетчика 8 и заперт на прохождение тактовых импульсов на тактовый вход регистра 1 сдвига. В результате этого коммутатор 6 с од-.. ного канала на N подключает последовательно входной процесс X(t) к

Устройство для спектрально-корреляционного анализа, содержащее группу из N ключей (К вЂ” число каналов), информационные входы которых являются первым информационным вхо- дом устройства; группу из Н интегросуммирующих блоков, груйпу из К блоков умножения, группу иэ N инСоставитель Е. Куртин

ТехРед А. Кравчук Корректор Л. Пилипенко

Редактор В.Данко

Заказ 1196/45 Тираж 667 . Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г.Ужгород, ул. Гагарина,101

7 14675 входам блоков 4 умножения, в результате чего происходит перемножение процесса X(t) с коэффициентами преобразования по Яи результат перемно5 ,жения запоминается в интеграторах 5.

По истечении времени а=Т=Хс, (t период следования тактовых импульсов) двоичный счетчик 8 вырабатывает им-, пульс переполнения, который дает 10 запрет на прохождение тактовых импульсов на его вход и разрешение на прохождение их на тактовый вход регистра сдвига, а также сбрасывает интегросуммирующие блоки 3 в ноль.

С этого времени начинается следующий цикл работы, аналогичный предыдущему.

После отработки и циклов (и ъ Ы) на выходе выходных интеграторов 5 будут присутствовать напряжения, пропорци- 0 ональные W„ (i), которые поступают на соответствующие входы весовых сумматоров 10 весовые сопротивления которых выбираются в соответствии со значениями элементов строк матрицы 25

Ч, в результате чего на выходах сумматоров 10 будут присутствовать напряжения, пропорциональные значениям взаимной корреляционной функции R„>(i) °

Формула изобретения теграторов, два ключа, счетчик и тактовый генератор; выход которого подключен к информационному входу первого ключа, первый выход которого, 1 соединен со счетным входом счетчика, информационный выход которого подключен к управляющему входу второго ключа, информационный вход которого является вторым информационным входом устройства, выходы ключей группы соединены соответственно с информационными входами интегросум-. мирующих блоков, входы сброса которых соединены с выходом переполнения счетчика и первым управляющим входом первого ключа, выходы интегросуммирующих блоков подключены соответственно к первым входам блоков умножений, вторые входы которых соединены с выходом второго ключа, выходы блоков умножения соединены соответственно с входами интеграторов, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет обеспечения возможности вычисления взаимной корреляционной функции, в него введена группа весовых сумматоров и регистр сдвига, i-й (i=1, N} разрядный выход которого соединен с управляющим входом i-го ключа группы, тактовый вход подключен к второму выходу первого ключа; второй управляющий вход которого соединен с выходом переполнения регистра сдвига, причем входы весовых сумматоров соединены с выходами соответствующих интеграторов, а выходы весовых сумматоров являются выходами устройства.