Адаптивный цифровой фильтр

 

Изобретение относится к радиотехнике. Цель изобретения - повышение точности фильтрации. Фильтр содержит ключи 1 и 2, блок оценки 3 коэф. корреляции, блок вычисления 4 весовых коэф., нерекурсивные фильтры 5 и 8, блок формирования 6 модуля, сумматор - накопитель 7 и синхронизатор 9. Входные отсчеты поступают через открытый ключ 1 на фильтр 5, куда также поступают и значения весовых коэф. В фильтре 5 производится обработка сигналов в текущем кадре и формируется сигнал в виде взвешенной суммы задержанных отсчетов. Далее с помощью блока формирования 6 и сумматора-накопителя 7 осуществляется децимация входной информации и полученный результат поступает на фильтр 8. Здесь происходит анализ входных сигналов с учетом статистических связей между кадрами и формируется выходной сигнал в виде взвешенной суммы сигналов из разных кадров. 1 з.п.ф-лы, 9 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

„„SU„„1494212 A 1 (51)4 Я 03 Н 21/00, f 7/00

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЭОБРЮЕКИЯМ И ОТНЯТИЯМ ПРИ ГКНТ СССР

И ABTOPCKOOV СИВИТВВВСТВУ

2 модуля, сумматор-накопитель 7 и синхронизатор 9. Входные отсчеты поступают через открытый ключ 1 на фильтр

5, куда также поступают и значения весовых коэф. В фильтре 5 производится обработка сигналов в текущем кадре и формируется сигнал в виде взвешенной суммы задержанных отсчетов.

Далее с помощью блока формирования

6 и сумматора-накопителя 7 осуществляется децймация . входной информации и полученный результат поступает на фильтр 8. Здесь происходит анализ входных сигналов с учетом статических связей между кадрами и формируется выходкой сигнал в виде взвешенной суммы сигналов иэ разных кадров.

1 з.п. ф-лы, 9 ил. (21) 4306437/24-09 (22) 14.09.87 (46) 15 07 89. Бюл. М 26 (71) Московский авиационный институт им. Серго Орджоникидзе (72) В.Я. Плекин и М.M. Леднев (53) 681.32(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

N 1388896, кл. Н 03 fI 21/00, 1986. (54) АДАПТИВНЫЙ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТР (57) Изобретение относится к радиотехнике. Цель изобретения — повышение точности фильтрации. Фильтр содержит ключи 1 и 2, блок оценки 3 коэф. корреляции, блок вычисления

4 весовых коэф., нерекурсивные фильтры 5 и 8, блок формирования 6

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ (2) (3) 50 где Q, — совместная ковариационная матрица.

В качестве модели полезного сигнала используют квазидетерминированный сигнал с неизвестной амплитудой и частотой,.который в 1-м кадре может быть описан вектором S размерности N

3 1494212

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано для фильтрации сигналов, заданных цифровыми кодами.

Цель изобретения повышение точности фильтрации.

На фиг. 1 представлена электрическая структурная схема адаптивного цифрового фильтра; на фиг ° 2 — схема блока вычисления весовых коэффициентов; на фиг. 3 — схема первого и второго нерекурсивных фильтров(на фиг. 4 — схема блока оценки коэффициентов корреляции; на фиг. 5 — схема сумматора — накопителя; на фиг. 6— схема синхронизатора; на фиг. 7-9 временные диаграммы.

Адаптивный цифровой фильтр содержит первый 1 и второй 2 ключи, блок 20

3 оценки коэффициентов корреляции, блок 4 вычисления весовых коэффициентов, первый нерекурсивный фильтр

5, блок 6 формирования модуля, сумматор-накопитель 7, второй нерекур 25 сивный фильтр 8 и синхронизатор 9.

Блок 4 вычисления весовых коэффициентов состоит из регистра 10 числа, первого 11 и второго 12 умножителей, первого 13 и второго 14 делителей, 30 первого 15 и второго 16 вычислительных блоков, каждый из которых содержит первый квадратор 17, сумматор 18, блок 19 вычисления квадратного корня, блок 20 вычитания, первый весовой умножитель 21, второй квадратор 22 и второй весовой уиножитель 23.

Первый 5 и второй 8 нерекурсивные фильтра образуют регистры 24 и 25 памяти, умножитель 26 и сумматор 27. 40

Блок 3 оценки коэффициентов корреляц(ш выполнен на Регистрах 28 и

29 памяти, регистре 30 сдвига, умножителях 31 и 32, квадраторах 33 и 34, сумматорах-накопителях 35-38, блоках

39 и 40 деления, регистрах 41 и 42 памяти, блоках 43 и 44 памяти, умножителях 45 и 46, квадраторах 47 и 48, сумматорах-накопителях 49-52 и блоках 53 и 54 деления.

Сумматор-накопитель состоит из регистра 55 сдвига, сумматора 56 и и регистра 57 совпадения.

Синхронизатор содержит блоки 5860 сравнения, элемент И Ü 1, блок 62 сравнения, делитель 63 частоты импульсов, генератор 64 тактовых импульсов, счетчик 65, блоки 66-68 сравнения, элементы И 69 и 70; инвертор 71, элемент ИЛИ 72, элемент

И 73 и инвертор 74.

Адаптивный цифровой фильтр работает следующим образом.

Рассмотрим случаи покадровой обработки радиолокационных сигналов.

Предположим, что в 1-м кадре обрабатывается последовательность N-мер(. ных вектоРов Х Е„, = (Х,...,Х„g ..., Х((), плотность распределения каждого из которых описывается соотношением

P(X ) =(2Г(det ((exp(— — Х i кQ хв„), (1) где Ц, — ковариационная матрица, характеризующая статистические связи между компонентами вектора Х в

1-м кадре ° За Ь кадров (1= 1,L) обрабатывается LM векторов Х (m=1,Ì), где М вЂ” число векторов в одном кадре). При этом статистическую связь между сигналами из разных кадров можно описать Ь-мерным вектором т

Y „ =(Х„,,°...,, Х„,(), плотность распределения вероятностей которого можно представить в виде

P(Yüå) =(2f() det Q(exp(где Я („- кадровая ковариационная матрица, характеризующая статистические связи между сигналами из разных кадров.

В этом случае на множество векторов (Х j можно определить некоторое подмножество зависимых векторов, элементы которого можно обозначить через вектор 2, Z = (Х„ ...Х ).

Плотность распределения вероятностей вектора 2 „ определяется соотношением:

P(Z )=(2 ) det Q „ exp (2 2

S = fS,сов(2И (и-1)T ), (4) где P — вероятность отсутствия сигнала.

Таким образом, с вероятностью P вектор полезного сигнала может принимать одно иэ возможных значений

5 14942 где В, и f — ам». итуда и частота сигнала.

При этом счи"ают, что в эа 1. кадров н рассматриваемом векторе полезный сигнал может либо отсутствовать, 5 либо присутстновать голько н одном кадре. Причем вероятность появления или отсутствия полезного сигнала в

1-м кадре описывается соотношением (L+1) э 1 Ов Ló

12 6 мощность на выходе устройства фильтрации равна (Р„() = SoG cVcVcGtc Vc = Sl/S, Очевидно, что Гс (1) зависит от номера кадра и от неи звестной частоты. Для устранения укаэанной зависимости усрецним Рс. (1) по всем кадрам с вероятностью Р< и по всем неиэнестным частотам f>, относительно которых предполагаем равномерное распределение в полосе дискретизации.

Тогда P «(1) = SîG,ñG «/(L+1) . Принимая во внимание приведенные соотношения получают для коэффициента улучшения следующее выражение

S = (О, О, ..., S О, ..., О), 20

30 где 6 и 6 - мощность помехи на

1 1 входе и выходе устройства фильтрации, Р, и P — мощность полезного сигнала на входе и выходе устройства обработки.

Дисперсию помехи на выходе фильтра определяют в виде

MIGrc Z Z G с )

6 С«ВсСс где М (1- оператор математического 55 ожидания, В,c= Q )6 — совместная корреляционная матрица.

Предположим, что сигнал присутствует в 1-м цикле обзора, тогда его где Π— N-мерный нулевой вектор.

Представленная модель совокупности кадровых сигналов достаточно

ixoporuo аппроксимирует обрабатываемый сигнал, например, при картографировании поверхности или обработке в адаптивных антенных решетках.

Синтезируем цифроное устройство фильтрации кадровых сигналов, представляющих собой аддитивную смесь полезного сигнала и сигнала помехи:

Е +Б . В качестве критерия адаптации можно использовать критерий максимизации коэффициента улучшения отношения сигнал/помеха. Поскольку плотность Р(Е,) является нормальной, то устройство анализа является линейным и описывается весовым вектором

С, . Для синтеза алгоритма вычисления G выражение для коэффициента

40 улучшения записывается н виде

При этом вектор С«, максимизирующий последнее равенство, является собственным вектором матрицы В с соответствующим ее минимальному собственному числу, и определяется иэ решения следующей системы однородных уравнений: (В с 7"ммм ) С 1с = 0) (6) где з „- минимальное собственное число °

Практическая реализация алгоритма (6) существенно затрудняется тем, что приходится решать систему уравнений достаточно большого порядка

LN. Для синтеза алгоритмов, не требующих операций с матрицей В 1с для вычисления весового вектора докажем, что при статистической независимости распределения (1) и (2) вектор С с можно представить н виде прямого произведения двух векторов, каждый из которых является собственным векто.ром матрицы В,м и В,, соответствующим ее минимальному собственному числу, где В =(/6 и В„= Q /6

Элементы матриц В „обозначим через t 1,g, а элементы матриц В и

/ м

В, — через Ь; и b Ap соответственно, hf = 1, LN, qp = 1,N, ij = 1,L. Рассмотрим матрицу Q,c = М(2 ) С учетом (3) ее можно представить в виде блочной матрицы размерности LxL, каждый из блоков которой имеет размерность

Q „= (Q,1} =61 (В; ) (7)

Очевидно, что при i?j В;; =В,.

Для случая i P j с учетом статистической независимости распределения (1) и (2) можно показать, что

1494212

j Ь; при q=p L Ь. Ь при Чфр

В1с В1м®В1 (8) (9) 30

С ьм ® С1> (12) 50 где 1 р — элементы матрицы В;;.

Из последних соотношений следует, что В; Ъ; В,. Проводя взаимное однозначное соответствие между С, I

Ь, и Ь,„, получают

1 где 9 -;прямое произведения.

Принимйя Во Внимание соотношение (8), получают разложение для вектора С„ . Соотношение (8) справедливо и в случае, когда матрицы B « „

В 1„„ и В, являются диагональными.

Пусть С „ и С„ соответствующие матрицы перехода, а С „ — матрица перехода для В „ . Тогда из (8) следует, что откуда С„ = С,„,Э С.

Так как матрицы перехода образованы соответствующими собственными векторами, то где С, и G — собственные векторы матриц В,„„ и В „, соответствующие их минимальным собственным числам, Таким образом, в соответствии с (9) для нахождения оптимального весового вектора С, необходимо вычислять векторы G и С,, что приводит к операциям над матрицами меньших порядков L u N. 40

C использованием полученных результатоз можно синтезировать алгоритм оптимальной цифровой фильтрации кадровых сигнапов, например, для случая Ь = 3 и К = 3. Рассмотрим одно- 45 родное уравнение для определения вектора С, (1 Р мнн) Ч,„+b Ч2м+Ь2 Чзм-0 г

Ь1Ч iм+(1 амин ) Чg +biЧзм=0 i

Ь2Ч ъм 1Чйм (1 Рммн) Чзю

Вычитая из первой строки третью, полУчают (1- „ н) Ч, +Ь 2Чз -Ь2Ч,„,—

1"мнн) Ч зм — 0 °

Если последнее тождество выполняется, то получают условие q,м=<, которое затем можно подставить во второе уравнение системы и получить алгоритм для вычисления вектора

С м, т.е. Ч<„,=1, Ч, = -2b /(1-p Äg, =1 e» — минимальное собЗм г мин ственное значение матрицы В, Для преодоления априорной неопределенности относительно неизвестных коэффициентов межкадровой корреляции применим адаптивный байесовский подход, в соответствии с которым

G,„= f1, -гь /(1-Д„„„)1),(10)

Л где b, — оценки коэффициентов межкадровой корреляции.

Аналогично для вектора G — t 1, -2b /1 — мнн ), 11, (11) где b; — оценки коэффициентов корреляции от отсчета к отсчету.

С использованием соотношений (10) и (» ) синтезируют цифровое устройство фильтрации, причем обработку совокупности векторов Е, ш=1, М, с учетом доказанной теоремы, можно производить последовательно: сначала в одном кадре, а затем от кадра к кадру, для чего введен блок 8 кадровой обработки.

Синтезированный алгоритм реализуется следующим образом.

С выхода синхронизатора 9 на управляющий вход второго ключа 2 начинают поступать импульсы Т оценки (фиг. 7а), благодаря чему отсчеты входного сигнала через открытый ключ

2 (в качестве которого можно использовать регистр совпадения) в цифровой параллельной форме поступают в блок 3 оценки коэффициентов корреляции, который по поступившим данным

Л и P I Al вычисляет оценки Ъ,, Ь2, b „,,Ь2.

° „, Для оценки коэффициентов Ь, и Ь2 используется следующий алгоритм м-i Nl-1 и<

Ь,.; U(n)U(n-ij/Х U(n-i), h=1 has

i>1 2 где Ufn 1 — отсчеты входного сигнала, М, — объем выборки оценивания.

Импульсами Т, информация передвигается по регистру 30 сдвига, который осуществляет задержку соответственно на один и на два периода дискретизации Т . Задержанные отсчеты перемножаются с текущими, а затем поступают в сумматоры-накопители 35-38, которые реализуют операцию суммирования в соотношениях (12).

9 1

Импульсами Т„информация передвигается по регистру 55 сдвига, размерность которого выбирается равной

М,, а затем складывается в сумматоре 56. По истечении времени накопления с выхода синхронизатора 9 поступает импульс Т, (фиг. 7б). В результате этого накопленные значения сигналов в первом кадре поступают в блоки 39 и 40 деления, на выходах которых формируются оценки Ь, и b ю которые импульсом Т, записываются в регистры 41 и 42 памяти и поступают в блок 4. Для оценивания коэффициентов межкадровой корреляции используется следующий алгоритм: где U, U ln) и U (n 3 — сигналы из трех смежных кадров (фиг. 8а).

При помощи импульсов Т информация записывается и передвигается по блокам 43 и 44 памяти, емкость которых выбирается равной М . Блоки 43

1 и 44 осуществляют задержку сигналов на один и на два кадра. Затеи в третьем кадре результаты перемножения задержанных и текущих сигналов поступают в сумматоры-накопители

49-52. Результаты суммирования считываются из них при помощи импульсов Т (фиг. 7в). Полученные таким образом значения Ь, и Ь2 импульсом

Т q записываются в регистры 29 и 28 памяти и поступают в блок 4. Блок 4 вычисления весовых коэффициентов по поступившим оценкам вычисляет коэффициенты весовых векторов в соответствии с алгоритмами (10) и (11).

Для этого в первом и втором блоках

15 и 16 вычисляются минимальные соби л ственные числа матриц рмтк„и

i\ np

Для расчета p „„ и „„ используются следующие соотношения:

ng л, Ь|(Ьд+8Ъ„) а, f+ --- Х 1+а г мнн

1,. bz-(Ь +8Ь ) 1„.Ь мин

2Ь, 2Ь, при этом g - == Б а Ь

Через Т (где Т вЂ” время, необходимое для вычисления весовых коэффициентов q < и q. ) в нерекурсивг ные фильтры 5 и 8 поступают значения л м, Ь;= U(n)U (n)/ g (U (n)) I = 1,2 (13) 494212 l0 весовых коэффициентов, а с выхода синхронизатора 9 на управляющий вход первого ключа начинают поступать импульсы Т 6. обработки (фиг. 8б), 5 благодаря чему входные отсчеты проходят в нерекурсивные фильтры 5 и 8.

В первом нерекурсивном фильтре 5 производится обработка сигналов и текушем кадрс, дпя чего в регистрах

24 и 25 осуществляется задержка на один и два периода дискретизации.

Выходной сигнал первого нерекурсивного фильтра 5 формируется на выходе сумматора 27 в виде взвешенной суммы задержанных отсчетов °

Для снижения требований, предъявляемых к объему памяти при кадровой обработке, используется блок 6 формирования модуля и сумматор-накопитель 7, с помощью которых осуществляется децимация входной информации, что приводит к снижению темпа выдачи данных, сумматор-накопитель 7 производит накопление импульсов, после чего с выхода синхронизатора

9 на стробирующий вход регистра 57 совпадения поступает импульс (фиг. 8в) В результате этого инфор30 мация поступает во второй нерекурсивный фильтр 8. Использование в качестве устройства деформации сумматора-накопителя 7 позволяет повысить отношение сигнал/помеха после обработки во втором нерекурсивном

35 фильтре 8, где происходит анализ входных сигналов с учетом статисти-ческих связей между кадрами. Его выходной сигнал формируется в виде взвешенной суммы сигналов из разных

40 кадров и поступает на выход адаптивного цифрового фильтра.

Пример выполнения синхронизатора

9 представлен на фиг. 6, а управляющие сигналы, поясняющие его ра45 боту — на фиг. 9. Генератор 64 выдает последовательность импульсов дискретизации Тд, из которой впоследствии формируются управляющие напряжения. Счетчик 65 начинает под5р счет числа импульсов Тд, поступивших на его вход. Выходной код счетчика поступает в блок 66 сравнения.

Если выходной код счетчика 65 меньше цифрового кода М„, то на выходе блока 66 формируется единичный уровень (фиг. 9а), в результате чего через элемент И 69 и элемент ИЛИ 72 импульсы Т> проходят на выход синхронизатора 9. Таким образом проис12 l2 затора, второй сигнальный вход соединен с вторым выходом блока вычисления весовых коэффициентов, а выход является выходом адаптивного цифрового фильтра, при этом, второй, третий и четвертый выходы блока оценки коэффициентов корреляции соединены соответственно с вторым, третьим и четвертым входами блока вычисления весовых коэффициентов, а четвертый и пятый выходы синхронизатора соединены с вторым и третьим тактовыми входами блока оценки .оэффициентов

Формула изобретения

1. Адаптивный цифровой фильтр, содержащий первый и второй ключи, 25 сигнальные входы которых соединены и являются входом адаптивного цифрового фильтра, синхронизатор, первый и второй выходы которого соединены с управляющими входами соответственно первого и второго ключей, блок оценки коэффициентов корреляции, сиг- нальный вход которого соединен с выходов второго ключа, а первый тактовый вход — с вторым выходом синхро-низатора, блок вычисления весовых коэффициентов, первый вход которого соединен с первым выходом блока оценки коэффициентов корреляции, а также первый нерекурсивный фильтр, пер40 ный и в" орой сигнальные входы которого соединены соответственно с выходом первсго ключа и с первым выходом блока вычисления весовых коэффициентов, а тактовый вход соединен с первым выходом синхронизатора, отличающийся тем, что, с целью повышения точности фильтрации, в него введены последовательно соединенные блок формирования модуля, вход которого соединен с выходом первого нерекурсивного фильтра, сумматор-накопитель, первый тактовый вход которого соединен с тактовым входом первого нерекурсивного фильтра, и второй нерекурсивный фильтр, тактовый вход которого соединен с вторым тактовым входом сумматора-накопителя и третьим выходом синхрони14942 ходит формирование импульсов Т н первом кадре. В момент равенства кодов М1 и выходного кода счетчика

Ü5 на выходе блока 67 формируется единичный уровень Т,, поступающий на

5 выход синхронизатора 9 ° Формирование импульсов Т, во втором и третьем кадрах происходит аналогичным образом с помощью формирования временного отбора для последовательности Тд.

При этом опорным сигналом блока 67 является код MN, сигналам блока 68 код MN+M а сигналами блоков 58 и 59 — коды 2MN и 2MN + M соответственно. Управляющие сигналы на выходах блоков 67 и 71 показаны на фиг. 9б и 9в, сигнал на выходе блока 58 — на фиг ° 9г сплошной линией, а на выходе блока 74 — на фиг. 9г пунктирной линией. корреляции.

2. Фильтр по п. 1, о т л и ч аю шийся тем, что блок вычисле— ния весовых коэффициентов содержит последовательно соединенные регистр числа, первый умножптель и первый делитель, выход которого является первым выходом блока вычисления весовых коэффицие :тон, последовательно соединенные торой умножитель, первый вход которого соединен с выходом регистра числа, и второй делитель, выход которого является вторым выходом блока вычисления весовых коэффициентов, первый и второй вычислительные блоки, первые входы которых являются соответствецно первым и четвертым входами блока вычисления весовых коэффициентов, вторые входы соединены с вторыми входами соответственно первого и второго умножителей и являются вторыми третьим входами блока вычисления весовых коэффициентов, а выходы соединены с вторыми входами соответственно первого и второго делителей, при этом первый и второй вычислительные блоки выполнены в виде последовательно соединенных первого квадратора, вход которого является первым входом вычислительного блока, сумматора, блока вычисления квадратного корня, блока вычитания, второй вход которого соединен с входом первого квадратора, и первого весового умножителя, выход которого является выходом вычислительного блока, а также которого является выходом вычислительного блока, а также последовательно соединенных второго квадратора, вход которого является вторым входом вычислительного блока, и второго весового умножителя, выход которого соединен с вторым входом сумматора.

1494212

1494212

1494212

@иг.

Фиг. 9

Редактор Л.Пчелинская

Заказ 4 129/55 Тираж 884 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101 а

Ю

t

Составитель З.Борисов

Техред Л. Олийнык Корректор М.Васильева