Устройство для восстановления непрерывных функций по дискретным отсчетам

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике. Цель изобретения - повышение точности и расширение области применения за счет оперативного изменения алгоритма восстановления. Устройство для восстановления непрерывных функций по дискретным отсчетам содержит коммутатор 1, блок синхронизации 2, генератор тактовых импульсов 3, два сумматора 4 и 7, две группы по N блоков памяти 5 и 6 (где N - количество узловых значений ординат, по которым производится интерполяция) и кодоуправляемый делитель напряжения 8. Восстановление функции выполняется на основе формирования суммы произведений ординат на соответствующие весовые коэффициенты. При этом операции перемножения реализуются табличным методом, что позволяет повысить точность восстановления за счет уменьшения числа используемых кодоуправляемых делителей. Оперативная смена алгоритма восстановления выполняется за счет ввода кода смещения текущего интервала времени. 8 табл., 3 ил.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН

А1 (51) 4 G 06 G 7/30

31 E:ЙШМ

ПАТЕЛг

Б1 Б 1.",":

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

l1Q ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЬГГИЯМ

ПРИ ГННТ СССР (21) 4347250/24-24

I (22) 21. 12.87 (46) 23.07.89. Бюл. У 27 (71) Рязанский радиотехнический институт (72) В.Е.Борзых и В.P.Ëû÷àãèí (53) 681.335 (088.8) (56) Патент 0111А 9 4121295, кл. 364/24, опублик. 1978.

Авторское свидетельство СССР

1Г 1125632, кл. G 06 G 7/30, 1983. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ

НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ ПО ДИСКРЕТНЫР ОТСЧЕТА1 1 (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике. Цель изобретения — повьппение точности и расширение области применения за счет оперативного изменения алгоритма восстановления, Устройство для восста- у,.„,Я0„„1495825

2 новления непрерывных функций по дискретным отсчетам содержит коммутатор

1, блок синхронизации 2, генератор тактовых импульсов 3, два сумматора

4 и 7, две группы по и блоков памяти

5 и 6 (где п — количество узловых значений ординат, по которым производится интерполяция) и кодоуправляемый делитель напряжения 8. Восстановление функции выполняется на основе формирования суммы произведений ординат на соответствующие весовые коэффициенты. При этом операции перемножения реализуются табличным методом, что позволяет повысить точность восстановления за счет уменьщения числа

Ж используемых кодоуправляемых делителей. Оперативная смена алгоритма восстановления выполняется за счет ввода кода смещения текущего интервала вре- С мени. 3 ил., 8 табл.,50 ао л) а,, )

t i

Н1 где

14958

Изобретение относится к автоматике, вычислительной и измерительной технике и может быть использовано для преобразования дискретных отсче5 тов сигнала в непрерывный сигнал, Целью изобретения является повышеие точности и расширение области рименения за счет оперативного изме" !

Иения алгоритма восстановления, 10

На фиг.1 представлена блок-схема

lyc трой ств а; на фиг . 2 — диаграммы, поясняющие принцип работы устройства; .на фиг.3 — первый сумматор, нозмож;ный вариант выполнения. 15

Устройство содержит коммутатор 1, . блок 2 синхронизации; генератор 3 тактовых импульсов, первый сумматор

4, первую группу иэ и блоков 5 памяти, вторую группу из и блоков 6 памя-20 ти, второй сумматор 7, кодоуправляемый делитель 8 напряжения, позициями 9-12 обозначены соответственно шина входа опорного напряжения, шина ввода узловых значений ординат, шина 25 ввода кода изменения алгоритма восстановления и выходная шина устройства.

Первый сумматор (фиг.3) выполнен на группе комбинационных сумматоров 30

Sm

Работа устройства основана на использовании табличного способа умножения узловых значений ординат функции на коэффициенты интерполяции при,35 сжатии таблиц данных.

Сущность табличного способа можно рассмотреть на примере реализации алгоритма линейной интерполяции. Так, если на каждом текущем интервале вос- 40 становления ;;, ;,1 1 исходная функция интерполируется полиномом первой степени, проходящим через узловые значения ординат у(t;), у(1;,), эна" чения весовых коэффициентов интерполирующего ряда

1 у ;(t) = W а1() - y(t;+1)

- a,(Ã) y(t:) + a i(") y(t;„) (1) будут определяться выражениями

Обо э на чим Т = ;+1 — ; — период следования ординат узловых значений восстананлинаемой функции. Исходя из эаданной точности, разобъем Т на тре25 4

1 буемое количество участков восстанов t +1 — t 1 ления m; Т/m = ------- †-- = jest, тогда текущее значение t может изменять ся с шагом jjt а величина ñ будет равна произведению dt на 11, где номер участка восстановления на интервале интерполяции и

m- 1 ° т к ht-11 (2) Коды узловых значений ординат выражения (1) представим в виде суммы

y(t;) = у (t q) + yÄ(t;)1

У(1 1) = Ус(t "1) + УУд(") (3) г где у (t;),y qt;+,,) — старшие части кодов узловых значений ординат, выраженные

L- старшими разрядами; у, (С ),y (t >.+„) — младшие части узловых значений ординат, выраженные соответственно 11младшими разрядами .

С учетом этого преобразуем выражение,1) У ; (<), ао(11)У(1) + ". 1()У("1+,)"

Каждому слагаемому выражеш1я (4) можно записать таблицу произведений (наборы произнедений) размерностью

m .2 ) или и (2®), Значение произвеЬ дения считывается из этой таблицы по адресу, определяемому кодом старших (младших ) разрядов ординат узловых значений функции и кодом текущего участка восстановления 7 .

Соответственно таблицы наборов произведений можно составить и для реализации других алгоритмов восстановления функций.

Рассмотрим воэможность использования табличного метода для реализация алгоритма линейной экстраполяции. В этом случае на каждом текущем интервале ВОсстановления ft, t ф ) исхОдная функция экстраполируется полиномом первой степени, проходящим через узловые значения ординат y(t1», ), y(t;) 1495825

Значения весовых коэффициентов экстраполирувщего ряда

1 r ° (t) = K а .{ ) т( а < )7(t. ) + а,()y(t)) (5) 5 будут определяться выражениями а („)=

= -, а,(0,1) = 1 + С .

С учетом (3) выражение (5) преобразуется к виду 10

y;(t) = ао " дус(t;„ ) + "о 4) ,у (г 1,) + а „ lq)vg(t ) + а „().

Наборы произведений вида в табличной форме также записываются в те же блоки памяти, где записаны 20 наборы произведений для алгоритма линейной интерполяции, но со сдвигом адреса (величины <) по столбцам на величину P. При этом оперативная смена алгоритма восстановления осуще- 25 ствляется изменением начального адреса на величину P.

Аналогичным образом могут быть получены табличные значения произведений и для случая использования интер-,30 полирующих или экстраполирующих рядов более высоких степеней.

Рассмотрим принцип действия устройства для восстановления непрерывных функций по дискретным отсчетам на 3 примере формирования функций отсчетов.

Пусть восстановление функции происходит по двум отсчетам, т.е. n =

= 2. Разрядность кода величины А = 40

= Р + à — три двоичных разряда. Такую же разрядность имеет код смещения Р, который принимает значения

000 или 100, чем определяется смещение для выбора алгоритма восстановления. Код текущего интервала восстановления принимает значения 000, 001, 010„ О11.

Для удобства рассмотрения будем считать, что значения произведений записаны в десятичной форме, а коды ординат узловых значений поступают двоично-десятичным кодом.

Пусть, например, амплитуда входных ординат (отсчетов) равна 1 5. условным единицам или в двончно-десятичном коде 0001, 0101, 0061 — Lразрядная старшая, а 0101 - Ж-разрядная младшая ча ти.

Занесем в отдельные таблицьt l — 4 наборы произведений, участвующих в формировании функций отсче-,îâ для линейной интерполяции, а в таблицы 5

8 — для линейной экстраполяции.

На фиг.2 приняты обозначения: а амплитуды входных отсчетов; б — управляющие импульсы на первом выходе блока синхронизации;. н, г, д — значе-, „о ния разрядных выходов ". 8 ", < су матора 7; е — функция отсчетов для линейной интерполяции; ж — функция отсчетов для линейной экстраполяции.

В исходном состоянии в момент времени t I- на информационный вход коммутатора 1 поступает код отсчета,ран— ный "0" и на его выходах (первом и втором ) формируются коды 2-х отсчетов ординат, равных нулю. Эти коды поступают на вторые группы адресных входов блоков памяти первой и второй групп со"твет"твенно. С помощью этих кодов осуществляется адресация и соответственно выбор в блоках памяти строк, где записаны значения произведений, равные нулю. С помощью кода величина

А (при смещении 1,равном 000) на выходе второго сумматора 7 по первым группам адресных входов всех блоков памяти осуществляется адресный выбор соответствующих столбцов (первые строки таблиц} . До момента t; из бло— ков памяти обеих групп считываются нулевые значения произведений, по— этому выходы сумматора 4 и кодоуправляемого делителя 8 обнулены. В момент времени t; на вход устройства поступает цифровой код одиночного отсчета амплитудой 1,5 условных единиц. С помощью импульса управления, поступающего на вход коммутатора, цифровой код одино ного отсчета поступает на на выход 2, а на выходе 1 продолжает формироваться код, равный "0". Коды

L-разрядной старшей части (1 усл .ед.) и 11-разрядной младшей части (0,5 усл .ед. 1 с второго выхода коммутатора поступают на вторые группы адресных входов вторых блоков памяти первой и второй групп соответственно.

Иэ этих блоков памяти начинают считываться (при изменении А ) наборы произведений в соответствии с таблицами

3 и 4. А иэ первых блоков памяти первой и второй групп в эти моменты счи-, тываются нулевые значения произведений. Считанные значения суммируются в блоке 7. На выходе кодоуправляемого

1495825 делителя формируется ступенчато-линейный возрастающий сигнал (фиг.2е).

В момент времени t;+, под действием управляющего импульса, поступающего на управляющий вход коммутатора, на первой входной шине коммутатора появится код одиночного отсчета амплитудой 1,5 усл .ед., а на второй выход-! .ной шине — код, равный нулю. Поэтому на интервале времени от С до

1+1 1+у ! с первых блоков памяти первой и второй групп считываются наборы проиэве1 дений (при измейении кода А) в соот-! ветствии с таблицами 1 и 2. Из вторых15

, блоков памяти первой и второй групп

1 в

j в эти моменты времени будут считы".

1 ваться нулевые значения произведений

На выходе кодоуправляемаго делителя, формируется ступенчато-линейный, 20 . уменьшающийся сигнал (фиг.2е) . В мо1

: мент t., на выходах коммутатора все

i ò . коды равны нулю, поэтому из блоков памяти будут считываться только нуле вые значения . Следовательно, схема 25 .. возвратилась в исходное состояние.

Таким образом, на выходе 12 устройства формируется переходная функ ция, имеющая вид равнобедренного треугольника, стороны которого образова- щ0 ны методом ступенчатой аппроксимации отрезков прямых. Длительность этого треугольника по основанию равна 2Т, где Т вЂ” период поступления узловых значений ординат. Высота треугольника пропорциональна значению входного кода устройства. Следовательно, при периодическом поступлении на вход кодов дискретных отсчетов на выходах 12 устройства сигналы восстанавлива- 40 ются методом ступенчато-линейной интерполяции.

Переход от алгоритма восстановления методом ступенчато-линейной интерполяции к другому, например, алго- 45 ритму ступенчато-линейной экстраполя-, :ции осуществляется путем смещения начального адреса считываемых ячеек с помощью кода, подаваемого на сумматор 7. В этом случае из блоков памя50 ти будут считываться наборы произведений, соответствующие алгоритму ступенчато-линейной экстраполяции.

В момент ; схема находится в исходном состоянии, т,е. на информационных выходах комму атора коды одиночных отсчетов равны нулю, и в блоках памяти обеих групп выбираются нулевые значения наборов произведений.

Смена алгоритма осуществляется подачей с шины 11 на сумматор 7 кода смещения, равного 100. В этом случае с сумматора 7 на первые входы всех блоков памяти поступают коды, которые принимают следующие значения: .100, 101, 110, 111 .

С момента t прихода одиночного отсчета амплитудой 1,5 усл .ед. до с вторьпс блоков -памяти обеих групп начинают считываться значения наборов произведений в соответствии с таблицами 7 и 8 соответственно, а с первых блоков памяти обеих групп считываются нулевые значения произведений согласно таблицам 5.и 6. На выходе 12 устройства в этот интервал временч образуется ступенчато-линейный возрастающий сигнал (фиг.2ж). На интервале ft;+, t1+ 1 с первых блоков памяти обеих групп считываются значения наборов произведений в соответствии с таблицами 5 и 6 соответственно, а с вторых блоков памяти обеих групп считываются нулевые значения кодов в соответствии с таблицами 7 и 8.

На выходе кодоуправляемого делителя 8 формируется ступенчато-линейный сигнал (фиг.2ж) . В момент t..1;„ на выходах все коды равны нулю, поэтому из блоков памяти будут считываться. только нулевые значения. Следовательно, схема возвратилась в исходное состояние.

Таким образом, предлагаемое устройство может осуществлять восстановление сигналов методом ступенчатолинейной интерполяции или ступенчатолинейной экстраполяции.

Формула изобретения

Устройство для восстановления непрерывных функций по дискретным отсчетам, содержащее коммутатор, информационный вход которого подключен к шине ввода узловых значений ординат .устройства, а управляющий вход — .к первому выходу признака окончания те-. кущего интервала блока синхронизации, соединенного входом с выходом генератора тактовых импульсов, первую группу из и блоков памяти, где п — количество узловых значений ординат, по которым производится восстановление, первый сумматор и кодоуправляемый делитель напряжения, о т л и ч а ю— о

Значение произведений а „(, ) у (t ;) у,(;) А 000 А = 001 А = О!О А ill

О

0,25

О

000!

О

0,75

О

0,5

Таблица 2

Значение произведений а, C<) ° у„ ;) у (;) (1

А- 000 А 001 А= 010 А 111

О

0,125

О

0 5

О

О, 125

О

0,375

Ol0l

Таблица 3

Значение произведений а,(„) у {t 1 )

y,(e. „,) 1 I (А * 000 А = 001 А 010 А = ill

О

О

0,75

О

0,5

0001

0,25

Значение произведений а.,,",„). у„{t . )

1 (у (с1„) А 000

А = 001 А = 010 А = 111

0101

О

0

0,125

О

0,25

О

0,375

9 !4958 щ е е с я тем, что, с целью повьппения точности и расширения области применейия за счет оперативного изменения алгоритма восстановления, в устройство введены вторая группа из

5 и блоков памяти и второй сумматор, 1 подключенный первым входом к выходу кода текущего интервала времени блока синхронизации, вторым входом к шине ввода кода изменения алгоритма восстановления устройства, а выходом— к первым группам адресных входов блоков памяти первой и второй групп, выходы которых соединены с входами пер- 15 вого сумматора, подключенного выходом

25 1О к управляющему входу кодоуправляемого -, делителя напряжения, соединенного сигнальным входом с шиной ввода опорного напряжения, входом разрешения записи — с вторым выходом признака окончания текущего интервала времени блока синхронизации, а выходом - с выходом устройства, причем каждый

j-й -(j 1,п1 блок памяти первой группы подключен второй группой адресных входов к группе старших разрядов j-й выходной шины коммутатора, выходы младших разрядов которой соединены с второй группой адресных входов j-ro блока памяти второй группы.

Таблица 1

12

1495825

Таблица 5

Наборы произведений а (, ). у (t, )

i А= 101 А 110 у,(;,) А = 100

А= ill

0001

О

О

-0,25

-0,5

О

-0,75

Т аблица 6

Наборы произведений а„ ).у ;.,)

1 "=- L у,„(;., ) А - "100

А= 110 А= 111

0101

О

0

-0,125

О

-0,25

О

-Оь 375

Таблица 7

Наборы произведений а,(i, ) у (t;.)

1 ) 1

y (t;.) А= 100 А= 101 А= 110

А = 111

0001

О

1,25

О

1,75

О

1,5

Таблица 8

Наборы произведений а,, ", ).у (t,.) у (t в (1 Г

А = 100 А = 101 А 110 А= 111

О

0,875

О

0,625.

0101

О

0,5

О

0,75! 495825

l,6

l,2

08

4У е

2/

Ц ,6

l2

08

Of

)495825

Составитель С. Казинов

Редактор А.))!ацдор Техред Jf,OäèéHûê Корректор А. Козориз

Заказ 4269/48 Тираж 668 Подпис но е

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент"„ г. Ужгород, ул. Гагарина, 101