Генератор последовательности избыточной системы счисления

 

Изобретение относится к вычислительной технике и автоматике и может быть использовано для моделирования K-систем счисления и весовых характеристик пакетной формы представления чисел в ней. С целью расширения области применения за счет генерации функции массы пакетной формы представления чисел в K-системе счисления генератор последовательности избыточной системы счисления содержит группы регистров 1-1 - 1-(2K+1) и 3-1 - 3-(K+N+1), сумматоры 2 и 4, вычитатель 5 и блоки 7-9 элементов ИЛИ с соответствующими связями. 1 ил., 2 табл.

союз советсиих социАлистическик

РЕСПУБЛИК (5I ) 5 C 06 Р 1/02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ пО изОБРетениям и ОТКРытиям

ПРИ ГКНТ ССС (21) 441 6263! 24-24 (22) 29,04 ° 88 (46) 1 5. 02. 90. Еюл. 9,6 (71) Кубанский государственный университет (72) О. П. Гриб, В. В. Дудкин и Н. А. Яковенко (53) 681 .3 (088,8) (56) Авто рское свидетельство СССР

Ф 1363170, кл, G 06 Р 1/02, 1986.

Авторское свицетепьство ССС?

N 1206766, кл, G Оэ Р .!О?, 1984. (54) ГЕНЕРАТОР НОСЛЕДОЯАТЕПЬНОСТИ

ИЗБЬНОЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

„,SU,» 1543397 А 1

2 (57) Изобретение относится к вычислительной технике и автоматике и может быть использовано для моделирования

k-систем счисления и весовых харак-теристик пакетной формы представления чисел в ней. С целью расширения области применения эа счет генерации функции массы пакетной Формы представления чисел в k-системе счисления генератор последовательности избыточной системы счисления содержит группы регистров 1< -1 „+, и 3 -3„+„+, сумматоры 2 и 4, вычитатель 5 и блоки 7-9 элементов KIH с соответствующими связями. 1 ил., 2 табл.

1 54 3397

50!

В= y„(p)+q

Р- "к (3)

0 при i(0, (11К () где

VkОпри i

Апри i

Q„(;) к(1-1) а()(i=1) (4) Изобретение относится к вычислительной технике и автоматике и может быть использовано для моделирования

k-систем счисления и весовых характеристик пакетной формы представления чисел в ней.

Цель изобретения — расширение области применения эа счет генерации функции веса пакетной формы представления чисел в k-системе счисления.

На чертеже представлена схема генератора последовательности избыточной системы счисления (для случая

° и 1)

Генератор содержит первую группу регистров 1 -1 » „первый сумматор 2, вторую группу регистров 3,-Зк+„+„ второй сумматор 4, вычитатель 5,вход 6 задания начальных условий генератора, с первого по третий блоки элементов ИЛИ 7-9, с первого по шестой тактовые входы 10-15 генератора, выходы 16 и 17 соответственно значений функции и веса генератора.

Последовательность k-системы счисле" ния задается рекуррентным выражением

А при О+i 1<+1;

КФ!

41«{i-k-j) при i)k+1

j t номер текущего разряда, значение, функции;

35 номер системы счисления, 1 у2т-Зе ° е е любое целое число от-о:) до

+ сю, а 01

= 0;

+ (i+1) при О i» 1; при i k+1

+ mfa„(i+I) -Q„(i)) где n — минимально допустимое количество нулевых разрядов между ближайшими единичными, Сущность изобретения заключается в реализации алгоритма генерации, однозначно задающего моделирование базисных функций (1) и (4).

Регистры 1 предназначены для хра" ! нения значений функции Q «(i) сдви55 га их в соответствии с алгоритмом генерации. Сумматор 2 служит для получения текущего значения (К(1) в соответствии с выражением (1) . Регистры

Представление числа В в виде

Ц/z(i+k+1 ) 4  — Ьк („(Р) < (1 „(з.+

+k+2) (2) называется пакетной формой представления числа в базисе избыточной kсистемы счисления.

Длина пакета m, может изменяться в пределах от 1 до k+1

Алгоритм получения пакетной формы иэображения чисел в базисе k-систем счисления следующий:

Выбираем значение(5)„(ъ+К+1) (i2 0), удовлетворяющее условию (2) . Числу (17<(i+k+1) ставится в соответствие ве1 са, : (55»(р) и число А записывается (т е » в виде

Если V = 0, то процесс получения пакетной формы изображения окончен и число В имеет еид В ! 1 00...0.

hl

Нулевой остаток имеет место при В =

Щк(О, где N = I ° 2,3..., Если 7 ) О, то полагаем 7- В и поI вторяем условия (1 и 2) до получения остатка °

Важной характеристикой формы представления чисел является значение веса, т.е. количество единичных разрядов для образования представления в базисе (5)» для и разрядов:

+ Q<(i-k-n-1) при i> k+1, 3 предназначены для хранения значений функции (7"„(Я. Сумматор 4 служит для фор5ировайия текущего значения

Я„"(Я в соответствии с выл)ажением (4) . Вычитатель 5 необходим для полу чения значения ((15„(".+1.)-(51„(х) в вы ражении (4) .

Генератор работает следующим образом.

). Запись начальных условий. На входы 10 и 13 генератора подается сигнал, разрешающий ус тановку началь15433ч7 ных условий в регистры 11, l, °

1„+,и 3 .

2. Вычитание содержимого регистра

1 из содержимого регистра 1, . Сигнал на входе !4 генератора.

n .

3. Суммирование функций Q (i), Сигнал на входе 12 генератора, на входе 15 пока i (k+1.

4. Сдвиг в регистрах 3. Сигнал на входе 13.

5. Запись значения суммы, хранящейся в сумматоре 4. Сигнал на входах 13 и 12.

6. Суммирование функций („().

Сигнал на входе !1.

7. СДвиг в регистрах 1. Сигнал на входе 10.

8. Перезапись значения суммы, хранящейся в сумматоре 2, в регистр 11, Сигналы на входах 10 и

Далее идет циклическое выполнение пунктов 2-8 до построения заданно" го

Табл. и 2 поясняют работу генератора в соответствии с алгоритмом гене рации. .Информация циркулирует в устройстве в параллельной форме.

В табл, 1 и 2 каждый из пунктов 112 включает операции пучктов 2-8 алгоритма генерации.

Формула изоб ре тения

Генератор последовательности избыточной системы счисления, содержащий первую и вторую группы регистров, первый и второй сумматоры и первый блок элементов ИЛИ, причем вход задания начальных условий генератора соединен с первым входом первого блока элементов ИЛИ, выход которого соединен с информационным входом первого регистра второй группы, выход р-го регистра первой группы (р = 1с+1,..., 2k, k = 1,2... — номер системы счисления) соединен с информационным входом (р+! )-ro регистра первой группы, выходы регистров с (2+Ц-го по (2k+

+1)-й первой группы соединены соответственно с входами слагаемых первого сумматора, выход второго сумматора

50 соединен с вторым входом первого блока элементов ИЛИ, выход 11-го регистра второй группы (М !...,,k+11, 4, при k = 1, П k+1 при k 2) соединен с информационным входом (+! )го регистра второй группы, выход перзого регистра второй группы соединен с входом первого слагаемого второго сумматора и является выходом значения массы генератора, первый тактовый вход которого соединен с входами разрешения записи регистров первой группы, второй и третий тактовые входы гене ра тора соединены соответс твенно с тактовыми входами первого и второго сумматоров, четвертый тактовый вход генератора соединен с входами разрешения записи регистров второй группы, отличающийся тем,что,с целью расширения области применения за счет гене ра ции функции массы пакетной формы представления чисел в

k-системе счисления, он содержит с второго по (k+2)-й блоки элементов

ИЛИ и вычитатель, причем пятый и шестой тактовые входы генератора соединены соответственно с тактовым входом вычитателя и с входом второго слагаемого второго сумматора, вход третьего слагаемого которого соединен с выходом (k+II+l) -ro регистра второй группы, выходы первого и второго регистров первой группы соединены соответственно с входами уменьшаемого и вычитаемого вычитателя, выход которого соединен с входами слагаемых с четвертого по (k+4)-е второго сумматора, вход задания начальных условий генератора и выход первого сумматора соединены соответственно с первым и вторым входами второго блока элементов

ИЛИ, выход а-ro блока элементов ИЛИ (а = 2,...,1с+2) соединен с информационным входом (а-1) -го регистра первой группы, выход Ъ-го регистра первой группы (Ъ = 1,...,1с) соединен с первьм входом (b+2)-го блока элементов ИЛИ, второй вход которого соединен с входом задания начальных условий генератора, выход функции которого соединен с выходом (k+1)-го регистра первой группы.

1543397

Таблица 1 формирование. значений базовой функции

Значение весов в ).-и регистре

Запись

) 1 )

2 ) .1

2 2

3 2 2

4. 3. 2

5 4 . 3

7 5 4

9 7 5

1,2 9 7 !

6 )2 9

21 16 12

28 21 !6

1 )

) 1

2 1

2 2

3 2

l 1

1 1 1

Таблица 2

Формирование значений веса пакетной Аормы

Запись

Значение весов в i-м регистре! 2

2 2

3 5

4 7

5 !1

6 18

7 27

8 42

9 64

10 97

11 )47

12 22) 1

2 l

2 2

5 2

7 5

ll 7

18 )1

27 18

2 1

2 2

5 2

7 5

11 7

2 1

2 2 1

5 2 .2 1

Составитель А. Клюев

Редактор Е.Конча Техред Л.Сердюкова Корректор А.0бру ар

М Й»

Заказ 401 Тираж 556 Подписное

ВНИИЛИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

1)3035, Иосква, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г.Ужгород, ул. Гагарина,301

2

4

6

8

l0

)1

1

2 )

2 2

5 2

7, 5

11 7

18 ll

27 18

42 27

64 42

97 64

147 97

) 1

1 1

2 1

2 2

3 2

4 3

5 4

7 5

9 7 !

2 9

2 1

2 2

5 2

7 5

11 7

18 11

27 18

42 27

64 42

1

2

3

5

1 1

1 1

2 )

2 2

3 2

4 3

5 4