Система экстремального управления

 

Изобретение относится к системам автоматического управления и преимущественно может быть использовано для управления объектами с экстремальной характеристикой и переменными динамическими параметрами. Целью изобретения является повышение функциональных возможностей за счет расширения класса применяемых объектов управления. Система экстремального управления содержит генератор тактовых импульсов, блок формирования управляющих сигналов, сумматор, исполнительный орган, объект управления, измерительное устройство, ключ, блок формирования коэффициентом аппроксимационной модели, блок формирования пробного сигнала. 2 з.п. ф-лы, 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

„„SU„„1550474 А 1 (51)5 G 05 В 13/02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

М Д ВТОРСМОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ но для управления объектами с экстремальной характеристикой и переменными динамическими параметрами. Целью изобретения является повышение функ-.. циональных возможностей за счет расширения класса применяемых объектов управления. Система экстремального управления содержит генератор тактовых импульсов, блок формирования управляющих сигналов, сумматор, исполнительный орган, объект управл ния, измерительное устройство, ключ, блок формирования коэффициентом аппроксимационной модели, блок формирования пробного сигнала. 2 э.п. ф-лы, 1 ил. (21) 4360881/24-24 (22) 04.01,88 (46) 15.03.90. Бюл. ¹ 10 (72) В.В. Ефимов и А.Н. Журавский (,53) 62-50, (088.8) (56) Черкашин М,Ю, Система управления неустойчивым экстремальным объектом. Управление в сложных нелинейных системах. M. Наука, 1984, с. 87-90. (54) СИСТЕМА ЭКСТРЕМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ (57) Изобретение относится к системам автоматического управления и преимущественно может быть использоваБлок 2 формирования управляющего сигнала содержит релейный элемент

10, умножитель 11 и инвертирующий усилитель 12.

Блок 8 формирования коэффициентов аппроксимационной модели .содержит первый 13, второй 14, третий 15 и четвертый 16 блоки задержки, первый

17 и второй 18 блоки сравнения, первый 1 9, второй 20 и третий 21 делители, первый 22 и второй 23 ключи, блок 24 формирования временных интер валов и двоичный счетчик 25.

Рассмотрим объект управления, динамика которого описывается некоторым векторным дифференциальным управлением вида

Изобретение относится к системам автоматического управления и преимущественно может быть использовано для управления .объектами с экстремальной характеристикой и переменными динамическими параметрами.

Цель изобретения — повышение функциональных воэможностей системы за счет расширения класса применяемых объектов управления.

На чертеже представлена структурная схема системы.

Система экстремального управления содержит генератор 1 тактовых импульсов, блок 2 формирования управляющих сигналов, сумматор 3, исполнительный орган 4, объект 5 управления ° измерительное устройство 6, ключ

7, блок 8 формирования коэффициентов аппроксимационной модели, блок 9 формирования пробного сигнала. х = f(x, u,.y, t), x(t,) = х

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР, Л " .:,. г

1550474 хеХ("Я )

ueUCR

5 е — CR

«г.t

).(x и

q,t) время.

J. у = q(x,t) ф(у, u, g, 1;) = 0 (3) где у

55 вектор фазового состояния объекта, вектор сигналов управления, вектор возмущающих воздействий

- вектор-функция вида

Я мЯ кЯ м Я - Я

Текущее состояние x(t) объекта, (1) характеризуется значением его экстремал ной характеристики где q(x t) — однозначная вправо непрерывная знакоопределенная на множестве

Х «Т и унимодальная по х на Х функция вида

Р «Я - R, Сделаем следующие основные предположения.

Будем считать, что структура и, параметры функций t (х,u, <, Ь ) и, <(x,t,) априорно неизвестны и в про, цессе управления могут измеряться, Значения экстремальной характеристики у(т,), t C Ft, t, „j определяются путем непосредственного измерения. Известна предыстория системы (I )

, (2) в том смысле, что для любого те- 35 кущего момента времени t. Я Lt, 1, ) значения u(t) и y(t), t e (t,t $ известны. Объект (l ) управляем на множестве Х V< — "Т в том смысле, что для любого х еХ существует управле" ние u(t)67, t((t „ t„ ), переводящее объект (1) из начального состояния х в состояние х (t,), доставляющее экстремум характеристике (2), и удерживающее его в этом состоянии. Ко- нечный момент времени t, îãðàÿè÷åí и не фиксирован t, к t, (оо . Задача экстремального управления сводится к построению в рамках сделанных допушений управления u(t) e V, t e(t<,t ) 50 ()Э К которое переводит объект (1) из некоторого. начального состояния х еХ в экстремальное в смысле критерия (2) состояние х (1) = агgextr (g(x,t)) хеХ и удерживает его в этом состоянии.

Решим сформулированную задачу следующим образом.

Некотором1 допустимому управлению

u(t)eU, te(t,,t, „) соответствует в силу (1) реальная фазовая траектория (,, х, uCt, 9 4I) объекта на пространстве Х. Этой траектории в силу (2) будет соответствовать единственная траектория изменения экстремальной характеристики у = (х,1) = q„(t;,, х и,1, ) на вещественной оси Я которая может быть описана некоторым опer>aтором вида

Разобьем время процесса Т на малые интервалы дискретности длительностью к

Т = (ted Ск 3= U (tf,ý t,.)Vtkt

t,=t., +Т, На каждом i-том интервале дискретности t e (t1,, t ) аппроксимируем оператор (3) дифференциальной моделью заданной структуры у =)1.(у, u,, k,, < <) (4) у(о) = y, = у,,=,, q(x(t, — модельное значение экстремальной характеристики; (, е(О,Т;)- локальное время i òîãî интервала дискретности;

u;, = u(t) у tе(t,,tl)/

k,. — вектор неизвестных коэффициентов аппроксимации.

Аппроксимационной модели (4 ) соответствует на данном интервале дискретности модельное изменение значения экстремальной характеристики

y„= $-(7; О, у,, u k ). .Определйм вектор неизвестных коэффициентов аппроксимации k . путем минимиза1 ции некоторого функционала

1 т; х(х. «) = =1 ) (у +e у )а1 о . (5) гдe 1) (, . ) — некоторая метрика на

Я .

В силу малой длительности интер- валов дискретности допустим, что

1550474

Выбрав модуль управления пропопциоч нальным действительному значению эк стремальной характеристики (2), запи5 шем закон управления в следующем виде построенная на 1-том интервале модель (4) справедлива и для + 1-го интервала дискретности, для которого теперь можно записать

u; = -xy;sign(k",.), (9! (7) u = y (у, k; ) Здесь модельные значения экстремальной характеристики у заменены на действительные у. Аналогично на

i+I ì интервале дискретности строится аппроксимационная модель, по которой определяется управление и, 1+1 для следующего i + 2-ro интервала дискретности, Для организации начала процесса необходимо задаться некоторым пробным управлением и О. Завершится процесс управления некоторым автоколебательным режимом около экстремального состояния х (t).

Параметры оконечных автоколебаний

Ф будут характеризовать точность экстремального управления и будут зависеть, в свою очередь, от динамичнос- ти объекта и его экстремальной характеристики (2) и от вида и параметров области допустимых управлений

V и возмущающих воздействий g(t).

Для определенности будем считать, что экстремальная характеристика (2) положительно определена и имеет в качестве экстремума минимум. Для случая скалярного управления VCR аплроксимационную модель выберем в виде (8) = 3,5,7...

25 (1! где k — коэффициент, характеризующий собственную, не зависящую от управляющего сигнала составляющую изменения значения экстремальной характеристики; (L)

k . — коэффициент, характеризующий вынужденную, зависящую от управления, составляющую изменения значения экстремальной характеристики.

Как следует из модели (8), знак искомого управления должен быть противоположен знаку коэффициента k, У = «1(У1 u; ) у (о) = у, = у; = 9(x(t;),t;) (6)

Модель (6 ) позволяет построить искомое управление в виде где д Π— коэффициент обратной свя10 зи.

Значение коэффициента k,. опреде(1) лим путем минимизации функционала

r(k,, « } — — (д у . — Ут,-), (10j для чего организуем процесс управления таким образом, чтобы на каждом втором интервале управляющий сигнал был нулевым u,. = О, i = О, 2, 4,...

Откуда можно записать

1, ."= (ду,.,/т,,— ду,./т., )/,. „

Тогда в окончательном виде алгоритм экстремального управления можно записать как О, х = О, 2, 4,. (- у,;sign k i=3,5,7..., Зо " . Ду . (12) где ду = у ° вЂ” у. м и

CHc TeMa экстремального управления работает следующим образом.

35 В дискретные моменты времeHH 1 определяемые импульсами на выходе генератора 1, ключ 7 открывается и пропускает на первые входы блоков формирования 2 и 8 значения экстре40 мальной характеристики у, (фиг.1).

В блоке формирования 8 сигнал у„ поступает на вход блока задержки 13 и на первый вход блока сравнения 17.

На второй вход блока 17 с выхода

45 блока 13 поступает сигнал у,. „, таким образом на .выходе блока 17 формируется сигнал приращения у, который

1 поступает на первый вход делителя

19 и на вход блока задержки 14. На

50 выходе последнего формируется сигнал прирашения 4у1„который поступает на первый вход делителя 20. .Блок формирования 24 по тактовым ймпульсам t; формирует сигналы, соответствующие длительности интервалов дискретности Т;, которые поступают на второй вход делителя 19, на выходе которого формируется сигнал отношения ду;/m;..Áëîê задерж1550474 ки 15 по сигналам Т формирует сиг 1 налы Т,, которые поступают на второй вход делителя 20, на выходе которого формируется сигнал отношения ду(,/T,, . Сигналы отношений ду, /

1-1

/Т1, и ду; /T; сравниваются в блоке

18, и результат сравнения поступает на вход ключа 23, Двоичный счетчик

25 по тактовым импульсам t> пропускает на входы ключей 22 и 23 каждый второй импульс (объем счетчика 25

:,равен 2 ). B эти моменты ключи 23 и

22 открываются и пропускают соответ ственно сигналы д у ° /T ° — dv /T(и

- 1-1 1-1 -1 15

u;, i = 1,3,5,.... (;игнал и. после

1 прохождения через блок задержки 1б преобразуется в сигнал u; < и поступает в делитель 21, на выходы которо1 го таким образом формируется сиг= (1 20 нал коэффициента k согласно выра1 жению (11 ) . Этот сигнал преобразует,ся в релейном элементе 10 блока фор мирования 2 в сигнал sign(k Я и

I поступает в умножитель 11, где он (,умножается на сигнал у.. РезультиРу ощий сигнал инвертируется и уси-, ливается в р раз в усилителе 12. Хаким образом, на выходе блока форми. сования 2 будет сформирован управ- 30 пяющий сигнал п; согласно алгоритму (1 2), который через сумматор 3 пост пает на исполнительный орган 4.

Яа первом интервале дискретности ц = О, а на втором блок формироваНия пробного сигнала управления 9 формирует сигнал u -. u „> который . Необходим для первого определения

Коэффициента Е (. В дальнейшем проб(2

Ные сигналы управления не формиру- 40

Ются и блок формирования 9 в работе системы це участвует.

В известной системе экстремального управления, учет текущих динамических свойств объекта управления 45 осуществляется за счет идентификации объекта путем построения полной ,динамической модели его линейной части. При этом область применения таких систем ограничена лишь клас- 5р сом линейных объектов . Кроме тогО

В ней не учитываются изменяющиеся динамические свойства самой экстремальной характеристики — изменение

:Ь течение времени ее вида, дрейф значения и аргумента ее экстремума.

Наконец, для идентификации объекта управления необходима его связь по

Вектору фазового состояния с его моделью, что также не всегда допустимо. Названные три причины сужают область использования таких систем, тем самым снижая их функциональные воэможности. В предлагаемой системе формирователь 8 строит аппроксимационную модель изменения значения экстремальной характеристики на каждом интервале дискретности, которая оперативно учитывает текущие динамические свойства как самого объекта управления, так и его экстремальной характеристики. При этом обратная связь организуется только по текчцему значению экстремальной характеристики и нет необходимости в определении фазового вектора объекта управления. Все это обеспечивает более широкую область использования предлагаемой системы по равнению с известной, и, как следствие, более высокие функциональные возможности.

Кроме того, как достоинство предлагаемой .системы, можно отметить ее простоту, а следовательно, и более высокую надежность, так как система значительно усложняется при повышении размерности фазового вектора объекта управления за счет усложнения его полной модели. В предлагаемой системе аппроксимационная модель изменения значения экстремальной характеристики строится на пространстве с размерностью 1, В ней нет необходимости дополнительно формировать модуляционные пробные сигналы за исключением пеового интервала дискретности.

Формула изобретения

1 . Система экстремального управления, содержащая генератор тактовых импульсов, выход которого через блок формирования пробного сигнала соединен с первым входом сумматора, второй вход которого связан с выходом блока формирования управляющего сигнала, а выход через исполнительный орган подключен к входу объекта управления, к выходу которого подключено измерительное устройство отличающаяся тем, что, с целью расширения области применения, она содержит ключ и блок формирования коэффициентов аппроксимационной модели, причем выход измерительного устройства связан с информационным входом ключа, выход генератора тактовых импульс в соединен с управляющим входом ключа и первым входом блока формирования коэффициентов аппроксимационной модели, второй вход которого связан с выходом ключа и первым входом блока формирования управляющего сигнала, третий вход блока формирования коэффициентов аппроксимационной модели подключен к выходу сумматора,а выход блока формирования коэффициентов аппроксимационной модели соединен с вторым входом блока формирования управляющего сигнала.

2. Система по п.1, о т л и ч а ющ а я с я тем, что блок формирования управляющего сигнала содержит релейный элемент, умножитель и инвертирующий усилитель, причем первый вход блока формирования управляющего сигнала соединен с первым входом умножителя, второй вход которого через релейный элемент подключен к второму входу блока формирования уп.равляющего сигнала, а выход умножителя через инвертирующий усилитель подключен к выходу блока формирования управляющего сигнала„

3. Система по ri.1, о т л и ч а ющ а я с я тем, что блок формирования коэффициентов аппроксимационной модели содержит с первого по четвертый блоки задержки, первый и второй блоки сравнения, первый, второй и третий делители, первый и второй ключи, блок формирования временных интервалов и двоичный счетчик, причем первый вход блока формирования

550474 10 коэффициентов аппроксимационной модели соединен с входами двоичного, счетчика и блока формирования временных

5 интервалов второй вход блока формирования коэффициентов апп роксимационной модели связан с входом первого блока задержки и первым входом первого блока сравнения, а третий вход блока формировании коэффициентов аппроксимационной модели подключен к сигнальному входу первого ключа, выход первого блока задержки соединен с вторым входом первого блока сравнения, выход которого связан с входом второго блока задержки и первым входом первого делителя, второй вход которого соединен с выходом блока формирования временных ин20 тервалов и третьим блоком задержки, выход третьего блока задержки подключен к первому входу второго делителя, второй вход которого связан с выходом второго блока задержки, выход

25 второго делителя связан с первым входом второго блока сравнения, второй вход которого подключен к выходу первого делителя, а выход — к сигнальному входу второго ключа, выход двоичного счетчика подключен к управляющим входам первого и второго, ключей, выход первого ключа через, четвертый блок задержки соединен с первым входом делителя, второй вход которого подключен к выходу второго

35 ключа, выход третьего делителя под ключен к выходу блока формирования коэффициентов аппроксимационной модели, 15504 ?4

Составитель В. Хромов

Редак тор И. Сегляник Техред Л. Олийнык Корректор М, Шароши

Заказ 271 Тираж 659 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., ц. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101.