Цифровой фильтр

 

Изобретение относится к импульсной технике. Цель изобретения - повышение чувствительности. Цифровой фильтр содержит сумматоры 1, 10, тактовый генератор 2, умножители 3,4, 7-9, регистры 5, 6 сдвига и блоки 11 коррекции, каждый из которых состоит из сумматора 12, блока 13 округления, регистров 14, 16 сдвига и умножителей 15, 17. Цель достигается путем уменьшения шумов, обусловленных округлением результатов произведений в умножителях 3, 4 (15 и 17), расположенных в цепях обратной связи, а также путем устранения накопления ошибок округления, вносимых умножителями 3, 4 (15, 17), за счет обеспечения компенсации этих ошибок. 3 ил., 1 табл.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК

А1 (51)5 Н 03 Н 17/04

l !

1

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А BTOPCKOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТ8ЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОЧНРЫТИЯМ

ПРИ П<НТ СССР

1 (21) 4438443/24-09 (22) 1 О. 06. 88 (46) 23.05.90. Бюл. У 19 (72) О.Ю. Охлобыстин .(53) 621.396.96(088.8) (56) Введение в цифровую фильтрацию./

/Под ред . P .Богнера и А .Константинидиса. Пер. с англ./Под ред .Л.И.Филип— пова. — М.: Мир, 1976, с. 50. (54) ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТР (57) Изобретение относится к импульсной технике. !(ель изобретения — повышение чувствительности. Цифровой фильтр содержит сумматоры 1, 10, такИзобретение относится к импульсной технике и может быть использовано в электро- и радиосвязи, измерительной технике и автоматике для дискретной фильтрации сигналов.

Цель изобретения — повьппение чувствительности путем уменьшения шумов, обусловленных округлением результата произведений,и устранения накопления ошибок округления в процессе работы цифрового фильтра.

На фиг ° l приведена блок-схема цифрового фильтра; на фиг. 2 — блоксхема умножителя; на Фиг. 3 — схема блока округления.

Цифровой фильтр содержит первый сумматор 1, тактовый генератор 2, первый 3 и второй 4 умножители, первый 5 и второй 6 регистры сдвига, третий 7, четвертый 8, пятый 9 умножители, второй сумматор 10, N блоков

I! .l †.N коррекции, каждый из кото„„SU„„15 6471

2 товый генератор 2, умножители 3,4, 7-9, регистры 5, 6 сдвига и блоки 11 коррекции, каждый из которых состоит из сумматора 12, блока l 3 округления, регистров 14, 16 сдвига и умножителей

15, 17. Цель достигается путем уменьшения шумов, обусловленных округлением результатов произведений в умножителях 3, 4 (1 5, 1 7), расположенных в цепях обратной связи, а также путем устранения накопления ошибок округления, вносимых умножителями 3, 4 (15, 17), за счет обеспечения компенсации этих ошибок. 3 ил.,1 табл. рых вклк1чает входной сумматор 12, С:: блок 13 округления, первый регистр 14 сдвига, второй умножитель 15, второй регистр 16 сдвига и первьп умножитель

17.

Умножитель включает датчик 18 ве- Ql сового коэффициента, блок 19 перемножения, вычитатель 20, элемент И-1!Г 21, ф элемент И 22, сумма тор 23, коммутатор Д

24. Блок округления содержит элемент

И-HE 25, элемент И 26, сумматор 27.

Построение умножителя позволяет ос ущес твлять округление ре з уль та та произведения и формирование ошибки округления. В блоке округления округле— ние происходит так же, как и округление результата произведений в умпожителях.

Дополнительно выходы первого 17. i и второго I 5.i умножитепя каждого блока Il.i коррекции соединены с со— ответствукщими входами входного сум1 566471 матора 12. (i+1) блока 11 . (i+1) коррекции, выход блока 13. (i+1) округления (i+I )-го блока 11. (i+1 ) коррекции соединен с одним из входов 5 входного сумматора 1 2 . i i-го блока

ll.i коррекции. Дополнительные выходы первого 3 и второго 4 умножителя соединены с соответствующими входами входного сумматора 12.1 первого 10 блока 11 .1 коррекции, а выход блока

l3.1 округления блока 11 .1 коррекции соединен с одним из входов первого сумматора

Цифровой фильтр работает следую- 15 щим образом.

Входной сигнал в виде последовательности отсчетов, представленных в цифровой форме и следующих с периодом дискретизации Т поступает на 20 цифровой фильтр второго порядка (биквадратное звено), построенный на блоках 1 — 10. Частота поступления отсчетов на вход устройс.тва должна быть синхронизирована и равна частоте

25 сдвига отсчетов в первом 5 и втором

6 регистрах сдвига, которая задаеТся тактовым генератором 2. Если, например, предлагаемое устройство используется для цифровой обработки анало — 30 говых сигналов, то на его входе включается аналого-цифровой преобразователь (АЦП не показан), управляемый от тактового генератора 2. При работе устройства от цифровой линии связи

АЦП удален от предлагаемого устройства, тактовый генератор 2 может быть соединен с входом устройства с целью выделения хронирующего (такто— вого) сигнала непосредственно из 40 входного цифрового сигнала известными способами. Если весовые коэффициенты первого — пятого умножителей блоки 3, 4, 7 — 9 равны соответственно а<, а, Ь, Ь, Ь, то передаточная 45 функция устройства (реализующая лев редаточную функцию биквадратного звена) в z-плоскости равна:

< -I я(г) = (1 — à z — à z ) х

50 х(Ь,+Ь,z + Ь,я ) Определяют, какие из пяти умножителей 3, 4, 7-9 являются основными источниками шумов округления произведений. Выходные сигналы третьего 7, четвертого 8 и пятого 9 умножителей не вводятся в цепи обратной связи и, если позволяют условия стыка с внешними ус тройс твами, округление резуль— тата произведения в этих умножителях может вообще не проводиться, при этом разрядность отсчетов HR выходе устройства (на выходе второго сумматора

10) соответствует сумме разрядностей выходного отсчета первого сумматора 1 и наибольшей разрядности одного из весовых коэффициентов Ь о, Ь, Ь (чаще всего разрядности всех весовых коэффициентов выбираются одинаковыми). При необходимости ограничения разрядности выходного сигнала устройства округление можно произвести во втором сумматоре 10, при этом всегда можно сделать так, чтобы ошибка округления не превышала половины веса младшего оставляемого разряда (например, при округлении до ближайшего целого числа младших разрядов).

Округление результатов произведений необходимо проводить лишь в тех умножителях, которые находятся в цепях обратной связи (первый 3 и второй 4 умножители), поскольку в противном случае разрядность отсчетов, циркулирующих пс петле обратной связи, в процессе работы Фильтра пришлось бы неограниченно увеличивать, и фильтр стал бы физически нереализуем. Наличие обратной связи может приводить к накапливанию ошибок QK ругления, а результирующая ошибка может заметно превысить вес младшего разряда отсчетов, циркулирующих по петлям обратной связи. Таким образом, в соответствии с целью изобретения основной задачей является компенсация ошибок округления, вносимых только первым 3 и вторым 4 умножителями.

Пусть х, — входной сигнал устройства в i-м тактовом интервале (Фиг. l ), F,, F,, F — выходные сигналы первого сумматора 1 в тактах

i--1, i-2 (два последних сигнала снимаются соответственно с выходов первого 5 и второго 6 регистров сдвига), А, и А,, — ошибки округления соответственно в первом 3 и втором 4 умножителях в 1- м тактовом интервале, тогда Формирование выходного сигнала

Е; первого сумматора 1 без учета корректирующего сигнала, подаваемого на первый сумматор I с выхода первого блока 13.1 округления, описывается разностным уравнением

1566471

+А<, qA (2) F =x +aF +aF +

< 1 2

Это разностное уравнение описывает работу части биквадратного звена (блоки 1,3 — 6), формирующей полюса передаточной функции. Рассмотрим более подробно процесс Формирования

10 нескольких отсчетов (F ) в соответстI вии с равенством (2) при подаче на вход устройства сигнала хо, х,,...,х, (х = О при j = О) ° Результаты пред,! ставлены в таблице. 15

Из левой колонки таблицы видно, что составляющая сигнала ошибки округления (подчеркнутые члены) является линейной комбинацией ошибок округления во всех предыдущих тактах ° В за- 20 висимости от знака весовых коэффициентов а,, а и знаков ошибок округления в отдельных тактках А,, А, мо<жет иметь место частичная взаимная компенсация составляющих ошибок, в 25 наихудшем же случае все составляющие могут просуммироваться с одним и тем же знаком, что приведет к резкому увеличению результирующей ошибки, обусловленной округлением ° При а<, 30 а <+ I влияние ошибок округления А, А, которые произошли на тактовых интервалах, достаточно удаленных от текущего момента, ослабевает (поскольку увеличивается степень коэффициента при соответствующих А<1, А ), при а< или а, близких к единице, число значимых компонент в сумме составляющих сигнала ошибки может оказаться весьма большим и также при- 40 вести к увеличению результирующей ошибки округления. Например, для отсчета F наихудшим является случай, когда A« = А< =А = А, = А = 0,5q, где q — вес младшего разряда отсче- 45 тов F>, при этом ошибка округления в третьем такте, например, при а< а = 0,9 в соответствии с приведенным в таблице выражением для Р составляет (0,81 ° 0,5 + 0,9 ° 0,5+0,9 0,5+

+0,9 0,5 + 0,5 + 0,5)q = 2,755q, а ведь ошибки округления учитываются только эа два предшествующих такта.

При продолжении левого столбца таблицы в соответствии с равенством (2) максимальное значение ошибки округления может оказаться очень большим.

Чтобы сохранить точность выполнения операций, соответствующую половине веса q младшего разряда LHI H < " F ° в предлагаемом фильтре Формируется специальный корректирующий сигнал, который округляется до целого числа и вводится в первый сумматор 1. Например, в указанном случае нужно сформировать сигнал, соответствующий

3

С целью формирования корректирующего сигнала в предлагаемом Фильтре в входной сумматор 12.1 первого бло-1 ка 11 .1 коррекции в каждом j ì так— тоном интервале вводятся сигналы

А „, А „ ошибки окруления, Формируемые также в каждом j-м такте на дополнительнь<х выходах первого 3 и второго 4 умножителей (сигналы, вводимые в сумматор 12.1 приведены для каждого такта во втором столбце указанной таблицы) . Поскольку циФровое звено (блоки 12.1, 14.1 — 17.1) в составе первого блока II.! коррекции (фиг.2) функционирует в соответствии с разностным уравнением, полностью аналогичным равенству (2), то при отсутствии округления в умножителях 15.1 и 17.1 сигнал на выходе входного сумматора 12.1 в каждом такте в точности повторяет сигнал ошибки, накопленной к данному такту в основном биквадратном звене (блоки

1, 3-10), этот сигнал равняется подчеркнутым суммам в левом столбце таблицы, если этот сигнал в каждом такте вводить в сумматор I, то можно добиться полной компенсации ошибок, обусловленных округлением в первом

3 и втором 4 умножителях. Однако, чтобы избежать наращивания разрядности отсчетов, циркулирующих по петле обратной связи через умножители 3 и

4, выходной сигнал входного сумматора 12.1 необходимо предварительно округлить с точностью до младшего разряда отсчетов FI, что и осуществляется блоком 13.1 округления. В простейшем случае округление может производиться простым усечением двоичных чисел, представля<пщих отсчеты на выходе входного сумматора 12.1.

Блок 11 .1 коррекции (фиг.1) содержит точно такие же цепи обратной связи (через умножители I 5. 1 и 17. 1), какие входят и в состав основного биквадратного звена (связи через умножители 3 и 4), поэтому для сохране15).16471 постоянной раз)п дности отсчетов процессе работы в умножителях 15.1 ! 7.! также необходимо проводить окр, ление результатов произведений и

5 также может иметь место накопление оп1 I6()K округления, которые однако .. мен т уже гораздо еньшие значения, гем II основном биквадра тном звене устройства (блоки 1, 3 — О), поскольку на вход блока 11 .1 коррекции с доВ< лпительных выходов умножителей 3 и

4 поступакт сигналы, вес старшего разряда у которых равен лишь половине

Beса младшего разряда отсчетов (F,, 1,,,...,), циркулир;.ющих в основном бпкпадратном звене (блоки 1, 3-10).

Носко;гьку весовые коэффициенты умно -"цтелей 3, 15.1 и 4, 17.1 попарно анны, на выходе блока )3,1 округления в каждом тактовом интервале появляется отсчет, приближенно равный значенин ошибки округления, накопивп ейся к данному гакту в основном биI.BBäð IòIIîì звене (блоки 1, 3-) О), 25 эти значения ошибки соответствуют сигналам, приведенным в правом столбце таблицы. Поскольку выходной сигнал

:. пока 13. 1 округления пода ется на

;, ервый сумматор ) I o в каждом так тоном интервале в сумматоре 1 происходит к :пiIнсация накопившейся к данному такту оп ибки округления коррек35 целого, которое вводится B сумматор

1 и компенсирует накопившук ся ошибку округления.

В блоке 1) .) также возникает ошибка за снеT округления прои ведений в умножителях I 5. i и ) 7 . ), однако эти г пибки уже значительно меньше, чем в основном биквадратном звене (из55 вестный фильтр). Так, если ошибка А округпения для одного акта умножения в умножителях 3 и 4 удовлетворяет ус.повик (А! 0,5q, где q — Bec младшети)> ующим cHI IIIIëÎì c BIBиаемым с Рыхо да блока 13.1 округления,,!опустим, н основном биквадратном звене (блоки 1, 3 †!О) обрабатываются л пнь целые числа, весовые коэффициентГп могут быть и дроблеными, но резуль гаты произведений округляются до 4п

Глижайшего целого. В блоке 11 .1 коррекнии обрабатыван тся уже дробные числа, характеризующие с шибки округления, если в процес= å работы на выходе сумматора 1 сигнал .станет больше 45 или равным единице, то он округляется блоком 13.1 округления до ближайшего го разряда отсчетов (F ...), циркулирующих в основном биквадратном звене, то ошибка округления в умножителях 15.1 и 17.1 может не превышать уже половингп веса младшего разряда неокругленного (точного) значения произведений в умножителях 3 и 4 (при Формировании выходных сигналов умножителей 3 и 4 эти разряды отбрасываются.при округлении).

Г!ри необходимости можно повысить точность вычислений за счет компенсации ошибок округления, возникаюа)их уже в блоке 11 .1, для чего может быть введен точно такой же блок 11.2, на вход которого в каждом такте подаются сигналы ошибки округления от умножителей 15.1 и 17.1 и который формирует корректирующий сигнал, вводимый в сумматор 1 2.1, т.е. блок 1) .2 по о гпошению к блоку )1 .1 коррекции выполняет те же Функции, что и блок

)1.1 по отношению к основному биквадратному звену (блоки 1, 3-10).

Компенсация оп1ибок округления,возникающих в блоке 11.2 коррекции, моil åò быть аналогично осуп,ествлена следующим блоком l) .3 коррекции и т.д .

В общем случае в устройстве может бь.ть ввсд Ilo N блоков 11 коррекции, число которых определяется требованиями к точности вычислений и зависит от того, насколько велика может оказаться ошибка округления, накопленная в основном биквадратном звене IIpH данных BccoBITx коэффициентах а „, а . На практике чаще всего можно ограничиться введением одного, редко двух блоков I ) коррекции.

Таким образом, в предлагаемом устройстве производится компенсация ошиГок округления в выходном сигнале F

1 первого сумматора и устраняется их накопление. Тем самым устраняется влияние ошибок округления и на выходной сигнал всего устройства, поскольку о ругление результатов произведений в умножителях 7-9 может вообще не проводиться, так как их выходнь|е сигналы не вводятся в цепи обратной связи.

Перемножение отсчета и весового коэффициента производится блоком 1 9 перемножения, старшие выходные разряды которого подаются на сумматор 23, а младшие — на вьг итатель 20 (Фиг.2).

Если величина с тарпан о разряда в группе младших разрядов равна единице, 1 5f)b4 то эта единица поступает через эле— мент И 22 на дополнительный вход сумматора 23, увеличивая число на его выходе на единицу (нл один младший разряд), в противном случае единица на дополнительный вход сумматора 23 не поступает. Таким образом, осуществляется округление результата произведения. Элемент И-НЕ 21 использован для защиты сумматора 23 от переполнения. Формирование сигнала ошибки округления проводится с помощью вычитателя 20 и коммутатора 24 следующим образом. Допустим, точное 15 значение П произведения попадает между i-м и (i+1)-м уровнями квантования, расстояние между которыми равно q (вес младшего оставляемого разряда на выходе сумматора 23). Если 20 формирование округленного произведения Пп производится по правилу (П,) = пТ((П(+ 0,5), где int — целая часть числа. то при (П(— iq c 0,5q (старший d-й разряд группы младших 25 разрядов на выходе блока !9 перемножения равен нулю) ошибка округления положительна (; = (П1 — (П I ЬО) и на дополнитель ный выход умножителя (Фиг . 2, второй выход) сигнал ошибки подается через коммутатор 24 со энаI ком плюс (в случае, показанном на фиг. 2, положительным двоичным числам соответствует единица в знаковом разряде), а его значащая часть образуется группой младших разрядов (О-d, фиг.2) выходного сигнала блока 19 перемножения. Напротив, при (П (— iq ) 0,5q в d-м разряде появ— ляется единица, а величина (П I ок- 40 ругляется до уровня (i+1)q, при этом — (П (— (П ((0 (ошибка округления отрицательна) и нл дополнительный выход умножителя сигнал ошибки подается уже со знаком —, а значащая 45 часть этого сигнала определяется раз1 - 1 ностью числа 2 и числа, образованного r руппой младших разрядов (О-d) нл выходе блока 19 перемножения. Эта разность определяет расстоя- 50 ние между точными значениями произведения (П(и уровнем (i+1)q (i+1-й уровень квантования (округления) произведения) и формируется вычитателем 20. Знаковыи разряд в данном слу чае подается от земли", что соответствует области отрицательных чисел (фиг.2). Коммутатор 24 управляется старшим d-м разрядом иэ области младших (отбрлсгпвлемых) рл эрядов нл выходе блока 1 9 перемножения и при нали†чии единица в этом рлзряде нл выход коммутатора 24 подклкчлется выходной сигнал вычитлтеля 20, л при нулевом само двоичное число, обрлэовлнное младшими разрядами 0 — d и дополненное единицей в знаковом разряде. Таким образом, на соответствующих выходах умножителя — основном (первом) и дополнительном (втором) формируются соответственно округленное знлчение результата произведения и ошибки округления с соответствующим знаком.

Коммутатор 24 может быть выполнен, например, в виде двух групп ключей (или элементов И), первая группа открывается прямым сигналом с выхода старшего отбрлсывлемого (d-го) разряда умножителя 19, вторая — инверсным, л выходы кпючей объединены (при использовании элементов И объединение производится по ИЛИ), Технико-экономичеcKля эффективность предлагаемого фильтра по срлвнению с известным заключается в уменьшении шумов, обусловленных округлением результатов произведений в умножителях, расположенных в цепях обратной связи, что уменьшает искажения и повьппает отношение мощностей сигнал — шум на выходе ус трой ствл

Формула изобретения

Цифровой филь тр, содержащий последовательно соединенные тактовый генератор, первый и второй регистры сдвига, второй умножитель, первый сумматор, выход которого подключен к второму входу первого регистра сдвига, третий умножитель и второй сумматор, к второму входу которого и второму входу первого сумматора подключен соответственно через четвертый умножитель и первый умножитель выход первого регистра сдвигл, л вшход второго регистра сдвига, к тактовому входу которого подключен выход тактового генератора, подключен через пятый умножитель к третьему входу второго сумматора, о т л и ч а ю шийся тем, что, с целью повышения чувствительности путем уменьшения шумов, обусловлеш ых округлением резуль тлтл произведений, и устранения накопления ошибок округления в процессе работы, введены N бло! 56647) l2

Вводится в сумматор

12.1

А,<

Ал<

a

А„2+ А22

A

+ a2A«+ A<ç + Агз

+ А<э + А2З

А,„ + А2

5 ь 4 с ф сумФ л-1

1 и-1

lN ков коррекции, к тактовому входу каждого иэ которых подключен выход тактового генератора, а к первому и вто. рому входам первого блока коррекции подключены вторые выходы первого и второго умножителей, выход первого блока коррекции подключен к четвертому входу входного сумматора, а выход каждого (i+I)-го блока коррекции подключен к третьему входу i-го блока коррекции, при этом каждь<й иэ N блоков коррекции содержит последовательно соединенные входной сумматор, выход которого подключен к входу блока округления,, первый регистр сдвига, выход которого череэ второй умножитоль подключен к третьему входу входного сумматора, второй регистр сдвига

Такт Выход сумматора ) 0 F, = х

F< = х,а,xo + A«

2 F2 = х2 + а,х, + а<хо + агхо +

+ А <2 + А 22

Э F> = x> + а<х2 + а,х, + а, х +

3 а,а2хо + агх, + а,агх +

+ а,A«+ а,А<2+ а,А2 + a25«+ и первый умножитель, выход которого подключен к четвертому входу входного сумматора, первый, второй и пятый входы входного сумматора первого блока коррекции являются первым, вторым и третьим входами первого блока коррекции, выходом которого является выход блока округления,, а тактовым входом блоков коррекции являются вторые входы первого и второго регистров сдвига каждого блока коррекции, выходом (i+1)-го блока коррекции является выход блока округления (i+1)-го блока коррекции, первый и второй входы (i+1)-го блока коррекции соединены соответственно с выходами первого и второго умножителей i-ro блока коррекции.

Приближенное значение корректирующего сигнала на выходе сумматора 12.1

2 а А„+ а А<г + а<Агг +

1566471

arum

Фиг. 2

<1 ф

М ф с

Ф4

Фиг.З

Составитель Л. Тимошина

Техред М.Ходанич Корректор А.Обручар

Редактор И. Шулла

Заказ 1228 Тираж 650 Подп ис но е

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101