Цифровое устройство для воспроизведения функций

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в специализированных вычислительных устройствах для воспроизведения набора функциональных зависимостей. Цель изобретения - расширение класса решаемых задач за счет воспроизведения набора функций. Устройство содержит регистр аргумента, схему сравнения, два счетчика, два сумматора, три блока памяти, регистр, два элемента И, пять блоков умножения, элемент ИЛИ-НЕ, регистр номера функции , три блока мультиплексоров, элемент задержки. В устройстве с высокой точностью в режиме разделения времени производится воспроизведение функциональных зависимостей нз заданного набора воспроизводимых функций, что расширяет его функциональные возможности . Воспроизводимая функция вычисляется методом конечных разностей для равноотстоящих узлов интерполяции по формуле Гаусса с применением конечных разностей до пятого порядка включительно. Устройство может найти применение при проектировании приборных систем, дискретных систем управления , систем автоматики и телемеханики в качестве специализированных вычислительных устройств. 1 ил. (Л

союз советсних

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

А1 (1g) (11) (51)5 G 06 F 1/02 1

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

rlO HaOa ÅHé M V OTHP M пРи п(нт сссР (21) 4674299/24 (22) 04.04.89 (46) 15.03.91. Вюл. М - 10 (71) Харьковский авиационный институт им. Н.Е. Жуковского (72) Е,А. Дружинин, М.В, Макаркин, В.M. Илюшко и И.В. Чумаченко (53) 681.3(088.8)

I (56) Авторское свидетельство СССР

)) 894692, кл ° G 06 F 1/02, 1982.

Авторское свидетельство СССР

В 1541581 ° кл. G 06 F 1/02, 1988 ° (54) Ц)1ФРОВОЕ УСТРОЙСТВО ДПЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в специализированных вычислительных устройствах для воспроизведения набора функциональных зависимостей. Цель изобретения — расширение класса решаемых задач за счет

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и " îæåò быть использовано в специальных вычислительных устройствах для воспроизведения набора функциональных зависимостей.

Цель изобретения - расширение класса решаемых задач за счет возможности воспроизведения набора функций.

На чертеже представлена функциональная схема устройства.

2 воспроизведения набора функций. Устройство содержит регистр аргумента, схему сравнения, два счетчика, два сумматора, три блока памяти, регистр, два элемента И, пять блоков умножения, элемент ИЛИ-HF., регистр номера функции, три блока мультиплексоров, элемент задержки. В устройстве с высокой точностью в режиме разделения времени производится воспроизведение функциональных зависимостей из заданного набора воспроизводимых функций, что расширяет его функциональные возможности. Воспроизводимая функция вычисляется методом конечных разностей для равноотстоящих узлов интерполяции по формуле Гаусса с применением конечных разностей до пятого порядка включительно. Устройство может найти применение при проектировании прпборных систем, дискретных систем управления, систем автоматики и телемеханики в ка .естве специализированных вычислительных устройств. 1 ил.

Схема содержит вход 1 аргумента (I устройства регистр 2 аргумента схему 3 сравнения, первый счетчик 4, первый сумматор 5, блоки памяти 6,7 и 8, регистр 9, второй счетчик 10, элемен» ты И 11, 12, блоки 13 — 17 умножения, второй сумматор 18, выход 19 устройства, элемент ИЛИ-HE 20, тактовый вход 21, вход 22 запроса, вход 23 номера функции устройства, регистр 24 номера функции, первый 25, второй 26

1635168 переменная вычисляется

4 по формуле

V <(U <-1) (V <+1) (Uq-2) 4i

Б5 — переменная вычисляется по формуле Бс

U1 (Ui -1) (U (+12 (U < -2) (U <+2) !

В основу работы устройства заложены следующие закономерности: переменные U) Vg Vy, U4, Ug зависят только от величины (Х вЂ” Х „); для любого значения аргумента в интервале Х -Xq можно заранее просчитать все конечные разности и их значения для узлов интерполяции, которые входят в интерполяционный многочлен (1) и их выбор будет зависеть только от номера узла интерполяции (К), Устройство позволяет в режиме разделения времени вычислять значения функции иэ всего набора F причем для каждой функции может быть установлен свой шаг интерполяции, что также ri.щественно расширяет функциональиле возможности устройства.

Таким образом общий принцип работы устройства сводится к следующему; задается номер функции из набора F; — выбирается опорный узел интерпоЗначение генерируемой кусочно-линейной функции при фиксированном аргументе Х вычисляется в соответствии с формулой Гаусса

У(Х)=Е(Хк)+Ц, ЛУ„+Ц,А2Ук, +U)ьз У Ф

+О,$ У„, + U5 $ У„,, (1)

2»

X а Х «й Хк+

1де f(X ) является значением ис,содной функции f(Х) В уэло» вой точке Хк, конечная разность первого порядка вычисляется по формуле Ук=й(Хк+,)-f (Хк); конечная разность второго порядка вычисляется по ф и ле 2 У У У Зг конечная разность третьего порядка, вычисляется по формуле:Ь У 1

2

= ук

-1

40 конечная разность четвертого порядка вычисляется по формуле4 У к-2 3 и У к-i Ук-z конечная разность пятого порядка вычисляется по формуле 6, У „=Ь У1 1

4 - 2

> уа-z, переменная вычисляется по

В

Ук 1ляции; вычисляется Х-Х < (этого достато . но для определения всех величин входящих в формулу (1); — производится перемножение соответствующих коэффициентов на к<не ны; разности; — сложение, Устройство работает следующим образом.

Со входа 23 номера функции значение номера воспроизводимой функции поступает на вход регистра 24 номера функции, со входа 1 аргумента значение аргумента поступает на вход регистра аргумента 2. Заданные значения фиксируются .в момент прихода импульса co входа запроса 22 на тактовые входы этих регистров. Импульс с входа запроса 22 одновременно поступает нз вход обнуления второго счетчика 10, обнуляя его.

С выхода регистра номера функции значение поступает на адресные входы блоков мультиплексоров 25, 26 и 27, УК-1

g5y к-а

Х- Хк

50 формуле 0

U — переменная вычисляется по

U < (Us — 1) формуле U< = — — —.-- —, 2, 55

U — переменная

Э формуле U > вычисляется по

U<(Ut-1)(U +1) и третий 27 мультиплексоры, элемент

28 задержки, выход 29 готовности результата устройства.

В устройстве в цифровой форме вы5 числяется значение кусочно-линейной функции У, (Х), интерполирующей заданную к воспроизведению функцию, по системе равностоящих узлов для заданного набора воспроизводимых функций

f1(Х) C F, где ш — количество воспро1т.,р изводимых функций., Хк Х + К h (К=О,h), где h — шаг интерполяции (4) °

1635168

Таким образом, уста«авливается раэрешение пропускания на выходы мультиплексоров 25» 26 и 27 соответственно значений аргументов, конечных разностей и коэффициентов при них только для заданной. к воспроизведению функ1 ,ции. Далее производится поиск опорного узла интерполяции. Заданное значение аргумента поступает на первый вход (В) схемы 3 сравнения.

Значения аргументов всего набора функций в текущих узлах интерполяции из первого блока 6 памяти поступают на входы первого мультиплексора 25 (процесс выбора текущих значений аргументов функции заданной к воспроизведению описан выше), На второй (А) вход схемы 3 сравнения поступают значения аргумента в уз- 2ц лах интерполяции с выхода первого мультиплексора 25.

Поиск опорного узла интерполяции проводится следующим образом. В случае, если заданное значение аргумента (В) больше текущего значения аргумента опорной точки (А) с третьего выхода схемы 3 сравнения (А (В) сигнал поступает на вход элемента И 11, разрешая прохождение импульсов с так- 30 тового входа 21, которые поступают на первый вход элемента И 11, на первый вход первого счетчика 4 (счетчик 4 реверсивный, первый вход "+ — увеличение номеРа, втоРой вход "-" уменьшение номера опорной точки), увеличивая номер опорного значения аргумента, который поступает на вход первого блока 6 памяти, вызывая новое значение аргумента, поступающее на вход 40

А схемы 3 сравнения. Изменение текущего значения аргумента В узла интерполяции происходит до тех пор, пока схема 3 сравнения не выдаст со второго выхода (А=В) сигнал на прекращение 45 поиска при совпадении заданного и текущего значения аргумента, т.е. искомое значение функции совпадает с узлом интерполяции.

Этот сигнал поступает на первый вход элемента ИЛИ-НЕ 20, которь .. вырабатывает сигнал и выдает его на третьи входы обоих элементов И 11 и

12, запрещая прохождение импульсов с тактового входа 21 на оба входа первoro счетчика 4.

11ри несовпадении заданного значения аргумента с узловым (А ф В) поиск опорного значения продолжается.

Когда А ста«ов«тся больше В сигнал с третьего выхода (А (13), поступая на второй выход первого элемента И 11, запрещает прохождение импульсов с тактового входа 21 «а первый вход ("+") первого счетчика 4, а сигнал с первого выхода (А:» В) схемы сравнения, поступая на второй вход второго элемента И 12, пропускает импульсы с тактового входа 21 на второй ("-") вход первого счетчика, вызывая уменьшение номера опорного значения аргуме«та и, следовательно, самого текущего значения аргумента, тогда А становится меньше В. Начинается колебательный процесс вокруг заданного значе«ия аргумента. Эти колебания фиксируются вторым счетчиком, первый вход которого связан с третьим выходом схемы 3 сравнения, 11осле возникновения определенного количества колебаний на выходе счетчика формируется сигнал окончания поиска, который поступает на второй вход элемента HJIH-НЕ 20, который вырабатывает сигнал "Останов поиска", подавая сигнал на третьи входы элементов И 11, 12, запрещая прохожде«ие импульсов с тактового ьхода 21 на входы первого счетчика 4. Сигнал "Останов поиска с выхода элемента

11Л31-НЕ 20, поступая на тактовый вход второго сумматора 5, разрешает проведение операции вычитания Х-Х „, а,. поступая на тактовый вход регистра 9, фиксирует «омер опорного узла интерполяции, который приходит на вход регистра 9 с выхода первого счетчика 4.

Сигнал Оста«ов поиска« с выхода элемента К1И-НЕ 20 запускает линию 28 задержки, которая через время, необходимое для вычисления значения функции, выдаст сигнал «а выход готовности результата 28

11оиск опорного узла при начальньгх условиях A > В осуществляется аналогичным образом. 1олучив на выходе первого сумматора 5 разность Х-Х д и подав ее в виде адреса на третий блок 8 памяти, на его выходах получаем значение коэффициентов U, U, U» Uz, U формулы (1) для всего набора функций и передаем их на входы второго мультиплексора 26, который на первые входы соответствующих блоков 13-17 умножения выдает соответствующие коэффици" енты только заданной функции.

1635168

Одновременно, получив на выходе —. регистра 9 номер опорного узла интерполяции и передав его в виде адреса на вход третьего блока 8 памяти, по,лучаем на его первых пяти выходах значения ь-венечных разностей соответствующих поряд<сов, необходимых для вы< олнения мчоголена (1) для всего

<:,<б1. функций в у лах с одинаковым

10 л< мером и г<аредаем нх на первь<е пять в;годов третьего мультиплексора 27, I:от рый выдает конечные разности

;,,ко воспроизводимой функции на

<.корые входы соответствующих блоков : — 1! умножеш я.

На шестом вьп-:оде второго блока 7

"1Я ТИ РОГ Г<РОИ ЗВОЦЯТСЙ Э На I:-.<Ч1Я ф

<<, е< "< ой и;;Од I p<. .òü<.".i о мультиплексО27, который выдаат значение воспроI< r, ямой функции в опорном уэлс ин. Яя<л<и н;.,<-,; Ой I-.од второго сум» Г<.,pа 1 <с, 25

Блоки 13-17 умножения перемножают бранные конечные разности на сост. -.Тстr

<В, где Они суммируются и искомое начение функции передается на выход

19. 11о сигналу запроса со входа 22 запроса регистр аргумента фиксирует новое значение, регистр 24 номера функции фиксирует новое значение номера функции и второй счетчик сбрасывае<ся в нулевое состояние. Устройство готово к генерации функции.

Все элементы устройства являются 40 андартными элементами автоматики и могут быть выполнены по любой известной схеме.

Формула изобретения

Цифровое устройство для воспроиз- 4 ведения функций, содержащее первый, второй, и третий блоки памяти, регистр аргумента, информационный вход которого является входом аргумента устройства, тактовый вход соединен с входом запроса устройства,а выход — с первыми входами схемы сравнения и первого сумматора, первый счетчик, выход которого соединен с входом пЕрвого блока памяти и информационным входом регистра, а первый и второй входы соединены с выходами соответственно первого и второго элементов И,первые входы которых соединены с тактовым входом устройства, второй вход второго элемента И подключен к первому выходу схемы сравнения, второй выход которпгг соединен с лервьоч входом элемента ИЛИ-НЕ, а третий выход подключен к второму входу первого элемента И и ин<рормационному входу второго счетчика, вход обнуления которого подключен к входу запроса устройства, объединенные входы первого и второго элементов И и тактовые входы регистра и первого сумматора соединены с выходом элемента ИЛИ-НЕ, второй вход которого подключен к выходу второго счетчика, входы с первого >о пятый второго сумматора соединены с выходами одноименных Олоков умножения, а его выход является выходом устройства, выходы первого сумматора и регистра соединены с входами третьего и второго блоков камяти соответственно, о т л и ч а к<ш е е с я тем что, с целью расширения класса решаемых задач путем обеспечения возможности воспроизведения набора функций, в него введены регистр номера функций, первый, второй и третий мультиплексоры, элемент задержки, причем вход запроса устройства подключен к тактовому входу регистра номера функций, информационный вход которого является входом номера Функции устройства, à выход подключен к адресным входам первого, второго и третьего мультиплексоров,выход первого из которых соединен с вторыми входами схемы сравнения и первого сумматора, а информационный вход подключен к выходу первого блока памяти, шесть выходов второго блока памяти соединены с шестью информационными вхоо дами третьего мультиплексора, выходы, с первого по пятый, которого соединены соответственно с первыми входами аргументов всех блоков умножения, вторые входы аргументов которых подключены к пяти выходам второго мультиплексора, пять информационных входов которого подключены к соответствующим выходам третьего блока памяти, шестой выход третьего мультиплексора подключен к одноименному входу второго сумматора, выход элемента ИЛИ-НЕ соединен через элемент задержки с выходом готовности результата устройства.

1635168

23 22

Составитель Е. Дружинин

Техред Л.Олийнык Корректор О. Кравцова

Редактор А. Долинин

Заказ 756 Тираж 395 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Проиэводственно-иэдательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101