Цифровой генератор функций

 

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для формирования с повышенной точностью биполярного число-импульсного кода функции или нескольких функций одного аргумента . Цель изобретения - повышение точности генератора. Генератор содержит элемент И 3, элемент НЕ 4. блок 5 памяти, первый счетчик 6, триггер 7, элемент ИЛИ 8, второй счетчик 9, двухканальный мультиплексор 10, дешифратор 11, регистр 12, сумматор 13, группу 14 элементов ИЛИ, первую 15 и вторую 16 группы элементов VJ-HE, элемент-Й-НЕ 17, группу 18 элементов И с соответствующими связями. 2 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

IsI)s G 06 F 1/02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ,ГКНТ СССР

Р

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4699061/24 (22) 18.04.89 (46) 07.05.91. 6юл. f+ 17 (72) Е.ф. Киселев и В.П. Корячко (53) 681.325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

М 1120317, кл. 6 06 F 7/548, 1983.

Авторское свидетельство СССР

И, 1257638, кл. 6 06 F 7/548, 1984. (54) ЦИФРОВОЙ ГЕНЕРАТОР ФУНКЦИЙ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для формирования с повышенной точностью

„„. Ж„„1647549 А1 биполярного число-импульсного кода функции или нескольких функций одного аргумента. Цель изобретения — повышение точности генератора. Генератор содержит элемент И 3, элемент НЕ 4. блок 5 памяти, первый счетчик 6, триггер 7, элемент ИЛИ

8, второй счетчик 9, двухканальный мультиплексор 10, дешифратор 11, регистр 12, сумматор 13, группу 14 элементов ИЛИ, первую

15 и вторую 16 группы элементов И-НЕ, элемент.И-НЕ 17, группу 18 элементов И с .соответствующими связями. 2 ил.

Е(е)=Е=- у ° v

Изобретение относится к вычислительной технике, предназначено для формирования с высокой точностью биполярнОГО число-импульсного кода функции лли нескольких функций одного число- мпульсного кода аргумента и может быть использовано при построении специализированных процессоров, вычислительные алгоритмы которых реализуются использованием LIiActlo-импульсной,oGpeботкл информации, например цифрового преобразователя координат для устройства отображения информации метеорадиолокатора.

Цель изобретения — повышение точности генератора.

Точность цифрового генератора функций, Обусловленную ошибкой число-импульсного умножителя, целесообразно выразить через практически-предельную

Ошибку

Епр =(! М (е) 1 + Е(я ) ) 2, (1) определяемую математическим ожиданием

f4(Q и максимальной вероятной ошибкой выполнения операции умножения числоимпульсным умножителем, где rn — разрядность формируемого генератором двоичного кода функции у =- f(x) беэ учетна знакового разряда: е — ошибка число-импульсного умножителя;, о — среднеквадратическая ошибка; — коэффициент, завися"ций от вида распределения ошибки (для закона равной вероятности"," =. Vg, для нормального закона у--3).

Исследования ошибки я двоичного умножителя показывают, что она прлмерно распределена по нормальному закону с М(е ) = 0,25 и среднеквадратической ошибкой сг, завися цей от разрядности и двоичного умножителя рекуррентно так, что о(2) = 0,29; о (3) =

"-0.32; а(4) 0,35; 0 (5) = 0,37; сг (6) = 0,4;rI

Р) - 0,43; а(В) - 0.45 (9) =- 0,47; о (1O)

-0,49,....

На основании изложенного получаем, что ошибка каждого из известных цифровь,х генераторов функций оценивается при n = 6 практически-предельной ошибкой

Elr,p -= -(0,25+ 3. 0,4) 2 ""1,5 2, (3) т,е. Составляет гримерно 1,5 веса 2 младшего разряда двоичного кода формируемой функции.

На фиг. 1 дана функциональная схема цифрового генератора функций; на фиг. 2— временные диаграммы импульсов на входе установки и входе число-импульсного кода аргумента генератора и сигнала на выходе триггера.

Генератор включает число-импульсный вход 1 генератора, установочный вход 2 генератора, элемент И 3, элемент HE 4, блок

5 памяти, первый счетчик 6, триггер 7, элемент ИЛИ 8„второй счетчик 9, двухканальный мультиплексор 10, дешифратор ",1, регистр р12, сумматор 13, групгу 14 элементов ИЛИ, переучло 15 и вторую 16 группы элементов И вЂ” НЕ, элемент И-НЕ 17, группу

18 3/leI48lrroe И, кодовый Вхор 19, выxop 20 знака число-импульсного кода генератора, выход 21 кода модуля приращения функции, выход 22 длины участка аппроксимации функции генератора, выход 23 первого и выход 24 второго каналов мультиплексора, выходы 25 старших и выходы 26 младших разрядов регистра 12, кодовый выход 27 сумматора 13, выход 28 переполнения и выходы 29 старших разрядов кодОВОГО выхода сумматора, Предлагаемый цифровой генератор функций реализован на интегральных схемах {ИС) серий 530, 533 и 556 при разрядности k = 8 счетчика 9, регистра 12 и сумматора

13 и разрядности два кодового выхода 22 блока 5 так, что блок 5 содержит две ИС 556

РТ6, счетчик 6 — три ИС 533 ИЕ7, триггер 7 выполнен на одном йз двух 9-триггеров ИС

533 ТМ2, у которого О-вход соединен с инверсным выходом для обра",îâàíèÿ триггера 7 со счетным входом, счетчик 9 содержит две ИС 533 ИЕ7, ИС 533 ЛИ2 и ИС 533 ЛИ3, мультиплексор 10 представляет собой ИС

530 КП2, дешифратор 11 выполнен на одном из двух дешифраторов ИС 530 ИД14, регистр 12 выполнен на двух ИС 533 ТМ9, сумматор 13 — на двух ИС 533 ИМ6, а осталь. ные узлы генератора выполнены на соответствующих комбинационных элементах ИС серий 530 и 533, Счетчики 6 и 9, триггер 7 и регистр 12 имеют активными положительные фронта сигналов, т.е. переходы из "О" В "1", действующих на счетных входах счетчиков 6 и 9, триггера 7 и тактовом входе регистра 12.

На входах и выходах генерагора и его составных частей Обозначают через И (или

И), П и Ф импульсы положительной (или

Отрицательной) полярности, потенциальные сигналы и коды показывают так, что после каждой иэ этих букв стоит номер вхо1:647549

10

Ч1=2 I х, (4) О, если Лу О

П20 =

1, если Лу< О, 40

55 да или выхода генератора, например Й1 и

Й2 означают импульсы отрицательной полярности на входах 1 и 2 генератора соответственно; П20 — потенциальный сигнал на выходе 20 блока 5; Ф19 — код на входе 19 генератора (или номер самого узла генератора), например И4 = И23 означает импульс отрицательной полярности на выходе элемента НЕ 4; П7 — сигнал на выходе триггера

7; Ф18 = Ф26 П7 — код на выходе группы 18.

Кроме того, принимают следующие обозначения Ф22 = Е1Е2, Ф25 = А1А2АЗА4, Ф29 =

=С1С2СЗ, где буквы с цифрами являются соответствующими разрядными цифрами соответствующих кодов; ПП1 = Ц1 ПП2, ПП2% 15

= Ц2 ППЗ, ППЗ = ЦЗ ПП4, ПП4 = Ц4 Ц5 Цб Ц7

Ц8 — сигналы переполнений четырех старших разрядов счетчика 9, где Ц! — разрядная цифра "0 или 1" j-ro разряда васьмиразряднощ утчика 9МЗ = Е1 Е2, М2 = Е1 Е2, М1- 20

= Е1 Е2, МО = Г1 Е2 — выходные сигналы дешифратора 11; Б1 = П7 ЧМЗ, Б2 = П7ЧМ2, БЗ = П7ЧМ1, Б4 = П7ЧМΠ— выходные сигналы гр2плы 14, В1-Il7А1 М2, В2 =П7АТБП, ВЗ = П7 МЗ MO — выходные сигналы группы 25

15; В4 = П17 = П7 А4 — выходной сигнал элемента И вЂ” НЕ 17; Р1 = 61 Â1, Р2 = Б2 В2, РЗ = БЗ ВЗ, Р4 = Б4 В4 — выходные сигналы группы 16 (см. фиг. 1).

Цифровой генератор функций работает ЗО следующим образом.

На генератор поступают импульсы !л1 число-импульсного кода аргумента, импульсы Й2установки и сигналы кода Ф19, определяющего тип воспроизводимой функции (синус, арктангенс и т.n.), начиная с любого участка аппроксимации. Взаимосинхронизация поступающих на генератор импульсов ИТ и ИГ и сигналов кода Ф19 обеспечивается устройством синхронизации и управления специализированного процессора, в котором используется данный генератор.

По входным сигналам генератор функционирует циклически по методу кусочнолинейной аппроксимации так, что в каждом цикле его работы можно выделить три временныхх такта Т1, Т2 и ТЗ (см. фиг. 2). Каждый цикл начинается с такта Т1, в течение которого в памяти генератора содержится информация, обусловленная предысторией

его работы. Кроме того, в такте Т1 на входе

19 генератора устанавливается требуемое значение кода Ф19.

Такт Т2 начинается по И2 = О, по которому в исходное состояние устанавливаются счетчик 9 и триггер 7 (триггер 7 устанавливается в "Оы и вырабатывает сигнал П7 = О), а в счетчик 6 заносится код Фб=

= Ф19 адреса данных любого участка аппроксимации воспроизводимой функции.

В такте ТЗ на генеоатар поступает число-импульсный код ЧИК, соответствующий (без учета знакового разряда) двоичному mП1 ( разрядному коду Ixl =g 2 xi, где I—

1=1 разрядная цифра пО или 1" I-го разряда кода л ! х I аргумента х, и представляющий собой последовательность импульсов Й1, число которых равно

В течение такта ТЗ генератор по Ю фор- мирует на выходе 24 импульсы И24 числои импульсного кода Ч И К I у! соответствующего (без учета знакового разряда) двоичному m-разрядному коду и ! у! =, 2 у1функции у = f(x), где у — раз1=1 рядная цифра п0 или t" t-га разряда кода ! yI .

В такте ТЗ на каждом участке аппроксимации знак кода ЧИК у определяется сигналом П20 согласно выражению где Лу — приращение функции у на участке аппроксимации.

Текущий цикл воспроизведения функции у = f(x} — формирование сигнала П20 и импульсов И24 — заканчивается окончанием поступления на генератор импульсов И1 л

ЧИК I x l . После этого начинается такт Т1 следующего цикла (см. фиг, 2).

В течение такта ТЗ функционирование генератора на любам участке аппроксимации производится следующим образом, В начальном такте каждого участка аппроксимации (длительность начального такта первого участка аппроксимации равна

Т2 Тчик, а каждого последующего равна длительности периода Тчик частоты следования импульсов И",) триггер 7 находится в состоянии "Оп и вырабатывает сигнал П7 =

=О, а счетчик 6 вырабатывает код Ф6, по которому за длительность времени Тчик—

Тй1, где TvT1 — длительность импульса И1, в генераторе производится подготовка для воспроизведения выбранной функции на соответствующем участке аппроксимации.

Это осуществляется в процессе установки сигнала П20, кода Ф21 модуля приращения функции на участке аппроксимации и =5+2 F..1+ Е2.

Е(Ф2г,Д + 2 1) Епр2 =- 0,5 2 . (15) Епр1/Епр2 — 3. сумматор 13 — код

Ф13 = Ф21+21.

А Э вЂ” 2 Е1 — Е2 .Й

Ф21 = IAyI =2 2 К

l =1 (6) и кода Ф22 = Е1Е2, определяющего разрядность участка аппроксимации, т.е. число значащих разрядов каждого из кодов Ф9, cD12, Ф27 и кода Ф16Ф18, старшие и младшие разряды которого определяются разрядами кодов Ф16 и Ф18 соответственно, согласно выражению

Формула (7) означает то, что в процессе функционирования генератора на любом участке аппроксимации число (7) определяет для каждого из кодов Ф9, Ф12, Ф13, Ф21 и Ф16Ф18 число значащих разрядов с (весом 2 старшего разряда) так, что каждый

-1 из этих кодов можно описать выражением вида (6), в котором необходимо считать: при

M3 = О все разряды значащие; при М2 = О, К1 = О, а остальные разряды значащие; при

М1 = О, К1 = К2 = О, а остальные разряды значащие; при МО = О, К1 - К2 = КЗ = О, а остальные разряды значащие, где К вЂ” pa3рядная цифра "0 или 1" 1-ого разряда кода (6). Поэтому в начале каждого участка аппроксимации мультиплексор 10 настраивается на выделение сигнала П9 переполнения счетчика 9 и сигнала П13 переполнения сумматора 13 в соответствии с выражениями

П9 = ПП1 МЗ V ПП2 М2 V ППЗ M1 V ПП4 МО, (8) П13=П28 МЗЧС1 М2ЧС2 О ЧСЗ МО. (9) группы 16 и 18 вырабатывают код

Ф16Ф18- Ф (П7 =О) = 2, (10) На каждом участке аппроксимации по окончании первого Й1 триггер 7 переключается в "1" (вырабатывает сигнал П7 - 1), а в регистр 12 заносится код

Ф12 = Ф21+2 — 2 П13, (11)

При П7 =- 1 перед поступлением на генератор каждого И1 группы 16 и 18 вырабатывают код Ф16Ф18 = Ф12, сумматор 13 — код

Ф13 = Ф21 + Ф12, а по окончании каждого

И1 (при П7 = 1) в регистр 12 заносится код

Ф12 = Ф21 + Ф12 (И1 = 1) — 2 П13, (12) где Ф12 (И1 = 1) — значение кода Ф12 в течение действия импульса И1 = О.

Каждый И1 = 0 обеспечивает функцио5 нирование мультиплексора 10 согласно выражениям

И23- И1 П9

И24 = И1 ИП13Х (13) так, что И23 является импульсом конца уча10 стка аппроксимации, т,е. совпадает с последним 2" импульсом И1 = О, а И24 являются импульсами число-импульсного кода ЧИК у, число которых в любой момент каждого участка аппроксимации определя15 ется алгоритмом функционирования число-импульсного ум гъ 0 ножителя на основе накапливающео сумматора, где Š— оператор выделения целой части числа, заключенного в круглые скобки; и „Q 0,1,2,.„2" — число импульсов

ЧИК. Ihxl в любой момент участка аппроксимации функции у.

По каждому И23 формируется И4 = И23, по окончании которого триггер 7 переключается в "0" (вырабатывает сигнал П7 = О), а содержимое счетчика 6 увеличивается на

" 1", что обеспечивает переход воспроизведения функции у — — т(х) на следующем участке аппроксимации.

На основании исследования точности алгоритма (14) получаем, что практическипредельная ошибка данного генератора определяется вы ражением

Сравнивая (3) с (15), получаем

По сравнению с прототипом данный генератор обладает более высокой точностью.

Формула изобретения

Цифровой генератор функций, содержащий блок памяти, первый счетчик, элементы

И, НЕ, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, в него введены второй счетчик, двухканальный мультиплексор, дешифратор, сумматор, регистр, триггер, элемент ИЛИ, группа элементов ИЛИ, первая и вторая группы элементов И вЂ” НЕ, группа элементов И, причем вход записи первого счетчика и установочные входы второго счетчика и триггера объединены и сое154754/

° 4 у ° ° ц раздень логицеской,-"

9pa3eub логического 0

Nut 2

Составитель M.Ñòðåëüíèêoâà

Техред М.Моргентал Корректор В.Гирняк

Редактор Е.Киселев

Заказ 1649 Тираж 491 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101 динены с установочным входом генератора, число-импульсный вход которого подключен к тактовому входу регистра. первому входу элемента ИЛИ, счетному входу второго счетчика и инверсным стробирующим входам первого и второго каналов мультиплексора, выход кода модуля приращения функции блока памяти соединен с входом первого слагаемого сумматора, входы старших и младших разрядов второго слагаемого которого соединены с выходами соответственно элементов И-НЕ второй группы и элементов И группы, вход переноса сумматора соединен с входом логического "0" генератора, выход длины участка аппроксимации функции генератора соединен с адресным входом мультиплексора и входом дешифратора, инверсные выходы которого подключены к первым входам элементов ИЛИ группы, вторые входы элементов ИЛИ которой объединены с вторым входом элемента ИЛИ, первыми входами элемента И-НЕ, элементов И вЂ” НЕ первой группы, элементов И группы и подключены к выходу триггера, счетный вход которого соединен с выходом элемента И, первый вход которого соединен с выходом элемента

ИЛИ, а второй вход объединен со счетным входом первого счетчика и подключен к выходу элемента НЕ, вход которого соединен с выходом первого канала мультиплексора, выход второго канала которого является выходом число-импульсного кода функции генератора, информационный вход и гыход

5 первого счетчика соединены соответственно с кодовым входом генератора и входом блока памяти, выход знакового разряда которого является выходом знака число-импульсного кода функции генератора, 10 выходы переполнений старших разрядов второго счетчика соединены с информационными входами первого канала мультиплексора, информационные входы второго канала которого соединены с выходом пере15 полнения и выходами старших разрядов кодового выхода сумматора, соединенного с информационным входом регистра, выходы старших и младших разрядов которого соединены с вторыми входами элемента И-НЕ, 20 элементов И вЂ” НЕ первой группы и вторыми входами элементов M группы соответственно, выходы элементов И вЂ” НЕ первой группы и элемента И вЂ” НЕ соединены с первыми входами элементов И вЂ” HE второй группы, вто25 рые входы элементов И вЂ” НЕ которой подключены к выходам элементов ИЛИ, ин-, версные выходы дешифратора, кроме старшего разряда, соединены с третьими входами элементов И вЂ” НЕ первой группы.