Интерполятор

 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике. Цель изобретения - повышение точности за счет реализации кубического интерполяционного полинома Эрмита. Интерполятор содержит семь блоков выборки-хранения и шесть интеграторов . 2 ил.

СОЮЗ СОВЕ ТСКИХ

СОЦИЛПИСТИЧЕСКИХ

I E(:ÏÓBËÈÊ

Isles G О(G 7/30

ГОСУДИРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

1 сти (21) 4660364/24 (22) 09.03.89 (46) 23.06.91. Бюл. ¹ 23 (71) Рязанский радиотехнический институт (72) В.Е, Борзых (53) 681.3 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР № 1018128, кл, G 06 G 7/30, 1982.

Авторское свидетельство СССР

¹ 1070573, кл. G 06 G 7/30, 1982, Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано в устройствах обработки дискретных измерений.

Цель изобретения — повышение точноНа фиг. 1 изображена схема устройства; на фиг, 2 — эпюры напряжений, формирующих импульсную переходную функцию.

Интерполятор содержит блоки 1 — 7 выборки — хранения, интегратор 8-13, вход 14, выход 15.

Интерполятор работает следующим образом.

На вход 14 подаются с периодом Т импульсы, амплитуды которых пропорциональны значениям интерполируемой функции, В блоках 1 — 7 выборки хранения запоминаются соответственно дискретные значения xl, х -1, х -2, xi-3 интерполируемого сигнала. Все блоки выборки-хранения управляются импульсами тактовой частоты (не показано). В блоке 1 запоминается значение xl, а в блоках 2, 3 и 7 — инвертированные

„„5U„„1658178 А1 (54) ИНТЕРПОЛЯТОР (57) Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике. Цель изобретения — повышение точности за счет реализации кубического интерполяционного полинома Эрмита, Интерполятор содержит семь блоков выборки-хранения и шесть интеграторов. 2 ил. значения сигналов, поступающих на их входы. Постоянные времени интеграторов 8, 9 и 10 равны шагу дискретизации Т, Выходные сигналы блоков 1 — 7 выборки-хранения попарно интегрируются интеграторами 8—

10, на выходах которых формируются сигналы, восстановленные методом линейной интерполяции.

Алгебраическая сумма сигналов, поступающих с выходов первого и второго линейных интерполяторов, интегрируется интегратором 11, охваченным через блок 4 выборки — хранения цепью отрицательной, обратной связи, Величины коэффициентов передачи блока 4 выборки-хранения имеют следующие значения (сверху вниз): К41 = 0,5;

К42 = -0,5; К4з = -1. Постоянные времени интегрирования сигналов по каждому входу интегратора 11 равны шагу дискретизации T.

Алгебраическая сумма сигналов, поступающих с выходов второго и третьего линейных интерполяторов, интегрируется интегратором 12, охваченным через блок 5

1658178 выборки — хранения цепью отрицательной обратной связи, Величины коэффициентов передачи блока 5 выборки-хранения имеют следующие значения; Ksl =- 0,5; Квг = -0,5; К з =- -1. 5

Постоянные времени инт-.грирования сигналов по каждому входу интегратора 12 равны шагу дискретизации Т.

Алгебраическая сумма сигналов, поступающих с выходов первого и третьего ин- 10 терполяторов, с выходов интеграторов 11 и

12, интегрируются интегратором 13, охваченным через блок 6 цепью отрицательной обратной связи, Коэффициенты передачи ьлока 6 имеют следующие значения: К61 = 15

Квг = -1, а коэффициенты передачи по входам интегратора 13 рассчитываются следующим образом: к з, I = 1/т; к з;г =- KIg;n = 3/т;

K13;3 =- К13;5 =- 1 /T.

На выходе каждого из блоков 4 — 6 выборки — хранения формируется ступенчатое напряжение (при точной настройке коэффиентов передачи и отсутствии дрейфа нуля блоков амплитуда ступеньки равна нулю), 25 амплитуда которого пропорциональна ошибке интегрирования в соответствующем интеграторе, которая в силу различных случайных факторов (дрейф нуля инте ратора, помехи) может быть не равна нулю. Сиг- 30 нал ошибки подается Ilo цепи отрицательной обратной связи на вход соответствующего интегратора. В следующем такте преобразования осуществляется процесс коррекции ошибки интегрирования. 35

Принцип действия предлагаемого интерполяторз основан на использовании интерголяционного полинома Эрмита:

L. (tI -, - tI ) = х((2 (т)г Т) — 3 { «;IT )г + 1 ) +

+ х () Т ((г;Л ) — 2 { т бт )г +

+(lI/I ))+ I+1 (3 (rIi Т)г — 2 (т lТ) )+

")

+х + Т((т Т - — { IyT)г

;1;

;де х,, xI — сос iI åòñlаенно нз. :ния ин ер- 45 полируемой функции и ее первой производной ь узле интерполяции; Т вЂ” шаг дискретизации функции и ее первой производной 1; = T(t/T); (1/Т) — целая эсть от t/T.;

JIB 50

Выразив дискретные значения пера и произв." зной функции через соответствующие значения интерпслируемой функц: и

xI - (x» 1 - хi- 1) /2 (1) х1+) = (х +г - x))/2Т, и положив для упрощения Т = 1 для случая

1 для!= 2; х1 3m

О лля остальных значений 1, получаем формулу импульсной переходной функции интерполятора

r — — — т, 0 t (1; о 2 о (— 2 3+2т1+ — т>, 1

3 1

К(1) =

3 1

2 2 — т3 — 2 — 3+1, 2 <«3;

1 — g д+ з — 2 Ç, 3 1<4, 1

0 g >4

Блоки 1. 2 и 8 образуют схему первого линейного интерполятора, а группы блоков

2, 3, 9 и 3, 7, 10 образуют. соответственно, схемы второго и третьего линейных интерпсляторов, Для известного интерполятора оценка погрешности параболической интерполяции гармонического сигнала имеет вид д /3 г Т

27

Погрешность интерполяции гармонического сигнала в предлагаемом устройстве рассчитывается по формуле

4 -Т4

128

Эффективность предлагаемого устройства характеризуется отношением

Л,/ % 0,44N где N — число отсчеторв, приходящихся на один период гармонического сигнала, Например, при N = 10 предлагаемое устройство по сравнению с известным имеет более чем четырехкратный выигрыш в точности.

Формула изобретения

Интерполятор, содержащий первый блок выборки-хранения, вход которого является входом интерполятора. а выход соединен с первым входом первого ингегратора, второй вход которого соедиг H с выходом второго блока выборки — хранения, а выход — с первым входом второго инте ра гора, выход которого является выходом интерполятора, третий блок выборкихранения, выход которого соединен с первым входом третьего интегратора, выход которого соединен с входом третьего г пока выборки-хранения, о т л и ч а ю щ и йс я тем, что, с целью повышения точности, в него введены четвертый, пятый, шестой и седьмой блоки выборки — хранения, четвертый, пятый и шестой интеграторы, при этом выход первого интегратора соединен с вхоцом второго блока выборки — хранения и с первыми входами че ертого интегратора и ч< твертого блока выборки — хранения, выход

1658178 третьего интегратора соединен с вторыми входами четвертого интегратора и четвертого блока выборки — хранения и первыми входами пятого и шестого блоков выборки-хранения и пятого интегратора, выход второго блока выборки-хранения соединен с вторым входом третьего интегратора, выход третьего блока выборки-хранения соединен с первым входом шестого интегратора, второй вход которого соединен с выходом седьмого блока выборки — хранения, выход шестого интегратора соединен с входом седьмого блока выборки-хранения, вторыми входами пятого блока выборки-хранения, пятого и второго интеграторов, выходы четвертого и пятого блоков выборки-хранения соединены с

5 третьими входами соответственно четвертого и пятого интеграторов, выходы которых соединены с третьими входами соответственно четвертого и пятого блоков выборкихранения, а также с третьим и четвертым

10 входами второго интегратора, выход которого через шестой блок выборки-хранения соединен с его пятым входом.