Генератор систем базисных функций аристова

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано , например, в цифровых системах передачи данных. С целью расширения функциональных возможностей генератора путем формирования М систем функций. определяемых N/2-x элементным системообразующим вектором и инвариантных к основанию степенного базиса, генератор содержит два n-разрядных счетчика (N 2 - размерность системы функций), п элементов НЕ, п (т + 1)-разрядных коммутаторов (т - число разрядов в двоичном представлении числа М/2 - 1, М - число значений, принимаемых функциями, М - четное целое число ), сумматор по mod М/2, п регистров сдвига, п + 1 ключевых элементов, п формирователей дополнительного кода, п-разрядный коммутатор, детектор рядом стоящих единиц, три преобразователя кодов, формирователь п временных стробов, вход задания системы функций, вход тактовых импульсов, функциональный выход, выход номера генерируемой функции, выход конца периода генерируемых функций. 1 табл.. Зил. «W е

1753465 А2»

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (з1)5 G 06 F 1/02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

3 ил

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

1 (61) 1599850 (21) 4844348/24 (22) 15.05.90 (46) 07.08.92. Бюл. N. 29 (71) Дальневосточный филиал Научно-исследовательского института "Аргон" Научнопроизводственного объединения "Персей" (72) Г.Н.Аристов (56) Авторское свидетельство СССР

N. 1180871, кл, G 06 F 1/02, 1985.

Авторское -свидетельство СССР

Ь 1599850, кл.33 06 F 1/02, 23.05.89. (54) ГЕНЕРАТОР СИСТЕМ БАЗИСНЫХ .ФУНКЦЙЙ АРИСТОВА (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано, например, в цифровых системах передачи данных. С целью расширения функциональных возможностей генератора путем формирования М систем функций, (Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, может быть ис° пользовано, например, в цифровых Системах передачи данных. и является усовершенствованием устройства no авт. св. N. 1753465.

Известен генератор функций Уолша, содержащий элемент НЕ, четыре элемента И; два и-разрядных счетчика, два элемент

ИЛИ, п-входовый сумматор по mod 2, и-1 сумматоров по mod 2 первой группы, и-1 сумматоров по mod 2 второй группы, h коммутаторов.

Данный генератор формирует базисные функции Уолша, принимающие Значения ф 1, что является et o недостатком; так определяемых N/2-х элементным системообразующим вектором и инвариантных к основанию степенного базиса, генератор содержит два и-разрядных счетчика (N = 2"— размерность системы функций), и элементов

НЕ, п (m + 1)-разрядных коммутаторов (e— число разрядов в двоичном представлейии числа М/2 —.1, М вЂ” число значений, принимаемых функциями, М вЂ” четное целое число), сумматор по mod М/2, и регистров сдвига, и+ 1 ключевых элементов и формирователей дополнительного кода, и-разрядный коммутатор, детектор рядом стоящих единиц, три преобразователя кодов, формирователь п временных стробов, вход задания системы функций, вход тактовых импульсов, функциональный выход, выход номера генерируемой функции, выход конца периода генерируемых функций. 1 табл., Ъ

l Ч как не позволяет формировать другие систе- Ю мы базисных функций.; (A)

Наиболее близким к йредлвгаемому по ф технической сущноСти является генератор . 0 систем баэиснйх функций, содержащий (Л два ri-разрядных счетчика (N-2" — размерность сйстемы функций), и элементов НЕ, Ф

n(m+ 1)-разрядййх коммутаторов (m — число разрядов в двоичной представлении числа

М/2-1, М вЂ” число значений, принимаемых функциями, М вЂ” четное целое число, сумматор по mod М/2, и регистров сдвига, и ключевых элементов, и формирователей дополнительного кода, и-разрядный коммутатор, детектор рядом стоящих единиц, три преобразователя кодов, формирователь и временных стробов, вход задания системы

1753465 функций, вход тактовых импульсов, функциональный выход, выход номера генерируемой функции, выход конца периода генерируемых функций; в котором счетный вход первого счетчика и входы синхронизации п регистров сдвига подключены к входу тактовых импульсов генератора, разрядные выходы первого счетчика подключены к входам элемента И, выход которого подключен к входу управления записью п регистров сдвига, счетному входу второго счетчика и выходу конца периода генерируемых функций генератора, разрядные выходы второго счетчика подключены к входу детектора рядом стоящих единиц, входу данных первого преобразователя кодс первому информационному входу и-разрядного коммутатора, входу формирователя и временных стробов и выходу номера генерируемой функции генератора, выход формирователя и временных стробов подключен к первому информационному входу второго преобразователя кодов и управляющему входу первого преобразователя кодо в, выход которого подключен к второму информационному входу и-разрядного коммутатора, управляющий вход которого подключен к выходу детектора рядом стоящих единйц, выход и-разрядного коммутатора подключен к второму информационному входу второго преобразователя кодов выходь| разрядов с 1-го по п-й которого соединены соответственно с управляющимйвходами с

1-ro по и-й ключевых элементов, выходы разрядов с 1-ro по (n+ 1)-й второго преобразователя кодов подключены к входутретьего преобразователя кодов, выходы разрядов с 1-ro по и-й которого подключены к входам управления соответственно с 1-io

no n-й (m+ 1)-разрядных коммутаторов, выходы которых подключены к соответствующйм входам сумматора по mod М/2, выход которого соединен с функциональным выходом генератора, I-я разрядная группа параллелнного входа!-го регистра сдвига (I = 1, N/2, I = I,n) соединена с (I 2 1)-й разрядной группой входа заданйя сйстемы функций генератора (размер группы равен

m + 1), выход N/2-й разрядной группы i-га регистра сдвига подключен к входам данных i-го ключевого элементы, выходы которых соединены с входами соответствующих формирователей дополнительного кода и первыми"информационными входами соответствующих (m + 1)-разрядных коммутато: ров, вторые информационные входы которых подключены к выходам соответствующих формйрователей дополнительного кода, первый выход N/2 -й разрядной группы i-ro регистра сдвига через i-й элемент HE

50 счетчика и выходу конца периода генерируемых функций генератора, параллельный выход второго счетчйка подключен к входу детектора рядом стоящих единиц, входу данных первого преобразователя кодов, первому информационному входу и-разрядного коммутатора, входу формирователя и временных стробов и выходу номера генерируемой функции генератора, выходы с 1го по и-й формирователя п временных стробов подключены к первому информационному входу второго преобразователя кодов и управляющему входу первого подключен к первому входу группы последовательно входа соответствующего регистра сдвига, выходы с 2-го по (m + 1)-й N/2-й разрядной группы i-ro регистра сдвига сое5 динены с соответствующими входами группы последовательного входа каждого регистра сдвига непосредственно.

Недостатком данного генератора системы базисных функций является его неспо10 собность формировать системы базисных. функций с отличными от g0 значениями первого элемента системообразующего вектора А (N/2) (а и па ратно формируется значение go = 1), что приводит к сужению его

15 функциональных вазможностей (фактически формируется М системы базисных функций).

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей генератора сис20 тем базисных функций за счет формирования М систем базисных функи/г ций, инвариантных к основанию степенного базиса.

Поставленная цель достигается тем, что

25 в генератор систем базисных функций, содержащий два и-разрядных счетчика (N .= 2"-размерность системы функций), и элементов НЕ, и (m+ 1)-разрядных коммутаторов(п1 - число разрядов в двоичном пред30 ставлении числа М/2-1, M — число значений, принимаемых функциями, М вЂ” четное целое число), сумматор по mod М/2, и регистров сдвига, пключевых элементов,,и формирователей дополнительного кода, и-разряд35 ный коммутатор, детектор рядом стоящих единиц, три преобразователя кодов, формирователь и временных стробов, вход задания системы функций, вход тактовых импульсов, функциональный выход, выход

40 номера генерируемой функции, выход конца периода генерируемых функций, в котором счетный вход первого счетчика и входы синхронизации и регистров сдвига подключены к входу тактовых импульсов генерато45 ра; выход переполнения первого счетчика подключен к входам управления записью и регистров сдвига, счетному входу второго

1753465 преобразователя кодов, выход которого соединен с вторым информационным входом п-разрядного коммутатора, управляющий вход которого подключен к выходу детектора рядом стоящих единиц, выход п-разряд-. ного коммутатора подключен к второму информационному входу второго преобразователя кодов, выходы разрядов с 1 -го по и-й которого подключены соответственно к входам управления с 1-ro по и-й ключевых элементов, выходы разрядов второго преобразователя кодов с 1-го по (n + 1)-й подключены к входу третьего преобразователя кодов, выходы разрядов с 1-ro по и-й кото рого подключены к входам управления соответственно с 1-ro no n-й (m + 1)-разрядных коммутаторов, выходы которых подключены к п входам сумматора по mod M-2, выход которого соединен с функциональным выходом генератора, вход I-й рэзоядной группы

l-го регистра сдвига (I = 1, N/2, i = 1,п) соединен с (! 2 )-й разрядной группой входа задания системы функций генератора (размер группы равен m + 1), выход N/2-й разрядной группы l-го регистра сдвига подключен к входу данных соответствующего ключевого элемента, выходы ключевых элементов соединены с входами соответствующих формирователей дополнительногО кода и первыми информационными входами соответствующих (m + 1)-разрядных коммутаторов, вторые информационные входы которых подключены к выходам соответствующих формирователей дополнительного кода, первый выход N/2-й разрядной группы i-го регистра сдвига через l-й элемент HE подключен к первому входу группы последовательного входа соответствующего регистра сдвига, выходы с 2-ro по (m + 1)-й

N-2 -й разрядной группы i-ro регистра сдвига соединены с соответствующими входами группы последовательного входа каждого регистра непосредственно, введен (n + 1)-й ключевой элемент, причем п-й выход формирователя и временных стробов соединен с входом управления (n + 1)-го ключевого элемента, n/2-я разрядная группы входа задания системы функций генератора соединена с входом данных (и + 1)-го ключевого элемента, выход которого соединен с (и + 1)-м входом сумматора по

mod М-2.

На фиг. 1 приведена функциональная схема генератора для N = 8; на фиг. 2— временные диаграммы, поясняющие работу генератора; на фиг. 3 — система базисйых функций. соответствующая вектору А (д g g g } и основанию степенного базиса

g = 1,5.

Предлагаемый генератор систем базисных функций, инвариантных к основанию степенного базиса, реализует способ формирования систем базисных функций через

5 деление модифицированных функций Радемахера

6(() р)= (й — и

G(2 — r(k), р)

G (1 (2 р) mod й) г =2, I

15 где k = 0,1„... n, G(1,ð) = А-А; А — системообЛ разующий вектор, А = (gi }, 1- О, N/2 — 1; g — основание степенного базиса; М вЂ” число значений, принимаемых нкциями, М—

20 четрое целое число; b, < О, М 2-1, (1) mod д — операция деления степеней д по mod

А

М/2.

Системы функций (1) не зависят от основания степенного базиса g (инвариантны по

25 отношению к нему). Поэтому одна и та же система функций, формируемая предлагаемым генератором, может быть использова-. на для проведения различных преобразований. Например, А = (g g g g }, М = N = 8, при g = exp(j „) — преобраэова2л ние Фурье, при g = 2 — преобразование

Ферма, при g = 1 — преобразование Уолша, В качестве примера рассмотрим по35 строение системы функций А-{g g g go}, М

=N=8

33333333

6(8)=

Система (2) ортогональна для любых значений g (действительных, комплексных, векторных, матричных и их расширениях) в

50 соответствии с условием ортогональности

О,i г-J;

6 6* N,1-J, 55 где GI* — сопряженная функция, элементы которой являются обратными элементами, функции Gi в смысле групповой операции.

Система функций. сопряженная системе (2), имеет вид

1753465

1 1 1 1 1 1«1 1

Р Р У О 1 1 У «Р

Я Я 9 Я 9)99

Обратная матрица 6 (8) для проведения обратного преобразования находится по общему для ортогональных преобразований правилу: транспортируется матрица прямого преобразования G(N), элементы транспонироаанной матрицы заменяются их обратными значениями.:В предлагаемом (енераторе значения базисных функций представляются а двоичном коде следующим образом:

g0= 000; g =001; g =010; g = 0»;

-Я =100;-9"=101;-g =»0;-Я -1». 2 з

В закодированном виде операция деления степеней g в (1) сводится к арифметическим операциям над кодами показателей и

:. знаков степеней и не зависит от основания степеней g

Л(КК), р) = ((1,(2 р) х

x mod N- Л (2 -ф),р)) mod М/2;

S(r(k), р) = S(1,(2 р) х х mod N) 93(2 -r(k), р)В1, где

О, если знак степени g А положителен;

S=

1, если знак степени ЯЛ отрицателен;

- перенос, формируемый при выполнении (5}.

О, если аыделение целого М/2 произошло четное число раз;

25 (g = 1,5).:., у;

Генератор работает следующим образом.

Закодированные значения элементов системообразующего вектора А (й/2) под30 ают на вход задания системы генератора 1

40

1, если выделение целого M/2 пройзошло нечетное число раз, Матрица (2) в закодированном виде (в котором ее формирует предлагаемый генератор) имеет вид данных, первый преобразователь 9 кодов, и элементов НŠ— 10, и ключевых элементов», и-разрядный коммутатор 12, п формирователей 13 дополнительного кода, (и + 1)й ключевой элемент 14, n(m + 1)разрядных коммутаторов 15, второй преобразователь

16 кодов, третий преобразователь 17 кодов, формирователь 18 и временных стробов, сумматор 19 по mod М/2, функциональный выход 20, выход 21 номера генерируемой функции, выход 22 конца периода генерируемых функций..

На фиг. 2 показаны эпюры напряжений:

1 — вход тактовых импульСов генератора; 2 — выход переполнения первого счетчика 7;

3-5 выходы разрядоа второго счетчика 6;

6-8 выходы формирователя 18 временных стробов; 9 — » выходы 4-й разрядной группы первого регистра сдвига 3; 12-14 - выходы первого формирователя 13 дополнительноr0 кода; 15-17- выходы разрядов функционального выхода генератора 20, — на примере формирования системы функций А

{Я g g g } = 011 010 001 000, М = N = 8 соответственно, на вход четвертой разрядйой группы — значение первого элемента, на вход третьей разрядной группы — значения второго элемента и т,д. Первый счетчик 7 считает поступающие на его вход тактовые импульсы(фиг, 2,1) и таким образом, формирует период генерируемых функций

t = N t где т — период следования тактовых импульсов. Второй счетчик 6 считает поступающие на его вход импульсы переполнения счетчика 7 (фиг. 2,2) и формирует на своих выходах параллельный код номера генерируемой функции (фиг. 2.3 — 5), В начале каждого периода по переднему фронту

О-го тактового импульса, производится оп50

011 011 011 011 011 О» 0» 0»

011 010 001 000»1 110 101 100

011 001 111 101 011 001»1 101 .G(8) = 00Î 101 010»1 l00 101 110 011

0» 111 011 1» 011 1110» 111

О» 110 001 100»1 010 101 ООО

000 010 100 110 000 010 100»0

000 001 010 0» l00 101»0 111

Гене ратор (фиг. 1) содержит вход 1 задания системы функций, вход 2 тактовых импульсов, п(п = 3) регистров сдвига— соответственно 3-5, первый п-разрядный счетчик 7, второй и-разрядный счетчик 6, детектор 8 рядом стоящих единиц а коде рос состояния входа 1 генератора и соответствующая информация фиксируется в регистрах 3-5 сдвига. В тактах 1-7 регистры

3-5 сдвига работают в режиме сдвига записанной s них информации, формируя на выходах 4, 2 и 1-й соответственно разрядных групп отсчеты модифицированных функций .

Радемахера — R1 (фиг. 2,9-»), Rz и R4, которые поступают на входы с 1-го по и-й ключевых элементов 11, где над ними выполняется операция, эквивалентная аоэведению в стЕпень 1 (отсчеты функции проходят без изменения при наличии на входе управления ключевого элемента сигнала высокого уровня) или 0 (эапрет прохождения).

1753465

В формировании отсчетов функций Ri- Rz u д1(2), l =1;

Р4 участвуют элементы НЕ 10, формирую- gl = бн(1)И (2),! = 2.п; щие знаковый разряд(в+ 1)-й отсчетов фун- dÄÄ(1), I = и + 1, кций, С выхода ключевых элементов 11 где d<(3), di(2) — соответственно i-e разряды отсчеты модифицированных функций Раде- 5 данных с первого и второго входовЯ- опемахера поступают на входы соответствую- рация логического ИЛИ. щих формирователей 19 дополнительного Преобразователь реализуется логичекода, в которых прямой код отсчетов функ- скими элементами ИЛИ. ций заменяется их двоичным дополнением, . Третий преобразователь 17 осуществи на первые информационные входы(а+1) 10 ляетпреобразование входного(п+1) го разразрядных коммутаторов 15, На вторые ин- рядного кода в и-разрядный выходной в формационные входы коммутаторов 15 по- соответствии с выражением ступаютотсчеты функций в дополнительном - и +1 коде(фиг.2,12 — 14), В зависимостиотзнэче- : Яп Q dt) mod 2, ния сигналов на управляющих входах кбм- 15

1=k мутаторов 15 на входы 1-и сумматора 19 по где б - значениМ-го двоичного Разряда (К1)

/2 oTc«eToa yyHKLt A R< Rz 4 пос входного код пают либо в прямом коде (пройзводится ализуетсЯ логическими элементами, выполсложение показателей степеней, что соот- "яюW™4 /H eсложе няю ими ф нкцию сложения по mod 2, ве твует умножению степеней с одинэко- 20 Формирователь 18 и време н! рФо ми овэтель 18 и в еменных стоовыми основаниями}, либо в дополнительном "- бов формирует на своих выхода Ре ет на своих выходах временные коде (производится вычитание показателей, стробы длительностью что соответствует деления степеней). На (n

+1)-й входсумматора 19 по mod M/2 посту- к= ф ®J пэют отсчеты дополнительйой модифициро- 25 где ц (и) — период следования тактовых имванной функции Радемахера — Во с выхода. и льсов; l(p) — 1-е состояние и-разоялного (n+ 1)-ro Kne eeoro s eMeHTa 14, ©УнкциЯ входа формирователя К =-1 и 1= 2 + 1 2 йоУчаствУет вформиРовании генЕРиРУемь}х:: Формирователь 18 реализуется и-разфункции 65, 6, 67, о,... -.. : .: . Ряднь м дещифрэтором и элементами ИЛИ

С вь хода су а ора 19 по mod М/2 от- 30 осуществляющими сборку сигналов, сооТсчеты генерируемых функций (фиг. 2 15-1 :,,ветствующих задайным входным состоянипоступают на функциональный выход генеВ таблице приведейй значения кодов, Элементы 8, 9, 12, 16, 17 и 18 генерэторЭ формируемых преобразователями и формиУчаствуют в формировании неОбходимых 35 ов т гене го а(позиции 6 8 18 9 сигналов управлени .: .::: 12, 16, 17), при фоРмиоовании системы ба. Де е р РЯдом тоЯщи ЕД нйЦФоР. . з сныхфункцийА (з 2 1gÎ) M=M=8 мирует на своем выходе сигнал пРи Условии В отличие от прототипа предлагаемый, обнаружения в и-разрядном коде данных генератор формирует все системы дискреу двУх " бо"ее РЯдом стоЯ щих еДиниц. ДетЕк- 40 ных базисных функций, определяемых си6- тор реа изуе ся лог вескими элементами темообразующим вектором А (М/2) и не зависящих от основания степенного базиса g, Первый преобразователь 9 кодов осуществлЯет преобразование пеРвых k бит Ф о м у л а б е т е н и я входного и-РазРЯдного кода и в их двоичное ": Генератор cNcTew базисных функций по

° дополнение в соответствии с выражением. am ce ¹ 1599850 о т л и ч a e шийся те

q70 с целью расширения функциональных где Э(К(У)) — опеРациЯ инвеР™рованиЯ ..: возможностей генератора за счет формиропеРвых Разрядов в одного кода Ь; к = 1о©2 - вэния М /2 систем.базисных функций, инва1Я вЂ” двоичный эквивалент сйгнала уйрав- 50 риантных к основанию степенного базиса, лениЯ, ПРеобРазователь 9 РеэлизУетСЯ awe- .: он содержйт „+ 1-й блок элементов И, приментами ИЛИ-НЕ и сумматором по Фоб/2. чем информационный вход n + 1-го блока

Второй преобразователь 16 кодов осу- элементов И соединен с д/2-м входом зада ecTaïàåT поразрядное сложение по ИЛИ ния системы функций генератора, выход „+ двоичных дан ы с двУх входов; сдбинУ ых 55 1-го блока элементов И соединен с и + 1=м на один РазРЯд, в соо етствии с выражЕни- входом сумматора по модула М/2. ем

1753465

1753465 . Т

012 3 4 5. иа

Составитель Г.Аристов

Редактор Л.Гратилло Техред М.Моргентал Корректор M.Maêcèìèøèèåö

Заказ 2768 Тираж : Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета йо изобретениям и открытиям прй ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина. 101