Сумматор

 

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть использовано в специализированных устройствах цифровой обработки сигналов, работающих в модулярной арифметике, системах счисления остаточных классов или использующих арифметику в полях Галуа. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет суммирования данных по произвольному модулю. Сумматор содержит счетчики 1,2, схемы сравнения 3, 4, триггер 5, генератор импульсов 6 и регистр 7, 4 ил , Зтабл. у 1 Ё 00 N Ю О 00 -т 1 Результат v суммирования

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (я)5 6 06 F 7/49

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

1 (21) 4821059/24 (22) 26.03.90 (46) 30.12;92, бюл. ¹ 48 (71) Минский радиотехнический институт (72) B.M.Àíòoíåíêî и B,Ï.Шмерко (56) 1, Авторское свидетельство СССР

¹ 1156063, кл. G 06 F 7/50, 1984.

2. Авторское свидетельство СССР

¹ 394785, кл. G 06 F 7/50, 1971.

ÄÄ5lJ ÄÄ 1784968 А1 (54) СУММАТОР (57) Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть использовано в сйециализированнйх устройствах цифровой обработки сигналов, работающих в модулярной арифметике, системах счисления остаточных классов или использующих арифметику в полях Галуа, Целью изобретения является расширение функциональных . возможностей за счет суммирования данных по произвольному модулю. Сумматор содер>кит счетчики 1, 2,.схемы сравнения 3, 4, триггер 5, генератор импульсов 6 и регистр 7. 4 ил., Зтабл.

1784968

Изобретение относится к цифровой вы- схемы сравнения, выход первой схемы срав-, числительной технике и может бь(ть йсйоль- нения соедйнен со вторым входом (входом зовано:в специализированных устройствах разрешения записи) регйстра, выход кото-.. цифровойобработкисичгнелов,работающих . рого является выходом сумматора, выход в модулярной арифметике; системах счисле- 5 второго счетчика. соединен с первым (ин ния остаточных классов или использующих формационным) входом регистра и со втоарифметику в полях Галуа. рым (первым информационным) входом ИзлвЕисчтйло устройство, предназначен- второй схемы сравнения, третий (второй инйое для" вЫччисолейейя суммы чйсел по моду- формационный) вход и выход которой соелю 2 -1 и содержащее m элементов 10 диненысоответственносчетвертым входом

НЕРАВНОЗНАЧНОСТЬ,тпэлементовИЛИ- (входом задания модуля) сумматора и со

НЕ, m элементов И, m элементов lflflN, m вторым (ийформационным) входом триггеэлементов РАВНОЗНАЧНОСТЬ и соответ- ра, выход которого соединен стретьим вхо-. ствующие связи (1).. дом (входом сброса) второго счетчика, Наиболее близким по технической 15 Суть предлагаемого подхода заключаслу цнтослти и выполняемым функциям к ется в реализации оптимальной математи-, предложенному является арифметическое ческой модели вычислений суммы по устройство, реализующее сло>кейие и вычи- модулю k в рамках ограничений бинарной тание чисел и содержащее генератор им- элементной базы; критериями оптимальнопульсов, элемент И, регистр, первый и 20 сти модели являются количество арифметивторой счетчики, схему сравнения и соот- ческих и логических операций, а также ветствующие связи (2). функция роста операционной сложности

Недостатком указанных технических при увеличении размерности задачи (парарешенййп является невозможность суммиро- метра значности k). вания данных по произвольному модулю 25 В основу данного изобретения полобез изменения структуры устройства, что жены следующйе математические модели определяет ограниченные функциональные работы компонентов устройства и их взаивозможности, модействия в процессе функциойирования.

Предлагаемое техническое решение по- Под многозначной функцией алгебры зволяет устранить указанный недостаток и 30 логики понимается логическая функция f(x1, тем самым расширить класс решаемых ин- хг,..., xn), аргументы которой определены на женерных задач. ..множестве Е =(О, 1„... -1} и такая, что f(x>.

Цель изобретения - -расширение функ- х2,..., х ) = Е . циональныхвозможностейзасчетсуммиро- Операция сложения по модулю k предвания данных по произвольному модулю. 35 ставляется в виде многозначной функции указанная цель достигается тем, что в алгебры логики т(х1, х2) = х1+ xz(mod k), где устройство, содер>кащее генератор импуль- х1и х -переменные функции(суммируемые. сов, первый счетчик, второй счетчик, пер- операнды). Любая многозначная функция вую схему сравнения и регистр, причем алгебры логики описывается вектором первый вход (вход запуска сумматора сое- 40 аначений (столб ум таблицы истинности) динен с первым входом (входом запуска) К= (х(), х ..., х ")т, Элементы вектощ,) генератора импульсов, выходкоторогосое- хх("),...,х(., где хИg О, k-1, i = 0, F-1, динен с первыми(счетными) входамй перво- являются значениями функции на упоря.го счетчика и второго счетчика, выход доченных в лексикографическом порядке первой схемы сравнения соединен со вто- 45 наборах переменных. Формальное соответрым входом (входом останова) генератора ствие между элементами вектора значений импульсов, второй вход сумматора (вход Я и Многозначной функцией алгебры логики первого слагаемого) соединен с третьим т(х1, х ) = x1+ х2 (mod k) показано в табл 1. (первь1м информационным) входом первой Теоретически посылки, положенные в схемы сравнения, второй (информацион- 50 основу настоящего изобретения, состоят s ный) вход которой соединен с выходом пер- следующем, ваго счетчика, третий вход {вход второго Для вектора значений Г функции слагаемого) сумматора соединен со вторым f(x1, x2) = х + x2 (mod k), интерпретиру-, (информационным) входом второго счетчи- емого как дискретный сигнал, существует .ка, введены дополнительно триггер и вто- 55 оптимальный базис дискретного преобрарая схема сравнения; причем выход зования Фурье,которыйудовлетворяеткригенератора импульсов соедийен с первым териям теоремы Карунена-Лозва. Матрица входом(входомфазрешения записи)тригге- преобразования 3 а в этом базисе формира, с первыми входами (входами Разреше- руется по правилу, приведенному, напри .íèé) первой схемы сравнения и второй

1784968 где iz — второй разряд k-ичного представления параметра I; х2

x1 = х1 (mod k) при х2 = G, a при х2 О

5 соответствует циклическому отрицанию переменной х1 х2 раз. Операции сложения и умножения в соотношении (5) выполняются в обычной десятичной арифметике.

Вектор спектра Фурье S, полученный в

10 результате преобразбванйя функции 1(Х1, xz)= = x1 + x2 (mod k) в базисе. S k2, имеет вид: (ko,o, k1,о,..., Ь-1,0) ®

° и т (ko,1, k1,1,"., Ь -1,1) C4Kk

S= f01 G0... 01, Р И

-1 где 11 1ф К (. Причем (1, 1)-й элемент 1ц мат- . рицы %< формируется следующим образом:

t ! (ц = lI, (2)t где I = I (mod k) при 1 = О, а при 1 A 0 соответствует циклическому отрицанию параметра (т раз.

Таблица истинности функции циклического отрицания показана в табл.2.

Заметим, что в соотношении (2) операция возведения в степень выполняется в десятичной арифметике. Значения элементов матрицы К определяются из матричного уравнения

30 . Kk Kk=(k-1) lk, (3) где 1((— единичная матрица размерности

k x k.

Дискретное преобразование Фурье 35 функции f(x1, x2) = х1+ x2 (Alod k) в базиСЕ

S k2 определяется в матричном виде следующим образом:

S = (1/(k-1) ) S kt Г (4) где 1/(k-1) — нормирующий. множитель, S k((— базис дискретного преобразования

Фурье, матои размер (ости kZ х k;

S = fS S,..., S I" ") — вектор спектра

Фурье — результат дискретного преобразования Фурье функции f(x1. x2) = x1+ х2 (mod k) в базисе S И (фиг.4).

Злементы $®(I =О, kz-1) вектора спектра

Фурье Г являются коэффициентами ариф- метико-логической формы (S — формы) представления функции вида;

1 Х2 г

f(X1, х2) = S(X) = ; . Р х1 (5)

)=о

«000О0 О

8-2О ООО0 0

200000 0

0 00 0-208 0

-(2 8 -4 (3 -4-(2 (6

6 -3 2-(-(4 4-8

0000204

4 -(4 -(-5-2 6 8 (-2((22-4

-б

9 —.8

-з (б (Ц2 )5, аX.(((41

55 мер, в работе Р.X.Садыхова, Il,Ì.×åãoëèíà, В,П.Шмерко "Методы и средства обработки сигналов в дискретных базисах". — Мн.: Наука и техника; 1987.

k-i (с-(k-(k-1

Фм, г ° \l (kO,k-1, k1.k-1 kk-1, (<-1) ® Kk й

С учетом этого соотношение (5) представляется в виде а у,2 1 ХЯ Xz Х2

f(x1, х2) = S(X) =-,), S(i) х1 = Ох1 1х(+ (= -о

Х, Х2 Х2

+ Ох1+ ... Gx(= х1 (mod k), то есть

К2 и

f(x1, х2) = x1+ хг (Alod k) = x1.(Alod k) (6) Изменяя базис дискретного преобразования Фурье в соотношении (4), можно синтезировать множество различных форм представления функции сложения по модулю f(x1, хг) = x1 + хг (mod k). Из множества получаемых решений наиболее приемлема (с точки зрения технической реализации)

S-форма, описываемая соотношением (6), которое является математйческой моделью функционирования заявляемого объекта.

Следует заметить, что большинство математических моделей, положенных в основу функционирования известных устройств, — частные случаи излагаемого подхода.

Поясним суть данного подхода на примере, Пример. Выполним дискретное преобразование Фурье функции сложения по модулю 3, f(x1, xz) = х1+ x2 (Alod 3), заданной вектором значений Х =(0 1 2 12 О 2 01), в базисе S k2.

Подставив элементы вектора.S e выра>кение (5), получим

1784968

2 1 хг Хг Хг цх(X2) = S(X) - g 8(C1 = Ox1+ 1х1+ =о

o Х Х

2 Хг Хг К1 Хг Хг г Р

0x1+ 0x1+ 0x1 + Ox1 + Ох1+ Ох1+ Ox1 = x,(mîd 3) Матрица S з2 в соответствии с выражением (1) формируется следующим образом: (ko,î, k1,о, k2,î) ЭК2 (k0,1 0 k1,1 k1,2) З Кз

S32 2= (k0,2 "1,2 к2.2) ЭКЗ

Поскольку матрицы Кз (t = 0.2), согласно (2) и (3) имеют, вид

2 0 0

-3 4-1

1-2 1

Кз=

0 0 2

4 — 1-3 — 21 1

Кз=.

0 2 0 — 1-3 4

1 1-.2

/М

Кз= то

200 (2-Ъ() -Ь 4 -r (-2 (002

4-(-Ъ

-2((Таким образом, функция f(x1, x2) =

=xi + x2 (mod 3) принимает вид ф

f (x1, х2) = x < (mod 3).

В справедливости полученного выражения нетрудно убедиться, подставив значения переменных х1 и х2, Например, при x1"- 1 и х2 = 2 получим

Х2 2 р, л л

f(x1, x2) = х1 = 1 = 2 - О (mod 3), что соответствует значению функции f(x1

x2) = х1+ х2 (mild 3), при х1 = 1 и х2 =.2.

В табл.3 показаны векторы значений функции f(x1, х2) = х1+ x2(mod k) при k равном (0- (() (04-2f4 0 0000 00 0

-6 8-2 000 0 0 0

2-42000000

-6 0 000-2 0 8 0

9-<2 5 4 (3-4 -й (6

-З й-3 2-(-(4 4 -8

2 0.00 020 4 0

-Э 4 (4 -(Зг (2 (-"2 I (2 2 -4

2, 3, 4 и 5, а также соответствующие им векторы спектров Фурье S и аналитическое представление исходной функции в виде Sформы.

5 На фиг.1 представлена структурная схема устройства; на фиг,2 — временная диаграмма функционирования устройства; на фиг,3 — временная диаграмма функционирования устройства при х1 = 5, x2 = 2 и k = 6; на

t0 фиг.4 — обобщенная схема вычисления дискретного преобразования Фурье,в базисе с;,2

Сумматор. по модулю k содержит первый счетчик 1, второй счетчик 2, первую схе"5 му сравнения 3, вторую схему сравнения 4, триггер 5, генератор импульсов 6 и регистр

7, выход которого является выходом устройства (выходом результата суммирования), причем первый вход устройства (вход запу20 ска) является первым входом (входом запуска) генератора импульсов 6, выход которого соединен с первыми входами (входами синхронизации) второй схемы сравнения 4, триггера 5, второго счетчика 2, первой схемы сравнения 3 и первого счетчика 1, информационный выход которого соединен со вторым выходом первой схемы сравнения 3, причем третий вход первой схемы сравнения 3 является вторым входом

30 устройства (входом первого слагаемого), а выход первой схемы сравнения 3 соединен со.вторыми входами {входами управления) генератора импульсов 6 и регистра 7. первый вход которого подкл ючен к выходу второго счетчика 2 и второму входу второй схемы сравнения 4, причем третий вход второй схемы сравнения 4 является четвертым входом (входом задания модуля) устройс-ва, а выход второй схемы сравнения 4 сое40 динен со вторым входом триггера 5, выход которого соединен с третьим входом (еходом сброса) второго счетчика 2, второй вхоц которого является третьим входом устройства (входом второго слагаемого).

45 Первый счетчик 1 — суммирующий счетчик с коэффициентом счета 2 -1 (S )log2k(, где ) (. — наименьшее целое число, большее или равное *) — предназначен для noäc÷åòà числа тактов работы устройства, Первый вход первого счетчика 1 является суммирующим входом. В качестве первого счетчика

1 может быть использована микросхема

К155КЕ5..

Второй счетчик 2 — суммирующий с ко"-5 зффициентом счета 2 -1 (S )log2k(предS назначен для формирования результата суммирования. CGpoc второго счетчика 2 в состояние 00.„02 осуществляется по переднему фронту сигнала на первом входе при

1784968

10

30

40 высоком логическом уровне напряжения логическом уровне напряжения на третьем входе. Начальное состояние второго счетчика 2 соответствует двоичному эквиваленту числа xz на его выходе, суммирование осуществляется по переднему фронту сигнала на первом входе. В качестве второго счетчика 2 может быть использована микросхема

К155И Е7..

Первая схема сравнения 3 предназначена для сравнения двоичных кодов, поступающих на ее первый и второй информационные входы, а также формирования сигналов записи в регистр 7 и останова генератора импульсов 6 по заднему фронту сигнала на первом входе.

Вторая схема сравнения 4 предназначена для сравнения двоичных кодбв, поступающих нэ ее второй и третий входы.

Формирование сигнала на выходе второй схемы сравнения 4 осуществляется при ра-. венстве сигналов на втором и третьем входах по переднему фронту сигнала на первом входе, В качестве первой схемы сравнения 3 и второй схемы сравнения 4 могут быть использованы микросхемы К555СП1.

Триггер 5 — триггер D-типа — предназначен для формирования сигнала сброса второго счетчика 2 в нулевое состояние.

Формирование высокого логического уровHA напряжения на выходе триггера осуществляется при высоком уровне напряжения (логической единице) нэ втором входе по

::. заднему фронту сигнала нэ первом входе. В . качестве триггера 5 может быть использована микросхема K155TM2, .

Генератор импульсов 6 предназначен для формирования. сигналов (прямоугольных импульсов) с постоянным периодом следования, равным одному такту работы устройства. Пуск генератора импульсов 6 осуществляется сигналом нэ et o:ïåðâîì входе, а останов — по переднему фронту сигнала на втором входе. В качестве генера-. тора импульсов 6 может быть использована микросхема К155АГЗ.

Регистр 7 предназначен для хранения результатов вычислений, поступающих на первый информационный вход. Запись в ре- 5 гистр 7 осуществляется по переднему фронту сигнала на втором входе. В качестве": регистра 7 может быть использована микро- схема К155И Р1.

Сумматор по модулю k в совокупности 5 рассматриваемых компонентов работает следующим образом.

Временная диаграмма работы сумматора показана на фиг.2.

Предварительно первый счетчик 1 и триггер 5 устанавливаются в нулевое состояние; на второй in третий входы"устройства подаются соответственно двойчйые эквива5 ленты первого и второго операндов х1 и х2 (x1 < <Н, xz «< k-1). а на четвертый вход устройства — двоичный эквивалент. числа k-t; второй счетчик 2 устанавливается в"начальное состояние, соответствуащее значению второго операнда xz на информационном выходе счетчике.

B момент времени to на первый вход сумматора (вход запуска) подается высокий логический уровень напряжения, по пере-

15 днему фронту которого осуществляется запуск генератора импульсов 6, На выходе генератора импульсов 6 формируется последовательность импульсов, которые поступают на первые входы:первого счетчика

1, второго счетчика 2, первой схемы сравнения 3, второй схемы сравнения 4 и триггера

5. По йереднему фронту импульсов на первых входах (входах суммирования) первого счетчика 1 и второго счетчика 2 осууществлается перекл1очение счетчиков в состояние, соответствующеЕ двоичным эквивалентам значений Q) + I и Qz+ 1 соответственно на информационных выходах счетчиков (С11 и

Qz — предыдущие значения на информэционных выходах первого и второго счетчиков соответственно)., В момент времени tm (m х1 — 1), когда на информационном выходе второго счетчика 2 формируется двоичный эквивалент числа k-1 (фиг.2), на выходе второй схемы сравнения 4 формируется высокий логический уровейь напряжения. B результате этОго по заднему фронту импульса нэ первом входе триггера 5 в момент времени t

В момент .времени tm+< по переднему фронту импульса на первом входе второго счетчика 2 происходит переключение второго "четчика 2 в состояние 00...02..

Функционирование устройства с момента времени tm+z no тя (р = xt — 1) аналогично его функционированию с момента времени ta no tm.

В момент времени t>, когда на выходе первого счетчика 1 формируется двоичный эквивалент числа х1. на.выходе первой схемы сравнения 3 формируется высокий логический уровень напряжения, являющийся признаком конца работы устройства, по переднему фронту которого в моменту времени teer осуществляется зайись информации

1784968

10 функциональных возможностей за счет суммированйя данных по произвольному моду15 лю, что позволяет Расширить класс

20 схему сравнения и регистр; причем вход запуска сумматора соединен с входом запуска генератора импульсов, выход которого

40

11 (значения х1+ xz (mod k)) в регистр 7 и останов reíåðàòoðý импульсов 6, Таким образом, на выходе устройства (выходе результата суммирования) формируется результат вычислений — значение х1

+ х2 (mod k). Рассмотрим работу устройства при вычислении суммы по модулю k = 6 значений х1. =. 5 и x2 = 2 в соответствии с математической моделью (6), Временная диаграмма функционирования устройства для данного случая йоказана

"а фиг.3.

Предварительно первый счетчик 1 и трйггер 5 устанавливаются в нулевое состояние; на второй и третий входы устройства подаются значения х = 5 и х2 = 2 (в двоичных кодах) соответственно, а на четвертый вход устройства — двоичный эквивалент числа 4—

-1 = 5; второй счетчик 2 устанавливается в состояние, соответствующее двоичному эквиваленту числа х2 = 2 (0...010 ) на информационном выходе.

После пуска генератора импульсов 6. по переднему фронту импульсов на первых входах йервого счетчика 1 и второго счетчи- 2 ка 2, на выходах счетчиков формируются двоичные эквиваленты значений 1 (0„.01 ) и хг+ 1 = 3 (0...0112) (в момент времени то), 2 (0...0102) и x2 + 2. =. 4 (0...01002) (в момент време ни ц).

В момент времейи tz на информацион Hblx выходах первого счетчика 1 и второго счетчика 2 формйруются двоичные эквиваленты зйачений 3 (0...0112) и х2+ 3 = 5 =

=Ic-1 (0...01012). В резуль гате этого на выходе 3 второй схемы сравнения 4 формируется высокий логический ypoBåíü напряжения, поступающий на второй вход триггера 5. По заднему фронту импульса на первом входе триггера в момент времени tea (фиг,3) на выходе триггера формируется высокий уро-„. вень напряжения (логическая единица), который поступает на третий вход (вход сброса) второго счетчика 2. ния 3 по заднему фронту импульса на ее первом входе формируется высокий логи- ческий уровень напряжения, по переднему фронту которого происходит останов генератора импульсов 6 и запись значения х1+ хг = 1 (mod 6) (0...01ã), сформировавшегося на информационном выходе второго счетчика 2, в регистр 7. В результате этого на выходе устройства в момент времени t«> формируется значение x1+ x2 = 1 (mod 6) Таким образом, предлагаемое техническое решение обеспечивает расширение решаемых задач.

Формулà изобретенйя

Сумматор, содержащий генератор импульсов, первый и второй счетчики, первую соединен со счетными входами первого и второго счетчиков, выход первой схемы сравнения соединен с, входом останова-генератора импульсов, вход первого слагаемого сумматора соединен с первым информационным входом первой схемы сравнения, второй информационный вход которой соединен с выходом первого счетчика, вход второго слагаемого сумматора соединен с информационным входом второго счетчика, отл и ч а ю щи и с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет суммирования по произвольному модулю, он содержит триггер и вторую схему сравнения, причем выход reнератора импульсов соединен с входом разрешения записи триггера, c,входами разрешения первой и.второй схем сравнения, выход первой схемы сравнения соединен с входом разрешения записи регистра, выход которого является выходом сумматора, выход второго счетчика соединен с информационным входом регистра и с первым

В момент времени сз по переднему фронту импульса на первом входе второй счетчик 2 переключается в состояние

0...002 (01о), а первйй счетчик 1 — в состояние

0...01002 (41о). Поскольку в момент времени

И на выходе первого счетчика 1 формируетея двоичный эквивалент числа 5 = х1 (О.. 01012). на выходе йервой схемы сравнеинформационным входом второй схемы сравнения, второй информационный вход и выход которой соединены соответственно с входом задания модуля сумматора и с информационным входом триггера, выход которого соединен с входом сброса второго счетчика.

1784968

Таблица 1

Таблица 2

Таблица 3.

Я(х) х

О

О

О

О

1 .

О до

2 2 х1-Ок+

О.- О

0 1

О 2

0 3

1 О

1.1

1 2

1 3

2 О

1 2 3

Х К Хг

Х1+О Х1+О Х1+,1 2

"2 "2 1 1

2

3

Э

1

3

1

"Ъ

О

О

О

1

2

О

2

1

0

1

1

0

0

1

2 3

2

О

Э

1

3 .0

0

О

О

0

0

0

0 л л

Г(х1,x2) = S(X) = Я s .. x1 О. х1+

1 О 1

2 2 "2 x., л л л, л

1.х1+О.x1+0 х1= х1 (прад 2)=х1

2 у. 2 - х (i) л л

f(x1,x2) Я(Х) = Я s x1 0 х1+

1=0 х1 . У2,„0,1 „г О „1

+1.х +0 х +О х 0.х +0.х +О.х1+0 х1+

К, М лг

+0-х = х (кос) 3). с

4 -1 <

Г(х1х ) = S(X) = E s

1 1 2 3,0

+1 м +0 х1 0 x1+O x1+0

О 1 2,3 0 .к х„:;., >:

+1 Х1 -О x1+О х1+O х1+O х1+О з з Э ,.,с л +0 Х1 = х1 (тм 4) 1784968

S{ Х) 0 0

О 1

0 2

0 3

0 4

1 О

r<х1 х2) S(1 2 х У.,,2 .2

+1..х 0 х +О

1 1

1 2

1 3

2 0

2 1

2 2

2 3

2 4

3 О

3 2

3 3

3 4

О 1

+1 х +О xi+0

2 3 х х, л2 л +1. xi+0 xi+0

4 л2

xi= xxi (mood ) 4 О

4 1

4 2

4 3

4 4

Зх.1 . gem-да бишен. иип. b.kenepаког

8ь(х. пер кок 3 еьп. Вт р0е0 сч.2

1тор ююФ

Юых. л/ше.

1

3

1

3

0

3

О

3

0

2

0

2

О

0

О

0

0

О

О

О

0

О а

0

О

О

0

О

16

Продолжение табл. 3

2 м 2 х л2 л2

Х) = Е s Х1 = О х1

j =0

3 4 „О,,1 „2

Xi+0 Xi+0 Х1+О Х1+О Х1+,4 О 1,2 3 4

N2 о N2 Я А Х л л л . л л л л

+1 х +О х +О х1+О х1+О xi+0.х1+О х1+

2 .,3: .4 0 . 1 х1+О х1+О.х1+О х1+О х1+

1784968 .

: 8blX. врое.б

Составитель 8; Антоненко

Редатктор H. Коляда

Техред M.ÌîðãåíòàIj Корректор, Е,Л3апп

Заказ 4365: —:.. - -: . Тираж - ..: -: . -.:.:::..: Подписное

ВНИЛПИ ГоСударственного комитета по изобретаниям и открытиям при ГКНТ СССР

113035. Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/6

Производственноиздательский коибинат "Патент*; I . Уигород; ра;Гагарина, 101

: 8ь!х. . жрджо

, . сч.:1

Вых., пер8ого . коипЛ

1тор.

-. cv2 Зтор

A ÎÞ.9 о : 2 сб 3: ц о

j„„ор::- :: - -; З 8екаор„ глаклтр Фу ье ::,, . зндченой