Способ определения соотношения фаз двух синусоидальных сигналов

 

Использование: изобретение может быть применено в измерительной технике, в частности при определении различения синфазности и противофазности двух гармонических сигналов одной частоты. Сущность изобретения: совершая простейшее действие над исследуемыми сигналами - деление их величин друг на друга - по значению знака сигнала-частного определяют различие в синфазности и противофазности при отсутствии различий между величинами сигнала-частного внутри рассматриваемого интервала времени, равного полупериоду сигнала-делителя. 2 ил.

Изобретение относится к измерительной технике, в частности к способам определения соотношения фаз двух синусоидальных сигналов, а именно к способам идентификации синфазности и противофазности сигналов напряжения или тока одной частоты, и предназначено для преимущественного использования в прецизионных устройствах инфранизкочастотного диапазона, при этом амплитуды сигналов могут значительно различаться между собой и меняться в широких пределах.

Известны различные способы определения синфазности и противофазности при измерении сдвига фаз разности фаз [1 - 3].

Эти способы характеризуются значительной сложностью из-за большого количества операций, заключающихся в формировании дополнительных импульсов в определенные моменты времени, сравнении временных интервалов, введении коэффициентов модуляции, корреляции и т.п. Кроме значительной сложности этих способов возникает погрешность идентификации синфазности и противофазности при малой амплитуде хотя бы одного из сигналов, особенно в инфранизкочастотной области измерений, причем эта погрешность становится значительной из-за того, что на инфранизких частотах существенно уменьшается скорость изменения сигналов и время срабатывания пороговых устройств становится неоднозначным, причем эта неоднозначность еще больше возрастает при малых значениях амплитуд (или амплитуды хотя бы одного из сигналов).

Известны более простые осциллографические способы определения синфазности и противофазности при измерении разности фаз [4 и 5]. Все эти способы основаны на использовании отклоняющих пластин осциллографа, когда по определенному положению лучевой метки на экране осциллографа судят о синфазности и противофазности исследуемых сигналов.

В способе [4] исследуемые сигналы подают каждый на свою пару отклоняющих пластин.

Идентификация синфазности и противофазности по фигурам Лиссажу из-за конечной разрешающей способности осциллографа, определяемой шириной луча затруднено, к тому же при малом значении амплитуды, хотя бы одного из сигналов, регистрация исследуемых напряжений осуществляется на нелинейном участке отклоняющего напряжения. Кроме того, погрешность регистрации исследуемых сигналов с помощью осциллографа возрастает в инфранизкочастотном диапазоне из-за трудностей количественных оценок измерений.

Наиболее близким техническим решением к заявленному является способ [5] . В соответствии с этим способом исследуемые сигналы подают на отклоняющие пластины ЭЛТ, из одного из сигналов формируют пикообразные импульсы и также подают их на отклоняющие пластины ЭЛТ. На экране осциллографа образуется амплитудная отметка, по положению которой на оси ординат можно судить о параметрах сигналов.

Этому способу свойственны те же недостатки, что и способу [4], т.е. на инфранизких частотах и малых амплитудах сигналов погрешность определения параметров сигналов значительно возрастает. Кроме того, этот способ не позволяет идентифицировать синфазность и противофазность сигналов.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей.

Указанная цель в способе определения соотношения фаз двух синусоидальных сигналов, в соответствии с которым осуществляют взаимодействие исследуемых сигналов, а о соотношении фаз судят по качественной оценке результатов этого взаимодействия, достигается тем, что величины одного исследуемого сигнала делят на величины другого, регистрируют сигнал-частное, выбирают по крайней мере два значения сигнала-частного на временном интервале, расположенном в пределах половины любого периода сигнала-делителя и не превышающем по длительности этот полупериод, причем одно из значений сигнала-частного выбирают экстремальным, и различают синфазность и противофазность сигналов делимого и делителя по значению знака сигнала-частного при отсутствии различия между экстремальной величиной сигнала-частного и любой другой его величиной внутри исследуемого полупериода сигнала-делителя.

При делении двух синусоидальных сигналов одной частоты сигнал-частное представляет собой функцию времени f(t) = [ A sin( ωt + F1)]/[B sin( ωt + F2)], (1) где Bsin( ωt + F2) ≠ 0; F1 и F2 - начальные фазы двух исследуемых сигналов; A и B - амплитуды исследуемых колебаний.

Функция f(t) периодическая прерывная функция и по виду напоминает функции тангенсов или котангенсов.

В случае F1 > F2, F2 = 0 выражение (1) можно записать следующим образом для K > 0, 0 ≅ F_о ≅ π/2 и К < 0, π/2 < F_o ≅ π : f(t) = K[cos F_o + sin F_o ctg (2 π t/T)] (2) где Т = 2 π/ ω; F_о - разность фаз между исследуемыми колебаниями.

А в случае F2 > F1, F1 = 0 можно записать для К > 0, - π/2 ≅ F_о ≅ 0 и K < 0, - π ≅ F_o ≅ - π/2: f(t) = K {1/cos F_o + sin F_o ctg (2π t/T)]} (3) При условии F_o = 0^о (условие синфазности), имеем значения sin F_o = 0; cos F_o = 1. Подставляя эти значения в выражения (2) и (3), получаем соответственно f(t) = [K + K(0/tg ωt)] = K (4) f(t) = K/[1+0 ctg (2 π t/T)] = K (5)
При условии F_o = ± 180^о (условие противофазности), имеем значения sin F_o = 0, cos F_o = -1. Подставляя их в выражения (2) и (3), получаем соответственно
f(t) = [-K+K(0/tg ωt)] = -K (6)
f(t) = K/[-1+0 ctg 2 π t/T] = -K. (7)
Следовательно, в случае синфазности получаем функцию f(t) в виде прямой линии, численно равной значению плюс К, т.е.

f(t) = +K.

В случае противофазности получаем функцию f(t) в виде прямой линии, численно равной значению минус К, т.е.

f(t)= -К
При малых отклонениях от идеальной синфазности и противофазности к полученным значениям ±К добавляется значение, образованное из вторых слагаемых, заключенных в квадратные скобки выражений (4) - (7), в которых вместо нуля подставляется значение sin F_o. Так как значения tg ωt и ctg ωt рассматриваются на интервале полупериода сигнала-делителя, т.е. 0 < ωt < 180, то значения слагаемых, которые прибавляются или вычитаются из значений ±К выражений (4) - (7), максимальны по абсолютной величине в начале и в конце рассматриваемого полупериода.

Таким образом, при малых отклонениях от синфазности и противофазности двух синусоидальных сигналов значения функции f(t) сигнала-частного в начале или конце каждого рассматриваемого полупериода отклоняются от значений ±К.

Следовательно, на синфазность или противофазность указывает значение знака сигнала-частного, когда экстремальное значение сигнала-частного (максимальное или минимальное) в сравнении с любым другим на данном интервале внутри рассматриваемого полупериода не различаются между собой с учетом ошибки выбранного метода сравнения.

Количественная оценка возможностей предлагаемого способа проведена как путем осциллографирования исследуемых сигналов, так и на компьютере.

На фиг.1 показано устройство, реализующее предлагаемый способ.

В первом варианте устройство для реализации способа содержит блок 1 деления и осциллограф 2, вход которого подключен к выходу блока 1 деления, а на два входа последнего подают синусоидальные сигналы U_x(t) и U_y(t). В качестве блока деления был использован цифровой вольтметр В7-23, работающий в режиме деления, и выбран осциллограф типа С1-83. Сигналы U_x(t) и U_y(t) имеют частоту f = 0,2 Гц и амплитуды соответственно U_х = 200 мВ и U_у = 20 мВ. Сдвиг фаз между сигналами задаются с помощью фазосдвигающей RC-цепи, а сами сигналы формируются из синусоидального сигнала с выхода генератора типа ГЗ-110, выходная амплитуда сигнала U = 2000 мВ делится в 10 и в 100 раз соответственно.

По второму варианту способ был проверен на компьютере IВМ РС/АТ. Синусоидальные сигналы с частотой f = 0,2 Гц и менее при частоте дискретизации 200 Гц и амплитудами с условными единицами А = 2000 и В = 20000 моделируются с помощью компьютера со значениями разности фаз, которые задает оператор. В соответствии с программой компьютер делит сигналы, и на экране дисплея оператор наблюдает характер изменения функции f(t) на каждом из полупериодов сигнала-делителя.

Примеры полученных графиков функций f(t) F_o = 0,1^о и F_o = -179,9^о при частоте колебаний 0,2 Гц представлены на фиг.2а, б.

Проведенные исследования показали, что для различных сочетаний параметров исследуемых колебаний по амплитуде и частоте, синфазность и противофазность четко различались и при малых значениях амплитуд и при малых значениях частот вплоть до отклонений от синфазности и противофазности менее 0,01, а значения частот составляли сотые доли герца.

Один из современных цифровых фазометров, например, типа Ф2-34 позволяет определять разности фаз, но гарантирует возможность измерения до значений F_o = 0,2^о на частотах не ниже 1 Гц, что гораздо хуже по точности, чем предлагаемый способ.

Эффективность при различении синфазности и противофазности в области инфранизкочастотных колебаний и при малой величине хотя бы одного из сигналов достигается за счет того, что в способе не используется, как в других известных способах (1-3), ряд операций, являющихся источником погрешностей - измерение моментов времени пересечения сигналами уровня опорного напряжения, сравнение длительностей сформированных импульсов и другие.

Формула изобретения

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СООТНОШЕНИЯ ФАЗ ДВУХ СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ, в соответствии с которым осуществляют взаимодействие исследуемых сигналов, а о соотношении фаз судят по качественной оценке результатов этого взаимодействия, отличающийся тем, что величины одного исследуемого сигнала делят на величины другого, регистрируют сигнал-частное, выбирают по крайней мере два значения сигнала-частного на временном интервале, расположенном в пределах половины любого периода сигнала-делителя и не превышающем по длительности этот полупериод, причем одно из значений сигнала-частного выбирают экстремальным, и различают синфазность и противофазность сигналов делимого и делителя по значению знака сигнала-частного при отсутствии различия между экстремальной величиной сигнала-частного и любой другой его величиной внутри исследуемого полупериода сигнала-делителя.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2