Учебный прибор по оптике

 

Область применения этого прибора - учебный процесс, учебная физическая лаборатория на всех факультетах. Сущность учебного прибора по оптике состоит в том, что посредством массового объекта дифракции он позволяет получать, изучать в динамике и использовать для измерения длины световой волны светосильную дифракционную картину, подобную картине дифракции в параллельных лучах от одиночного круглого отверстия в непрозрачном экране. Новое в приборе состоит в том, что он имеет измерительную систему для высокоточного измерения радиусов колец дифракционной картины, которая наблюдается при рассматривании маленькой лампочки накаливания через стеклянную пластинку, запыленную ликоподием. Искомая величина измеряется посредством перемещаемой светящейся метки-указателя, положение которой фиксируется по микрометрической шкале. 2 ил.

Изобретение представляет собой дешевый портативный дифракционный прибор с самодельной легко приготовляемой дифракционной структурой, предназначенный для получения дифракционной картины, аналогичной картине дифракции в параллельных лучах от круглого отверстия в непрозрачном экране, изучения количественных соотношений, характеризующих явление, и использования этой картины для измерения длины световой волны.

Отметим сразу два обстоятельства.

1. Наблюдение дифракционной картины такого рода и изучение количественных соотношений, характеризующих явление, имеет важное значение в дидактическом плане, поскольку рассмотрение этого явления лежит в основе теории целого класса оптических приборов, в частности в основе теории телескопа.

2. В силу ряда трудностей учебные приборы, позволяющие решать указанные задачи, не разработаны и в учетной практике отсутствуют.

К числу трудностей следует отнести громоздкость устройства, которое должно включать коллиматор с ярко освещенным малым (диаметром в несколько десятых долей мм) входным отверстием в качестве точечного источника света, удовлетворяющего условию когерентности, непрозрачный экран с малым отверстием в качестве объекта дифракции и зрительную трубу для наблюдения дифракционной картины. При этом диаметр d отверстия в объекте дифракции должен быть достаточно малым, например также составлять несколько десятых долей мм. Только при таких значениях d освещение в пределах отверстия имеет высокую степень взаимной когерентности, а размеры дифракционной картины оказываются достаточными для выполнения надежных измерений. Но в этом случае освещенность картины оказывается слишком малой. Увеличение диаметра d приводит к резкому увеличению освещенности картины, но при этом резко уменьшаются ее размеры, что ухудшает условия измерений. Теория дифракции в параллельных лучах от одиночного круглого отверстия в непрозрачном экране (см. например, книги: [1] Борн М. Вольф Э. Основы оптики. М. Наука, 1973, 8.5.2; [2] Ландсберг Г.С. Оптика. М. Наука, 1976, 42; [3] Поль Р.В. Оптика и атомная физика. М. Наука, 1966, 44; [4] Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. М. Наука, 1980, 28, 45; [5] Савельев И.В. Курс общей физики, т. 2. Электричество и магнетизм Волны Оптика. М. Наука, 1978, 120, 132; [6] Дитчберн Р. Физическая оптика. М. Наука, 6.41), приводит к выводу о невозможности получения дифракционной картины, которая была бы одновременно и протяженной и яркой, т. е. оказалась удобной для проведения наблюдений и выполнения измерений. Существенного улучшения условий наблюдения дифракционной картины такого рода можно, однако, добиться, заменив одиночное отверстие в непрозрачном экране массовым объектом, содержащем множество одинаковых очень малых и близких отверстий, хаотически распределенных по поверхности непрозрачного экрана (см. книгу [3] 61, с. 149-150). Но осуществление подобного объекта дифракции с достаточно малыми отверстиями требует разработки особой технологии и представляет собой сложную техническую задачу. Однако трудности такого рода можно обойти, базируясь на принципе Бабине (О принципе Бабине см. например, книги: [1] c. 351; [3] 60, c. 147-149; [4] 41, c. 280-281; [6] 6.46, c. 168). Для этого достаточно массовый объект дифракции в виде непрозрачного экрана с множеством хаотически распределенных на его поверхности малых и одинаковых отверстий заменить дополнительным объектом дифракции в виде прозрачного экрана с хаотически распределенными на его поверхности непрозрачными дисками или шариками одинакового диаметра. Осуществить такой объект дифракции можно посредством запыления прозрачной стеклянной пластинки порошком, состоящим из спор плауна. Эти споры имеют сферическую форму и отличаются высокой однородностью по диаметру. Такой порошок ликоподий вполне доступен, т. к. он находит применение в медицинских целях и продается в аптеке.

Известно устройство для получения картины дифракции от круглого отверстия посредством массового объекта такого рода. Схема подобного устройства приведена в книге [3] на с. 150, рис. 164. Устройство состоит из осветителя в виде сильного источника света (угольной дуги) и конденсора с ирисовой диафрагмой, формирующих узкий направленный интенсивный световой пучок, массового объекта дифракции в виде прозрачной стеклянной пластинки, запыленной ликоподием, и экрана наблюдения, удаленного от запыленной пластинки на 5 м. Достоинство устройства состоит в том, что приготовление используемой в нем дифракционной структуры вполне доступно в условиях любого физического кабинета. Кроме того, в устройстве отсутствуют проектирующая оптика, что упрощает установку. Однако существенным недостатком устройства является громоздкость установки, связанная с необходимостью использования сильного источника света и проведения опыта на большом базисе в несколько метров. Отсутствие необходимой для измерительного прибора портативности и полное отсутствие в установке измерительного устройства делает невозможным использование ее как измерительный прибор для определения длины волны или другой физической величины.

В предлагаемом учебном приборе по оптике эти недостатки полностью устранены. Прибор представляет собой простое по конструкции и портативное устройство, позволяющее наблюдать протяженную яркую и контрастную дифракционную картину и производить измерение длины световой волны (при заданном или измеренном диаметре зерен ликоподия) или определять диаметр шариков ликоподия (при известной длине световой волны) с удовлетворительной для учебного прибора точностью до третьей значащей цифры.

Рассмотрим теоретические и практические основы предлагаемого прибора. Используемый в приборе способ наблюдения дифракционной картины заключается в непосредственном рассматривании глазом наблюдателя малого источника света через полупрозрачную запыленную ликоподием стеклянную пластинку. Дифракционная картина наблюдается в плоскости источника света на фоне этого источника и имеет достаточно большие угловые размеры и достаточно большую освещенность. Используемая в качестве точечного источника света маленькая лампочка накаливания обеспечивает достаточно высокую степень пространственной когерентности освещающего пучка и возможность получения контрастной картины. С целью выполнения измерений в прибор введена измерительная система для определения радиусов дифракционных колец разных порядков и разработана методика, позволяющая на базе этих измерений определить длину световой волны используемого излучения.

На фиг. представлена конструкция предлагаемого учебного прибора по оптике; на фиг.2 детализируемая оптическая схема прибора.

Прибор состоит из источника света малых размеров 6, измерительного устройства, включающего подвижную микрометрическую шкалу 3 и скрепленную с ней метку-указатель 5, которые можно плавно перемещать относительно источника 6, воздействуя на головку 4 винта основного перемещения измерительной системы и отсчитывая положение метки-указателя 5 и ее перемещение по неподвижному нониусу 2 с точностью 0,1 мм, светофильтра 7, закрепленного в откидной оправе на подставке 8, дифракционной структуры в виде запыленной ликоподием стеклянной пластинки 15 в держателе 14. Базисное расстояние между дифракционной стpуктурой 15 и источником света 6 можно изменять посредством раздвижного штатива, состоящего из массивного основания 1, в которое ввинчен стержень-стойка 9. По стержню 9 может перемещаться трубка 10, к которой крепится откидной держатель 14 запыленной пластинки 15. К трубке 10 прикреплена проволочная стрелка-указатель 12, которая при выдвижении трубки 10 перемещается по миллиметровой шкале 13, закрепленной на основании 1 рядом со стержнем-стойкой 9. Начало отсчета шкалы 13 смещено так, что указатель 12 дает непосредственно величину базисного расстояния L между точечным источником света 6 и дифракционной структурой, нанесенной на нижнюю поверхность пластинки 15.

Рассмотрим элементы учебного прибора по оптике более подробно. Стандартное основание штатива 1, гладкое на поверхности и ребристое изнутри, сделано из мягкого металла и имеет следующие размеры: 170 х 210 х 20 мм³. Источником света 6 служит лампочка от карманного фонарика на 3,5 В 0,26 А, которая посредством изолирующей прокладки встроена в отверстие диаметром 10 мм в центральной части основания 1 и углублена в это отверстие в такой степени, что нить лампочки возвышается на 10 мм, а верхняя часть колбочки на 13 мм относительно верхней поверхности основания 1. Лампочка 6 питается от плоской батарейки на 4,5 В, которая вместе с кнопочным выключателем закреплена на основании 1, при этом предусмотрена возможность коммутации питания на низковольтный источник переменного напряжения. Микрометрическое устройство для точного определения радиусов дифракционных колец представляет собой стандартный препаратоводитель СТ-12У4.2 (на фиг. 1 это нониус 2, подвижная шкала 3 и головка двигающего винта 4), обеспечивающий возможность плавного регулируемого и измеряемого перемещения метки-указателя 5 в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Для закрепления микрометрического устройства на основании 1 поступают следующим образом. Вдоль прямой, отстоящей от переднего края основания 1 на 50 мм (назовем направление, задаваемое этой прямой, осью Х), в правой ее части высверливают три отверстия: центральное диаметром 3,3 мм, которое далее нарезают под крепящий винт М4, два гладких диаметром 2,9 мм, расположенных симметрично относительно центрального и удаленных между собой на 35 мм; расстояние центрального отверстия от правого края основания 1 составляет 25 мм. При этом головки винтов, задающих перемещение измерительного устройства в двух взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей Х и Y, выходят за правый край основания 1 соответственно на 60 мм и 45 мм, что обеспечивает удобство манипулирования ими при выполнении измерений. Роль метки-указателя 5 играет обычная швейная игла, которую при помощи шайбочки закрепляют под левый винт шкалы 4 так, чтобы игла 5 располагалась в горизонтальной плоскости перпендикулярно к длине шкалы 4. Игла 5, обладая свойствами выпуклого цилиндрического зеркальца очень малого радиуса кривизны, формирует в непосредственной близости от своей поверхности изображение источника 6 в виде светящейся метки-указателя. Посредством головки 4 винта перемещения шкалы 3 эту метку можно плавно перемещать в поле зрения вдоль оси Х, последовательно совмещая ее с различными местами дифракционной картины, и измерять с точностью до 0,1 мм координаты этих мест по шкале 3. Таким образом, лампочка 6 выполняет две функции: она служит точечным источником света для формирования дифракционной картины и вместе с тем осветителем иглы 5 для формирования светящейся метки-указателя. Степень углубления цоколя лампочки 6 в центральное отверстие в основании 1 такова, что при перемещении шкалы 3 игла 5 проходит над колбочкой лампочки 6, едва касаясь ее поверхности. Это позволяет свободно перемещать метку-указатель 5 в широком диапазоне расстояний вдоль оси Х, переходя от одного края дифракционного кольца картины к противоположному его краю. Для увеличения контрастности картины ее наблюдают на темном фоне. С этой целью центральная часть поверхности основания 1 в виде круга радиусом 60 мм покрыта черной бумагой, а нижняя часть колбочки лампочки 6 заэкранирована кольцом из черной бумаги; диаметр этого колечка 10 мм, его высота 8 мм. Светофильтр 7, закрепленный в откидной оправе на подставке-держателе 8, представляет собой красное стекло размером 50 мм х 50 мм; центр области пропускания этого стекла соответствует длине волны 0,65 мкм. Запыленная пластинка 15, играющая роль дифракционной структуры, представляет собой четвертую часть отмытой от эмульсии фотопластинки 9 см х 12 см и имеет размеры 4,5 см х 6 см.

Для нанесения на стеклянную пластинку монослоя ликоподия поступают следующим образом.

На чистую поверхность пластинки наносят капельку растительного или машинного масла (можно сливочного масла, маргарина или любого другого жира), размазывают эту капельку (или крошку) по поверхности пластинки и затем тщательно протирают поверхность чистой тряпочкой. Несмотря на такое протирание на поверхности пластинки остается тонкий жировой слой, играющий роль клейкой основы для удержания пылинок ликоподия. Затем на поверхность насыпают немного ликоподия и, незначительно наклоняя пластинку в разные стороны и постукивая ее по краю, добиваются рассыпания порошка равномерно по всей поверхности. По завершении этой процедуры пластинку ориентируют вертикально и осторожно ударяют несколько раз о край стола, добиваясь ссыпания излишков порошка. При этом на поверхности пластинки остается монослой ликоподия, играющий роль дифракционной структуры в виде плоской совокупности хаотически распределенных по поверхности прозрачной пластинке непрозрачных шариков практически одинакового размера. С целью сохранения препарата для многократного использования следует заэкранировать покрытие от соприкосновения с другими предметами. Для этого пластинку кладут на стол покрытием вверх, накладывают на нее узкую шириной в несколько мм рамку, вырезанную из ватмана, покрывают второй чистой стеклянной пластинкой тех же размеров и оклеивают препарат по краям полосками черной бумаги. Пластинку 15 закрепляют в откидной оправке держателя 14. Раздвижной штатив, позволяющий изменять базисное расстояние L от точечного источника света 6 до дифракционной структуры 15, включает железный стержень 9 (длина 200 мм, диаметр 12 мм, нарезка на конце М10 с шагом 1,5 мм). Для закрепления стержня 9 в основании 1 посредине между центром и дальним его краем просверливают отверстие соответствующего диаметра и нарезают его под винт М10 шагом 1,5 мм. По закрепленному в основании 1 стержню 9 может перемещаться алюминиевая трубка 10 длиной 220 мм (внутренний диаметр 13 мм, внешний 16 мм). Стопорный винт 11 с нарезкой М4 и удобной головкой с накатом позволяет фиксировать необходимое раздвижение штатива в диапазоне L ^oC 220-300 мм, оптимальном для проведения наблюдений и выполнения расчетов.

Перейдем к обсуждению методики измерений и выводу расчетной формулы. Чтобы увидеть дифракционную картину, надо смотреть сквозь запыленную пластинку 15 на малый источник света 6. Картина формируется вокруг источника 6 и представляет собой систему быстро убывающих по освещенности светлых колец, окружающих центральный светлый дифракционный круг (кружок Эйри). В центре кружка Эйри виден сам малый источник света 6. Светлые дифракционные кольца разделены темными кольцами. Угловое положение ϕ_i темных колец, по которым удобнее вести измерения, выражается формулой d·sinϕ_i= K_iλ.....(1) где K_i нецелочисленные коэффициенты. Теория рассматриваемого случая дифракции (см. например, книга: [1] с. 365, табл. 8.2; [2] с. 183, табл. 9.1; [4] с. 300, табл. 5; [6] с. 166, табл. 6.2) приводит к выводу, что для трех первых темных колец коэффициенты К_i имеют следующие значения: K₁ 1,220; K₂ 2,233; K₃ 3,238; (2) Таким образом для измерения длины световой волны λ по формуле (1) необходимо значить две величины: диаметр d пылинок ликоподия (спор плауна) и угловой радиус v_i данного темного кольца. В наиболее простом варианте опыта величину d можно задать как константу, положив d 30 мкм. В более строгом варианте опыта эту величину можно предварительно измерить по дифракционной картине, формируемой пластинкой 15 в монохроматическом пучке с известной длиной волны, например, в проходящем лазерном пучке. В этом случае точно известна величина λ, а величину sinϕ_i можно измерить геометрическим способом. Можно, наконец, измерить d непосредственно под микроскопом или под микрофотографии запыленной поверхности, полученной предварительно. При известной величине d задача сводится к измерению посредством учебного прибора по оптике величины sinϕ_i. Вводя линейный радиус r_i i-го темного кольца, видимого в плоскости источника 6, и учитывая, что углы ϕ_i малы, можем записать sinϕ_i= tgϕ_i= r_i/L.. Тогда из ф-лы (1) имеем r_id = K_iLλ.. Отсюда λ = r_i·d/(K_i·L).....(3) где K_i известно по соотношению (2), r_i измеряют по микрометрической шкале 3 и нониусу 2, L измеряют по миллиметровой шкале 13.

Методика измерения линейных радиусов r_i при помощи учебного прибора по оптике такова.

Совмещают метку-указатель 5 с одним краем данного i-го темного кольца и отмечают показание по шкале 3 и нониусу 2. Затем при помощи головки двигающего винта 4 перемещают шкалу 3 до совмещения иглы 5 с противоположным краем i-го темного кольца и отмечают показание . Тогда имеем Подставляя полученное значение r_i в формулу (3), находят длину световой волны λ. Опыт повторяют при других значениях L.

Формула изобретения

Учебный прибор по оптике, содержащий источник света, диафрагму и держатель с дифракционной структурой, отличающийся тем, что он снабжен штативом со шкалой и стойкой, выполненной с возможностью изменения расстояния между источником света и держателем, и установленной в плоскости источника измерительной системой, включающей микрометрическую шкалу и точечную светящуюся метку-указатель, установленную с возможностью перемещения и фиксации вдоль шкалы, дифракционная структура выполнена в виде стеклянной пластинки, запыленной ликоподием, а плоскость наблюдения совпадает с плоскостью источника.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2