Способ измерения поверхностного сопротивления сверхпроводящих пленок

 

Изобретение предназначено для контроля качества пленок высокотемпературных сверхпроводников по значению поверхностного сопротивления R_S на сверхвысоких частотах. Расширен диапазон измеряемых значений в область малых R_S, снижена погрешность измерений, упрощена конструкция измерительного устройства. Искомая величина определяется из результатов измерений коэффициента передачи на резонансной частоте образца ВТСП в виде полоски на подложке, размещенного в поперечном сечении прямоугольного волновода. 5 ил.

Изобретение относится к области контроля физических свойств материалов и предназначено для измерения на сверхвысоких частотах (СВЧ) поверхностного сопротивления (R_S) пленок высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП). Поверхностное сопротивление ВТСП пленок на СВЧ значительно меньше, чем у металлов, что обуславливает трудности контроля качества пленок по параметру R_S.

Известный способ измерения поверхностного сопротивления использует тот факт, что поверхностное сопротивление определяет энергию, рассеиваемую в стенках резонатора, и, следовательно, в частности, добротность Q СВЧ-резонатора. Поэтому в известном методе измерений R_S находят из измеренного значения добротности СВЧ-резонатора, содержащего сверхпроводящую пленку. Известно несколько вариантов технической реализации указанного способа измерений, однако все варианты обладают такими недостатками, как а) необходимость иметь пленки большой площади и, следовательно, большой стоимостью образцов; б) рост погрешности по мере уменьшения R_S, вследствие чего для ВТСП минимальное измеренное значение реально может составлять не менее чем 0,01 R_S меди; в) механическая сложность конструкции измерительного устройства.

Наиболее распространенным вариантом является использование полого объемного цилиндрического резонатора с типом колебаний H_01n, в котором один из торцов изготовлен из ВТСП пленки [1,2] При этом для измерения на частоте 10 ГГц необходимо иметь пленку диаметром не менее 39,5 мм, а для предотвращения возбуждения иных видов колебаний (кроме H_01n) необходимо высокоточное изготовление резонатора (цилиндричность, параллельность торцов) и элементов связи, а отношение добротности резонатора с торцом из сверхпроводящей пленки Q_SC к добротности полностью металлического резонатора Q_ME не может превысить 1,4 [2,3] Поверхностное сопротивление ВТСП пленки рассчитывают по формуле , где R_SMе поверхностное сопротивление металла стенок резонатора, α ≈ 0,2 коэффициент, определяемый видом колебаний.

Имеется модификация этого метода, в которой используется цилиндрический диэлектрический резонатор [4, 5] При этом уменьшается необходимая площадь образца ВТСП пленки, устраняются цилиндрические металлические стенки, что снижает вклад потерь в металле в добротности Q_SC и Q_ME, но появляются потери, обусловленные рассеянием энергии в диэлектрике. Для реализации метода требуются диэлектрик с крайне малым tgδ и тщательная механическая обработка диэлектрического резонатора.

В [6] было предложено использовать для измерений СВЧ-резонатор плоскопараллельной конструкции, образованный двумя пленками ВТСП с тонким слоем (20-50 мкм) диэлектрика между ними. Это относительно упрощает сам резонатор, однако сохраняет требования к площади образцов [7] (так для работы на частоте 15 ГГц требуется пленка 10х10 мм²) и сильно усложняет элементы связи резонатора с линией, т.к. размеры линии передачи должны быть порядка толщины диэлектрика. Для устранения излучения плоскопараллельный резонатор помещают в экранирующую металлическую камеру, в которой происходят дополнительные потери и возможно возникновение паразитных резонансов. В целом конструкция устройства оказывается сложной. Поверхностное сопротивление определяется, как и в других случаях, через измеренную добротность Q_SC, R_S≈ β/Q_SC, где β некоторый коэффициент, зависящий от размеров резонатора.

Целью настоящего изобретения является устранение отмеченных недостатков, а именно расширение диапазона измерений, уменьшение погрешности измерений, уменьшение стоимости.

Эта цель достигается тем, что значение R_S определяется из результатов измерений коэффициента передачи на резонансной частоте образца, используются образцы малой площади и упрощена конструкция измерительного устройства.

Недостатки существующего метода обусловлены по существу тем, что используемые резонаторы являются составными комбинированными из металлов, диэлектриков и ВТСП пленок и вклад потерь ВТСП в суммарные потери резонатора оказывается относительно малым. Предлагаемый способ базируется на использовании резонансных свойств ВТСП образца, размещенного в поперечном сечении волновода, при этом резонансные явления определяются самой ВТСП пленкой, а на резонансной частоте эквивалентной схемой резонатора является резистор, сопротивление которого определяется поверхностным сопротивлением ВТСП пленки.

Для объяснения заявляемого способа рассмотрим вначале умозрительное устройство в виде прямоугольного волновода, в поперечном сечении которого находится проводящий образец пленки в виде кольца, как показано на фиг.1. Известно [3, 8] что эквивалентная схема такого устройства имеет вид фиг.2, где волноводу соответствует линия передачи с волновым сопротивлением W, а кольцо представляется последовательным контуром, включенным в линию передачи. Если волновод возбуждается генератором с внутренним сопротивлением W, а на другом конце волновода подключена согласованная нагрузка R_H=W (фиг.3а), то частотная зависимость модуля коэффициента передачиK| определяемого как отношение амплитуд прошедшей и падающей волн , обуславливается частотной зависимостью импеданса шунтирующего последовательного контура и имеет вид фиг.3б. На частоте резонанса f₀ сопротивление контура чисто активно и равно R. Легко показать, что на частоте f₀ коэффициент передачи имеет значение K_о, равное где R/W. В свою очередь имеется линейная связь между поверхностным сопротивлением R_S и полным сопротивлением R в виде R = γR_S (2)
где γ коэффициент, определяемый геометрией кольца и поперечного сечения волновода и характеризующий распределение тока по кольцу.

Таким образом, измерив коэффициент передачи K_о и воспользовавшись соотношениями (1) и (2), находим

Из приведенных соотношений (1) и (2) видно, что уменьшение R_S ведет к уменьшению K_о. При K_о << 1 имеем из (3)
откуда очевидно, что относительная погрешность нахождения R_S определяется только относительной погрешностью измерения K_о и не зависит от значения R_S. Для измерения K_о можно использовать приборы классов P2-, P4-.

Согласно вышеизложенному образец ВТСП пленки в данном методе должен иметь вид кольца, а его периметр должен быть достаточным для получения резонанса на заданной частоте f₀ в рабочем диапазоне частот волновода. Однако кольцевой образец не является единственно возможным. Эквивалентная схема фиг. 2 остается справедливой и при образцах иной формы, а именно в виде полукольца (фиг.4а) или полоски, ориентированной вдоль поля E волновода (фиг. 4б). Поскольку при симметричном расположении кольца в волноводе распределение тока имеет узлы в вертикальной плоскости симметрии, то при удалении половины кольца резонансные явления сохранятся практически на прежней частоте. Естественно, что резонансными свойствами обладает и прямолинейный отрезок, фиг. 4б. [3, 8] Последняя конфигурация является наиболее простой и удобной. Ширина полоски определяется технологическими соображениями и может составлять доли миллиметра. Для измерений в 3-сантиметровом диапазоне волн необходимая площадь образца может быть оценена как 10х0,1 мм².

Общие требования, предъявляемые к образцу, состоят в том, что один из его размеров должен быть достаточным для резонанса и образец должен быть ориентирован так, чтобы обеспечивалась связь образца с электрическим полем волны в волноводе.

Пленки ВТСП выращиваются на специальных подложках из таких материалов, как MgO, LaAlO₃, NdGaO₃ и других с диэлектрической проницаемостью ε>1. При современной технологии ВТСП пленка не может быть отделена от подложки, поэтому образец в волноводе находится на подложке, фиг.5, необходимой также как элемент установки образца ВТСП в волноводе. Наличие подложки учитывается введением эффективной диэлектрической проницаемости среды, заполняющей волновод, что приводит к изменению коэффициента g и уменьшению длины пленки l, необходимой для получения резонанса на заданной частоте, по сравнению с длиной полоски в воздухе. Благодаря этому эффекту для получения резонанса достаточна длина полоски меньшая, чем высота волновода b, фиг.5.

Таким образом, приведенные выше выражения (3-5) сохраняют свой вид и в случае расположения в волноводе образца ВТСП на подложке. В данном случае коэффициент g зависит и от диэлектрической проницаемости подложки.

Значение коэффициента g может быть рассчитано теоретически, однако проще определить его экспериментально, изготовив калибровочный образец из материала с известным R_S (например, меди) на такой же подложке (материал и геометрические размеры).

Таким образом, технический результат предлагаемого способа заключается в конструктивной простоте измерительного устройства в виде отрезка волновода с образцом пленки на подложке, малых размерах ВТСП пленки и возможности измерения малых значений R_S, определяемого по измеренному значению коэффициента передачи образца на резонансной частоте, вследствие чего исключаются факторы, лимитирующие чувствительность известного способа, и сокращается объем измерений, проводимых только на резонансной частоте.

Характерными признаками предлагаемого способа являются использование устройства с образцом ВТСП, размещенным в поперечном сечении волновода, связанным с электрическим полем волновода, и измерение коэффициента передачи на частоте последовательного резонанса образца.

Предлагаемый способ измерений поверхностного сопротивления реализован в трехсантиметровом диапазоне волн на основе волновода сечением 10х23 мм. Были измерены температурная зависимость поверхностного сопротивления пленки из серебра, а также температурная зависимость ВТСП пленки YBaCuO (123) в диапазоне температур 300.77 K. В обоих случаях использована подложка из NdGaO₃ размером 5х10 мм² толщиной 0,6 мм. Размеры пленок составляли 5,8х0,2 мм². Полученная температурная зависимость сопротивления серебра соответствовала теоретической. В образце ВТСП пленки, изготовленной методом лазерного распыления, наблюдался переход в сверхпроводящее состояние при температуре 80 K, а минимальное значение R_S составило 800 mW/□.

В проведенных измерениях K_о составило около -40 дБ. Современные приборы для измерения коэффициента передачи позволяют фиксировать уровень до -80 дБ. Таким образом может быть измерено минимальное значение около 8μΩ/□ с погрешностью до 10%
Литература.

1. О. Г.Вендик, М.М.Гайдуков и др. // Письма в ЖТФ, т.14. вып.24, 1988, с.2209, 2210.

2. N.Klein, G.Mueller et al.// Appl. Phys. Lett. 1989, v.54, N 8, p.757.

3. Харвей А.Ф. Техника сверхвысоких частот. Пер. с англ. Под ред. Сушкевича, Сов.радио. 1965, т.1.

4. J.C.Mage, B.Marcilhac et al.// Proceedings of 23-rd European Microwave conference. 1993.

5. B.W.Hakki, P.D.Coleman.//IRE Trans. on MTT, v.MTT-8, 1960, N 4, July, p.402-410.

6. R.C.Taber. // Rev.Sci.Instrum. 1990, 61(8), august, p.2200-2206.

7. Р. К.Белов, А.В.Варганов и др. // Письма в ЖТФ, 1994, т.20, N 11, с. 1-5.

8. К. Гупта, Р. Гардж, Р.Чадха. Машинное проектирование СВЧ-устройств. Пер. с англ. М. Радио и связь, 1987.

Формула изобретения

Способ измерения на сверхвысоких частотах поверхностного сопротивления сверхпроводящей пленки, основанный на использовании частотной характеристики образца, отличающийся тем, что образец высокотемпературного проводника в виде пленки на диэлектрической подложке помещают в плоскость поперечного сечения волновода, ориентируют так, чтобы обеспечить связь образца с электрическим полем волновода, измеряют коэффициент передачи на резонансной частоте, а искомую величину рассчитывают по формуле

где R_s поверхностное сопротивление;
K₀ коэффициент передачи на резонансной частоте;
W волновое сопротивление волновода;
γ - коэффициент, определяемый геометрическими размерами волновода, диэлектрической подложки и пленки.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5