Способ рентгеноструктурного анализа

 

Использование: при рентгеноструктурном контроле кристаллогеометрических параметров большеугловых границ зерен, описываемых тетрагональными решетками совпадающих узлов (РСУ), в поликристаллических материалах с любым размером зерна для интегрального определения текстуры этих границ и повышения точности определения ориентаций индивидуальных пар зерен в металлопрокате массового производства с любым размером зерна. Сущность изобретения: текстурную приставку дифрактометра разворачивают на углы Θ и α, исходя из расчета фантомной K_α-дифракции (hkl) РСУ, получают дифракционную картину в виде β-профиля в системе внешних осей образца, но рассчитывают в системе осей гониометра азимутальные углы максимумов интенсивности лауэ-спектра от реперов - параллельных в парах кристаллитов плоскостей (HKL)₁ и (HKL)₂ с одинаковыми кратными межплоскостными расстояниями, а точные ориентации зерен, образующих спецграницы, вычисляют из ориентационных соотношений. 2 ил., 1 табл.

Изобретение относится к физическому материаловедению, а конкретно к технике рентгеноструктурного контроля кристаллогеометрических параметров большеугловых границ зерен, описываемых тетрагональными решетками совпадающих узлов (РСУ), в поликристаллических материалах с любым размером зерна.

Известен способ определения текстуры плоского материала путем регистрации отраженных лучей от поверхности образца, размещенного на текстурной приставке в гониометре дифрактометра под углом Θ, соответствующим местоположениям рентгеновских линий с индексами (HKL), и последовательно наклоняемого вокруг горизонтальной оси на углы α [1]. Для каждого угла α производят регистрацию интенсивности отраженных K_α-лучей при вращении образца в собственной плоскости на угол β, при этом первоначальное положение внешней оси образца (например, направление прокатки НП) совпадает с углом β = 0. Способ позволяет контролировать основные компоненты текстуры поликристаллического материала, но не дает возможности выделить в зонах рассеяния полюсной плотности высокоиндексные ориентации и, следовательно, найти пары ориентировок кристаллов, образующих спецграницы, т. е. не дает информации о текстуре межзеренных границ, описываемых РСУ.

Известны способы определения ориентировок индивидуальных зерен в больших объемах материала, позволяющие воспроизвести статистическую картину распределения ориентировок в соответствии с пространственным распределением соответствующих зерен в микроструктуре [2].

Недостатки известных способов заключаются в сложности кристаллографической привязки микрообластей, неоднозначности определения ориентаций и чрезвычайной трудоемкости.

Известен способ кристаллогеометрического анализа межзеренных (и межфазных) границ на основе метода просвечивающей электронной микроскопии [3]. Микродифракционная картина выделенного участка снимается с использованием селекторной диафрагмы, либо в режиме микролучевой дифракции.

Недостатками этого метода являются: - локальность микродифракции, не дающая полное представление о текстуре зерен и спецграниц массивного материала, - высокая трудоемкость эксперимента, - ограничения в исследовании геометрии границ зерен в поликристаллах при измерениях ориентаций отдельных зерен, в методах подбора близких разориентаций между зернами с использованием различных алгоритмов и использовании подхода "бикристального ансамбля".

Известен дифрактометрический способ определения ориентировок отдельных зерен крупнокристаллических поликристаллов с величиной зерна > 0,2 мм [4]. По известному способу получали дифракцию от зерен, выявленных металлографическим методом на поверхности шлифа, определяли ортонормированные ориентационные матрицы разориентировок для всех пар зерен, образующих границу, вычисляли вектор минимального разворота, устанавливали для каждой экспериментальной границы специальную границу, минимально отклоненную от изучаемой, и сопоставляли величины несоответствия, пользуясь критерием Брэндона.

Недостатками способа являются: - существенные ограничения по нижнему размеру зерна (> 0,2 мм), которое вырастает в поликристаллах, получаемых только на поздних стадиях собирательной или вторичной рекристаллизации, неприменимость способа для исследования границ в металлопрокате массового производства, - игнорирование границ, которые не выявляются обычным металлографическим методом, - формализм критерия Брэндона, - спорность интерпретации эксперимента, связанная с принципом сравнения параметров разориентировок больших массивов и выбором наименьшего угла направления вектора разориентации, - крайняя трудоемкость метода позеренного сканирования поверхности шлифа рентгеновским лучом, не позволяющая за приемлемое время установить весь спектр пространственного распределения ориентировок границ в реальных поликристаллах.

Наиболее близким к предлагаемому техническим решением является метод лауэ-реперного исследования текстуры специальных границ и тонкой структуры листовой стали [5] . По известному способу исследовали кристаллографические связи в отожженном текстурованном стальном листе, содержащем на границе зерен решетки совпадающих узлов (РСУ) с различными величинами плотности совпадающих узлов, по полюсным фигурам, получаемым за счет лауэ-дифракции плоскостей-реперов, спаренных специальными границами.

Недостатками описанного метода являются: - отсутствие физической картины возникновения общего для пар кристаллитов репера - индикатора образования специальной границы,
- отсутствие понятия общего для пар кристаллов m-кратности - степени микродеформации кристаллических решеток зерен, объединенных спецграницей и образующих общую сверхрешетку с параметром, увеличенным в m раз, что и позволяет регистрировать реперную дифракцию,
- внимание не акцентрируется на важном для экспериментатора факте, что реперная дифракция с использованием всех длин волн спектральной характеристики рентгеновской трубки, как правило, обнаруживается на диффузном рентгеновском фоне, измеряемом методом накопления импульсов, между классическими "структурными" отражениями от плоскостей решетки материала,
- не даются математические выражения, определяющие длины волн реперных отражений,
- упущено важное для расчета ориентаций РСУ во внешней системе координат азимутальное расхождение последней с системой координат гониометра,
- краткая, тезисная форма изложения метода, не раскрывающая детали способа, отсутствие конкретных данных для дифрактометрирования спецграниц.

Технический результат изобретения состоит в использовании качественно нового вида дифракции - реперной дифракции в диапазоне волн спектральной кривой от параллельно расположенных плоскостей пар кристаллов, кратных по суммам квадратов индексов, с кратно увеличенным масштабом межплоскостных расстояний и составляющих угол α с плоскостями {001} тетрагональных РСУ на зернах кубической ориентации, для интегрального определения текстуры этих границ и точных ориентаций индивидуальных пар зерен в металлопрокате массового производства с любым размером зерна.

Технический результат достигается тем, что в способе текстурную приставку дифрактометра разворачивают на определенные углы Θ и α, исходя из расчета фантомной K_α-дифракции (hkl) РСУ, получают дифракционную картину в виде β-профиля в системе внешних осей образца, но рассчитывают в системе осей гониометра азимутальные углы максимумов интенсивности лауэ-спектра от реперов - параллельных в парах кристаллитов плоскостей (HKL)₁ и (HKL)₂ с одинаковыми кратными межплоскостными расстояниями, а точные ориентации зерен, образующих спецграницы, вычисляют из ориентационных соотношений. Регистрируют методом накопления импульсов пространственное распределение интенсивности отраженных рентгеновских лучей на кольцах полюсной фигуры {hkl} РСУ с определенными углами наклона α текстурной приставки вокруг горизонтальной оси посредством дискретного (шаг до 1^o) поворота образца на углы β вокруг нормали к его поверхности, при этом образец располагается по отношению к первичному рентгеновскому лучу под определенными вульф-брэгговскими углами Θ. Углы α и Θ устанавливают на съемку в K_α-спектре одного кольца (β-профиля) полюсной фигуры тетрагональных РСУ на спецграницах зерен кубической ориентации в текстурированном материале, но вследствие того, что границы имеют малые толщины и малые относительные объемы, рассчитывают геометрически связанную с РСУ реперную дифракцию - дифракцию от систем плоскостей (HKL)₁ и (HKL)₂ пар кристаллитов с кратными межплоскостными расстояния d_(HKL)1 = d_(HKL)2. В случае образования общности на специальной границе в виде РСУ плоскости (HKL)₁ и (HKL)₂ входят в параллельное положение, в отражениях используются длины волн белого (сплошного) спектра первичного пучка в зависимости от величины общего для двух кристаллов межплоскостного расстояния D = m₁d_(HKL)1 = m₂d_(HKL)2, которое зависит от величины m_i, характеризующей степень искажения кристаллической решетки материала, и выражает собой существование общей сверхрешетки с параметрами, увеличенными в m раз, когда искажения скомпенсированы, а реальный и математический ("идеальный") образцы совпадают.

Сущность предложенного способа состоит в том, что производят дифрактометрическую съемку текстуры материала по известному методу Шульца, но в отличие от него рентгеновские съемки производят вне линий материала в области фона дифрактограмм под определенными углами Θ и α, удовлетворяющими геометрии съемки каких-либо плоскостей (hkl)_D РСУ-объекта, в силу ряда причин не способного к значимой дифракции. Текстуру РСУ рассчитывают по рентгенографически различимой синхронной дифракции реперных плоскостей в парах закономерно (на углы ρ ) разориентированных зерен, когда образуется из-за различных несовершенств увеличенная в m раз общая для пар кристаллов система межплоскостных расстояний D = m₁d_(HKL)1 = m₂d_(HKL)2, при этом реперная дифракция осуществляется во всем диапазоне длин волн рентгеновского спектра, простирающегося от коротковолновой границы до характеристической длины волны и далее до резкого спада интенсивности спектров сразу за линией K_α. В отличие от традиционной рентгенографической парадигмы о невозможности в дифракционных спектрах линий (HKL) с дробным порядком отражения n реперная дифракция на реальных, а не на "идеальных, математических" образцах имеет дробный порядок отражения плоскостей m, так как реальное местоположение плоскостей в кристаллических решетках материала "сбито" и суммы величин дисперсии равны нулю на дистанциях в m раз увеличенных теоретических межплоскостных расстояний. Симметрия текстуры материала приводит к симметричному, т.е. многократному, повторению ориентировок РСУ в границах отдельных пар кристаллитов, и эта многократность, несмотря на небольшой уровень интенсивности белого спектра (по сравнению с интенсивностью характеристического спектра), позволяет дифрактометрически последовательно регистрировать распределение интенсивности по углам β в плоскости текстуры. При этом прослеживается весь спектр пространственного распределения РСУ на границах зерен, составляющих кубический компонент текстуры поликристалла.

Способ осуществляется следующим образом. Плоский образец устанавливают для съемки прямой полюсной фигуры на текстурную приставку таким образом, чтобы НП совпадало по азимуту с β = 0^o шкалы приставки (как при съемке "на отражение" по Шульцу), разворачивают приставку на угол Θ (счетчик - на 2Θ) и наклоняют образец вокруг горизонтальной оси на угол α, соответствующие выбранным плоскостям (hkl) тетрагональной РСУ с параметрами C = a, где a - параметр решетки материала. Межплоскостные расстояния тетрагональной РСУ выражаются формулой
d = a[Σ/(h²+k²+Σl²]^1/2, (1)
Исходя из выражения (1), находят углы Θ и α:

Реперы на стереографической проекции (001) кубического кристалла для выбранного полюса (hkl) РСУ находят из равенства косинусов в кубической (слева) и тетрагональной (справа) системах координат:

где в ряду натуральных целых чисел n = 1 соответствует наиболее простому по индексам реперу. Длина волны характеристического излучения λ_x и длины волн, используемые из сплошного спектра λ_л, взаимосвязаны выражением
λ_л= mλ_x/nR[(h²+k²+Σl²)/Σ(H²+K²+L²)]^1/2,
где (hkl) - индексы полюсной фигуры РСУ, (HKL) - индексы реперов кристаллитов с порядком отражения n_R, m - степень искажения кристаллической решетки материала. Максимумы интенсивности на β(hkl)-профилях текстуры РСУ регистрируются в тех случаях, если соблюдены необходимые и достаточные условия:
- между зернами кубической ориентации в текстурированном материале существуют спецграницы,
- кристаллическая решетка зерен искажена и степени искажения, характеризуемые величиной m, увеличивают межплоскостные расстояния общей сверхрешетки до таких величин, которые дают синхронную дифракцию в диапазоне длин волн, соответствующем значимой интенсивности спектральной кривой рентгеновской трубки,
- в текстуре спецграниц (001) материала существует пространственное упорядочение, при отсутствии плоскостной текстуры спецграниц индивидуальные максимумы сливаются, что выражается в общем подъеме интенсивности β-профиля.

Расчет текстуры границ, описываемых РСУ, и ориентировок пар зерен по дифракции от реперных плоскостей кристаллитов, связанных определенными поворотами друг относительно друга, основан на двух положениях.

1) Полюсная фигура плоскостей (hkl) РСУ строится по максимумам интенсивности, азимутальные углы β_изм которых исчисляются в обычной дебаевской системе координат образца (НП, ПН, НН), синхронная реперная дифракция от плоскостей кристаллитов, спроецированная на плоскость образца и реально регистрируемая счетчиком, рассчитывается по углам β_ист относительно "своей" системы координат, соответствующей нулевому положению текстурной приставки на гониометрелауэвской системе координат (Θ, α = 0) . Обе системы взаимосвязаны угловым расхождением β_D осей НП в плоскости полюсной фигуры β_D= arctgαsinΘ при параллельности поперечных направлений ПН, поэтому для определения истинного азимутального угла β_ист каждого максимума на β- -профиле полюсной фигуры в каждом ее октанте (секторе) следует пользоваться следующими соотношениями:

где K₁ - коэффициент углового азимутального уширения полюсной фигуры в 1 и 3 октанте, K₂ - коэффициент азимутального сжатия во 2 и 4 октантах, β_п - азимутальное расхождение между полюсом (hkl) РСУ и репером (HKL) на стереографической проекции. Ориентации РСУ, соответствующие отдельным максимумам, находятся на внешнем круге стереографической проекции кубического кристалла [001] по углам β_ист, отсчитываемым от точки на внешнем круге, азимутально соответствующей реперу на кольце полюсной фигуры с радиусом α. Индексы векторов РСУ в плоскости (001), параллельных НП, записываются рядом с максимумами интенсивности на β-профилях.

2) Ориентационные соотношения между парами зерен и РСУ, записанные таким образом, что внешняя система координат образцов (НП, ПН, НН) и кристаллографические системы координат совпадают, таковы:

h²+k²= S₁, S₂= S₁Σ², S_PCУ= S₁Σ
Пример для РСУ Σ 13:

В соответствии с этими соотношениями по определенным реперной дифракцией ориентациям векторов x или y кристаллической решетки РСУ в плоскости (001) однозначно вычисляются точные ориентации x или y двух зерен, разделенных спецграницей: одноименные суммы квадратов индексов делятся и умножаются на величину Σ, проверяются углы разориентации ρ и ρ/2, т.к. вектор ориентации РСУ всегда находится на биссектрисе угла разориентировки.

Пример: Предлагаемый способ применяли для определения пространственного распределения всех существующих в материале границ с разными величинами Σ на плоскостях кубического компонента текстуры отожженной динамной стали марки 2212 с величиной зерна 60-100 мкм. В частности, образец устанавливали на текстурную приставку ГП-2 на дифрактометре ДРОН-3 под углами Θ = 20^o и α = 24,1^o, что соответствовало установке образца в CoK_α-излучении съемке "на отражение" одного кольца прямой полюсной фигуры (011-101) тетрагональных РСУ Σ5 на границах зерен (001). Дифрактометрирование проводили методом накопления импульсов за определенное время τ = 20 с, дискретно с шагом в 1^o поворачивали образец в собственной плоскости по углам β. Режимы съемки: Co-изл, U = 25 кВ, i = 20 мА, щели: 2-1(гор.)-1(гор.). Полюсную фигуру (011-101) Σ5 строили в шкале скорости счета импульсов, используя полярную сетку. При пересчете β_изм в β_ист учитывали угол азимутального расхождения между дебаевской и лауэвской системами координат в проекции на полюсную фигуру β_D = 8,7^o. Полюс (011) РСУ на круге α находили на проекции кубического кристалла [001], смещали его по радиусу до окружности с углом α (тетрагональная деформация кубической решетки до заданных пределов) и поворачивали по окружности на половинный угол разориентировки (фиг.1). Полюс кристаллографически эквивалентен (011). На стандартной проекции находили местоположение репера, например , и соответствующей ему опорной точки на внешнем круге При данном выборе полюс (011) РСУ и его репер совпадают, азимутальное расхождение β_п = 0. При выборе другого репера учет β_п, не равного нулю, дает инвариантный результат при вычислении β_ист. На внешнем круге стандартной проекции [001] углы максимумов β_ист на β-профиле отсчитывали от опорной точки против часовой стрелки.

На фиг.2 представлен β_(101-011) -профиль динамной стали, рядом с максимумами интенсивности указаны индексы векторов РСУ, параллельных НП. Интенсивность скорости счета дана в шкале 2000 имп/с (малый круг) - 2450 имп/с (внешний круг). При определенных углах наблюдаются сильные максимумы, которые рассчитывали, заранее пронумеровав их. В секторе 1 находится пик N1 под углом к НП β_изм = 12^o, по формулам находим, что β_ист = 18,87^o. Поскольку репер лежит на луче стандартной сетки [001], а угол между направлениями равен 18,43^o, данный пик с учетом погрешности измерений представляет собой лауэ-отражение, соответствующее РСУ Σ5 с ориентацией (001) . Зная ориентировку РСУ, определяли ориентации порождающих ее зерен:

Максимальный по интенсивности пик N5 на β-профиле находится под углом 191,5^o (сканирование по β в области максимума проводили с шагом 0,5^o). По формулам для 3-го сектора угол β_ист = 198,43^o, равный углу в кубической решетке между направлениями и Ориентационные соотношения зерен и РСУ для этого пика аналогичны предыдущим, однако интенсивности максимумов разные вследствие разного количественного содержания в текстуре стали пар зерен и , что и обуславливает асимметрию β-профилей. Пик N3, соответствующий β_ист = 132^o, дает ориентационное соотношение:
Данные для рентгеновской съемки β_(011-101)-профилей тетрагональных РСУ на границах кручения <001> с разными величинами Σ для Co-излучения даны в таблице.

Таким образом, применение предлагаемого способа позволяет с достаточной точностью и небольшими временными затратами определить покомпонентную текстуру всех имеющихся в материале РСУ на границах зерен (001) с различными значениями обратной плотности совпадающих узлов Σ , а также найти точные ориентации повторяющихся в текстурованном материале пар зерен.

Выявленные данным способом характеристики тонкого строения структуры и текстуры поликристаллов с любым размером зерен предоставляют новые возможности в исследованиях деталей структурообразования при обработке материалов, а также позволяют исследовать новую информацию, например, при совершенствовании технологии холоднокатаного листа разного назначения.

Источники информации, принятые во внимание при составлении описания
1. Schultz L.G. J. Appl. Phys., 20, 1949, 1030.

2. Engler O., Gottstein G. Proc. 10th Int. Conf. Clausthal, 1993, Part 1. pp.259-274.

3. Валиев Р.З., Вергазов А.Н., Герцман В.Ю. Кристаллогеометрический анализ межкристаллитных границ в практике электронной микроскопии. М. "Наука", 1991, 231 с.

4. Рыбин В. В., Титовец Ю.Ф., Теплитский Д.М. Прецизионное определение параметров разориентировки зерен рентгендифрактометрическим методом. - Заводская лаборатория, 1980, N 7, с. 600-604.

5. Slavov V.I., Naoumova O.M., Jakovleva T.P. International Conference of Texture and Anisotropy of Polycrystals, Abstracts, September 22-25, 1997, p. 116, Clausthal, Germany.

Формула изобретения

Способ рентгеноструктурного анализа, включающий исследование специальных границ и ориентации пар зерен кубического компонента текстуры, образующих на их границах решетки совпадающих узлов (РСУ), путем получения полюсных фигур тетрагональных РСУ за счет лауэ-дифракции плоскостей-реперов этих зерен, отличающийся тем, что текстурную приставку дифрактометра разворачивают на углы Θ и α, определяемые исходя из расчета фантомной дифракции K_α - дифракции (hkl) РСУ, получают дифракционную картину в виде β-профиля полюсной фигуры в системе внешних осей образца, но рассчитывают в системе осей гониометра азимутальные углы максимумов интенсивности лауэ-спектра от плоскостей-реперов - плоскостей параллельных в парах кристаллитов (HKL)₁ и (HKL)₂ с одинаковыми кратными межплоскостными расстояниями, а точные ориентации зерен, образующих спецграницы, вычисляют из ориентационных соотношений.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4