Способ создания конструктивных схем строительных ферм

 

Изобретение относится к области строительства, а конкретно к способах создания строительных ферм. Технической задачей изобретения является создание способа сложных ферм различного назначения. Способ включает установление потребного числа стержней и узлов, удовлетворяющих условию ее статической определимости, при этом по найденному числу стержней определяют число звеньев кинематической цепи, представляющей собой структурную группу Ассура, производят выбор наиболее сложного звена цепи и находят все виды и числа звеньев цепи, а затем строят кинематическую цепь при условии, когда она имеет два выхода, и проводят процедуру связывания кинематических пар в узлы с замыканием выходов на опоры. 2 ил.

Изобретение относится к строительству, а конкретно к способам создания строительных ферм.

Известные фермы, например ферма Шухова [1, стр. 106, рис. 4.16] является результатов изобретения автора, из этого подхода невозможно было отыскать какого-либо стройного способа-алгоритма, и все последующие фермы создавались, как правило, не в связи, а вопреки известному способу.

Известен [1, стр. 18, второй абзац сверху] способ создания строительных ферм путем последовательного присоединения к основному треугольнику узлов, а именно двух стержней, не лежащих на одной прямой, соединенных шарнирно. Любое соединение трех стержней в такой схеме может быть принято в качестве базового треугольника. Можно утверждать, что именно способ наращивания неизменяемого треугольника присоединения путем стержней с одним узлом, есть единственный отработанный способ, который и может быть принят в качестве прототипа.

Главными недостатками способа прототипа является невозможность создания сложных ферм и примитивизм получаемых конструкций.

Задачей настоящего изобретения является создание способа, который позволил бы создавать сложные фермы.

Решение поставленной задачи достигается тем, что по найденному значению числа стержней и узлов, определяется число звеньев кинематической цепи, представляющей собой группы Ассура, составляется универсальная структурная система с выбором наиболее сложного звена цепи и находятся все виды звеньев цепи. Затем строится кинематическая цепь при условии, когда она имеет два выхода и проводится связка кинематических пар в узлы. Замыкание выходов на опорах - заключительный этап построения ферм.

Сущность способа заключается в следующем.

На фиг.1 - схема кинематической цепи.

На фиг.2 - схема строительной фермы.

Введем понятие τ- угольника кинематической цепи. τ- Угольником будем называть звено, входящее в τ- кинематических пар с другими звеньями. Очевидно, что τ- угольник имеет τ геометрических элементов, если он свободен, или τ кинематических пар, если он находится в составе кинематической цепи. Любое звено в кинематической цепи, имеющее наибольшее число "углов", будет базисным звеном, которое определит конкретное τ. Приняв один из τ- угольников за τ- звено и зная все остальные звенья, можно сосчитать общее число кинематических пар, которое определяется как p = τ+(τ-1)a_τ-1+...+ia_i+...+2a₂+a₁, (1) где a_i - звенья, добавляющие по i пар в кинематическую цепь.

Общее число звеньев цепи тогда определится как n = 1+a_τ-1+...+a_i+...+a₂+a₁, (2) Известно [1] , что для статически определимой неизменяемой фермы между числом стержней n и числом узлов S существует связь n_ф = 2S-3 (3) Найдем связь между параметрами зависимости (3) и параметрами кинематических цепей. В соответствии с широко известным принципом Ассура Л.В. [2, стр. 52, 12] все механические подвижные системы создаются путем присоединения к ведущим звеньям таких групп звеньев, подвижность которых равняется нулю, т.е. группам Ассура. Подвижность плоских шарнирных механических систем определяется [2, стр. 40, формула (2.6)] известной формулой Чебышева П.Л.

W = 3n - 2p (4) где W - подвижность или число степеней свободы системы, n - число звеньев, p - число шарниров в системе.

Группа Ассура удовлетворяет условию W = 0, т.е.

n_a = 2p/3 (5)
Здесь n_a обозначает число звеньев группы Ассура.

При подсчете стержней звено, соединяющее ферму со стойкой в подвижной опоре в формуле (2) не учитывается, поэтому всегда между n_a и n_ф существует связь
n_a = n_ф|1. (6)
Из (5) и (3) следует, что любая ферма может быть получена из групп Ассура при условии, что число узлов в ферме S определится как

Для любой плоской кинематической цепи из зависимостей (1), (2) и (4) можно составить систему

По этой системе можно найти все виды и количество звеньев кинематической цепи, необходимой для построения групп Ассура.

Обратимся к понятию числа ветвей кинематической цепи. Число ветвей или параметров γ цепи есть число свободных пар цепи. Число ветвей есть разница между числом кинематических пар p и числом реализованных пар. Так как в процессе построения цепи к τ- угольнику присоединяется (n-1) звеньев, то
γ = p-(n-1). (9)
Когда цепь сложная, т.е. в ней присутствуют изменяемые замкнутые контуры, число свободных выходов цепи δ и число образовавшихся замкнутых контуров в цепи α связываются зависимостью
γ = α+δ. (10)
Для того чтобы из кинематической цепи, представляющей собой группу Ассура, синтезировать ферму, необходимо произвести совмещение или связывание кинематических пар в узлы.

Пользуясь этой процедурой, можно из известной фермы путем перевязывания узлов получать иные формы ферм, в которых число стержней и число узлов будет одинаковым и соответствовать условию (3).

Рассмотрим предлагаемый метод создания плоской двухопорной фермы, состоящей из 9 стержней и 6 узлов. По зависимости (6) группа Ассура имеет 10 стержней, а по (5) число кинематических пар V класса в цепи - 15.

Для построения кинематической цепи такой группы необходимо определить виды и количество звеньев цепи a_i, предварительно задавшись τ. Примем τ = 4. Решая систему (8) через a₃ получаем

Решениями системы (11) будут
a₃ = 1, a₂ = 0, a₁ = 8 и
a₃ = 0, a₂ = 2, a₁ = 7.

Оба решения пригодны для синтеза групп. Воспользуемся первым решением, когда в цепи кроме базового четырехугольника ( τ- угольника) используется одно звено a₃ и восемь звеньев a₁. Для двухопорной фермы или для группы Ассура с двумя выходами (δ = 2) имеем по (10) α = 4, то есть группа должна быть построена с четырьмя замкнутыми изменяемыми контурами. Это значит, что четыре звена a₁ будут применены не как линейные, а в более сложном исполнении.

Вариант группы Ассура приведен на фиг. 1. Все звенья и все пары специально обозначены.

Чтобы получить из этой группы нулевой подвижности ферму, произведем в соответствии с заявленным способом связывание узлов, то есть совмещение кинематических пар, что и показано на фиг. 2.

Отметим, что по найденным из системы (8) параметрам можно построить и другие группы Ассура, а следовательно, и другие фермы строительного назначения.

Литература
1. Дарков А.В. Шапошников Н.Н. Строительная механика. - М.: Высшая школа, 1986, 607 с.

2. Артоболевский И.К. Теория механизмов и машин. Издание 4-е. - М.: Наука, 1988.

Формула изобретения

Способ создания конструктивных схем строительных ферм, включающий установление потребного числа стержней и узлов, удовлетворяющих условию ее статической определимости, отличающийся тем, что по найденному числу стержней определяют число звеньев кинематической цепи, представляющей собой структурную группу Ассура, производят выбор наиболее сложного звена цепи и находят все виды и числа звеньев цепи, а затем строят кинематическую цепь при условии, когда она имеет два выхода, и проводят процедуру связывания кинематических пар в узлы с замыканием выходов на опоры.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2