Устройство для преобразования чисел из кода системы остаточных классов в полиадический код

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в цифровых вычислительных устройствах для перевода чисел из кода системы остаточных классов (СОК) в код полиадической системы счисления (ПСС). Техническим результатом является повышение быстродействия преобразования. Устройство содержит входные регистры, генератор гармонического сигнала, управляемые фазовращатели, измерители фазы гармонического сигнала. 3 ил.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в цифровых вычислительных устройствах для перевода чисел из кода системы остаточных классов (СОК) в код полиадической системы счисления (ПСС).

Известно устройство (аналог) [1, с. 190, рис. 4, 3], содержащее n входных регистров (n - число оснований в СОК), мультиплексоры, элемент задержки на ]log₂n[ тактов, (n-1) блоков суммирования вычетов, две схемы сравнения с константами, n постоянных запоминающих устройства, (4n-6) -разрядный регистр, регистр младшей цифры полиадического кода, (n-1) счетчиков и логическую схему. Недостаток устройства - низкое быстродействие преобразования чисел из кода СОК в код ПCC.

Известно также устройство (аналог) [2, с. 23, рис.2, 4], содержащее сумматоров и узлов перекодировки. Недостаток устройства - низкое быстродействие преобразования чисел из кода СОК в код ПСС.

Наиболее близким по технической сущности (прототипом к предлагаемому изобретению) является устройство (авт. св. СССР 1817246, МКИ Н 03 М 7/18, Б. И. 19, 1993 г.), содержащее 2 триггера, элемент И, 2 счетчика, 2 дешифратора, n входных регистров, группу элементов И, n шифраторов, дополнительный регистр, (n-1) сумматоров по модулям и ключ.

Недостаток прототипа - низкое быстродействие, так как для преобразования чисел из кода СОК в код ПСС в нем требуется время, равное τ_Σ•n, которое ограничено длительностью одного такта работы прототипа - τ_Σ. Задача, на решение которой направлено заявляемое устройство, состоит в повышении производительности перспективных образцов вычислительной техники.

Технический результат выражается в повышении быстродействия преобразования чисел из кода СОК в код ПСС.

Технический результат достигается тем, что в устройство, содержащее n входных регистров (n - число оснований в СОК), информационные входы которых являются входами устройства, а тактовые входы соединены с тактовым входом устройства, введены генератор гармонического сигнала, (n-1) групп управляемых фазовращателей, содержащих по (l+1) (l - номер группы управляемых фазовращателей, ) управляемых фазовращателей в каждой группе, и (n-1) измерителей фазы гармонического сигнала, причем в l-й группе управляемых фазовращателей первый вход первого управляемого фазовращателя группы соединен с выходом генератора гармонического сигнала, выход k-го управляемого фазовращателя группы - с первым входом (k+1)-гo управляемого фазовращателя группы, выход (l+1)-го управляемого фазовращателя группы - с первым входом l-го измерителя фазы гармонического сигнала, ко второму входу которого подключен выход генератора гармонического сигнала, при этом выход первого входного регистра является первым выходом устройства, выход l-го измерителя фазы гармонического сигнала является (l+1)-м выходом устройства, второй вход первого управляемого (фазовращателя в l-й группе управляемых фазовращателей соединен с выходом (l+1)-го входного регистра, второй вход q-го управляемого фазовращателя l-й группы управляемых фазовращателей соединен с (q-1)-м выходом устройства.

В основу функционирования предлагаемого устройства положены следующие принципы.

В СОК число А представляется остатками (α₁, α₂...α_n) от деления его на основания p₁, p₂. . . p_n. В полиадической системе счисления то же число А представляется как A = β₁+β₂p₁+β₃p₁p₂+...+β_np₁p₂...p_(n-1), (1) то есть для нахождения числа в ПСС необходимо знание коэффициентов полиадического представления этого числа.

Перевод числа А из СОК в ПСС осуществляется по следующим формулам [2, с. 21-22] где Таким образом, для вычисления значения r-го разряда полиадического представления числа А необходима сложить r чисел по модулю р_r в соответствии с формулой (2).

Сущность изобретения заключается в кодировании значений остатков (α₁, α₂...α_n) числа А фазой гармонического сигнала, управлении фазовым набегом этого сигнала в соответствии с алгоритмом преобразования чисел из кода СОК в код ПСС и определении результата преобразования путем измерения значения суммарного набега фазы.

Известно, что: cos(x)=cos(x+π2k)=cos((x)mоd 2π), (3) где k=1, 2, 3.

Если гармонический сигнал с амплитудой U и частотой ω u(t)=U cos(ωt) (4)
проходит через r последовательно соединенных фазовращателей, то на выходе последнего (r-го) фазовращателя гармонический сигнал будет описываться выpажением

где Δϕ_ir- сдвиг фазы в i-м фазовращателе,
Пусть

Тогда с учетом (3), (5) и (6) получим

где
Таким образом (5) с учетом (2), (7) и (8) можно представить в виде

Следовательно, после прохождения гармонического сигнала через r фазовращателей, сдвиги фазы в которых установлены в соответствии с (6), фаза гармонического сигнала (9) на выходе r-го фазовращателя будет прямо пропорциональна значению r-го разряда полиадического представления числа A (2).

Для определения β_r необходимо измерить величину сдвига фазы гармонического сигнала u_r(t) (9) относительно u(t) (4). Измеритель фазы гармонического сигнала можно построить на основе оптимального измерителя параметра сигнала известной формы [3, с, 488, рис. 12,1].

Управляемые фазовращатели могут быть реализованы на основе различных схемных решений. Например, в СВЧ диапазоне [4, с.102] такой фазовращатель наиболее просто реализовать на основе линий задержки (ЛЗ) на время

Действительно, если на входе ЛЗ на время Δt_ir действует гармонический сигнал
u(t)=Ucos(ωt),
то на выходе ЛЗ с учетом (6) и (10) будет сигнал
u_л3(t) = Ucos(ω(t-Δt_ir)) = Ucos(ωt-Δϕ_ir). (11)
Следовательно, подключая соответствующую ЛЗ в зависимости от значения унитарного кода α_r или можно получить значение фазового сдвига в i-м фазовращателе, прямо пропорциональное (6).

Как отмечалось выше, время преобразования чисел из СОК в ПСС в прототипе составляет T_Пр= n•τ_Σ. Длительность одного такта τ_Σ работы прототипа примерно равна длительности выполнения операции сложения в двоичном сумматоре.

Как показано в [5, с. 138],
τ_Σ = 4•τ_лэ, (12)
где τ_лэ- время переключения полупроводникового логического элемента. С учетом изложенного
T_Пр = 4•n•τ_лэ. (13)
Время τ_лэ≈10^-10 с является практическим пределом для полупроводниковых логических элементов, которое достигается только при жидкостном охлаждении до криогенных температур [6].

Поэтому, минимальное время преобразования чисел из СОК в ПСС в прототипе на основании (13) составляет
Т_Прmin≈4•n•10^-10 с. (14)
Время преобразования чисел из СОК в ПСС в предлагаемом устройстве (Т_ПУ) на основании вышеизложенного определяется временем формирования числа в старшем разряде ПСС и равно сумме времени задержки гармонического сигнала в n управляемых фазовращателях (n•τ_фв), времени коммутации линий задержки в n управляемых фазовращателях (n•τ_к) и времени измерения значения сдвига фазы в (n-1) измерителях фазы гармонического сигнала ((n-1)τ_изм). Тогда
T_ПУ = n•τ_ФВ+n•τ_К+(n-1)τ_изм. (15)
Максимальное время задержки в управляемом фазовращателе на ЛЗ с учетом (10) равно

где f - несущая частота гармонического сигнала, Гц.

Время коммутации линий задержки в управляемых фазовращателях τ_К при реализации коммутаторов, например, на СВЧ диодах, будет не более 10^-11 с, то есть τ_К≈10^-11c.
Если измеритель фазы гармонического сигнала построен на основе оптимального измерителя параметра сигнала известной формы [3, с.488, рис. 12.1], то, как следует из его структурной схемы, τ_изм равно сумме времени интегрирования Т_И в интеграторах измерителя фазы и времени принятия решения о значении фазы в решающем устройстве τ_ру.
Измерение значения фазы гармонического сигнала (9) относительно сигнала (4) в измерителе фазы гармонического сигнала происходит путем сравнения фазы сигнала (9) с фазами р_r, опорных сигналов, формируемых из сигнала (4). Фазы опорных сигналов должны быть равны:

Алгоритм такого сравнения [3] заключается в перемножении гармонического сигнала (9), снимаемого с выхода r-го управляемого фазовращателя, с опорными сигналами, интегрировании результата перемножения и принятии решения о значении сдвига фазы сигнала (9) относительно сигнала (4) путем определения в решающем устройстве канала, на выходе интегратора которого результат будет максимальным. Результат перемножения гармонического сигнала (9) c j-м опорным сигналом можно записать в виде


(при выводе формулы u_nj(t) полагалось, что амплитуда опорного сигнала равна единице.)
где фаза j-го опорного сигнала.

После интегрирования u_njr(t) в интеграторе, получим

Так как ω≫1, то из (17) видно, что уже при Т_И≥(2...3)•Т

причем u_ujr будет максимальным для j = β_r. С учетом изложенного, при расчете времени преобразования чисел из СОК в ПСС возьмем значение
Т_И=3Т. (18)
И, наконец, время принятия решения τ_ру соизмеримо со временем переключения полупроводниковых логических элементов τ_ру = τ_лэ, которое в расчетах возьмем равным:
τ_ру = τ_лэ = 10^-10c. (19)
Таким образом, с учетом (15), (16), (18) и (19)
T_ПУ = n•T+n•τ_К+(n-1)(3T+τ_ЛЭ). (20)
Уже сейчас на практике реализованы вплоть до 100... 150 ГГц типовые радиотехнические элементы (в том числе и в интегральном исполнении) [4], из которых состоят управляемые фазовращатели и измеритель фазы гармонического сигнала. Следовательно при f=100 ГГц = 10¹¹ Гц.

Т_ПУ=n•10^-11+n•10^-11+(n-1)(3•10^-11+10^-10)=(1,5n-1,3)•10^-10 с. (21)
Из (21) и (14) следует, что в рамках сформулированных допущений о составе сравниваемых устройств, предлагаемое устройство предпочтительнее прототипа, так как Т_ПУ<Т.

На фиг. 1 представлена структурная схема устройства для преобразования чисел из кода системы остаточных классов в полиадический код, где l.l-l.n - входы устройства (n - число оснований в СОК), 2.l-2.n - входные регистры, 3 - тактовый вход устройства, 4 - генератор гармонического сигнала, 5.l.r - управляемый фазовращатель 6.l - измеритель фазы гармонического сигнала 7.l-7.n - выходы устройства.

Входы устройства 1.1. -l. n соединены с информационными входами соответствующих входных регистров 2.1-2.n, тактовые входы которых соединены с тактовым входом устройства 3, причем выход генератора гармонического сигнала 4 соединен с первым входом управляемого фазовращателя выход управляемого фазовращателя 5.l.k подключен к первому входу управляемого фазовращателя выход управляемого фазовращателя 5.1. (l+1) - к первому входу измерителя фазы гармонического сигнала 6.1, ко второму входу которого подключен выход генератора гармонического сигнала 4, при этом выход входного регистра 2.l является выходом 7.l устройства, выход измерителя фазы гармонического сигнала 6.1 является выходом 7.(l+1 ) устройства, второй вход управляемого фазовращателя 5.1.1 соединен с выходом входного регистра 2.(l+l), второй вход управляемого фазовращателя подключен к выходу 7.(q-1) устройства.

Реализация основных узлов устройства представлена на фиг.2 и фиг.3.

На фиг. 2 представлена структурная схема измерителя фазы гармонического сигнала где 8.g - линия задержки на время
аналоговые умножители, 10.1-10.p_(l+l) - интеграторы, 11 решающее устройство.

На фиг. 3 представлена структурная схема управляемого фазовращателя где 12.1-12.p_S - коммутаторы гармонического сигнала,

линия задержки на время:

Рассмотрим работу устройства:
Остатки (α₁, α₂,...,α_n) числа А в СОК в унитарном коде по входам 1.1-l.n подаются на информационные входы соответствующих регистров 2.1-2.n. С приходом тактового сигнала на вход 3 устройства, значения
α₁, α₂,..., α_n записываются в регистры 2.1-2.n. С выхода регистра 2.1 унитарный код числа β₁ = α₁ (первого разряда полиадического кода числа А) поступает на выход 7.l устройства и одновременно на входы 2 управляемых фазовращателей 5.1.2-5.(n-1).2.

Под управлением унитарного кода числа открывается соответствующий коммутатор гармонического сигнала 12.(β₁+1) в управляемом фазовращателе и вход l этого фазовращателя, как следует из (22), подключится к выходу управляемого фазовращателя непосредственно (при β₁= 0), либо через линию задержки 13.(β₁)(при β₁≠0) на время

Одновременно с выхода регистров 2.2-2.n унитарный код чисел α₁-α_n соответственно поступает на входы 2 управляемых фазовращателей 5.1.1-5.(n-l). 1. Под управлением унитарного кода числа откроется соответствующий коммутатор гармонического сигнала 12.(α_i+1) в управляемом фазовращателе 5.(i-l).l и вход l этого фазовращателя, как следует из (22), подключится к выходу управляемого фазовращателя непосредственно (при α_i = 0), либо через линию задержки 13.(α_i)(при α_i ≠ 0) на время Фазовый набег гармонического сигнала, снимаемого с выхода генератора 4, после прохождения последовательно через управляемые фазовращатели 5.1.1 и 5.1.2 в соответствии с (2), (7)-(10) и (22) будет равен

В измерителе фазы 6.1 происходит сравнение фазы гармонического сигнала, снимаемого с выхода управляемого фазовращателя 5.1.2, с фазами опорных сигналов, соответственно равными

Через время t= Т_И= 3Т в измерителе фазы 6.1 на выходе интегратора 10.(β₂+1) установится максимальное напряжение. В соответствии с этим на выходе решающего устройства 11 измерителя фазы 6.1 сформируется унитарный код β₂ второго разряда полиадического представления числа А, который поступит на выход 7.2 устройства и на входы 2 управляемых фазовращателей 5.2.3-5.(n-1).3.

Под управлением унитарного кода числа β₂ откроется соответствующий коммутатор гармонического сигнала 12.(β₂+1) в управляемом фазовращателе и вход 1 этого фазовращателя, как следует из (22), подключится к выходу управляемого фазовращателя 5.1.3 непосредственно (при β₂ = 0), либо через линию задержки 13.(β₂)(при β₂≠0) на время

Фазовый набег гармонического сигнала, снимаемого с выхода генератора 4, после прохождения последовательно через управляемые фазовращатели 5.2.1, 5.2.2 и 5.2.3 в соответствии с (2), (7) (10) и (22) будет равен

Затем, подобно изложенному, в измерителе фазы 6.2 определяется унитарный код β₃ третьего разряда полиадического представления числа А, который поступает на выход 7.3 устройства и на входы 2 управляемых фазовращателей 5.3.4 5. (n-l). 4. Аналогично определяются значения унитарных кодов β₄, β₅,..., β_n старших разрядов полиадического представления числа А.

Пример. Пусть p₁=2, р₂=3, р₃=5; А =23=(1, 2, 3). Тогда



m₂ = p₂-1 = 2; m₃ = p₃-1 = 4.
Код числа А= (1, 2, 3) в СОК поступает на входы 1.1-1.3 устройства. С приходом тактового сигнала на вход 3 устройства унитарные коды чисел α₁ = 1, α₂ = 2 и α₃ = 3 запишутся соответственно в регистры 2.1, 2.2 и 2.3. С выхода регистра 2.1 унитарный код числа β₁ = α₁ = 1 поступает на выход 7.l устройства и одновременно на входы 2 управляемых фазовращателей 5.l.2 и 5.2.2. Под управлением унитарного кода числа β₁ = 1 откроются коммутаторы гармонического сигнала 12.2 в управляемых фазовращателях 5.l.2 и 5.2.2 и их входы подключатся к выходам через линии задержки 13.1 соответственно на время


Одновременно с выхода регистров 2.2 и 2.3 унитарные коды чисел α₂ = 2 и α₃ = 3 поступают соответственно на входы 2 управляемых фазовращателей 5.1.1 и 5.2.1. Под управлением унитарного кода чисел α₂ = 2 и α₃ = 3 откроется соответственно коммутатор гармонического сигнала 12.3 в управляемом фазовращателе 5.l.l и коммутатор гармонического сигнала 12.4 в управляемом фазовращателе 5.2.1. Входы l этих фазовращателей подключатся к их выходу соответственно через линии задержки 13.2 и 13.3 на время


Фазовый набег гармонического сигнала, снимаемого с выхода генератора 4, после прохождения через управляемые фазовращатели 5.1.1 и 5.1.2 будет равен На выходе интегратора 10.3 измерителя фазы 6.1 через время t=Т_И=3Т установится максимальное напряжение. В соответствии с этим на выходе решающего устройства 11 измерителя фазы 6.1 сформируется унитарный код β₂ = 2 второго разряда полиадического представления числа А, который поступит на выход 7.2 устройства и на вход 2 управляемого фазовращателя 5.2.3. Под управлением унитарного кода числа β₂ = 2 откроется коммутатор гармонического сигнала 12.3 в управляемом фазовращателе 5.2.3 и вход l этого фазовращателя подключится к его выходу через линию задержки 13.2 на время

Фазовый набег гармонического сигнала, снимаемого с выхода генератора 4, после прохождения через управляемые фазовращатели 5.2.1, 5.2.2 и 5.2.3 будет равен На выходе интегратора 10.4 измерителя фазы 6.2 через время t = 3Т установится максимальное напряжение. В соответствии с этим на выходе решающего устройства 11 измерителя фазы 6.2 сформируется унитарный код β₃ = 3 третьего разряда полиадического представления числа А, который поступит на выход 7.3 устройства.

Таким образом, в результате сформируются следующие коэффициенты полиадического представления числа А: β₁ = 1; β₂ = 2; β₃ = 3.
Проверка:
A = β₁+β₂•p₁+β₃•p₁•p₂ = 1+2•2+3•2•3 = 23;
α₁ = (A)mod p₁ = (23)mod 2 = 1;
α₂ = (A)mod p₂ = (23)mod 3 = 2;
α₃ = (A)mod p₃ = (23)mod 5 = 3.
Источники информации
1. Чернявский А. Ф., Данилевич В.В., Коляда А.А., Селянинов М.Ю. Высокоскоростные методы и системы цифровой обработки информации. - Минск: БГУ, 1996. - 376 с.

2. Долгов А. И. Диагностика устройств, функционирующих в системе остаточных классов. - М.: Радио и связь, 1982, 64 с.

3. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. - М.: Сов. Радио, 1966, 678 с.

4. Радиоприемные устройства: Учеб. пособие для радиотехнич. спец. вузов/Ю.Т. Давыдов, Ю.С. Данилич, А.П. Жуковский. - М.: Высш. шк., 1989, 342 с.

5. Карцев М. А., Брик В.А. Вычислительные системы и синхронная арифметика. - М.: Радио и связь, 1981. - 360 с.

6. Акаев А.А., Майоров С.А. Оптические методы обработки информации. - М. : Высшая шк., 1988, 237 с.

Формула изобретения

Устройство для преобразования чисел из кода системы остаточных классов (СОК) в полиадический код, содержащее n входных регистров (n - число оснований в СОК), информационные входы которых являются входами устройства, а тактовые входы соединены с тактовым входом устройства, отличающееся тем, что в него введены генератор гармонического сигнала, (n-l) групп управляемых фазовращателей, содержащих по (1+1) (l - номер группы управляемых фазовращателей, ) управляемых фазовращателей в каждой группе, и (n-l) измерителей фазы гармонического сигнала, причем в l-й группе управляемых фазовращателей первый вход первого управляемого фазовращателя группы соединен с выходом генератора гармонического сигнала, выход k-го управляемого фазовращателя группы - с первым входом (k+l)-го управляемого фазовращателя группы, выход (l+l)-го управляемого фазовращателя группы - с первым входом l-го измерителя фазы гармонического сигнала, ко второму входу которого подключен выход генератора гармонического сигнала, при этом выход первого входного регистра является первым выходом устройства, выход l-го измерителя фазы гармонического сигнала является (l+1)-м выходом устройства, второй вход первого управляемого фазовращателя в l-й группе управляемых (фазовращателей соединен с выходом (l+l)-го входного регистра, второй вход q-го управляемого фазовращателя l-й группы управляемых фазовращателей соединен с (q-1)-м выходом устройства.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3