Способ бесконтактного неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов

Изобретение относится к технической физике, а именно к теплофизическим измерениям. Способ заключается в том, что измеряют двумя термоприемниками температуру в заданных точках поверхности образца и температуру окружающей среды. По полученным результатам определяют поправочный коэффициент. Затем воздействуют на поверхность образца неподвижным точечным источником тепла. В заданный момент времени измеряют двумя термоприемниками избыточные температуры нагреваемой поверхности в заданных точках. Продолжают нагрев и измеряют момент времени, когда температура более удаленного от пятна нагрева термоприемника увеличится на заданную величину. По измеренным величинам определяют коэффициенты температуропроводности и теплопроводности. Изобретение позволяет повысить точность определения теплофизических свойств материалов, а также упростить измерительные процедуры. 1 ил., 1 табл.

 

Изобретение относится к технической физике, а именно к теплофизическим измерениям.

Известен способ бесконтактного контроля теплофизических свойств материалов (авт.св. СССР №1481656, кл. G 01 N 25/18, 1987 г.), в котором на поверхность исследуемого тела воздействуют точечным источником тепла, перемещаемым по прямой линии с постоянной скоростью, регистрируют избыточные температуры в точках поверхности с некоторым отставанием на той же линии и на параллельной ей и по величине контролируемых избыточных температур вычисляют искомые теплофизические свойства.

Недостатком этого способа является невысокая точность определения искомых свойств, так как в процессе эксперимента не учитывается влияния на результаты измерений тепловых потерь в окружающую среду за счет конвективного и лучистого теплообмена от нагретой поверхности исследуемого объекта, потерь за счет поглощения части энергии точечного источника тепла (лазерного луча) промежуточной средой между источником тепла (лазером) и исследуемым объектом, а также потерь за счет отражения части энергии лазерного луча от поверхности исследуемого объекта, что обуславливает дополнительную погрешность в результатах измерения. Кроме того, необходимость изменения расстояния между термоприемником и источником тепла в процесс эксперимента с использованием механических блоков и узлов, связывающих термоприемник и источник, и последующего измерения расстояния между ними вносит дополнительную погрешность в определение искомых теплофизических свойств материалов и приводит к уменьшению точности конечных результатов измерений.

Известен способ бесконтактного измерения теплофизических свойств материалов (патент РФ №2011977/25, кл. G 01 N 25/18, 1991 г.), заключающийся в воздействии на поверхность тела точечным подвижным источником определенной мощности, измерении избыточной предельной температуры нагреваемой поверхности в точках поверхности тела, движущихся со скоростью источника по линии его движения и на параллельной ей линии, изменении расстояния между точкой контроля температуры и центром пятна нагрева источника, регистрации взаимного положения точек подвода теплоты и измерения температур и вычислении по полученным данным искомых величин.

Недостатком этого способа является то, что он учитывает в результатах измерения только тепловые потери с поверхности исследуемых объектов в окружающую среду за счет конвективного и лучистого теплообмена и не учитывает потери тепловой мощности за счет поглощения промежуточной средой при прохождении через нее излучения от источника тепла к исследуемому объекту, а также потери тепловой мощности за счет отражения части теплового луча от поверхности исследуемых изделий ввиду отличия их коэффициента поглощения от единицы. Так как для большинства твердых материалов коэффициент поглощения гораздо меньше единицы, это вносит дополнительную погрешность в результаты измерения искомых теплофизических свойств. Кроме того, наличие механически подвижных узлов приводит к дополнительным погрешностям, обусловленными свойственными для механических узлов погрешностями (люфтами, механическим дребезгом, зазорами и т.д.), что в конечном итоге ведет к уменьшению точности определения теплофизических свойств материалов.

За прототип принят способ бесконтактного измерения теплофизических свойств материалов (патент РФ №2211446/28, кл. G 01 N 25/18, 2003 г.), заключающийся в воздействии на поверхность исследуемого тела точечным подвижным источником тепла определенной мощности, измерении двумя термоприемниками избыточных температур нагреваемой поверхности в точках поверхности тела, движущихся со скоростью источника по линии его движения и по параллельной ей линии, изменении мощности источника тепла на определенную величину и проведении аналогичных измерительных процедур, в котором определяют коэффициент, равный произведению коэффициентов степени черноты поверхности исследуемого образца и прозрачности окружающей среды, разделяющей поверхность исследуемого образца и измерительную головку, и учитывают потери тепла с нагреваемой поверхности за счет конвективного и лучистого теплообмена с окружающей средой.

Недостатком способа-прототипа является недостаточно высокая точность определения теплофизических свойств исследуемого материала, обусловленная тем, что в процессе измерений при движении измерительной головки происходит изменение свойств поверхности образца (шероховатости, степени черноты) в зависимости от местоположения пятна нагрева, вносящее дополнительные погрешности в результаты измерений. Кроме того, наличие механически подвижных узлов также вносит погрешности в результаты измерений.

Техническая задача изобретения - повышение точности определения теплофизических свойств материалов, а также упрощение измерительных процедур.

Поставленная техническая задача достигается тем, что в способе бесконтактного неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов, состоящем в измерении двумя термоприемниками температуры в заданных точках поверхности исследуемого образца без воздействия на него источника тепла, измерении синхронно с этим температуры окружающей среды, определении по полученным результатам поправочного коэффициента, учитывающего потери, обусловленные поглощением части энергии лазерного луча окружающей средой, а также частичным отражением лазерного луча от поверхности исследуемого объекта, воздействии на поверхность исследуемого тела точечным источником тепла определенной мощности, измерении двумя термоприемниками избыточных температур нагреваемой поверхности в определенных точках поверхности образца, определении по полученным данным искомых величин, воздействуют на исследуемый образец непрерывным неподвижным источником тепла, в заданный момент времени двумя неподвижными термоприемниками производят измерение избыточных температур в точках поверхности образца, расположенных на заданных расстояниях от центра пятна теплового воздействия, продолжают нагрев и измеряют момент времени, когда температура, регистрируемая вторым, более удаленным от пятна нагрева термоприемником, увеличится на заданную величину, а искомые теплофизические свойства определяют из следующих соотношений:

где а - коэффициент температуропроводности исследуемого материала, [м²/c]; λ - коэффициент теплопроводности исследуемого материала, [Вт/(м·К)]; R₁, R₂ - заданные расстояния между центром пятна нагрева и точками контроля температуры, [м]; T₁ и T₂ - значения избыточных температур [К] в точках контроля, расположенных на расстояниях R₁ и R₂ соответственно от центра пятна нагрева, в момент времени τ₁, [с]; Т_2зад - заранее заданное значение избыточной температуры [К] в точке контроля, расположенной на расстоянии R₂ от центра пятна нагрева, в момент времени τ_x, [с]; k - коэффициент, учитывающий потери, обусловленные поглощением части энергии лазерного луча окружающей средой, а также частичным отражением лазерного луча от поверхности исследуемого объекта; q_нт - мощность источника тепла, [Вт].

Сущность разработанного способа заключается в следующем. Над исследуемым образцом 1 помещают точечный источник тепловой энергии 2 и два термоприемника 3 и 4, сфокусированных на поверхность, подверженную тепловому воздействию (см. чертеж).

После этого термоприемниками 3, 4 измеряют температуру поверхности исследуемого объекта, не включая источник тепловой энергии. Одновременно с этим, используя высокоточный электрический термометр, измеряют температуру окружающей среды. В результате, используя отношение средней температуры, измеренной термоприемниками на поверхности исследуемого объекта, к температуре окружающей среды, определяют коэффициент k, учитывающий потери, обусловленные поглощением части энергии лазерного луча окружающей средой, а также частичным отражением лазерного луча от поверхности исследуемого объекта.

Далее включают источник энергии 2 и производят нагрев. Мощность источника выбирается такой, чтобы температура в центре пятна нагрева не превышала 80% от температуры термодеструкции исследуемого материала.

В момент времени термоприемниками 3, 4 производят измерение избыточных температур T₁, T₂ в точках контроля, расположенных на расстояниях R₁ и R₂ соответственно от центра пятна нагрева.

Затем продолжают нагрев до тех пор, пока в некоторый момент времени τ_x термоприемник 4 не зафиксирует увеличение избыточной температуры в точке R₂ до величины T_2зад=m·T₂. Коэффициент m задается перед началом эксперимента таким, чтобы, с одной стороны, разница между температурами T_2зад и Т₂ была приблизительно на порядок выше чувствительности измерительной аппаратуры (m≥1,05), а с другой - чтобы коэффициент m не превышал 1,15. Невыполнение последнего условия ведет к увеличению времени измерений и снижению их точности.

Искомые теплофизические свойства определяют по зависимостям, полученным на основании следующих рассуждений.

Процесс распространения теплоты непрерывного точечного источника мощностью q, выделяющейся на поверхности полубесконечного в тепловом отношении тела, описывается зависимостью [см. Рыкалин Н.Н. Расчеты тепловых процессов при сварке. - M.: Машгиз, 1951. - 296 с.]:

где Т(R, τ) - температура в рассматриваемой точке;

T_с - температура окружающей среды;

τ - время с момента начала действия источника тепла;

- расстояние от источника тепла q до рассматриваемой точки тела с координатами х, у, z;

а - коэффициент температуропроводности, м²/с;

λ - коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К);

Ф - функция интеграла вероятности (интеграл вероятности или функция вероятности ошибок).

Функция вероятности ошибок определяется по следующей формуле (А.Анго. Математика для электро- и радиоинженеров. - М.: Наука, 1964. - 772 с.):

Выражение (2) вычисляется путем разложения функции Ф(ψ) в ряд Тейлора по степеням вида

сходящийся при любом ψ.

Вычисление выражения (3) в аналитическом виде представляется весьма затруднительным.

Проведенные исследования показали, что для материалов с коэффициентом температуропроводности a≥10^-7 м²/c при выполнении условия можно ограничиться первым членом ряда выражения (3) при вычислении выражения (1), поскольку при отбрасывании оставшихся членов ряда погрешность вычисления Т(R, τ) не превышает 1%.

С учетом этого можно записать следующее выражение для описания процесса распространения тепла при действии непрерывного точечного источника тепла на поверхность полуограниченного в тепловом отношении тела:

В процессе бесконтактного теплового воздействия на поверхность исследуемого объекта от неподвижного источника тепла с нее происходят тепловые потери в окружающую среду. Данные потери вызваны неполным поглощением тепловой энергии источника тепла поверхностью исследуемого объекта, а также конвективным и лучистым теплообменом поверхности исследуемого тела с окружающей средой. Последнее обусловлено тем, что теплоизоляция поверхности при ее бесконтактном нагреве лазерным лучом не представляется возможной. Помимо этого, часть энергии лазерного луча поглощается окружающей средой при прохождении через нее излучения от источника тепла до объекта исследования за счет молекулярного поглощения и рассеяния на частицах пыли и воды, содержащихся в атмосфере.

Условие теплового баланса, учитывающего эти потери, записывается следующим образом:

где q_ит - мощность точечного источника тепла;

q_па - потери тепловой мощности из-за поглощения окружающей средой части энергии излучения источника тепла;

q_отр - потери тепловой мощности из-за неполного поглощения энергии излучения источника тепла поверхностью исследуемого объекта вследствие того, что исследуемый материал имеет коэффициент поглощения, отличающийся от единицы;

q_к - потери тепловой мощности в окружающую среду за счет конвективного теплообмена;

q_л - потери тепловой мощности в окружающую среду за счет лучистого теплообмена;

q - мощность, распространяемая в исследуемом теле за счет кондуктивной теплопроводности.

Распишем подробнее все составляющие выражения (5).

Потери тепловой мощности из-за поглощения окружающей средой части энергии излучения источника тепла (см. Якушенков Ю.Г. Основы оптико-электронного приборостроения. - М.: Сов. радио, 1977. - 272 с.):

где γ - показатель ослабления окружающей среды, 1/м; l - расстояние между источником тепла и исследуемым объектом, м; β - прозрачность окружающей среды.

Потери тепловой мощности из-за неполного поглощения энергии лазерного луча поверхностью исследуемого непрозрачного тела с учетом потерь q_па:

где r - коэффициент отражения;

α - коэффициент поглощения.

При заданной температуре коэффициент излучения ε (степень черноты) тела равен его коэффициенту поглощения α, т.е. ε=α. С учетом этого можно записать

Потери тепловой мощности в окружающую среду за счет конвективного теплообмена определяются выражением

где - удельный тепловой поток конвективного теплообмена, Вт/м²;

α_к - коэффициент конвективного теплообмена, Вт/м²K;

T_п - температура поверхности нагретого тела, К;

T₀ - температура окружающей среды, К;

S - площадь теплоотдающей поверхности, м².

Потери тепловой мощности в окружающую среду за счет лучистого теплообмена определяются выражением

где - удельный тепловой поток лучистого теплообмена, Вт/м²;

- коэффициент лучистого теплообмена, [Вт/м²K];

ε - коэффициент излучения поверхности нагретого тела;

С₀=5,67 - постоянная Стефана-Больцмана, Вт/м²K⁴.

Мощность q, распространяемая в исследуемом теле за счет кондуктивной теплопроводности при бесконтактном тепловом воздействии на него от неподвижного точечного источника тепла, определяется из выражения (4) и записывается в следующем виде:

Используя соотношения (5)-(11), после несложных математических преобразований получим распределение температуры в полубесконечном в тепловом отношении теле при действии на него неподвижного точечного источника тепла с учетом тепловых потерь с поверхности тела в окружающую среду в следующем виде:

где q_кл=q_к+q_л - суммарные потери, вызванные конвективным и лучистым теплообменом с поверхности тела.

На основании выражения (12) измеряемые в момент времени τ₁ избыточные температуры в точках R₁ и R₂ будут определяться следующими зависимостями:

После несложных преобразований выражений (13) и (14) получим формулу для расчета температуропроводности в следующем виде:

При достижении в момент времени τ_x в точке R₂ избыточной температуры Т_2зад(R₂, τ_x)=m·Т₂(R₂, τ₁) значение этой температуры будет определяться следующей зависимостью:

При изменении избыточной температуры в точке R₁ в m раз время изменяется в раз.

Проанализируем, как изменяются тепловые потери, возникающие с поверхности образца, при изменении времени в n раз.

Из выражений (13) и (16) видно, что потери q_па и q_отр (коэффициенты ε и β) не зависят от времени, в отличие от потерь q_кл, вызванных конвективным и лучистым теплообменом с поверхности тела. Изменение потерь q_кл обусловлено изменением площади температурного поля S, a также удельных тепловых потоков конвективного и лучистого теплообмена в зависимости от времени.

Рассмотрим, как изменяются с течением времени площадь температурного поля S и потери q_к и q_л, вызванные конвективным и лучистым теплообменом соответственно.

Граница температурного поля представляет собой изотерму в виде окружности, радиус R_гр которой определяется из выражения (1) при условии, что избыточная температура на границе температурного поля Т(R_гр, τ)=0

Таким образом, площадь нагретой зоны можно рассчитать по следующей формуле:

Из выражения (19) видно, что при увеличении времени в n раз площадь нагретой зоны также увеличивается в n раз.

Проанализируем, как с течением времени изменяются удельные тепловые потоки и с учетом того, что T_2зад(R₂,τ_х)=m·T₂(R₂, τ₁).

Удельный тепловой поток конвективного теплообмена в момент времени τ₁

где α_кi - коэффициент конвективного теплообмена в i-ой точке тела,

[Вт/м²K]; Т_i - избыточная температура в i-ой точке на поверхности нагретого тела, [К]; N - количество i-ых точек на теплоотдающей поверхности; А - коэффициент, зависящий от Т_i.

Количество i-ых точек N на теплоотдающей поверхности увеличивается так же, как и площадь теплоотдающей поверхности, в n раз.

С учетом этого удельный тепловой поток конвективного теплообмена в момент времени τ₁:

Удельный тепловой поток лучистого теплообмена в момент времени τ₁:

где а_лi - коэффициент лучистого теплообмена в i-ой точке тела, [Вт/м²К];

Т_i - избыточная температура в i-ой точке на поверхности нагретого тела, [К]; ε - коэффициент излучения поверхности нагретого тела; С₀=5,67 - постоянная Стефана-Больцмана, [Вт/м К⁴].

Удельный тепловой поток лучистого теплообмена в момент времени τ_x:

Как показали исследования, для большинства материалов при изменении избыточной температуры поверхности тела в m=1,05-1,15 раз время изменяется также в m раз, т.е. m≈n.

С учетом вышесказанного, из выражений (20)-(23) следует, что при увеличении времени в n раз удельный поток конвективного теплообмена практически не изменяется, а удельный тепловой поток лучистого теплообмена изменяется в n раз, но его значение на два порядка меньше , поэтому им можно пренебречь.

Таким образом, при увеличении времени в n раз потери тепловой мощности за счет конвективного и лучистого теплообмена увеличиваются так же, как и площадь нагретой зоны, в n раз.

С учетом этого выражение (16) можно записать следующим образом:

Можно показать (см., например, Вавилов В.П. Тепловые методы контроля композиционных структур и изделий радиоэлектроники. - М.: Радио и связь, 1984. - 152 с.), что сигнал и с термоприемника определяется следующим выражением:

где b - постоянная, зависящая от конкретного используемого термоприемника;

f(T) - функция, зависящая от температуры объекта.

Вид функции f(7) и постоянная b определяются конкретным типом используемого термоприемника, их значения указаны в его технических характеристиках. Так, например, для радиационного термоприемника f(T)=T⁴.

В условиях отсутствия априорной информации о значениях коэффициента излучения ε поверхности исследуемого образца и прозрачности β окружающей среды этими параметрами обычно пренебрегают или вводят поправочный коэффициент. Поэтому значение измеренной термоприемником температуры Т на поверхности исследуемого объекта оказывается заниженным.

Перед началом теплового воздействия на исследуемый объект можно считать, что температура на его поверхности практически равна температуре окружающей среды, которую можно измерить с большой точностью.

Таким образом, зная вид функции f(T) используемого термоприемника и температуру окружающей среды, можно определить коэффициент k по следующему выражению:

где Т - температура на поверхности исследуемого объекта, измеренная термоприемником;

Т_с - температура окружающей среды, измеренная термопарой.

С учетом вышесказанного после несложных математических преобразований выражений (13) и (24) получим формулу для расчета λ в следующем виде:

Основным преимуществом предложенного способа по сравнению со способом, взятым за прототип, является повышение точности измерения искомых ТФС, обусловленное тем, что в заявленном техническом решении из-за неподвижности источника излучения и термоприемников все измерительные процедуры производятся на одном и том же участке поверхности. Перемещение измерительной головки над поверхностью образца в способе-прототипе приводит к тому, что в процессе измерений при движении измерительной головки над поверхностью образца происходит изменение свойств поверхности образца (шероховатости, степени черноты) в зависимости от местоположения пятна нагрева, вносящее дополнительные погрешности в результаты измерений. Использование в предложенном способе неподвижно закрепленных источника излучения и термоприемников позволяет устранить данные погрешности, поскольку в ходе эксперимента свойства исследуемого материала (шероховатость, степень черноты) в точке измерений не изменяются.

Кроме того, повышение точности измерений в заявленном способе обусловлено исключением погрешностей, возникающих из-за необходимости перемещения измерительной головки с постоянной скоростью над поверхностью образца.

Помимо этого, отсутствие перемещения измерительной головки над поверхностью образца позволяет уменьшить его минимально допустимые размеры, что расширяет функциональные возможности заявленного способа.

Предложенное техническое решение позволяет повысить на 6-10% точность результатов измерения по сравнению с известными способами, а также позволяет упростить измерительную установку и снизить ее стоимость за счет исключения точной механики.

Результаты ряда экспериментов на изделиях с известными теплофизическими свойствами, проведенных с использованием заявленного решения и прототипа, приведены в таблице.

Способ бесконтактного неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов, заключающийся в том, что измеряют двумя термоприемниками температуру в заданных точках поверхности исследуемого образца без воздействия на него источника тепла, синхронно с этим измеряют температуру окружающей среды, по полученным результатам определяют поправочный коэффициент, учитывающий потери, обусловленные поглощением части энергии лазерного луча окружающей средой, а также частичным отражением лазерного луча от поверхности исследуемого объекта, затем воздействуют на поверхность исследуемого тела точечным источником тепла определенной мощности, измеряют двумя термоприемниками избыточные температуры нагреваемой поверхности в определенных точках поверхности образца, полученные данные используют при определении искомых величин, отличающийся тем, что воздействуют на исследуемый образец непрерывным неподвижным источником тепла, в заданный момент времени двумя неподвижными термоприемниками производят измерение избыточных температур в точках поверхности образца, расположенных на заданных расстояниях от центра пятна теплового воздействия, продолжают нагрев и измеряют момент времени, когда температура, регистрируемая вторым, более удаленным от пятна нагрева термоприемником, увеличится на заданную величину, а искомые теплофизические свойства определяют из следующих соотношений:

где а - коэффициент температуропроводности исследуемого материала, [м²/с]; λ - коэффициент теплопроводности исследуемого материала, [Вт/(м·К)]; R₁, R₂ - заданные расстояния между центром пятна нагрева и точками контроля температуры, [м]; T₁ и T₂ - значения избыточных температур [К] в точках контроля, расположенных на расстояниях R₁ и R₂ соответственно от центра пятна нагрева, в момент времени τ₁, [с]; T_2зад - заранее заданное значение избыточной температуры [К] в точке контроля, расположенной на расстоянии R₂ от центра пятна нагрева, в момент времени τ_x, [с]; k - коэффициент, учитывающий потери, обусловленные поглощением части энергии лазерного луча окружающей средой, а также частичным отражением лазерного луча от поверхности исследуемого объекта; q_ит - мощность источника тепла, [Вт].