Способ определения несущей способности грунтового основания и торфяной залежи

Изобретение относится к области строительства, в частности, к способам определения несущей способности грунтовых оснований и торфяных залежей. Способ заключается в установлении параметров физико-механических характеристик: угла ϕ внутреннего трения, с - удельного сцепления, γ - объемного веса однородного по глубине грунтового основания и анизотропной торфяной залежи, расчете величины среднего прикладываемого к основанию через плоский, жесткий гладкий штамп среднего размера внешнего давления ρ_ср, соответствующего моменту фазового перехода основания из одного состояния в другое с характерными процессами резкого роста/осадок, снижении прочности и возможной потери устойчивости в целом и определяющего несущую способность плоскодеформируемого основания, рассмотрении схемы работы грунтового основания как линейно-деформируемого полупространства, а торфяной залежи - по модели Фусса-Винклера «местных упругих деформаций». При этом устанавливаются новые фазовые запредельные состояния грунта и уточняются фазовые состояния под нагрузкой торфяных залежей в зависимости от размеров и формы жестких гладких штампов. Технический результат: установление четких расчетных зависимостей пределов фазового перехода оснований по состоянию их несущей способности в условиях плоской деформации. 11 ил.

 

Изобретение относится к способам определения несущей способности по прочности и устойчивости грунтовых оснований и торфяных залежей под конструкциями зданий и сооружений, а также под движителями транспортных средств. Используется в области строительства, конкретно при расчетах оснований и работающих на них конструкций сооружений.

Известен способ определения несущей способности грунтовых оснований, заключающийся в установлении физико-механических характеристик грунтового основания и величины создаваемого через плоский штамп среднего давления р_ср, соответствующего моменту фазового перехода грунта от одного состояния в другое с характерными процессами резкого роста осадок грунта, снижении прочности и возможной потери устойчивости основания в целом, при этом по мере роста давления на грунт устанавливают фазу «условно мгновенной» упругой деформации грунта, фазу уплотнения или «условно-линейного» деформирования основания до момента достижения величины «первой критической нагрузки р_кр ^I», определяющей начало перехода фазы уплотнения в фазу сдвигов, фазу исчерпания несущей способности грунтового основания с развитием предельного напряженного состояния в зонах сдвигов и формированием под штампом жесткого ядра уплотнения по схеме Прандтля при достижении предельной по прочности нагрузки р_пр, причем величину р_кр ^I определяют по зависимости (Н.П.Пузыревского - О.К.Фрелиха) р_кр ^I=π[γ(z+h)+cCtgϕ]/(Ctgϕ+ϕ-π/2)], по которой устанавливают допустимую нагрузку (по Н.Н.Маслову) и расчетное сопротивление грунта R (по СниП 02.02.01.-83), а величину предельно допустимой нагрузки рпр как «второй критической нагрузки» р_пр=р_кр ^II определяют по условию обеспечения общей устойчивости грунтового основания по зависимостям (В.В.Соколовского и В.Г.Березанцева и др.) общего вида р_кр ^II=N_γ(в/2)γ+N_q·q+N_c·с, где N_γ, N_q, N_c - коэффициенты несущей способности, зависящие от угла внутреннего трения ϕ и удельного сцепления с и γ - объемного веса грунта, q - величины боковой пригрузки, в=d - ширины (диаметра) штампа [1].

Недостатком известного способа определения несущей способности грунтовых оснований является его низкая точность определения границ под внешней нагрузкой, что приводит к строительству сооружений на рассчитываемых основаниях с необоснованно завышенным запасом прочности. Определяющая зависимость для р_кр ¹ изначально получена Н.П.Пузыревским только для решения краевой задачи под штампом, равномерно загруженным по площади контакта, что возможно только для случая абсолютно гибкого штампа, так как под жестким штампом эпюра контактных напряжений имеет не равномерное, а более сложное очертание. Зависимость для р_кр ^II получена многими учеными для разных условий работы плоского штампа различной формы. Базой теоретических исследований явилось рассмотрение статического равновесия грунта в зонах сдвига и установление поверхностей скольжения первого и второго рода при формировании перед штампом жесткого ядра уплотненного грунта по схеме Прандтля. Однако альтернативной схеме Прандтля считается схема Хилла, и за предельное состояние грунтового основания принимается момент достижения зон сдвигов под штампом его центра, когда ядро уплотнения под штампом не сформировано. Вопрос определения значения р_кр ^II по известным зависимостям до сих пор остается открытым. Так как в целях строительства используют расчетные давления на основание, не превышающее расчетное сопротивление грунта R, то вопрос о назначении р_кр ^II ставится только в научных целях. Однако в последнее время выявлено, что многие грунтовые основания могут устойчиво и надежно работать под нагрузкой при R<p_cp<р_кр ^II, и установление значения р_кр ^II становится актуальной задачей.

Известен способ определения несущей способности торфяной залежи, заключающийся в установлении физико-механических характеристик: влажности, степени разложения торфа, вида (низинной, верховой) и типа торфяной залежи, в расчете величины создаваемого через плоский штамп среднего давления р_ср, соответствующего моменту фазового перехода торфяной залежи из одного состояния в другое с характерными процессами резкого роста осадок торфа под штампом, снижении прочности и возможной потери устойчивости залежи в целом, при этом по мере роста давления на залежь устанавливают фазу «условно мгновенной» упругой деформации торфа, фазу уплотнения или «условно линейного» деформирования залежи до достижения «первой критической нагрузки» р_кр ^I, соответствующей предельно длительной несущей способности залежи р_кр ^I=р_A, фазу исчерпания несущей способности залежи при достижении предельной по прочности нагрузки р_пр=р_кр ^II, соответствующей временной несущей способности залежи р_кр ^II=р_В, причем величину р_А и р_В определяют по эмпирической зависимости (А.Хаузейля и С.С.Корчунова) общего вида р_А,В=(А_А,В+в_А,В·П/F), где А_А,В - быстродействующее упругое сопротивление торфа погружению штампа площадью F, (ПВ_А,В)=(П·τ_ср·S)=Т - сопротивление торфа срезу по периметру П штампа, S - осадка штампа, τ_ср - напряжение среза торфа по периметру штампа [2].

Недостатком известного способа определения несущей способности торфяной залежи является то, что он базируется на эмпирических расчетных зависимостях, полученных в результате многочисленных опытов по сжимаемости торфяных залежей под нагрузкой, при этом эти формулы делают основной акцент на зависимости давления р_А,В от периметра плоского штампа, что является только следствием закономерности повышения несущей способности торфяной залежи с ростом сопротивления ее срезу. Подтверждением этого положения является, например, некоторое повышение несущей способности залежи при скруглении краев плоского штампа (вырождение в цилиндр), когда периметр контактной площади снижается. Эмпирические формулы не позволяют с высокой точностью определить параметр р_кр ^I и р_кр ^II в зависимости от угла внутреннего трения, сцепления и объемного веса торфа, не позволяют и установить их зависимость от величины бокового пригруза, жесткости, формы и размеров штампа и его шероховатости, хотя эта связь практически прослеживается.

Отметим также, что известные эмпирические формулы хорошо работают в области малых размеров штампа, когда в предельно критическом состоянии при срезе торфяной залежи по периметру штампа и формировании из срезанных волоконных напластований лидирующего ядра уплотнения (ненарушенной структуры) происходит провальная осадка залежи и потеря ее прочности и устойчивости с возможным опрокидыванием штампа с ядром относительно одной из его сторон. Здесь в расчетах определяющую роль начинает играть периметр штампа, от которого напрямую зависят срезающие напряжения τ_ср.

И в грунтовых основаниях, и в торфяных залежах не установлены границы перехода оснований из «условно мгновенного» упругого состояния в фазу уплотнения, не изучено до конца запредельное состояние оснований под нагрузкой, что не позволяет на сегодняшний день изучать все закономерности поведения оснований под нагрузкой.

Технический результат по предлагаемому способу определения несущей способности грунтового основания и торфяной залежи, заключающемуся в установлении физико-механических характеристик: угла ϕ внутреннего трения, с - удельного сцепления, γ - объемного веса однородного по глубине грунтового основания и анизотропной торфяной залежи, расчете величины среднего прикладываемого к основанию через плоский жесткий гладкий штамп среднего размера внешнего давления р_ср, соответствующего моменту фазового перехода основания из одного состояния в другое с характерными процессами резкого роста осадок, снижения прочности и возможной потери устойчивости в целом и определяющего несущую способность плоскодеформируемого основания, рассмотрении схемы работы грунтового основания как линейного-деформируемого полупространства, а торфяной залежи - как модели Фусса-Винклера «местных упругих деформаций», когда внешнему среднему давлению противодействует сопротивление волокон торфа растяжению и срезу Т=(В·П) по периметру П штампа и упругое сопротивление р=А торфа сжатию под штампом, а среднее предельно критическое давление потери прочности определяют по формуле Р^крп _ср.т=А+(В·П)/F, где F - площадь плоского штампа шириной в, В - коэффициент, достигается тем, что для грунтового основания несущую способность определяют по среднему предельно критическому давлению р^крп _ср=[р^крп ₂·(1+Sin²ϕ)+2cCosϕ]/(1+Sinϕ)², где р^крп ₂={[πcCtgϕ+γh(Ctgϕ+ϕ+3π/2)]/(Ctgϕ+ϕ-π/2)}+[cCosϕ/(1+Sinϕ)] - краевое предельно критическое давление, p₁ ^крп=[р₂ ^крп(1+Sinϕ)²+4cCosϕ]/(1-Sinϕ)² - предельно критическое давление под центром штампа, соответствующее моменту провальных осадок, полного исчерпания несущей способности с потерей прочности и устойчивости и с возможным опрокидыванием штампа и сформировавшегося под ним и частично за его краями упругого ядра уплотнения нарушенной структуры относительного одной из его краев; для критического состояния - по среднему критическому давлению р_ср ^кр=[p₂ ^кр(1+Sin²ϕ)+2cCosϕ]/(1-Sinϕ)², где р₂ ^кр=с{[(π-2ϕ)Sinϕ+2(π-Cosϕ)]}/{(1+Sinϕ)[2-(π-2ϕ)tgϕ]} - краевое критическое давление, p₁ ^кр=[р₂ ^кр(1+Sinϕ)²+4cCosϕ]/(1-Sinϕ)² - критическое давление под центром штампа, соответствующие моменту временного повышения несущей способности основания, когда под штампом по схеме Прандтля заподлицо с краями сформировано лидирующее упругое ядро уплотнения нарушенной структуры, а линии сдвигов развиты от противоположных краев штампа; для предельного состояния - по среднему предельному давлению p_ср ^пр=[р₂ ^пр(1+Sin²ϕ)+2cCosϕ]/(1-Sinϕ)², где р₂ ^пр=[p₂ ^кр(1+Sinϕ)²-2cCosϕ]/(1+Sinϕ)² - краевое предельное давление, p₁ ^пр=[р₂ ^пр(1+Sin²ϕ)+4cCosϕ]/(1-Sinϕ)² - предельное давление под центром штампа, соответствующие моменту резкого роста осадок после фазы уплотнения с развитием линий сдвигов из-под центра штампа по схеме Хилла с возможной потерей устойчивости за счет опрокидывания штампа относительно его центральной оси симметрии; для «первой критической нагрузки» - по средней величине давления р_кр ^I=р_cp ^пр-{p₂ ^пр-[cCosϕ/(1+Sinϕ)]}(p_cp ^пр+cCtgϕ)/(p₂ ^пр+cCtgϕ), где 2cCosϕ/(1+Sinϕ)=p_стр ^т - давление предела структурной прочности грунта при растяжении, связанного с величинной эквивалентного капиллярного давления зависимостью р_к=р_кр ^I(1+2ξ_о)/3, где ξ_о - коэффициент бокового давления, и соответствующие моменту развития от краев штампа к центру зон сдвигов на расстояние от оси симметрии f=в(1+Sin²ϕ)[p₂ ^пр(1+Sinϕ)-cCosϕ]/[4(1+Sinϕ)(p₂ ^прSinϕ+cCosϕ)], где в - ширина штампа длиной l; для «условно мгновенной» упругой деформации грунта в момент приложения нагрузки малой величины - по средней величине давления р_ср ^мгн=p₂ ^пр, при этом для торфяной залежи несущую способность определяют по среднему давлению: для «условно мгновенной» упругой деформации торфа р_ср.т ^мгн=-cCtg2ϕ; для «первой критической нагрузки» - р_кр.т ^I=cCosϕ/(1-Sinϕ)=А, где 2cCosϕ/(1-Sinϕ)=р_стр ^сж - давление предела структурной прочности при сжатии; для предельно критического по прочности и устойчивости состояния торфа - р_ср.т. ^крп=c{1/[Cosϕ·(1-Sinϕ)]-Ctg2ϕ} при р_2.т ^крп=с(Sinϕ-Cos2ϕ)/Sin2ϕ - краевом предельно критическом давлении и p_1.т. ^крп=cCtgϕ(3Cosϕ-1)/[2(1-Cosϕ)] - максимальном предельно критическом давлении на противоположном конце зоны сдвигов вблизи центра штампа на границе его контакта с упругим ядром уплотнения ненарушенной структуры, сформированным под и частично за краями штампа из горизонтально сложенных напластований срезанных по периметру плоского штампа волокон торфа, соответствующие моменту провальной осадки залежи, полному исчерпанию ее несущей способности и возможной потери устойчивости путем опрокидывания штампа с ядром относительно одного из его краев; для максимального сопротивления торфа срезу по периметру штампа величина давления равна р_п=(В·П)/F=p_2.т. ^крп-A=c[Sinϕ-tgϕ/(1-Sinϕ)-Ctg2ϕ], причем для грунтового основания и торфяной залежи несущую способность определяют: для прямоугольного плоского штампа с соотношением сторон (l/в) при в=const по давлениям р_вср ^{(пр,кр,крп)}=p_cp ^{(пр,кр,крп)}-(p₁ ^{(пр,кр,крп)}-р₂ ^{(пр,кр,крп)})(в/6l); а при F=const для узких полосовых штампов - по давлениям р_Fcp ^{(пр,кр,крп)}=(в/l)[p_в=l ^{(пр,кр,крп)}]+[p_y.cp ^{(пр,кр,крп)}+Δ^{(пр,кр,крп)}·р_в=l ^{(пр,кр,крп)})/(1-Δ^{(пр,кр,крп)})](1-в/l), где Δ^{(пр,кр,крп)}=πcCtgϕ/[(Ctgϕ+ϕ-π/2)(р₁ ^крп-р₂ ^пр)], р_в=l ^{(пр,кр,крп)} - запредельное давление под квадратным штампом; среднее давление под узким плоским штампом принимают равным р_уср ^{(пр,кр,крп)}=p₂ ^{(пр,кр,крп)}+(1/6)[πc·Ctgϕ/(Ctgϕ+ϕ-π/2)][3-Δ^{(пр,кр,крп)}], а под круглым плоским штампом средних размеров р_d ^{(пр,кр,крп)}=0,3227p₁ ^{(пр,кр,крп)}-0,3447p₂ ^{(пр,кр,крп)}; причем несущую способность грунтового основания под выпуклым цилиндрическим штампом определяют с учетом потери полной структурной прочности на растяжение при величине краевого предельно критического давления р_2о={[πcCtgϕ+γh(Ctgϕ+ϕ+3π/2)]/(Ctgϕ+ϕ-π/2)]}+[2cCosϕ/(1+Sinϕ)], а торфяной залежи - по величине временного сопротивления сжатию p_2oт ^крп=А=2cCosϕ/(1-Sinϕ), равного пределу структурной прочности торфа при сжатии под центром цилиндра.

Изобретение поясняется чертежами, где на фиг.1 представлена схема развития зон сдвигов и полей скоростей (υ) по линиям сдвигов в предельно нагруженном грунтовом основании (схема Хилла), фиг.2 - схема развития зон сдвигов и полей скоростей (υ) по линиям сдвигов в критически нагруженном основании с формированием под плоскостью штампа ядра уплотнения (схема Прандтля), фиг.3 - схема развития зон сдвигов в предельно критическом состоянии с ростом ядра за края штампа, фиг.4 - зависимость осадок слабых грунтов от давления, фиг.5 - зависимость осадок торфа от давления, фиг.6 - зависимость осадок песчаных грунтов от давления, фиг.7 - круговые диаграммы предельно максимального по прочности состояния основания в условиях плоского сжатия, фиг.8 - круговые диаграммы, определяющие структурную прочность материала на растяжение и сжатие, фиг.9 - круговые диаграммы предельного, критического и предельно критического состояния торфяного и грунтового основания, фиг.10 - графики зависимости запредельных давлений от длины l штампа при одинаковой ширине в=const, фиг.11 - графики зависимости запредельных давлений под узкими штампами равной площади F=const.

Установление новой последовательности фазовых переходов и новых фазовых запредельных состояний грунта (фиг.1-3), уточнение фазовых состояний под нагрузкой торфяных залежей по результатам тщательных испытаний оснований статическими нагрузками ступенями возрастающего давления гораздо меньшими, чем определяемые ГОСТ 20276-85, впервые позволило выявить новые характерные перегибы графиков осадки от величины среднего давления, которые ранее не проявлялись из-за большой величины задаваемых ступеней нагрузки (на слабые грунты) или считались погрешностью измерений (на плотных песчано-глинистых грунтах), тем более, что для ряда грунтов (торф, идеально связные грунты) эти прогибы отсутствуют из-за перехода основания под запредельной нагрузкой сразу в фазу провального предельно критического состояния без проявления временной несущей способности [3] (фиг.4-6). Выявленные фазовые состояния грунтовых и торфяных оснований и границы их проявления в точности соответствуют характерным прогибам и пикам эпюр замеренных контактных напряжений под штампом и за его краями, что стало возможным благодаря использованию принципиально новых датчиков контактных напряжений, компенсирующих прогибы измерительных мембран мессдоз и повышающих на порядок точность измерений [4]. Закономерности развития контактных напряжений, в частности законы развития под штампом зон сдвиговых (пластических) и зон упругих деформаций (полученные методом фотофиксации и копчения стекол лотков с грунтом в вертикальных плоскостях под штампом), установленные в моменты межфазовых переходов, позволили впервые решить смешанную упруго-пластическую контактную задачу и получить определяющие зависимости давления межфазовых переходов, устанавливающие по предложенному изобретению несущую способность грунтового основания и торфяной залежи и подтверждающие многие догадки и экспериментальные данные фактического поведения грунта под нагрузками. Установлены выражения зависимости несущей способности оснований от размеров, формы жестких гладких штампов среднего размера и влияние скругления их краев до вырождения плоских штампов в цилиндры. Впервые появляется возможность теоретически установить зависимость несущей способности оснований от шероховатости подошвы штампа, жесткости штампа, решается плоская, симметричная и пространственная контактная задача. В основу решения контактной задачи и получения определяющих уравнений для расчета несущей способности оснований положено условие предельно максимальной прочности материалов при плоской деформации, в плоскости контакта, разработанное на базе теории пластичности [5] Кулона-Треска-Сен-Венана-Мора и уравнения равновесия, отнесенного к линиям скольжения с учетом дифференциальных уравнений Хенки, когда краевые нормальные сжимающие напряжения в зонах сдвига в плоскости контакта связаны соотношением τ_max=(p₁-p₂)/2, a p_cp=(p₁+р₂)/2 (фиг.7-9).

Пример 1 расчета несущей способности грунтового основания, сложенного супесью. По данным инженерных изысканий получены показатели ϕ=36°, с=0,02 МПа, γ=20 кН/м³. При испытании основания с поверхности полосовым жестким штампом (в≈1 м) с гладкой поверхностью пределы прочности супеси на сжатие и растяжение достигаются при давлении р_стр ^сж=0,0785 МПа, р_стр ^раст=-0,0204 МПа при среднем давлении p_ср ^стр=0,0291 МПа. Расчетное предельное давление на основание составляет p_ср ^пр=0,5762 МПа при краевом давлении р₂ ^пр=0,0487 МПа и пике давления в зоне сдвигов под центром штампа p^1пр=1,1037 МПа; расчетное критическое давление равно р_ср ^кр=1,1037 МПа=р₁ ^пр, р₂ ^кр=0,1153 МПа и р₁ ^кр=2,0921 МПа под центром штампа; расчетное предельно критическое давление равно р_ср ^крп=1,17991 МПа; краевое давление p₂ ^крп=0,2094 МПа; давление под центром p₁ ^крп=3,395 МПа, первое критическое давление р_кр ^I=0,271 МПа при развитии зон сдвигов от краев к центру штампа на расстояние от центра f==0,5853а, где а=в/2 - полуширина штампа, «условно мгновенное» упругое деформирование под нагрузкой идет до давления р_ср ^мнг=0,0487 МПа. Для квадратного штампа (фиг.10) средних минимальных размеров р_сро ^пр==0,4004 МПа, р_сро ^кр=0,7742 МПа, для предельно узкого штампа (фиг.11) р_f ^пр=0,1464 МПа, p_f ^кр=0,213 МПа, р_f ^крп=0,2969 МПа; для круглого штампа: p_d ^пр=0,3394 МПа, р_d ^кр=0,6354 МПа, р_d ^крп=1,0235 МПа.

Пример II расчета несущей способности торфяной залежи низинного типа с ϕ=36°, с=0,02 МПа, γ=20 кН/м³ под гладким плоским полосовым жестким штампом при в ≈1 м. Расчетные значения давления несущей способности залежи составляют: для предельно критического состояния р_срт ^крп= 0,0535 МПа, р^крп _2.т=0,0059 МПа, p_1т ^крп=0,1028 МПа при А=0,0393 МПа и (В·П)/F=0,0142 МПа, для «первого критического» состояния р_кр.т ^I=0,0393 МПа и для «условно мгновенного» упругого деформированного состояния р_ср.т. ^мгн=-0,0065 МПа.

По предлагаемому изобретению получают пределы прочности грунтового основания под круглым штампом ниже, чем у квадратного штампа средних размеров той же площади, причем коэффициенты 0,3227 и 0,3447 рассчитывают с высокой точностью из строгих геометрических соотношений в объемных штабельных эпюрах контактных напряжений под штампом. Снижение пределов прочности у круглого штампа связано с уменьшением величины краевых контактных запредельных давлений, при этом исходят из предположения, что в запредельном состоянии зоны развития сдвигов по поверхности основания за пределами подошвы штампа развиваются в виде 4-х лепестков, отмеченных многими исследователями по результатам практических исследований под круглыми и квадратными штампами.

Впервые появилось новое обоснование значения «первой критической» нагрузки р_кр ^I, когда в плоскости контакта штампа с основанием на расстоянии f от центра штампа в точке на краю зоны развития сдвиговых (пластических) деформаций под штампом определено, что грунт (торф) находится в условиях чистого компрессионного сжатия без возможности отпора в горизонтальном направлении. Именно это давление в рассматриваемой точке может привести грунт (торф) под штампом из текуче-пластического состояния в состояние данной плотности под штампом с коэффициентом пористости е. Таким образом, величину р_кр ^I можно, исходя из «принципа гидроемкости» Н.М.Герсеванова, приравнивать величине капиллярного давления р_к через зависимость р_кр ^I=3р_к/(1+2ξ_o), где ξ_о - коэффициент бокового давления грунта (торфа).

Таким образом, предлагаемое изобретение, созданное на базе установления новых закономерностей фазового перехода сжимаемого основания под нагрузкой в условиях плоской деформации и установления закона распределения контактных напряжений под штампом, позволяет определять четкие границы фазовых переходов и соответствующие им давления, определяющие несущую способность оснований, сложенных из торфа и грунта. Знание этих границ существенно повышает экономичность расчета оснований и точность расчета работающих на них конструкций сооружений плоской и цилиндрической формы, повышается достоверность оценки проходимости движителей транспортной техники.

Руководствуясь предложенным изобретением можно значительно уточнить многие положения действующего СНИПа 2.02.01-83* и ГОСТ 20276-85, связанные с оценкой несущей способности грунтовых и торфяных оснований. Устранение вводимых в современные расчеты коэффициентов запаса прочности оснований сооружений и самих конструкций, работающих на этих основаниях, даст государству сотни миллионов рублей в виде годовой экономии в области строительства.

Источники информации

1. Цытович Н.А. Механика грунтов (краткий курс): Учебник для вузов. - 3-е изд. доп. - М.: Высш.школа, 1979. - С.109-131 (прототип).

2. Справочник по торфу / Под ред. А.В.Лазарева и С.С.Корчунова. - М.: Недра, 1962. - С.76-78 (прототип).

3. Хрусталев Е.Н. Исследования сжимаемости слабых грунтов методом лопастной прессиометрии и результаты его внедрения в практику инженерных изысканий / Автореф. на соиск. уч.ст. к.т.н. - М.: ПНИИИС СССР, 1981. - С.15-16.

4. Патент №2023995. Устройство для измерения контактного напряжения / Е.Н.Хрусталев. - БИ №22, 30.11.94.

5. Гофман O., Закс Г. Введение в теорию пластичности для инженеров. - М.: Гос.научн. - техн. изд-во машиностр. лит-ры, 1957. - С.50-51, с.135-139.

Способ определения несущей способности грунтового основания и торфяной залежи, заключающийся в установлении параметров физико-механических характеристик: угла ϕ внутреннего трения, с - удельного сцепления, γ - объемного веса однородного по глубине грунтового основания и анизотропной торфяной залежи, расчете величины среднего прикладываемого к основанию через плоский, жесткий гладкий штамп среднего размера внешнего давления р_ср, соответствующего моменту фазового перехода основания из одного состояния в другое с характерными процессами резкого роста осадок, снижения прочности и возможной потери устойчивости в целом и определяющего несущую способность плоско-деформируемого основания, рассмотрении схемы работы грунтового основания как линейно-деформируемого полупространства, а торфяной залежи - по модели Фусса-Винклера «местных упругих деформаций», когда внешнему среднему предельному давлению противодействует сопротивление волокон торфа растяжению и срезу Т=(В·П) по периметру П штампа и упругое сопротивление ρ=А торфа сжатию под штампом, а общее предельное давление потери прочности определяют по формуле ρ_ср ^крп=А+(В·П)/F, где F - площадь штампа шириной в, В - коэффициент, определяющий сопротивление Т=В·П срезу по периметру П штампа, отличающийся тем, что для грунтового основания несущую способность определяют по среднему предельно критическому давлению p_ср ^крп=[ρ₂ ^крп(1+Sin²ϕ)+2cCosϕ]/(1-Sinϕ)², где ρ₂ ^крп={[πcCtgϕ+γh(Ctgϕ+ϕ+3π/2)]/(Ctgϕ+ϕ-π/2)+[cCosϕ/(1+Sinϕ)] - краевое предельно критическое давление, ρ₁ ^крп=[ρ₂ ^крп(1+Sinϕ)²+4cosϕ]/(1-Sinϕ)² - предельно критическое давление под центром штампа, соответствующие моменту провальных осадок, полного исчерпания несущей способности с потерей прочности и устойчивости основания и с возможным опрокидыванием штампа и сформировавшегося под ним и частично за его краями упругого ядра уплотнения нарушенной структуры относительно одной из его сторон, для критического состояния ρ_ср ^кр=[ρ₂ ^кр(1+Sin²ϕ)+2cCosϕ]/(1-Sinϕ)², где ρ₂ ^кр={[(π-2ϕ)·Sinϕ+2(π-Cosϕ)]}/{(1+Sinϕ)[2-tgϕ(π-2ϕ)]}, - краевое критическое давление, ρ₁ ^кр=[ρ₂ ^кр(1+Sinϕ)²+4cCosϕ]/(1-Sinϕ)² - критическое давление под центром штампа, соответствующие моменту временного повышения несущей способности основания, когда под штампом по схеме Прандтля заподлицо с краями сформировано лидирующее упругое ядро уплотнения нарушенной структуры, а линии сдвигов развиты от противоположных краев штампа; для предельного состояния - по среднему предельному давлению ρ_ср ^пр=[ρ₂ ^пр(1+Sin²ϕ)+2cCosϕ]/(1-Sinϕ)², где ρ₂ ^пр=[ρ₂ ^кр(1+Sin²ϕ)-2cCosϕ]/(1+Sinϕ)² - краевое предельное давление, ρ₁ ^пр=[ρ₂ ^пр+Sin²ϕ)+4сСosϕ]/(1-Sinϕ)² - предельное давление под центром штампа, соответствующее моменту резкого роста осадок после фазы уплотнения с развитием линий сдвигов из-под центра штампа по схеме Хилла с возможной потерей устойчивости за счет опрокидывания штампа относительно его центральной оси симметрии; для «первой критической нагрузки» - по средней величине давления ρ_кр ^I=ρ_cp ^пр-{ρ₂ ^пр-[cCosϕ/(1+Sinϕ)]}(ρ_cp ^пр+cCtgϕ)/(ρ₂ ^пр+cCtgϕ), где 2cCosϕ/(1+Sinϕ)=ρ_стр ^раст - давление предела структурной прочности грунта при растяжении, связанного с величиной эквивалентного капиллярного давления зависимостью ρ_к=ρ_кр ^I· (1+2ξ_о)/3, где ξ_о - коэффициент бокового давления, и соответствующие моменту развития от краев штампа к центру зон сдвигов на расстояние от оси симметрии f=в(1+Sin²ϕ)[ρ₂ ^пр(1+Sinϕ)-cCosϕ]/[4(1+Sinϕ)(ρ₂ ^прSinϕ+cCosϕ)], где в - ширина штампа длиной l, для «условно мгновенной» упругой деформации грунта в момент приложения нагрузки малой величины - ρ_cp ^мгн=ρ₂ ^пр, при этом для торфяной залежи несущую способность определяют по среднему давлению: для «условно мгновенной» упругой деформации торфа ρ_ср.т ^мгн=-cCtg2ϕ; для «первой критической нагрузки» ρ_кр.т ^I=cCosϕ/(1-Sinϕ)=A, где 2cCosϕ/(1-Sinϕ)=ρ_стр ^сж - давление предела структурной прочности при сжатии; для предельно-критического по прочности и устойчивости состояния торфа ρ_ср.т. ^крп=c{1/[Cosϕ/(1-Sinϕ)]-Ctg2ϕ} при ρ_2т ^крп=с(Sinϕ-Соs2ϕ)/Sin2ϕ - краевом предельно критическом давлении и ρ_т1 ^крп=cCtgϕ(3Cosϕ-1)/[2(1-Cosϕ)] - максимальном предельно критическом давлении на противоположном конце зоны сдвигов вблизи центра штампа на границе его контакта с упругим ядром уплотнения ненарушенной структуры, сформированным под и частично за краями штампа из горизонтально слежанных напластований срезанных по периметру плоского штампа волокон торфа, соответствующие моменту провальной осадки залежи, полному исчерпанию ее несущей способности и возможной потери устойчивости путем опрокидывания штампа с ядром относительно одного из его краев; для максимального сопротивления торфа срезу по периметру штампа величина давления равна ρ_п=(B·П)/F=ρ_2т ^крп-A=c[Sinϕtgϕ/(1-Sinϕ)-Ctg2ϕ], причем для грунтового основания и торфяной залежи несущую способность определяют: для прямоугольного штампа с соотношением сторон (l/в) при в=const по давлениям ρ_в.ср ^{(пр,кр,крп)}=ρ_ср ^{(пр,кр,крп}-(ρ₁ ^{(пр,кр,крп)}-ρ₂ ^{(пр,кр,крп)}(в/6l), а при F=const для узких полосовых плоских штампов - по давлениям

где Δ^{(пр,кр,крп)}=πcCtgϕ/[(Ctgϕ+ϕ-π/2)(ρ₁ ^крп-ρ₂ ^кпр)], ρ_в=l ^{(пр,кр,крп)} - запредельные давления под квадратным штампом, ρ_у.ср. ^{(пр,кр,крп)}=(1/6)[πcCtgϕ/(Ctgϕ+ϕ-π/2)]·[3-Δ^{(пр,кр,крп)}]+ρ₂ ^{(пр,кр,крп)} - среднее давление под узким плоским штампом; для круглого плоского штампа средних размеров - по давлениям ρ_d ^{(пр,кр,крп)}=0,3447 ρ₂ ^{(пр,кр,крп)}-0,3227 ρ₁ ^{(пр,кр,крп)}-; для цилиндрического жесткого штампа на грунтовом основании - краевое предельно критическое давление ρ_2о ^кпр={[πcCtgϕ+γh(Ctgϕ+ϕ+3π/2)]/Ctgϕ+ϕ-2/π)}+[2cCosϕ/(1+Sinϕ)] и на торфяной залежи - по величине ρ_2o ^кпр=А=2cCosϕ/(1-Sinϕ) давления предела структурной прочности на сжатии торфа под центром цилиндра.