Способ определения несущей способности и осадок грунтового основания и торфяной залежи

Изобретение относится к области строительства, в частности к способам определения осадок и статической несущей способности грунтовых оснований и торфяных залежей. Способ заключается в установлении физико-механических характеристик: угла ϕ внутреннего трения, с - удельного сцепления и γ₀ - объемного веса однородного по глубине грунтового основания и анизотропной торфяной залежи, расчете величины среднего прикладываемого к основанию через абсолютно гладкий гибкий и жесткий штамп критических размеров (в_кр, d_кр) различной формы и выпуклости давления, соответствующего его несущей способности при переходе межфазового состояния, а также расчете соответствующих этому давлению осадок штампа по формулам модели грунтового основания «линейно деформируемого полупространства», а торфа - по формулам модели «местных упругих деформаций» Фусса-Винклера. При этом устанавливаются более точные зависимости расчета несущей способности торфяной залежи под абсолютно жестким плоским полосовым штампом, а также новые зависимости расчета несущей способности и соответствующих осадок грунта и торфа под абсолютно гибким и жестким штампом, выполненным в виде цилиндра (длиной l=∞ и при l/в_кр-varir, при в_кр=const и при постоянной площади пятна контакта F=const), под гибкой цилиндрической трубой с загнутыми концами, гибким вертикальным тором, гибким эллипсоидом и жесткой сферой, под плоским гибким квадратом, узким и коротким цилиндром. Технический результат направлен на установление четких расчетных зависимостей несущей способности и осадок оснований в переходах их межфазового состояния. 38 ил.

 

Изобретение относится к способам определения осадок и несущей способности по прочности и устойчивости грунтовых оснований и торфяных залежей в различных фазовых состояниях от внешней силовой нагрузки под конструкциями зданий, сооружений, а также под движителями транспортных средств. Используется в области строительства, конкретно - при расчете оснований и работающих на них конструкций различной гибкости и формы.

Известен способ определения несущей способности и осадок торфяной залежи, заключающийся в установлении ее физико-механических характеристик: влажности, степени разложения торфа, вида (низинный, верховой) и типа залежи, в расчете величины создаваемого через штамп среднего давления р_ср, соответствующего моменту фазового перехода торфяной залежи под штампом из одного состояния в другое с характерными процессами роста осадок торфа под штампом, снижения прочности и возможной потери устойчивости залежи в целом, при этом по мере роста давления на залежь устанавливают фазу «условно мгновенной» деформации торфа, фазу уплотнения или «условно мгновенного» деформирования залежи до момента достижения начальной первой «критической» нагрузки (р_крI), соответствующей предельно длительной несущей способности залежи (р_A), фазу исчерпания несущей способности залежи при достижении предельно критической по прочности нагрузки , соответствующей временной несущей способности залежи (р_B), причем величину р_A и р_B определяют по эмпирической зависимости общего вида , где A_A,B - быстродействующее упругое сопротивление торфа погружению штампа контакта площадью F, равное А_A,B=0,04 МПа - для низинной залежи; А_A=0,023 МПа, А_B=0,02 МПа - для верховой залежи, В_A=37,5 (Н/см), В_B=90 (Н/см) - для низинной залежи; В_A=10,5 (Н/см), В_B=74 (Н/см) - для верховой залежи, (В_A,B·П)=(Пτ_cp·S)=Т - сопротивление торфа срезу по периметру П штампа; S - осадка штампа; τ_cp - напряжение среза торфа по периметру штампа в соответствии с моделью работы основания под местной нагрузкой Фусса-Винклера, а осадку определяют: под абсолютно жестким плоским штампом по формулам S_ш=р_ср/С, где «коэффициент постели» равен , Е≈0,68 МПа - модуль упругости торфяной залежи; под жестким цилиндром - по зависимости , где D - диаметр цилиндра; Р - внешняя нагрузка; в - ширина пятна контакта цилиндра; под эллипсоидом - по зависимости , где η=0,8 - коэффициент, учитывающий гибкость эллипсоида; D₁ и D₂ - величина главных осей эллипсоида, при этом максимальное контактное давление под эллипсоидом равно , под цилиндром - , а среднее давление контакта под эллипсоидом равно , под цилиндром - [1].

Недостатком известного способа определения несущей способности и осадок торфяной залежи является то, что он базируется на эмпирических расчетных зависимостях А.Хаузейля и С.С.Корчунова, полученных в результате анализа многочисленных опытов по сжимаемости торфяных залежей под нагрузкой, при этом эти формулы работают для абсолютно жестих штампов, как правило, малого размера (в≤d≈0,5...1 м), когда определяющую роль начинает играть периметр штампа, от которого напрямую зависят срезающие напряжения τ_ср. Эмпирические формулы не позволяют с высокой точностью определять параметры несущей способности залежи и ее осадки в зависимости от ее фазовых состояний и основных физико-механических характеристик: угла ϕ внутреннего трения, с - удельного сцепления, объемного веса γ₀ торфа.

Известен способ определения несущей способности и осадок грунтового основания и торфяной залежи, заключающийся в установлении физико-механических характеристик: угла ϕ внутреннего трения, с - удельного сцепления, γ₀ - объемного веса однородного по глубине грунтового основания и торфяной залежи, расчете величины среднего прикладываемого к основанию через плоский жесткий гладкий штамп шириной (в_кр) критического размера внешнего давления (р_ср), соответствующего моменту фазового перехода основания из одного состояния в другое с характерными процессами роста осадок, снижения прочности и возможной потери устойчивости в целом и определяющего несущую способность плоскодеформируемого основания, расчете осадок штампа при рассмотрении схемы работы грунтового основания как «линейно деформируемого полупространства», а торфяной залежи - как модели Фусса-Винклера «местных упругих деформаций», когда внешнему среднему давлению противодействует сопротивление волокон торфа растяжению и срезу Т=(В_А,И П) по периметру П штампа и упругое сопротивление р=А_A,B торфа сжатия под штампом, а среднее давление длительной (р_A) и временной (р_B) несущей способности торфа определяют по формуле р_А,B=A_A,B+(B_A,BП/F), где F - контактная площадь штампа, В_A,B - коэффициенты, определяющие сопротивление Т среза по периметру штампа шириной в, отличающийся тем, что грунтового основания несущую способность определяют для средних давлений межфазового перехода его состояния: - предельно критического, - критического, - предельного, p_кр1 - «первой критической» нагрузки, - давления «условно мгновенной» упругой деформации грунта, а осадки грунта S определяют по формулам теории упругости при средних давлениях р_ср≤р_крI, действующих на линейно деформируемое полупространство, при этом для торфяной залежи несущую способность определяют по среднему давлению: для «условно мгновенной» упругой деформации как ; для начальной «первой критической» нагрузки - , где - давление предела структурной прочности при сжатии; для предельно критического по прочности и устойчивости состояния - при - краевом предельно критическом давлении и - максимальном предельно критическом давлении на противоположном конце зоны сдвигов вблизи центра штампа на границе его контакта с упругим ядром уплотнения торфа ненарушенной структуры, а для максимального сопротивления торфа срезу по периметру штампа величина среднего давления составляет величину , при этом краевое предельно критическое давление под жестким цилиндром на грунтовом основании равно , а для торфяной равно давлению предела структурной прочности на сжатие под центром цилиндра [2].

Недостатком известного способа является недостаточная точность определения параметров несущей способности торфяных залежей в момент межфазовых переходов их состояния, т.е. величин и . Известные зависимости позволяют определять несущую способность с большой точностью только осушенных торфяных залежей, характеризующихся высоким углом внутреннего трения. Известный способ не позволяет определять несущую способность грунтовых и торфяных оснований под гибкими и жесткими цилиндрическими, эллипсоидными (сферическими) и тороидальными штампами, а также не позволяет оценивать в запредельных фазовых состояниях осадки грунта и торфа. Оценка величины осадок грунта и торфа упругого уплотнения: для грунта - по модели «линейно деформируемого полупространства» (по формуле Шлейхера-Егорова-Польшина) и для торфа - по модели «местных упругих деформаций» Фусса-Винклера (через «коэффициент постели» С), - производится с низкой точностью, что связано с введением в эти зависимости ориентировочных (как правило, нормативных) значений вводимых коэффициентов: ω - формы и жесткости штампа, С - «коэффициента постели», Е - модуля деформации, μ - коэффициента относительной поперечной деформации (Пуассона). Формулы для определения осадки грунта распространяются только на плоские подошвы штампов, при этом величина давления (начальное «первое критическое») в известных зависимостях для расчета осадок грунта в конце фазы упругого уплотнения, как показывают последние исследования [3], принимается примерной, не превышающей нормативные значения СНиП 2.02.01-83*. Понятие «средний» размер плоского жесткого гладкого штампа в предложенном способе не конкретизировано и он принимается по ширине, за единичную величину, условно равную ≈1 м. В действительности, как критический размер, ширина штампа в расчетных зависимостях должна быть уточненной в зависимости от физико-механических характеристик основания.

Технический результат по предлагаемому способу определения несущей способности и осадок грунтового основания и торфяной залежи, заключающемуся в установлении физико-механических характеристик по глубине однородного основания: угла ϕ внутреннего трения, с - удельного сцепления, объемного веса γ₀, деформируемого гладким штампом разной формы критического размера (шириной в_кр, диаметром d_кр), в расчете величины среднего прикладываемого к основанию через штамп давления (р_ср), соответствующего моменту фазового перехода основания из одного состояния в другое с характерными процессами роста осадок, снижения прочности и возможной потери устойчивости основания в целом, расчете осадок при рассмотрении схемы работы грунтового основания как «линейно деформируемого полупространства», а торфяной залежи как модели «местных упругих деформаций» Фусса-Винклера, когда давлению р_ср противодействует сопротивление Т торфа растяжению и срезу по периметру штампа и упругое сопротивление р=А_А=А_В торфа сжатию под штампом, а давление длительной (р_А) и временной (р_В) несущей способности торфа определяют по формуле р_A,B=А+(ВП)/F, где F - площадь контакта штампа с основанием, В - коэффициент, определяющий сопротивление Т=ВП срезу торфа по периметру П штампа, определении по расчетным зависимостям в основании под полосовым, прямоугольным и круглым штампами значений среднего контактного, краевого и пикового: предельно критического давления (, , ), критического (, , ) и предельного давления (, , ), давления «первой критической» нагрузки (, , ), давления «условно мгновенной» упругой деформации грунта и торфа , соответствующих границам фазового перехода состояния грунта и торфа под нагрузкой плоского штампа «критических» размеров, а также плоского узкого полосового штампа (при постоянной площади F=const загрузки) и плоского прямоугольного, квадратного (круглого) штампа со стороной при сокращении его длины в_кр(d_кр)≤l≤∞, установлении давления структурной прочности основания на сжатие и растяжение по зависимости , определении несущей способности оснований под жестким цилиндром с учетом потери структурной прочности, и контактного давления - под цилиндром в грунте и - под цилиндром в торфе, достигается тем, что для грунта критический размер контакта полосового штампа определяют по зависимости для торфа - где , - компоненты горизонтального нормального и касательного напряжения в нижней точке линии сдвига зон сдвиговых (пластических) деформаций (СПД) от стреловидных эпюр контактных напряжений в зоне СПД при давлении и , временная несущая способность торфа под плоским жестким полосовым штампом как величина предельно критического давления равна при предельно критическом давлении под краем штампа и максимальном предельно критическом давлении на границе контакта зон СПД с упругим ядром уплотнения ненарушенной структуры вблизи центра штампа , а величина коэффициента , давление долговременной несущей способности торфа определяют как при давлении р_2т=с·cosϕcos2ϕ под краем штампа и максимальном давлении на границе контакта зон СПД с упругим ядром уплотнения торфа под центром штампа, а величина коэффициента ; под абсолютно гибким гладким полосовым штампом длиной l=∞ несущую способность и осадку основания определяют для границ межфазовых переходов: для максимально упругого состояния по зависимости - для грунта, где - среднее давление, действующее на оболочку гибкого штампа и соответствующее критическому давлению под центром гибкого штампа (в очаге развития зоны СПД), при максимальном секторе полуконтакта грунта со штампом , по зависимости - для торфа при , при этом упругую осадку грунтового и торфяного оснований определяют как , где μ и Е - упругие константы; для «первой критической» нагрузки - для грунта при и - для торфа при , при этом осадку грунтового и торфяного оснований при «первой критической» нагрузке определяют как ; для предельного состояния грунта - , для предельно критического состояния торфа , при этом Ψ_пр=Ψ_крп.т=ϕ, а стрелу прогиба грунта и торфа в этих состояниях под гибким штампом определяют как , для временной несущей способности (р_В) торфа осадка жесткого полосового штампа , для длительной несущей способности (р_А) торфа осадка , причем несущую способность оснований под гибким полосовым штампом конечной длины l (при в_кр=const) определяют по зависимости , где , ; ; f=1-cosΨ, a для узких гибких штампов (при F=const) - из выражения , где М=в·р_кв, p_кв - среднее давление под квадратным гибким штампом, , , при этом в предельно критическом состоянии для торфов несущая способность под гибким штампом различной длины (при в_кр=const) определяют как , под узким гибким штампом (при F=const) давление , осадку под квадратным гибким штампом (при l=в_кр), соответствующую межфазовым состояниям грунта и торфа, определяют по зависимостям

,

,

,

осадки под круглым гибким штампом

,

,

при величине соответствующего среднего давления , а осадки под длинным гибким цилиндром с загнутыми концами, гибким эллипсоидом и вертикальным тором определяют по тем же зависимостям, что и для гибкого круглого штампа, при соответствующей величине среднего давления

где , , r_к - наружный продольный радиус штампа, r₀ - наружный поперечный радиус, глубина выемки сжатия S₀=r₀f, угол продольного полуконтакта γ=arcos(1-S₀/r₀), длина выемки сжатия продольного полуконтакта n=r_кsinγ, е=R_кsinγ, Е_к=et, е_к=nt; для грунтового и торфяного оснований несущую способность и осадки под жестким длинным цилиндром (l=∞) (при пятне контакта шириной в_кр) для границ межфазовых переходов определяют по формулам: для максимально упругого состояния под центром цилиндра - , по дуге пятна контакта , за краями пятна контакта , где ρ - угол поворота радиуса-вектора r, х - текущее расстояние от края пятна контакта, с_o - расстояние от края пятна контакта до края выемки сжатия при общей упругой осадке S=S^y; для первого «критического» фазового состояния - под центром цилиндра , по дуге пятна упругого контакта , за краями пятна контакта при общей осадке ; для предельно нагруженного основания , а ; под жестким цилиндром конечной длины с соотношением сторон пятна контакта (l/в_кр) (при в_кр=const) несущую способность и осадки определяют по зависимостям: для среднего запредельного давления

, где под торцами цилиндра

- среднее предельное давление в грунте,

- среднее критическое давление в грунте, среднее предельно критическое давление

- для грунта и - для торфа; для среднего давления максимальной упругости для торфа и грунта под жестким цилиндром конечной длины

, где , - минимальное давление упругого пятна контакта на торце цилиндра, - давление упругого пятна контакта в угловых точках торца цилиндра; для первой «критической» нагрузки под жестким цилиндром в грунте и торфе ; для оснований несущую способность (p_Ncp) и осадки (S_N) под узким жестким цилиндром конечной длины (при в<в_кр) и постоянной площади контакта (F=const) для границ межфазовых переходов состояния грунта и торфа определяют по уравнению

,

где р_2ц - давление в угловых точках пятна контакта по торцам жесткого цилиндра, для предельно критического состояния величины , , ; для критического состояния грунта величины , , ; для максимально упругого состояния величины , , ; для первой «критической» нагрузки величины , , , при углах сектора полуконтакта Ψ и р_Nср, соответствующих границам межфазовых переходов оснований под узким жестким цилиндром; под коротким жестким цилиндром (l<в_кр) конечной длины при постоянной площади контакта (F=const) для границ межфазовых переходов несущую способность (р_Мср) и осадки (S_М) грунта и торфа определяют по уравнению

,

где - максимальное давление под центром цилиндра, для предельно критического состояния величины , , , ;для критического состояния грунта величины , , , ; для максимального упругого состояния величины , , , ; для "первой критической" нагрузки величины , , , , при углах сектора полуконтакта Ψ, соответствующих границам межфазовых переходов оснований под коротким жестким цилиндром; под жесткой сферой при пятне контакта критического размера d_кр для границ межфазовых переходов грунта и торфа несущую способность (р_сф) и осадки (S_сф) определяют по зависимости , где , , ; для предельного и предельно критического фазового состояния соответственно грунта и торфа величины Ψ=Ψ_пр=Ψ_крп.т, - предельное давление на краях пятна контакта, для критического состояния грунта при Ψ=Ψ_кр, для максимально упругого состояния при Ψ=Ψ_у, для первой «критической» нагрузки при Ψ=Ψ_крI.

Изобретение поясняется чертежами, где на фиг.1 представлена диаграмма Мора напряженного состояния торфяной залежи под нагрузкой от жесткого полосового гладкого штампа для определения параметров несущей способности торфа в моменты межфазовых переходов его состояния; фиг.2 - расчетная схема для определения краевой и центральной «критической» нагрузки для максимально упругой фазы состояния грунта под абсолютно гибким штампом и его осадок; фиг.3 - параллелограмм нагрузок для определения центрального «критического» давления при максимально упругом фазовом состоянии грунта; фиг.4 - схема развития линий скольжения α и β и зон СПД в основании под гибким штампом при "первой критической" нагрузке; фиг.5 - расчетная схема для определения «первой критической» нагрузки с параллелограммами разложения сил в точках А и В; фиг.6 - расчетная схема для определения краевой критической нагрузки при предельно нагруженном основании под гибким штампом с параллелограммом разложения сил в точке А и совмещенной с диаграммой Мора напряженного состояния; фиг.7 - графики зависимости предельных и максимально упругих давлений в грунте от длины гибкого штампа при ширине в_кр=const; фиг.8 - графики зависимости предельных давлений под узкими гибкими штампами в грунте равной площади F=const; фиг.9 - зависимость предельно критических давлений в торфе под гибкими штампами равной ширины в_кр=const и конечной длины; фиг.10 - зависимость предельно критических давлений в торфе под гибкими узкими штампами равной площади F=const и конечной длины; фиг.11 - образование пятна контакта под гибким тором; фиг.12 - образование пятна контакта под гибким эллипсоидом; фиг.13 - расчетная схема концевой части объемной эпюры контактных напряжений под гибким цилиндром, развернутая в продольном и поперечном сечениях; фиг.14 - та же схема, развернутая в пространстве; фиг.15, 16, 17 - схемы развития контактных давлений под жестким цилиндром переменного радиуса при постоянной ширине пятна контакта (в_кр=const) и при постоянно радиусе цилиндра (r=const) соответственно в упругом фазовом состоянии основания, при "первой критической" нагрузке и в предельном фазовом состоянии; фиг.18 - объемная эпюра средних предельных контактных давлений под жестким цилиндром конечной длины l; фиг.19 - зависимости среднего предельного , критического и предельно критического давления от длины жесткого цилиндра (при в_кр=const) в грунте; фиг.20 - зависимость среднего предельно критического давления от длины жесткого цилиндра (при в_кр=const) в торфе; фиг.21 - объемные эпюры упругих контактных давлений по длине жесткого цилиндра на его торцах в грунтовом основании; фиг.22, 23 - зависимости среднего давления максимальной упругости в грунтах и в торфах под жестким цилиндром конечной длины l; фиг.24, 25 - зависимости первой «критической» нагрузки под жестким цилиндром конечной длины l в грунтах и торфах; фиг.26 - зависимости предельного , критического и предельно критического давления в грунте под узким жестким цилиндром; фиг.27 - зависимость предельно критического давления в торфе под узким жестким цилиндром конечной длины l; фиг.28 - зависимости давления максимальной упругости и зависимости "первой критической" нагрузки на грунт под узким жестким цилиндром; фиг.29 - зависимости давления максимальной упругости и зависимости "первой критической" нагрузки на торф под узким жестким цилиндром; фиг.30 - объемная эпюра предельных контактных давлений под коротким жестким цилиндром; фиг.31 - зависимости среднего предельного, критического и предельно критического давления на грунт под коротким жестким цилиндром; фиг.32 - зависимости среднего предельно критического давления на торф под коротким жестким цилиндром; фиг.33 - зависимости давления максимальной упругости и зависимости первой «критической» нагрузки на торф под коротким жестким цилиндром; фиг.34 - зависимости давления максимальной упругости и зависимости первой критической нагрузки на грунт под коротким жестким цилиндром; фиг.35 - эпюры предельного и предельно критического давления соответственно в грунте и торфе под жесткой сферой радиусом R и при диаметре отпечатка критического размера d_кр; фиг.36 - эпюры давлений максимально упругого основания под жесткой сферой; фиг.37 - эпюры давлений от первой критической нагрузки под жесткой сферой в грунтовых и торфяных основаниях; фиг.38 - графики зависимости р_ср=f(S_ц), где S_ц - осадка цилиндров.

Более строгое построение (фиг.1) круговых диаграмм Мора фазового состояния торфа при длительной р_A и временной р_B несущей способности залежи под абсолютно жестким полосовым штампом критической ширины (в_кр) позволило вывести универсальные более строгие зависимости для определения контактных давлений межфазовых переходов торфа из одного состояния в другое с ростом внешнего среднего давления. Впервые теоретически установлена величина (в_кр) критического размера ширины полосового штампа, с увеличением и уменьшением которого происходит медленное (в области средних и больших размеров штампа) или резкое (в области штампов малых размеров) повышение осадок оснований, известное из результатов опытов Пресса, Д.Е.Польшина, Х.Р.Хакимова и др. [4]. Для всех границ межфазовых переходов впервые установлены величины несущей способности и соответствующие им осадки под абсолютно гибким и гладким полосовым штампом при длине l=∞: фиг.2 и 3 - для максимального упругого состояния; фиг.4 и 5 - при "первой критической" нагрузке, фиг.6 - для предельного нагруженного основания. При конечных размерах длины гибкого полосового штампа (при в_кр=const) несущая способность оснований во всех межфазовых переходах впервые описывается предложенными зависимостями, на основании которых построены графики , например, для предельных и максимально упругих давлений грунта (фиг.7), для предельно критических давлений в торфе (фиг.9).

Установленные зависимости для определения несущей способности оснований под гибким узким полосовым штампом конечной длины (при в<в_кр и F=const) позволяют построить для всех межфазовых переходов состояния грунта и торфа графики зависимости , например, предельных давлений в грунте (фиг.8), предельно критических давлений в торфе (фи. 10). Важным параметром, определяющим несущую способность и осадки основании под гибкими и жесткими телами вращения, является установленный для всех межфазовых переходов состояния грунта и торфа угол сектора полуконтакта Ψ, для предельного состояния равный Ψ^пр=ϕ.

Сокращение длины гибкого штампа, свернутого в цилиндр в поперечном сечении с подвернутыми концами в продольном сечении, приводит к образованию схемы работы гибкой трубы, гибкого тора (фиг.11) или гибкого эллипсоида (фиг.12) на грунтовом и торфяном основаниях. Расчетные схемы концевых частей гибкого полосового штампа (фиг.13 и 14) позволяют получить расчетные зависимости несущей способности и осадок гибкого цилиндра конечной длины при постоянной ширине в_кр пятна контакта, а при l=в_кр - под квадратным гибким и при l=d_кр - под круглым гибким штампом критического размера на всех этапах межфазовых переходов состояния грунтового основания и торфяной залежи.

Предложенные схемы работы гибких оболочек на грунтовом и торфяном основаниях и развития НДС в зоне контактного взаимодействия позволяют перейти к схемам работы и развития НДС в зоне контакта абсолютно гладкого и жесткого цилиндра длиной l=∞ в момент максимального упругого состояния основания (фиг.15), при "первой критической" нагрузке (фиг.16), в предельном (фиг.17), критическом и предельно критическом состоянии основания и получить исходные зависимости для определения его соответствующих осадок и несущей способности.

Для объемной эпюры средних предельных контактных давлений под жестким цилиндром конечной длины (при в_кр=const) (фиг.18) получена универсальная зависимость от соотношения l/в_кр предельных, критических и предельно критических давлений в грунте (фиг.19), предельно критических давлений в торфе (фиг.20). Для объемной эпюры упругих контактных давлений (фиг.21) под жестким цилиндром конечной длины универсальная зависимость позволяет найти значения максимально упругих давлений как в грунтах (фиг.22), так и в торфах (фиг.23). Эта же зависимость применима и для определения "первой критической" нагрузки для грунта (фиг.24) и торфа (фиг.25) при соответствующей подстановке значений краевых и центральных «критических» давлений и соответствующего радиуса цилиндра при постоянном пятне контакта в_кр=const.

Для жесткого узкого цилиндра (при в<в_кр) конечной длины при постоянной площади контакта F=const получена универсальная зависимость для определения несущей способности границ межфазовых переходов состояния грунта и торфа при соответствующих подстановках в нее значений краевых и центральных значений контактных давлений, на основании которой впервые построены графики зависимости предельного, критического и предельно критического давления в грунте (фиг.26) и предельно критического давления в торфе (фиг.27), давления максимальной упругости и "первой критической" нагрузки в грунте (фиг.28) и торфе (фиг.29) от соотношения l/в. Для жесткого короткого цилиндра (при l<в_кр) (фиг.30) получены объемные эпюры предельных и предельно критических давлений для грунта и торфа, на основании которых также выведена универсальная зависимость для определения предельного, критического и предельно критического среднего давления под коротким цилиндром в грунте (фиг.31); предельно критических давлений в торфе (фиг.32), давления максимальной упругости и "первой критической" нагрузки в торфе (фиг.33) и в грунте (фиг.34).

Впервые получена универсальная зависимость и для определения средних давлений межфазовых переходов грунта и торфа под жесткой сферой (при пятне контакта критического размера d_кр): в предельном состоянии грунта и предельно критическом состоянии торфа (фиг.35), в максимально упругом состоянии (фиг.36), при "первой критической" нагрузке (фиг.37) на грунт и торф, для критического состояния грунта.

Получены и новые зависимости для определения осадок под гибкими: полосовым штампом и прямоугольным штампом конечной длины, квадратным и круглым штампами, тором, эллипсоидом и гибкой трубой, под жестким: цилиндром конечной и бесконечной длины и сферой, имеющие универсальный характер для расчета стрелы прогиба под центром рассматриваемых штампов и расчета мгновенной осадки штампа на всех этапах межфазовых переходов грунта и торфа. Установлено, что предельно критические давления для грунтов под гладкими цилиндрами и сферой отсутствуют (фиг.38).

Пример 1 расчета предельной несущей способности и осадки гибкого тора (фиг.11) на грунтовом основании (супесь ϕ=36°, с=0,02 МПа).

Диаметр тора D=1420 мм, ширина в=500 мм, тогда расчетные величины r₀=в/2=0,25 м; r_к=D/2=0,71 м; а₀=r₀sinϕ=0,1469 м; f=0,19098, осадка S₀=r₀f=0,0477 м; ; n=r_кsinγ=0,256 м; м; м; e_к=nt=0,4355 м; е=R_кsinγ=0,3461 м; Ψ⁰=ϕ⁰ - в предельном фазовом состоянии грунта, E_к=et=0,5888 м; при [МПа, м] и МПа (при l=2n);

Пример 2 расчета «первой критической» нагрузки и осадки гибкого тора с D=1420 мм, в=500 мм. Для супеси (ϕ=36°, с=0,02 МПа) р_крI=0,2892 МПа, Ψ_кр1=3°,6958, тогда r₀=0,25 м; r_к=0,71 м; f=0,00208, S₀=r₀f=0,0005 м; γ=2°,1928; n=0,0272 м; R₀=0,5392 м; R_к=0,9992 м; е_к=0,422 м; е=0,0382 m; E_к=0,5926 м.

При [МПа, м] получаем МПа (при l=2n).

Пример 3 расчета максимально упругого фазового состояния супеси (ϕ=36°, с=0,02 МПа) и ее осадки под гибким тором с D=1420 мм, в=500 мм. Расчетные значения величин при МПа и Ψ^y=1°,9115: r₀=0,25 м; r_к=0,71 м; f=0,0005565, S₀=0,00014 м; γ=1°,13423; n=0,01405 м; R₀=0,5278 м; R_к=0,9878 м; е_к=0,42129 м; е=0,01955 м; E_к=0,5861 м.

При [МПа, м] получаем МПа.

При R_к=R₀=E_к и r_к=r₀=e_к в рассмотренных примерах находим несущую способность супеси под сферическим гибким штампом.

Пример 4 расчета максимально упругого фазового состояния супеси (ϕ=36°, с=0,02 МПа) и ее осадки под абсолютно жестким гладким цилиндром длиной l=∞ и радиусом м при и в_кр=100 см, E=10 МПа, μ=0,3, МПа.

Максимальное давление упругости под центром цилиндра составляет МПа при общей осадке

см ( МПа, Ψ_у=1°,9115).

Пример 5 расчета «первой критической» нагрузки для супеси (ϕ=36°, с=0,02 МПа, Е=10 МПа, μ=0,3) под жестким цилиндром (l=∞). При ширине пятна контакта в_кр=100 см имеем при Ψ_кр1=3°,6958 и Ψ_у=1°,9115, тогда a Для торфа (ϕ=36°, с=0,02 МПа, Е=1 МПа, μ=0,3) при в_кр=100 см, получаем при общей погонной нагрузке на цилиндр

Данные расчета несущей способности и осадок грунта и торфа под жесткой сферой представлены в табл.1-5.

Таблица 1. Величина предельного давления под сферой в основании при с=0,02 МПа
Угол Ψпр=ϕ, град	d/Dпр	Rпр, м	Грунтовое основание	Торфяная залежь
, МПа	, МПа	, МПа	, МПа	, МПа	, МПа
0	0	00	0,1228	0,1228	0,1228	0,0600	0,0600	0,0600
12	0,21	2,7136	0,1606	0,3131	0,6127	0,0682	0,1328	0,1671
36	0,59	0,9599	0,4371	0,8350	1,1715	0,1325	0,2421	0,3214
45	0,71	0,7979	0,7904	1,5742	2,4341	0,2049	0,3642	0,5012

Таблица 2. Максимальные показатели упругости грунтового основания (с=0,02 МПа) под сферой радиусом Rу
, град	μ	Е, МПа	МПа	МПа	МПа	, см	Rу, м	f
0	0,5	0	0,1028	0,1028	0,10280	∞	∞	0
3,995	0,4	5	0,1378	0,1889	0,27020	8,03	8,09810	0,002430
1,9115	0,3	10	0,2778	0,2523	0,54556	6,63	16,9145	0,000560
1,1594	0,1	4	0,3894	0,1411	0,76475	19,94	27,8833	0,000205
Таблица 3. Максимальные показатели упругости торфяной залежи (с=0,02 МПа) под сферой радиусом
, град	μ	Е, МПа	, МПа	, МПа	МПа	см	, м	f
8,4674	0,4	0,5	0,0494	0,0523	0,09780	23,83	3,8316	0,01090
5,2037	0,3	1	0,0785	0,0699	0,15390	18,55	6,2206	0,00412
3,6265	0,1	0,44	0,0966	0,0393	0,18955	50,08	8,9197	0,00200
Таблица 4. Показатели несущей способности грунтовых оснований, нагруженных "первой критической" нагрузкой (с=0,02 МПа) под сферой
, град	, МПа	, МПа	, МПа	, см	μ	Е, МПа
0	0,1028	0,1028	0,1028	∞	0,5	0
7,4384	0,1566	0,3067	0,2747	11,65	0,4	5
3,6958	0,2892	0,5679	0,3580	8,39	0,3	10
2,2719	0,3983	0,7824	0,1997	21,35	0,1	4
Таблица 5. Показатели несущей способности торфяных залежей, нагруженных "первой критической" нагрузкой (с=0,02 МПа) под сферой
, град	, МПа	, МПа	, МПа	, см	μ	E, МПа
0	0,0600	0,0600	0,0600	∞	0,5	0
14,529	0,0700	0,1327	0,0807	35,54	0,4	0,5
9,4776	0,0912	0,1782	0,1015	24,51	0,3	1,0
6,7977	0,1063	0,2082	0,0564	57,47	0,1	0,4

Предложенное изобретение впервые позволяет дать оценку статической несущей способности и осадок грунтовых оснований и торфяных залежей под штампами различной жесткости и формы, сравнительный анализ данных расчета которых позволяет проектировать рациональные конструкции фундаментов зданий и сооружений, а также движителей транспортных средств.

Способ определения несущей способности и осадок грунтового основания и торфяной залежи, заключающийся в установлении физико-механических характеристик по глубине однородного основания: ϕ - угла внутреннего трения, с - удельного сцепления и γ₀ - объемного веса, деформируемого гладким штампом разной формы критического размера (шириной в_кр и диаметром d_кр), расчете среднего давления p_cp, прикладываемого через штамп к основанию и соответствующего переходу его межфазового состояния, расчете осадок грунтового основания по уравнениям модели «линейно деформируемого полупространства», а торфяной залежи - по уравнениям модели «местных упругих деформаций» Фусса-Винклера, установлении предела длительной (р_A) и временной (р_В) несущей способности торфа по уравнению

где А - сопротивление торфа сжатию, F - площадь контакта штампа с залежью, В_А,В - коэффициент, определяющий сопротивление Т=ВП срезу торфа по периметру П штампа, построении объемных эпюр средних и контактных давлений под штампом, соответствующих пределам межфазового состояния основания, с расчетом краевых (р₂) и пиковых (p₁) давлений в зонах упругих и сдвиговых (пластических) деформаций (СПД) и учетом потери структурной прочности основания на сжатие и растяжение , установлении из объемных эпюр давлений уравнений зависимости р_ср от длины l полосовых штампов (при в_кр=const), для квадратного штампа (при l=в_кр), круглого штампа (при ), для узких штампов (при в<в_кр и F=const), отличающийся тем, что критическую ширину пятна контакта определяют для грунта как

для торфа

где и - компоненты горизонтального нормального и касательного напряжения в нижней точке линий сдвига зон СПД от стреловидных эпюр контактного давления грунта в критическом и торфа - в предельно критическом состоянии, в торфе давление при и величине

а давление при и величине

под абсолютно гибким полосовым штампом длиной l=∞: для максимально упругого состояния грунта при - критическом давлении под центром штампа (в очаге развития зоны СПД) и секторе полуконтакта штампа с грунтом

а для торфа при

для «первой критической» нагрузки в грунте при

а в торфе - при

для предельного состояния грунта

для предельно критического состояния торфа - при этом Ψ_пр=Ψ_крп.т=ϕ, а соответствующие осадки грунта и торфа определяют как

где μ, E - упругие константы, S=S^у при и Ψ=Ψ_у, S=S^крI при р_ср=р_крI и Ψ=Ψ_крI,

а причем осадки торфа под жестким полосовым штампом при (р_В) и (р_А) определяют как

под гибким полосовым штампом конечной длины (при в_кр=const) несущую способность грунта и торфа определяют как

где f=1-cosΨ,

причем для торфа

а соответствующие p_Eср осадки S_E=S, под гибким узким штампом конечной длины (при в<в_кр и F=const) несущую способность (р_Fср) грунта и торфа определяют по уравнению

где М=вр_кв, р_кв - среднее давление под квадратным гибким штампом в межфазовом состоянии основания,

причем для торфа

а соответствующие р_Fср осадки S_F=S,

осадки под квадратным гибким штампом определяют (при l=в_кр) как когда при Ψ=Ψ_у и ; при Ψ=Ψ_крI и при Ψ=Ψ_пр=ϕ и осадки под круглым гибким штампом определяют как

при

при соответствующих межфазовым переходам состояния основания значениях Ψ, r₀, R₀, S_r, и р_r под гибким цилиндром конечной длины с загнутыми концами, гибким эллипсоидом, гибким вертикальным тором осадки определяют как S_r при давлениях

где , , r_к и r₀ - наружный продольный и поперечный радиусы гибкого штампа при глубине выемки сжатия S₀=r₀f, угле продольного полуконтакта с основанием γ=arcos(l-S₀/r₀) и длине выемки сжатия продольного полуконтакта n=r_кsinγ, e=R_кsinγ, Е_к=et, e_к=nt, под жестким цилиндром длиной l=∞ (при ширине пятна контакта в_кр) давление под центром цилиндра по дуге пятна контакта за краями пятна контакта где ρ - угол поворота радиуса-вектора r, х - текущее расстояние от края пятна контакта до величины с_о - расстояния до края выемки сжатия, причем и S_ц=S^у при а и S_ц=S^кр1 при Ψ=Ψ_кр1, для предельно нагруженного основания при S_ц=S^пр; под жестким цилиндром с соотношением сторон пятна контакта (при в_кр=const) несущую способность (р_оср) грунта и торфа определяют по уравнению где при r=r_пр и , а давление в грунте в угловых точках контакта под торцами цилиндра

при и при r=r_пр и

и в торфе - при r=r_у, Ψ=Ψ_у и - минимальное давление и - максимальное давление на торцах цилиндра;

при r=r_кр1, Ψ=Ψ_кр1 и а соответствующие р_оср осадки S_o=S,

под жестким узким цилиндром конечной длины (при в<в_кр и F=const) несущую способность p_Ncp грунта и торфа определяют по уравнению когда при для грунта при при , , при а осадки при соответствующих р_Nср и Ψ, коротким жестким цилиндром (l<в_кр) конечной длины (при F=const) для границ межфазовых переходов несущую способность р_Mср грунта и торфа определяют по уравнению

где - максимальное давление под центром цилиндра, когда при

для грунта - при при при

а осадки

при соответствующих р_Mср и Ψ, под жесткой сферой с критическим диаметром d_кр пятна контакта для границ межфазовых переходов состояний грунта и торфа несущую способность р_сф и осадки S_сф определяют как

где когда при Ψ=Ψ_пр=Ψ_крп.т=ϕ, - предельное давление на краях штампа, при Ψ=Ψ_кр, при Ψ=Ψ_у, при Ψ=Ψ_крI.