Способ определения оптимальной толщины листов магнитопровода трансформатора

Изобретение относится к электротехнике и может быть использовано для уменьшения потерь холостого хода трансформаторов. Техническим результатом является возможность снижения магнитных потерь в трансформаторе за счет оптимизации толщины листов магнитопровода на основании результатов четырех измерений и расчета по выведенной формуле. Способ определения оптимальной толщины листов магнитопровода трансформатора заключается в измерении в опыте холостого хода потерь в магнитопроводе на двух частотах, для двух значений толщины листов и расчет оптимального значения толщины листов по формуле, содержащей значения этих толщин, значения измеренных потерь и отношение частот. 1 ил.

 

Изобретение относится к области электротехники и может быть использовано для уменьшения потерь холостого хода трансформаторов.

В настоящее время перед заводами-изготовителями трансформаторов стоит задача создания трансформаторов, в которых потери холостого хода должны быть снижены в зависимости от номинальной мощности на 33-45% [СТО 34.01-3.2-011-2017 Трансформаторы силовые распределительные 6-10 кВ мощностью 63-2500 кВА. Требования к уровню потерь холосто хода и короткого замыкания. Стандарт организации ПАО «Россети». - 2017. URL: http://www.rosseti.ru/investment/standart/corp_standart/doc/CTO_34.01-3.2-011-2017.pdf]. Данные требования вступили в силу в 2020 году.

Известна формула определения толщины листов магнитопровода трансформаторов [Цыкин Г.С. Трансформаторы низкой частоты. Связьиздат, 1955, страница 225, формула XIII.5], полученная из условия допустимого падения проницаемости листовых магнитных материалов из-за вытеснения магнитного потока к поверхности листа вихревыми токами. Согласно этой формуле, толщина листа (мм) не должна превышать

где ρ - удельное электросопротивление, Ом⋅см,

μ - магнитная проницаемость материала,

ƒ - частота, Гц.

При этом автор подчеркивает, что на практике желательно применять для сердечника материал в два-три раза меньшей толщины, чем дает данная формула. Вторая расчетная формула получена на основании геометрических данных сердечника и проницаемости материала [см. там же, формула XIII.8]

где δ_з - толщина зазора между отдельными пластинами;

В, H - размеры сторон сердечника;

р=μ/μ_κ - отношение проницаемости материала к его кажущейся проницаемости, определенное через геометрические размеры пластин и зазоров;

κ - коэффициент, зависящий от соотношения размеров пластины (для Ш-образных пластин κ=0,2-0,25).

Известные формулы получены на основе допустимой проницаемости материала листов, ограничивают толщину листов только по верхнему пределу и являются весьма неточными.

Известен способ определения оптимальной толщины листов магнитопровода трансформатора, заключающийся в сборке магнитопровода из листов различной толщины, измерении потерь в магнитопроводе посредством опыта холостого хода и выбор листов с толщиной, при которой потери минимальны.

Данный способ является неточным, т.к. применяется для четырех позиций толщины листов: 0,20 мм, 0,35 мм, 0,50 мм и 1,00 мм, регламентированных в РФ. В то же время оптимальная толщина листа может принимать промежуточное значение. Например, электротехническая изотропная лента, согласно ТУ 14-1-4657-89, выпускается на 14 позициях (от 0,05 до 1,5 мм), а электротехнический лист, согласно ГОСТ 3836-83, - на 26 позициях (от 0,1 до 3,9 мм).

Изобретение решает задачу повышения точности и снижения трудоемкости определения толщины листов (пластин) магнитопровода, при которой потери в нем (потери холостого хода) минимальны.

Техническим результатом от использования изобретения является возможность снижения магнитных потерь в трансформаторе за счет оптимизации толщины листов (пластин) магнитопровода на основании результатов четырех измерений и расчета по выведенной формуле.

Это достигается тем, что в способе определения оптимальной толщины листов (пластин) магнитопровода трансформатора, заключающемся в сборке магнитопровода из листов различной толщины, измерении потерь в магнитопроводе посредством опыта холостого хода и выбор толщины листов, при которой потери минимальны, согласно изобретению, проводят измерение потерь в магнитопроводе опытом холостого хода на двух частотах для двух значений толщины листов, а оптимальную толщину листов при работе трансформатора на частоте ƒ₁ определяют по формуле

где Р₁₁ - потери в магнитопроводе с толщиной листов δ₁ при частоте ƒ₁;

Р₂₁ - потери в магнитопроводе с толщиной листов δ₁ при частоте ƒ₂;

Р₁₂ - потери в магнитопроводе с толщиной листов δ₂ при частоте ƒ₁;

Р₂₂ - потери в магнитопроводе с толщиной листов δ₂ при частоте ƒ₂;

κ - коэффициент отношения частот ƒ₂/ƒ₁.

Заявляемый способ определения оптимальной толщины листов (пластин) магнитопровода трансформатора отличается расчетом конкретного значения толщины листов по формуле, включающей результаты измерения потерь в сердечнике магнитопровода на двух частотах для двух значений толщины листов.

Формула, связывающая значение оптимальной толщины листов с четырьмя измеренными значениями потерь в стали и толщины листов, а также с отношением частот, на которых проводились измерения, выведена автором впервые.

На чертеже представлены зависимости потерь в магнитопроводе от толщины листов, из которых он набран: Р1 - полные потери в магнитопроводе на частоте ƒ₁; Г1 - потери на гистерезис на частоте ƒ₁; Г2 - потери на гистерезис на частоте ƒ₂; B1 - потери на вихревые токи на частоте ƒ₁; В2 - потери на вихревые токи на частоте ƒ₂.

На чертеже отражено то, что при определенной толщине листов значения линии Г₂ в κ раз превышают значения линии Г₁, а значения кривой В₂ в κ² раз превышают значения кривой В₁, т.к. потери на гистерезис пропорциональны первой степени частоты, на которой проводят опыт холостого хода, а потери на вихревые токи - второй степени.

Чем меньше толщина листов (пластин) магнитопровода, тем больше коэрцитивная сила, площадь петли и потери на гистерезис [см., например, Богородицкий Н.П. и др. Электротехнические материалы. - Л. Энергоатомиздат, 1985. - 304 с., страница 272,]. Кроме того, в процессе доводки до требуемой толщины пластин на холодных листах их толщина уменьшается, сталь уплотняется, что также приводит к росту потерь на гистерезис [Цыкин Г.С. Трансформаторы низкой частоты. Связьиздат, 1955, страница 229].

Для толщин более 0,1 мм зависимость потерь на гистерезис Р_г от толщины листов δ можно выразить в виде линейной функции

где а - коэффициент, определяющий начальные потери на гистерезис, Вт;

b - коэффициент наклона прямой, Вт/мм.

Потери на вихревые токи Р_в зависят от квадрата толщины листов магнитопровода [см., например, Общая электротехника: под. ред. А.Т. Блашкина. - Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 392 с., страница 198]

где с - коэффициент квадратичной функции, Вт/мм².

Зависимость полных потерь в стали Р₁ на частоте ƒ₁ от толщины листов, из которых набран магнитопровод

где Р_г1 - потери на гистерезис на частоте ƒ₁;

Р_г1 - потери на вихревые токи на частоте ƒ₁;

Оптимальное значение толщины листов δ_опт, при котором суммарные потери в магнитопроводе минимальны, найдем через производную Р₁, приравняв ее нулю

Коэффициент наклона линии Г₁ (см. чертеж)

Коэффициент квадратичной функции

Подставим (5), (6) в (4), получим оптимальное значение толщины листов на частоте ƒ₁

где Р_г11 - потери на гистерезис на частоте ƒ₁ для толщины листов δ₁;

Р_г12 - потери на гистерезис на частоте ƒ₁ для толщины листов δ₂;

Р_в11 - потери на вихревые токи на частоте ƒ₁ для толщины листов δ₁;

Данные потери определяем по результатам четырех опытов холостого хода по выражениям [Плотников С.М., Маркеленко B.C. Определение потерь на вихревые токи и на гистерезис трансформатора // Наука и образование: актуальные исследования и разработки: материалы I Всерос. заочной науч.-практ. конф. - Чита: ЗабГУ, 2018, стр. 62.]

где Р₁₁ - потери в магнитопроводе с толщиной листов δ₁ при частоте ƒ₁;

Р₂₁ - потери в магнитопроводе с толщиной листов δ₁ при частоте ƒ₂;

Р₁₂ - потери в магнитопроводе с толщиной листов δ₂ при частоте ƒ₁;

Р₂₂ - потери в магнитопроводе с толщиной листов δ₂ при частоте ƒ₂;

κ - коэффициент отношения частот ƒ₁/ƒ₂.

Подставим (8), (9), (10) в (7), получим расчетную формулу оптимальной толщины листов магнитопровода по критерию минимума потерь в нем

Заявляемый способ определения оптимальной толщины листов (пластин), при которой потери в магнитопроводе минимальны, отличается расчетом толщины листов по результатам четырех опытов холостого хода: двух опытов на двух частотах для листов одной толщины и двух опытов на тех же частотах для листов другой толщины.

Формула, связывающая значение оптимальной толщины листов с четырьмя измеренными значениями потерь в магнитопроводе (в стали), толщиной листов и отношением частот, на которых проводились измерения, выведена автором впервые.

Способ осуществляют следующим образом.

Для трансформатора, магнитопровод которого собран из листов толщиной δ₁, проводят опыт холостого хода на частоте ƒ₁, с помощью ваттметра измеряют потери холостого хода Р₁₁. Затем изменяют частоту подводимого напряжения до значения ƒ₂, которое на 5…100% отличается от значения ƒ₁, и измеряют потери холостого хода Р₂₁. Затем листы толщиной δ₁ в магнитопроводе заменяют на листы толщиной δ₂ и повторяют оба опыта холостого хода на частотах ƒ₁ и ƒ₂, измеряя с помощью ваттметра потери холостого хода соответственно Р₁₂ и Р₂₂. Далее вычисляют оптимальную толщину листов магнитопровода по выражению (11).

Осуществление способа рассмотрим на примере однофазного трансформатора OCM1-1,6 М мощностью 1600 ВА.

В опыте холостого хода, проведенном на однофазном трансформаторе OCM1-1,6 М мощностью 1600 ВА, были зафиксированы следующие показания ваттметра (тип Д5105, класс точности 0,1, диапазон частот 45-500 Гц): потери холостого хода на частоте 50 Гц для сердечника из листов толщиной δ₁=0,35 мм составили Р₁₁=20 Вт, потери на частоте 60 Гц-Р₂₁=25,4 Вт.

Потери на гистерезис на частоте 50 Гц для толщины листов 0,35 мм определены по формуле (8)

Потери на вихревые токи на частоте 50 Гц для толщины 0,35 мм определены по формуле (10)

Для сердечника из листов толщиной δ₂=0,5 мм на частоте 50 Гц потери холостого хода составили Р₁₂=24,2 Вт, на частоте 60 Гц-Р₂₂=32 Вт. При этом выбрана большая толщина листов, т.к. магнитопровод тех же размеров из более толстых листов собирать легче, чем из тонких, а для определения наклона линии Р_г(δ) толщина листов значения не имеет.

Потери на гистерезис на частоте 50 Гц для толщины листов 0,5 мм определены по формуле (9)

Для частоты 50 Гц оптимальная толщина листов:

Коэффициент, определяющий начальные потери на гистерезис на частоте ƒ₁ в выражении (1) (теоретическая величина, т.к. при толщинах менее 0,08 мм зависимость Р_г(δ) становится нелинейной)

Полные потери в стали на частоте 50 Гц для толщины листов 0,161 мм, согласно (3):

При данной толщине листов потери в стали составляют 17,78 Вт, что на 12% меньше, чем при толщине листов 0,35 мм, и на 30% меньше, чем при толщине листов 0,5 мм. Данное значение является минимальным для всех остальных толщин листов магнитопровода.

Разнообразие толщин производимых в настоящее время лент и листов, позволяет перейти на толщину листов наиболее близкую к оптимальной. Изобретение позволяет повысить точность и снизить трудоемкость определения оптимальной толщины листов сердечника магнитопровода, при которой магнитные потери в трансформаторе будут минимальны.

Способ определения оптимальной толщины листов (пластин) магнитопровода трансформатора, заключающийся в сборке магнитопровода из листов различной толщины, измерении потерь в магнитопроводе посредством опыта холостого хода и выбор толщины листов, при которой потери минимальны, отличающийся тем, что проводят измерение потерь в магнитопроводе опытом холостого хода на двух частотах для двух значений толщины листов, а оптимальную толщину листов при работе трансформатора на частоте ƒ₁ определяют по формуле

где Р₁₁ - потери в магнитопроводе с толщиной листов δ₁ на частоте ƒ₁;

Р₂₁ - потери в магнитопроводе с толщиной листов δ₁ на частоте ƒ₂;

Р₁₂ - потери в магнитопроводе с толщиной листов δ₂ на частоте ƒ₁;

Р₂₂ - потери в магнитопроводе с толщиной листов δ₂ на частоте ƒ₂;

κ - коэффициент отношения частот ƒ₂/ƒ₁.