Компаратор двоичных чисел

Изобретение относится к компаратору двоичных чисел. Технический результат заключается в упрощении устройства компаратора. Компаратор двоичных чисел содержит элемент НЕ, элемент И, элемент ИЛИ, два элемента задержки и два мажоритарных элемента, причем i-й выход компаратора двоичных чисел соединен с выходом i-го мажоритарного элемента и входом i-го элемента задержки, подключенного выходом к первому входу i-го мажоритарного элемента, при этом выходы элементов ИЛИ, И соединены соответственно с вторым, третьим входами i-го мажоритарного элемента, а выход и вход элемента НЕ подключены соответственно к вторым входам элементов И, ИЛИ и второму входу компаратора двоичных чисел, первый вход которого соединен с первыми входами элементов И, ИЛИ. 1 ил.

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.

Известны компараторы двоичных чисел (см., например, рис. 6-19а на стр. 286 в книге Поспелов Д.А. Логические методы анализа и синтеза схем. М.: Энергия, 1974 г.), которые выполняют распознавание отношений х₁=х₂, x₁≠x₂, где x₁=x_1(n-1)…x₁₀, x₂=x_2(n-1)…x₂₀ - n-разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами x₁₀, …, x_1(n-1), x₂₀, …, x_2(n-1)∈{0,1}, причем числа x₁, х₂ подаются на упомянутые компараторы поразрядно.

К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных компараторов двоичных чисел, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не выполняется распознавание отношений х₁>х₂, х₁<х₂.

Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является принятый за прототип компаратор двоичных чисел (патент РФ 2649296, кл. G06F 7/02, 2018 г.), который содержит элементы задержки, логические элементы и выполняет распознавание отношений x₁=х₂, х₁>х₂, х₁<х₂, где x₁=x_1(n-1)…x₁₀, x₂=x_2(n-1)…x₂₀ n-разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами x₁₀, …, x_1(n-1), x₂₀, …, x_2(n-1)∈{0.1}, причем числа х₁, x₂ подаются на первый, второй входы прототипа поразрядно.

К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относятся большие аппаратурные затраты.

Техническим результатом изобретения является уменьшение аппаратурных затрат при сохранении функциональных возможностей прототипа. Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в компараторе двоичных чисел, содержащем элемент НЕ, элемент И, элемент ИЛИ, два элемента задержки и два мажоритарных элемента, i-й выход компаратора двоичных чисел соединен с выходом i-го мажоритарного элемента и входом i-го элемента задержки, подключенного выходом к первому входу i-го мажоритарного элемента, особенность заключается в том, что выходы элементов ИЛИ, И соединены соответственно с вторым, третьим входами i-го мажоритарного элемента, а выход и вход элемента НЕ подключены соответственно к вторым входам элементов И, ИЛИ и второму входу компаратора двоичных чисел, первый вход которого соединен с первыми входами элементов И, ИЛИ.

На чертеже представлена схема предлагаемого компаратора двоичных чисел.

Компаратор двоичных чисел содержит два элемента задержки 1₁,1₂, элемент И 2, элемент ИЛИ 3, элемент НЕ 4 и два мажоритарных элемента 5₁, 5₂, причем выходы элементов 1_i , 3, 2 соединены соответственно с первым, вторым, третьим входами элемента 5_i, а выход и вход элемента 4 подключены соответственно к вторым входам элементов 2, 3 и второму входу компаратора двоичных чисел, первый вход и i-й выход которого соединены соответственно с первыми входами элементов 2, 3 и входом элемента 1_i, выходом элемента 5_i.

Работа предлагаемого компаратора двоичных чисел осуществляется следующим образом. На его первый и второй входы в j-й момент времени подаются соответственно двоичные сигналы x_1(j-1)∈{0,1} и x_2(j-1)∈{0,1}, которые задают значения (j-1)-ых разрядов подлежащих сравнению n-разрядных двоичных чисел x₁=x_1(n-1)…x₁₀ и x₂=x_2(n-1)…x₂₀. Здесь сигналы x_i(n-1) и x_i0определяют значения соответственно старшего и младшего разрядов числа x_i. Сигнал на выходе элемента задержки 1_i в j-й момент времени равен сигналу, который действовал на его входе в (j-1)-й момент времени, а у₁₀=1, у₂₀=0 (в качестве элемента задержки может быть использован D-триггер). Тогда сигнал на i-ом выходе предлагаемого компаратора будет определяться выражением

где у₁₀=1, у₂₀=0; ∨, ⋅, ^-, # есть символы операций ИЛИ, И, НЕ, Maj, причем a₁#а₂#а₃=a₁⋅а₂∨a₁⋅а₃∨а₂⋅а₃. В представленной ниже таблице приведены значения реализуемой выражением (1) функции на всех возможных наборах значений ее аргументов.

Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет заключить, что: 1) если x_1(j-1)<x_2(j-1) или x_1(j-1)=x_2(j-1) и y_i(j-1)=0, то y_ij=0; 2) если x_1(j-1)>x_2(j-1) или x_1(j-1)=x_2(j-1) и y_i(j-1)=1, то y_ij=1. Таким образом, когда х₁=х₂ либо x₁>х₂ либо x₁<х₂ соответственно получим y_1n=1, у_2n=0 либо у_1n=y_2n=1 либо y_1n=у_2n=0. При этом предлагаемый компаратор содержит семь элементов. Отметим, что в состав прототипа входят восемь элементов.

Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемый компаратор двоичных чисел обладает меньшими по сравнению с прототипом аппаратурными затратами и выполняет распознавание отношений х₁=х₂, x₁>х₂, x₁<х₂, где x₁=x_1(n-1)…x₁₀, x₂=x_2(n-1)…x₂₀ - n-разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами x₁₀, …, x_1(n-1), x₂₀, …, x_2(n-1)∈{0.1}, причем числа x₁, х₂ подаются на первый, второй входы предлагаемого компаратора поразрядно.

Компаратор двоичных чисел, содержащий элемент НЕ, элемент И, элемент ИЛИ, два элемента задержки и два мажоритарных элемента, причем i-й выход компаратора двоичных чисел соединен с выходом i-го мажоритарного элемента и входом i-го элемента задержки, подключенного выходом к первому входу i-го мажоритарного элемента, отличающийся тем, что выходы элементов ИЛИ, И соединены соответственно с вторым, третьим входами i-го мажоритарного элемента, а выход и вход элемента НЕ подключены соответственно к вторым входам элементов И, ИЛИ и второму входу компаратора двоичных чисел, первый вход которого соединен с первыми входами элементов И, ИЛИ.