Сумматор по модулю три

Изобретение относится к области вычислительной техники. Технический результат заключается в обеспечении суммирования трех двухразрядных двоичных чисел при уменьшенном показателе схемной глубины. Технический результат достигается за счет того, что сумматор содержит шесть элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, два элемента И, два элемента ЗАПРЕТ и два мажоритарных элемента. 1 табл., 1 ил.

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.

Известны сумматоры по модулю три (см., например, патент РФ 2708793, кл. G06F 7/72, 2019 г.), которые содержат логические элементы и суммируют два двухразрядных двоичных числа, задаваемых двоичными сигналами. При этом есть соответственно количество обрабатываемых двоичных чисел, схемная глубина, в частности, упомянутого аналога и ее относительный показатель.

К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных сумматоров по модулю три, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не допускается обработка трех двухразрядных двоичных чисел, и большая величина относительного показателя схемной глубины.

Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является принятый за прототип сумматор по модулю три (авт.св. СССР 1654812, кл. G06F 7/49, 1991 г.), который содержит два элемента И, два элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, два элемента ЗАПРЕТ и реализует операцию (X+Y) mod 3, где X, Y ∈ {00,01,10} есть двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами. При этом относительный показатель схемной глубины прототипа составляет

К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не допускается обработка трех двухразрядных двоичных чисел, и большая величина относительного показателя схемной глубины.

Техническим результатом изобретения является расширение функциональных возможностей за счет обеспечения реализации операции (X+Y+F)mod3, где X, Y, V ∈ {00,01,10} есть двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами, и уменьшение относительного показателя схемной глубины.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в сумматоре по модулю три, содержащем два элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, два элемента И, два элемента ЗАПРЕТ, особенность заключается в том, что в него дополнительно введены четыре элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и два мажоритарных элемента, причем первый, второй входы j-го и первый, второй, третий входы (j+2)-го элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с первым, вторым входами j-го элемента И и первым, вторым, третьим входами (3-j)-го мажоритарного элемента, первый вход j-го, второй вход (j+4)-го элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и инвертирующий, неинвертирующий входы j-го элемента ЗАПРЕТ соединены соответственно с выходом (j+2)-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, выходом j-го элемента И и выходами j-го, (3-j)-го элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, а второй вход j-го, первый вход и выход (j+4)-го элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с выходом j-го мажоритарного элемента, выходом j-го элемента ЗАПРЕТ и j-ым выходом сумматора по модулю три, первый, третий, пятый и второй, четвертый, шестой входы которого соединены соответственно с первым, вторым, третьим входами первого мажоритарного элемента и первым, вторым, третьим входами третьего элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.

На чертеже представлена схема предлагаемого сумматора по модулю три.

Сумматор по модулю три содержит элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 1₁, …, 1₆, элементы И 2₁, 2₂, элементы ЗАПРЕТ 3₁, 3₂ и мажоритарные элементы 4₁, 4₂, причем первый, второй входы элемента 1j и первый, второй, третий входы элемента 1_j+2 соединены соответственно с первым, вторым входами элемента 2, и первым, вторым, третьим входами элемента 4_3-j, первый, второй входы элемента 1_j и инвертирующий, неинвертирующий входы элемента 3_j, подключены соответственно к выходам элементов 1_j+2, 4_j и 1_j, 1_3-j, а первый, второй входы и выход элемента 1_j+4 соединены соответственно с выходами элементов 3_j, 2_j и j-ым выходом сумматора по модулю три, первый, третий, пятый и второй, четвертый, шестой входы которого подключены соответственно к первому, второму, третьему входам элемента 4₁ и первому, второму, третьему входам элемента 1₃.

Работа предлагаемого сумматора по модулю три осуществляется следующим образом. На его первый, второй, третий, четвертый и пятый, шестой входы подаются соответственно двоичные сигналы х₀, х₁ ∈ {0,1}, y₀, y₁ ∈ {0,1} и v₀, v₁ ∈ {0,l}, которые задают подлежащие обработке двухразрядные двоичные числа X=x₁x₀, Y=y₁y₀, V=v₁v₀, причем x₁, y₁, v₁ и х₀, у₀, у₀ определяют значения старших и младших разрядов соответственно, X, Y, V ∈ {00,01,10}. Сигнал на выходе трехвходового элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ равен 1(0), если один либо все входные сигналы этого элемента равны 1(0). Сигнал на выходе мажоритарного элемента равен 1(0), когда большинство входных сигналов этого элемента равны 1(0). В представленной ниже таблице приведены значения выходных сигналов z₀, z₁ предлагаемого сумматора, полученные с учетом работы его элементов для всех возможных наборов значений сигналов v₀, v₁, x₀, x₁, у₀, y₁.

Согласно представленной таблице имеем Z=(X+Y+V)mod3, где Z=z₁z₀ - двухразрядное двоичное число, задаваемое двоичными сигналами z₀, z₁ ∈ {0,1} (z₁ и z₀ определяют значения старшего и младшего разрядов соответственно).

Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемый сумматор по модулю три обладает более широкими по сравнению с прототипом функциональными возможностями, так как реализует операцию (X+Y+F)mod3, где X, Y, V ∈ {00,01,10} есть двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами. При этом количество n обрабатываемых двоичных чисел, схемная глубина h предлагаемого сумматора по модулю три и ее относительный показатель составляют n=3, h=4 и

Сумматор по модулю три, содержащий два элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, два элемента И, два элемента ЗАПРЕТ, отличающийся тем, что в него дополнительно введены четыре элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и два мажоритарных элемента, причем первый, второй входы j-го и первый, второй, третий входы (j+2)-го элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с первым, вторым входами j-го элемента И и первым, вторым, третьим входами (3-j)-го мажоритарного элемента, первый вход j-го, второй вход (j+4)-го элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и инвертирующий, неинвертирующий входы j-го элемента ЗАПРЕТ соединены соответственно с выходом (j+2)-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, выходом j-го элемента И и выходами j-го, (3-j)-го элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, а второй вход j-го, первый вход и выход (j+4)-го элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с выходом j-го мажоритарного элемента, выходом j-го элемента ЗАПРЕТ и j-ым выходом сумматора по модулю три, первый, третий, пятый и второй, четвертый, шестой входы которого соединены соответственно с первым, вторым, третьим входами первого мажоритарного элемента и первым, вторым, третьим входами третьего элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.