Способ поиска минимума
408272
ОПИСАНИЕ
ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
Союз Советских
Социалистических
Республик
Зависимое от авт. свидетельства №
Заявлено 09.XI.1971 (№ 1712942/18-24) с присоединением заявки №
Приоритет
Опубликовано 10.XII.1973. Бюллетень № 47
Дата опубликования описания 23.IV,1974
М. Кл. G 05b 13/02
Гасударственный комитет
Совета Министров СССР по делам изобретений н открытий
УДК 621.3.078(088.8) Автор изобретения
Е. В. Краснушкин
Ордена Ленина институт проблем управления 1 0 3.,, 1
Заявитель
СПОСОБ ПОИСКА МИНИМУМА
Изобретение относится к экстремальным системам автоматического управления, выходной сигнал объекта управления которых зависит от двух входных сигналов и имеет характеристику типа «овраг».
Известен способ поиска экстремума функции двух переменных типа «овраг», заключающийся в изменении входных сигналов по гармоническому закону со сдвигом фаз 90, запоминании экстремального значения выходного сигнала в процессе поиска и увеличении амплитуды входных сигналов при значениях выходного сигнала, меньших запомненного.
Целью изобретения является повышение скорости поиска при значениях выходного сигнала, больших запомненного.
Для этого уменьшают амплитуды входных сигналов до фиксированной величины, затем увеличивают их по линейному закону.
Для повышения точности поиска по истечении интервала времени, превышающего период, уменьшают амплитуды входных сигналов по линейному закону до нулевого значения.
На фиг. 1 изображены проекции эквипотенциалей функции качества Q (Х, Y) типа «овраг»; на фиг. 2 — изменение амплитуды т скоростей во времени для траектории поиска.
На фиг. 1 по осям координат отложены значения входных сигналов Х и У объекта управления, а также приведена траектория поиска из начальной точки ХОУО. Функция имеет минимум в точке Х,У„ т. е. линии равного уровня, на которых Q=const, Моменты времени
4 t< ... на фиг. 2 соответствуют точкам ХОУ>, Х У ... на фиг. 1.
Поиск начинается в точке ХОУО движением по спиралевидной траектории. При этом значение выходного сигнала объекта Q (Х, Y) меньше запомненного (рабочее движение) .
Амплитуду скоростей Х и У увеличивают, и запоминают текущее значение Q (Х, Y). Пусть, например, в точке Х У1 выходной сигнал становится больше запомненного значения Q.
При этом мгновенно уменьшают амплитуду скоростей до некоторого фиксированного, относительно малого значения, а затем увеличивают ее по линейному закону (пробное движение). При этом запомненное в точке Х<У<
20 значение Q не изменяется и остается все время меньше текущего значения вплоть до точки Х У . В точке Х2У2 вновь переходят на рабочее движение, а в точке ХзУз — на пробное и т. д. Если пробное движение длится более, 25 чем период Т (за это время спиралевидная траектория делает один виток в 360 ), и выходной сигнал объекта все время больше запомненного, экстремум находится в пределах этого витка траектории. В этом случае в точке
30 Х<У< начинают уменьшать амплитуду скоро408272
Фиг. 2
Составитель В, Лукашин
Редактор 3. Твердохлебова Техред А. Камышникова
Корректор Е. Михеева
Заказ 865/7 Изд. № 279 Тираж 780 Подписное
ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий
Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4(5
Типография, пр. Сапунова, 2 стей по линейному закону, т. е. с развертывающейся спирали переходят на свертывающуюся, а когда скорость уменьшится до нуля, т, е. спираль свернется в точку Х5У5, прекращают поиск. Экстремум (точка Х,У,) находится в пределах круга с центром в точке Х5У5, радиус которого не превышает расстояния между точками ХзУз и Х У4, что обеспечивает высокую точность определения экстремума. Высокая скорость поиска объясняется тем, что при движении по дну «оврага», по крайней мере, четверть каждого периода происходит движение вдоль дна в направлении к экстремуму.
Предмет изобретения
1. Способ поиска минимума функции двух переменных типа «овраг», заключающийся в изменении входных сигналов по гармоническому закону со сдвигом фаз 90, запоминании экстремального значения выходного сигнала в процессе поиска и увеличении амплитуды входных сигналов при значениях выходного сигнала, меньших запомненного, о т л и ч а юшийся тем, что, с целью повышения скорости поиска при значениях выходного сигнала, больших запомненного, уменьшают амплитуды
10 входных сигналов до фиксированной величины, затем увеличивают их по линейному закону.
2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что, с целью повышения точности поиска по истечении интервала времени, превышающего
15 период, уменьшают амплитуды входных сигналов по линейному закону до нулевого значения.
