Устройство для моделирования колебаний упругих пластин
ОП ИСАНИЕ
ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДНВЛЬСТВУ
Союз Советских
Социалистических
Республик (61) Дополнительное к авт, свид-ву (22) Заявлено06 08. 73 (21) 1956333/18-24
QO6) 7/68 с присоединением заявки №
Гасударственный намнтет
Свввта Мнннстрав СССР
as делан нзвбретвннй н вткрытнй (23) Приоритет (43) Опубликовано 25. 1 2.75 Бюллетень %47 (45) Дата опубликования описания 26.О2,76 (63) УДК
681.333.51 (088.8) (72) Авторы изобретения
Ю. Н. Кофанов и А. М. Кожевников (71) Заявитель М осковский инститкт электронного машиностроения (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ
УПРУГИХ ПЛАСТИН Изобретение предназначено для решения
I задач расчета динамических характеристик упругих пластин и может быть применено в областях промышленности, производящих подобные расчеты. б
Известно устройство для моделирования прогиба упругой пластины, содержащее двумерную сетку координатных дросселей, узлы которой подключены через соответствующие кондесаторы к шине нулевого потенциа- 10 ла, и зависимые источники тока по числу координатных дросселей, 11ель изобретения — расширение области применения, т. е. возможность решения не только статических, но и динамических за- 16 дач.
Предлагаемое устройство в отличие от известного содержит первую группу допол-нительных дросселей„ включенных в диаго- р0 кали сетки координатных дросселей, и вторую группу дополнительных дросселей, которые подключены параллельно каждой паре координатных дросселей, соединенных послеI довательно по осям координат, зависимые 25
2 источники тока включены параллельно соответствующим координатным дросселям.
На чертеже дана электрическая схема устройства.
Эта схема представляет сеточную модель дифференциального уравнения колебаний прямоугольной пластины
8+W 84m ФВ Ю 8"Ю ф ах4 ах а ау о St> где W — прогиб пластины;
X ч — оси прямоугольной системы ! ( координат;
- объемная плотность материала пластины, отнесенная к едннице плошади; — толщина пластины;
С вЂ” время; .
- цилиндрическая жесткость пла стины;
Э
Яф )= 1г(1-РР)
E — модуль упругости;
pl — коэффициент Пуассона.
После преобразования уравнения (1) в конечно-разностную форму для узла 0 сет
4965 3
- СО ф)=0
Я ки с номерами узлов О, 1, 2, 3... 12, показанными на чертежа, получим
804 2D > D > 200 » ® +, Е. + e+pa — «л -0
0 Ргде $- --номера узлов сетки; (1)5
Ь -шаг сетки.
Элементы, показанные на чертеже,1 ф
2, 3. 4 — дроссели; Cl, С2 - конденсатоРы; I = 2, = — 2 -за4 2 "2 висимые источники тока. !О
Составив уравнение по первому закону
Кирхгофа в операторной форме для узла О
«электрической схемы модели при этой же сетке получим
I !
4 7, Ф р, ())(p)-о,(р)1- — „к(о,(р)-о,(р)) °
„x (U) (pj " о (p)) 1 р= (u (p) Uo(p) j
После раскрытия скобок, умножения всех членов на ф и перехода во временную об лесть получим
1, 4 — — „ ;ЕU1+ +— Х00- — ХО; — — Е 6/О +
2 (.=! 2 1=! 5,i=5 " у » 3
Из оравнения уравнений (2) и (3) видно, что они подобны. Значения параметров электрической схемы модели будут следующими 2 /р
ag 3 2D Ф 3 2
Для граничных точек, расположенных по контуру пластинки, уравнение колебаний вырождается. в уравнение колебаний балки, откуда аналогичным методом можно опреде уS,é Р /, 2
L = — С=- — С = рД 2 3
Прогиб пластинки в узловых точках моделируется напряжением на конденсаторах, включенных в эти же узловые точки; масса участка пластины плошадью 5 моделируетЯ ся величиной емкости конденсатора С2; яндуктивностя дросселей моделируют податливость пластины; внешние воздействия и граничные условия задаются напряжениями в соответствующих точках относительно шины нулевого потенциала или токами.
Предмет изобретения
Устройство для моделирования колебаний упругих пластин, содержашее двумерную сетку координатных дросселей, узлы которой подключены через соответствующие конденсаторы к шине нулевого потенциала, и зависимые источники тока по числу координатных дросселей, о т л и ч а ю щ е— е с я тем, что, с целью расширения об ласти применения, оно содержит первую группу дополнительных дросселей, включенных в диагонали сетки координатных дросселей, и вторую группу дополнительных дросселей, которые подключены параллельно каждой паре координатных дросселей, соединенных последовательно по осям координат, зависимые источники тока включены параллельно соответствующим координатным дросселям.
Изд. И Рф %
Тираж 679 Г!одписиое
Заказ > 36
Ulll3l3fli1 Государственного комитета Совета Министров СССР по дедам изобретений и открытий
Москва, l l3035, Раушская иаб., 4 филиал ППП "Патент", г. Ужгород, уп. Проектная, 4
Составитель A.кожевников
Редактор E ронсар Техред З.Тараненко Корректор Н.Аух
