Устройство для моделирования сжаторастянутого стержня
ОП ИCА H И Е II!)56I974
ИЗОБРЕТЕНИЯ
Союз Советских
Социалистических
Республик
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 29.04.74 (21) 2023845/24 с присоединением заявки № (23) Приоритет
ОИ1 о.1нковано 15.06.77. Бюллетень X 22 (51) М. Кл G 06G 7/68
Государственный камите1
Совета Министров СССР аа делам иЫретеинй и открытий (53) УД1, 681.333(088.8) Д11т;l ofI i бл1;ко: 0 i I II II Он:;, c! !. IIH l ç.Î().71 (72) Автор изобретения
В Ы. Овсянко (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЖАТОРАСТЯНУТОГО СТЕРЖНЯ
Устройспво относится к аналоговой вычислительной технике.
Известно устройство для моделирования стержня, содер>кащее резисторы и инверторы (1). Наиболее близким к изобретению по технической сущности является устройство для моделирования сжато-растянутого стержня, содержащее четы рехузловую резистивную модель, к первому узлу которой подключены выходы первого и второго и входы третьего и четвертого блоков задания жесткостных характеристик, ко второму узлу модели подключены выходы четвертого и пятого и входы шестого и седьмого .блоков задания жесткостных характеристик, к третьему узлу модели подключены выходы !BocbMQI и девятого и входы пятого и десятого блоков задания жесткостных характеристик и к четвертому узлу модели подключены выходы третьего, десятого, одиннадцатого и двенадцатого блоков задания жесткостных характеристик (2).
Однако известные устройства не могут моделировать стержни, если они выполнены из нелинейного материала.
Цель изобретения состоит в расширении функциональных возмо>кностей устройства.
В предлагаемом устройстве это достигается тем, что в него введены сумматор напря>кений, блок управления, инверторы,и блоки коррекции усилия в стержне, выходы которых соединены соответственно с первым, вторым, третьим и четвертым узлами модели, а входы соединены с шиной нулевого потенциала, к каждому из четырех узлов модели подключены входы инверторов, причем выход первого пнвертора соединен с первым входом сумматора напряжений и с входами девятого блока задания жесткостных характеристик н второго инвертора, выход которого соединен с входом первого блока задания жесткостных характеристик, выход третьего инвертора соединен с входамн одиннадцатого блока задания жестl 15 седьмого блока задания жесткостных характеристик, выход пятого инвертора подключен к второму входу сумматора напряжений и к входам второго блока задания жесткостиbIx . арактеристнк и шестого инвертора, выход 20 кото;>0.-0 соединен с в.,ода мп BOcb%101 0 Ол01 а задания жесткостных характер;1стик, выход седьмого ннвсртора сссдинен с входами шестОГО Олока задания жесткостньlх характеристик п восьмого ннвертора, выход которого 25 coP",HHPII c B> 03041 QBPHH 3UBT010 бл01 а задания >! ссткостных характеристик, третий ll четвертый входы сумматора напряжений сосдинены соответственно с вторым и четвертым узлами модели, а выход сумматора на33 пряжений подключен к первому входу блока 561974 управлее11и5(, второй Вход KQTopol О соединен с выходом источника напряжения. На фиг. 1 показана билинейная 33ffHcIIмасть между напряжением и относительным удлинением стержня из нелинейного материала; на фиг. 2 — предлагаемое устройство. Расчет фермы, материал которой подчиняется билинейному закону, представляет сложную задачу строительной механики, так |как нельзя указать заранее, на каком из участков диаграммы (см. фиг, 1) работает в данный момент стержень фермы. Относительное удлинение наклонного .под углом я к горизонту стержня 4 длиной t, концы которого перемещаются,по горизонтали на величины х; и х и по вертикали — на величины у, и gf„ равно Л1 1 = — ((х, — х ) соз я+ (у,.— у,) siII ) 1 1 Модуль Е1 упругости материала равен Е, = tg, тогда E, = tg ; (2) Напряжение о в материале на участке I u усилие N5 в стержне тогда определяются по формулам ,, 311п ф, QI PBIE,, (3) на участке II 4 ="+-МР "= — - tgР МЦ = Р21 — Рб + F;-IE, Устройство содержит блоки 1 — 12 задания жесткостных характеристик стержня, при этом,все блоки, кроме блоков 4 и 10, содержат последовательно соединенные проводимости g5 и go, а блоки 4 и 10 соответспвенно— последовательно соединенные проводимости gf g2 и дз, к4; блоки 13 — 16 коррекции усилия в стержне; инверторы 17 — 24; сумматор напряжений 25; блок управления 26, на выходе которого включено реле 27, а второй вход соединен с источником напряжения 28 (U1 бг), эквивалентного удлинению стержня 1вт, Параллельно проводимостям g5, g2, gf ,всех, блоков задания жесткостных характеристик включены нормально замкнутые ключи реле блошка управления 26; блоки 13 — 16 содержат последовательно соединенные источHHK тока и нормально разомкнутый ключ реле блока уп ра вления 26; для инверторов 17, о 20, 21 и 24 =3, а для инверторов 18, 19, 1 Ro 22 и 23 — =1, где Ro — сопротивление об1 ратной связи инвертора, R u Rf — входные сопротивления,инверторов; в сумматоре отношение сопротивлений обратной связи ro u входных овязей rf и r2 — соответственно для первого и третьего, второго и четвертого вхого Г,) дов равны =.cos с5, — = sin сб. 20 25 — 3 К5Кв 1 К1К2 у + ) х, g5+ gB К1+К2 50 у КК зу х х; Г g1 + g2 Кб + Кб К5Кв у J(55 g5 + Кв К1К2 у К1+ К2 К5КС у + 11 g5.+ К& + 3 К5К } К1К у Кб+ Êe gl+ g2 / g5ge 3U (6) g5 + gB X yx g5ge U @ g5&B у у К5 + Кв Кб + Кв К5Кв у К5Кв у Кб + Кв Кб + Кв Схемы, моделирующие один стержень (см. фиг. 2), соединяются между собой по геометрической схеме фермы для реализации уравнений равновесия в узлах (суммы проекций 5 усилий на вертикальную и горизонтальную ось) . Внешняя нагрузка, прикладываемая в узлах фермы, моделируется источниками тока, включаемыми в узлы, в IKQTopbIx эта нагруз ка приложена. После включения нагруIp зочных источников тока происходит раоп ределение токов по электрической цепи так, что в четырех узлах модели каждого стержня отрабатываются напряжения U,, U,, U„и Ug И Токи II I2i 13 И 14. /г Если реле 27 блока управления 26 не срабатывает, то схема (см. фиг. 2) определяется уравнениями электрического тока 1, = (3gs+g,) Ух. — g,Ух, — Я,зг,. + + giiU,. — g5U, 1,= — д,у„. +(зд, -д,)U,— g,зу,— — g.У„. + g.U>,, (5) 7, =К,Ух — geU,, +(3g, +g.)U,,— — а,зӄ— g,U I,= =— g,U,f+ g,U., — g,U„+ y(3g, +д,) U„, — g,ÇU„,. Если реле 27 блока управления 26 сра батывает, что это соответствует случаю, когда напряжение, равное Ов,, на выходе сумматора 25 становится большим, чем напряжение, равное Ue, источника 28. Диоды и источник напряжения Е„являются элементами схемы ограничения, кото40 рая служит для предохранения обмотки реле от перегрузок. После срабатывания реле 27 открываются нормально замкнутые ключи блоков 1 — 12 и закрываются нормально открытые ключи 45 блоков 13 — 16, и схема, приведенная на фиг. 2, определяется уравнениями электрического тока. 561974 1в — -„Fa, sin а, U„= "„,х, и (9) 10 5 5 г } 4 з 4 11 gs + Я в gs + К4 ) Юбд 6 3 КЭК4 (/ { у Вг gз+ Л в Юз+ g Ябйб U г К6КЯ Ц х. -т Х, g5+У6 Я5+ ь6 gsgs у } (3 Д sgs + УзК4 у go+a go + gs Й"з+ Й г ) 1, =; (— Л 1,u Sin a), ЕгF г .4: 1 Fan COSа, g: К Cos а sin a, 1 ЕЕ cos а, Е,— Е ЗУ вЂ” 1 у — В К5+ Лб Если материал, из которого выполнен стержень фермы, работает на участке 1 диаграммы (см. фиг. 1), то проекции усилия в стержне Nz на осях х и у равны Ю1 COSA = ((Х,— Х ) COS a+ + (у — у» ) cos а sin aJ, EgF — N1 COSa = (— (Х вЂ” Х ) COS а— 1 — (у1 — уг,) СОЗа Sina) (7) N1 sin a = ((х1 — х ) cos a sin a + E1F + (g1 — gp ) Sin aJ, EIF — Ж1 Sinа = (— (Х,— Х ) COSаSinа— 1 — (gr — уу, ) sin aJ Если материал стержня работает на участке II диаграммы, то проекции усилия в стержне Жц на осях х и у равны Nu COSa = ((Х вЂ” Х ) COS а+ ЕгР г :.1 + (у1< — уд) COS а Sina)+ Fa, COSа, — Е,F — Nu сова = (— (х, — х ) cos à— 1 — (у, — g> ) cos a sin a J — Fa, cos а, ЕгР Nu sin а = ((х1 — хгг ) cos а sin a+ 1, + (у — у ) sin a) -}- Fa, sin а, (3) Е,Р— ЖЦ Sina = (— (Х вЂ” Хгг) Соза $1Па— 1 — (у — уд) sin à) — Fa, sin a Из сравнения уравнений (5) и (7), (6) и (8) видно, что они подобны при условии, если связь между электрическими и механическими величинами выражается уравнениями Е F 1, = y>N1 u cos, g, = К сов а, l, =- y! (- N1,ö cos a), ЕгР l = (1М1,ц sip a, @ =,К sin a, ErE, )у. = „у» gg = К sin a, Е! Е2 >у, = т.у g, = К cosa sina, EiE2 Ег — Ег Ut=T = 1„lET 20 где у;, зги, К вЂ” масштабные коэффициенты токов, напряжений и проводимостей. Из подобия электрических и механических уравнений видно, что схема, приведенная на фиг. 2, является моделью одного стержня, выполнен25 ного из нелинейного материала и работающего на продольное усилие. Предлагаемое устройство, позволяющее решать сложную задачу строительной механики, является автоматически мгновенно само30 настраивающимся. Для каждого стержня моделируемой фермы отрабатываются токи 1г — 1„, эквиваленные усилию в стержне и напряжения У,-,, U,„, U,, U „, эквивалентные горизонтальным и вертикальным перемещениям концов стержня, а также определяется участок диаграммы работы материала стержня. Таким образом, устройство для моделирования сжато-растянутого стержня, вследствие 40 наличия новых элементов и связей, имеет более широкие функциональные возможности. Формула изобретения 45 Устройство для моделирования сжато-растянутого стержня, содержащее четырехузловую резистивную модель, к первому узлу которой подключены выходы первого и второго и входы третьего и четвертого блоков за50 дания жесткостных характеристик, ко второму узлу модели подключены выходы четвертого и пятого и входы шестого и седьмого олоков задания жесткостных характеристик, к третьему узлу модели подключены выходы 55 восьмого и девятого н входы пятого и десятого блоков задания жесткостных характеристик и к четвертому узлу модели подключены выходы третьего, десятого, одиннадцатого и двенадцатого блоков задания жесткостных 60 характеристик, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей устройства, в него введены сумматор напряжений, блок управления, инверторы и блоки коррекции усилия в стержне, 65 111,1ко11ы которых соединены соответственно .с: 561974 первым, вторым, третьим и четвертым узлами модели, а входы соединены с гии11ой нулевого потенциала, к каждому из четырех узлов модели подключены входы инвсрторов, причем выход первого инвсртора соединен с первым входом сумматора напряжений и с входами девятого блока задания жесткостцых характеристик и второго инвертора, выход которого соединен с входом первого блока задания жесткостных ха рактеристик, выход третьего инвертора соединен с входами одиннадцатого блока задания жесткостных характеристик и четвертого инвертора, выход которого соединен с входом седьмого блока задания жесткостных характеристик, выход пятого инвертора подключен к второму входу сумматора напряжений и к входам второго блока задания жесткостных характеристик и I1 åñò0ã0 инвертора, выход которого соединен с входами восьмого блока задания жесткостных характеристик, выход с дьмого инвертора соединен с входами шестого блока задаии11 и<есткостных характеристик и Восьмого пнвсртора, выхо;, которого соединен с входом ..ИС11адц11того блока задания жесткостных характеристик, третий и четвертый входы сумматора напряжений соединены соответствен1 о с вто,.ым и четвертым узлами модели, а вы.,од сумматора напряжений подключен к 10 первому входу блока управления, второй вход которого соединен с выходом источника напряжения. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 15 1. Пухов Г. Е., В. В. Васильев, А. Е. Степанов и О. Н. Токарева. Электрическое моделирование задач строительной механики. Киев, изд-во AH УССР, 1963, с. 255. 2. Авторское свидетельство СССР № 438022, 2з М. Кл. G 06G 7/46, 1972. 561974 Составитель И. Чичерюкнна Техред Н. Аук Редактор Л. Тюрина Корректор О. Тюрина Типографии, пр. Сапунова, 3 Заказ 1536/14 Изд. ¹ 527 Тираж 815 Подписное ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раугиская наб., д. 4/5
