Прибор для вычерчивания математических кривых

 

СССР

Класс 42а, 14вз;

42m, 34

Ж 56107

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Зарегистрировано в Бюро последующей регистрации изобретений Госплана при СНК СССР

Я. С. Соловейчик.

Прибор для вычерчивания математических кривых.

Заявлено 16 февраля 1939 года в НКОМаш за № 21849.

Опубликовано 30 ноября 1939 года.

Предметом настоящего изобретения является прибор или совокупность не:скольких приборов для вычерчивания в заранее выбранных координатах кривых, заданных алгебраической функцией или трансцендентной функцией, .которая может быть приближенно представлена алгебраической функцией с конечным числом членов, или функцией, разлагающейся в сходящийся ряд по степеням аргумента, например, у=е".

Предлагаемый прибор находит применение и в тех случаях, когда на основе заданных функций необходимо

:нанести на соответствующем материале шаблоны, кулаки, винты с переменным шагом, шкалы с неравномерной ценой делении или тогда, когда по заданным значениям одной или нескольких независимых переменных желательно получить значение зависимой переменной.

Сущность изобретения поясняется чертежом.

Остов предлагаемого прибора состоит из двух жестких рам 1 и 4, соединенных со звеньями 9, 10 и Il, BbIполненными в форме вращающихся шестерен. Рама 1 имеет направляющие для перемещения стержня 8, рама 4— направляющие для стержня 8. Перемещение последнего параллельно стержню 8 сопровождается перемещением стержня 2. Стержень 8 совместно с рамой 4 может перемещаться перпендикулярно к стержню 8.

Стержень 5, шарнирно скрепленный со стержнем 8, пропущен через направляющую б, шарнирно закрепленную на стержне 8, и через направляющую, шарнирно закрепленную на раме 1 при помощи шарнира 7.

Вращение звена 10 связано с вращением звеньев 9 и 11 соответственно передаточными числами i u k. Связь осуществляется обычными способами, например, зубчатой передачей со сменными шестернями.

При помощи предлагаемого прибора можно производить действия умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня.

Рассмотрим действие прибора в частном случае, когда он служит для получения перемещения, соответствующего квадратичному члену зависимости.

Условимся считать начальным положением прибора такое, когда стержень 5перпендикул,ярен к стержню 8.

Обозначим через р угол между стержнем 5 и перпендикуляром к стержню 3, через 1 — величину смещения центра шарнирного скрепления стержней 8 и 5 из начального положения, через b— проекцию расстояния между шарнирами б и 7 на нормаль к стержню 3, через у — величину смещения центра шарнира б из начального положения и через L — кратчайшее расстояние между центром шарнира 7 и стержнем 3.

Тогда имеем следующие зависимости:

y=htg откуда

Ы

У= .L

Обозначив через х угол поворота звена

10 (в радианах), г — радиус окружности звена 9, р †ради окружности звена 11, будем иметь

l=zrx и h=hpx, Таким образом для смещения центра шарнира б из начального положения получится следующее выражение:

Игрх у = = cx ".

Игр

При данной настройке прибора

= const. Изменение коэфициента с в процессе настройки может быть получено за счет изменения любой из величин т, К г, р и L. Практически для плавного изменения с в небольших пределах удобнее всего изменять L. Это достигается перемещением направляющих стержня 3 по отношению к шарниру 7. Для этой цели направляющие стержня 8 могут быть выполнены на салазках, передвигаемых с помощью винта по соответствующей шкале и закрепляемых в нужном положении на раме 1 с помощью зажима. Для иллюстрации универсальности прибора остановимся кратко на получении перемещений, соответствующих, например, членам вида:

b /, dx3 и х

I Для получения перемещения, соответствующего члену b / zx звено 10 заменяется двумя звеньями, из которых одно, связанное со звеном 9, получает поворот х, второе, связанное со звеном П, получает поворот z. Стержень 2 налаженного таким образом прибора получает перемещение, пропорциональ)

I ное xz. Эти перемещения передаются

i на стержень 2 второго прибора с одним оперативным звеном 10. При этом стержни 3, 4 и звено 10 второго прибора получают перемещения, пропор циональные у xz.

Для получения перемещения, соот, ветствующего члену dx, звено 10также заменяется двумя звеньями, свя-занными соответственно со звеньями ,9иll.

Одно из оперативных звеньев 10по, лучает поворот х, другое же получает поворот от стержня 2 добавочного прибора, настроенного на получение квадратичного члена.

Для получения перемещения, соотИ ветствующего члену —, на стержень 2 х конечного прибора передается перемещение, пропорциональное х-, от стержня 2 прибора, налаженного на получение квадратичного члена, а на стержень 4 конечного прибора подается перемещение, пропорциональное х; тогда стержень 3 получит перемеще1 ние, пропорциональное — . В этом х случае связь между звеньями 9 и 10 должна быть выключена.

Полученные от элементарных приборов перемещения, соответствующие различным членам заданной зависимости, складываются и вычитаются с помощью известных счетных механизмов.

Предусматривается возможность включения в рассматриваемую систему приборов, дающих перемещения, соответствующие значениям трансцендентных функций. Так, в случае введения в систему механизмов, дающих перемещения по закону у = sin kx, можно с помощью прибора получить перемещения, соответствующие таким членам

1: ыпх как: sin- /ãõ,, яп/гх, z sin hx ит.. и.: х

Возможность получения члена вида

z sin kx, если z в сво1о очередь является функцией от х, позволяет применить прибор для получения разложения функции z в ряд Фурье.

Предмет изобретения.

Прибор для вычерчивания математических кривых, заданных алгебраическими функциями, и для вычисления величин, связанных функционально с одной или несколькими переменными, состоящий из системы взаимно подвижных стержней, соединенной кинематически с оперативным звеном, оТличающийся тем, что означенная си стема состоит из двух жестких рам I : и 4, из коих последняя установлена с ! возможностью перемещения внутри, первой и связана с оперативным звеном 10, а первая имеет направляющие, для стержня 8, связанного со зве-! ном 10 и шарнирно соединенного со стержнем 5, поворотным на шарнире 7

, противоположной стороны рамы 1 и, пропущенным через направляющую, шарнирно закрепленную на стержне 8, установленном с возможностью перемещения вдоль рамы 4 и, вместе с по,, следней, вдоль рамы 1 при посредстве стержня 2, подвижного в направляю, щих, параллельных стержню 3.

Госпланиздат. Отв. редактор П. В. Никитин. Техред А. И. Хрош.

Леноблгорлит № 1554. Тип. «Печатный Двор», зак. № 63/17.— 425.