Устройство для задания нелинейных граничных условий

 

Âîñññ . и

«. .л""-тем» не-- .. "„-.„-;;,ä„ Союз Советских

Социалистических

Республик

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СЬИДЙТЙЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено03.04. 74 (21) 2011782/18-24 с присоединением заявки № (23) Приоритет (43) Опубликовано 30.04. 76.Бюллетеиь № 16 (45) Дата опубликования описания 30.06.77 (») 512477 (51) М. Кл.е

Cj06 С, 7/48

Государственный комнтет

Совета Мнннстроа СССР по делам нзобретеннй и открытнй (5З) УДК 68 1. 333 (088,8 ) А. П. Арсеньева и М М Вайнер (72) Авторы изобретения

Ленинградское отделение Всесоюзного ордена Ленина проектно-изыскательского и научно-исследовательского института Гидропроект" им. С. Я. Жука (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО Ш1Я ЗАДАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИИ

Изобретение относится к аналоговым вычислительным машинам, в частности к сеточным электроинтеграторам, и предназначено для задания нелинейных граничных условий третьего рода. 5

При исследовании тепловых процессов с фазовыми переходами широко применяется метод приведения двухфазной системы к одноропному виду в отношении коэффициента теплопровопности одной из фазовых эон. Это !О особенно важно при использовании метода электромопелирования, так как коэффициенты теплопровопности, а следовательно, и моделируюшие их резисторы R C — сетки остаюсь. ся постоянными по всей моделируемой об- И ласти в течение всего процесса решения задачи. Однако при решении третьей краевой задачи для соответствуюшей системы дифференциальных уравнений в частных произвопных граничное условие третьего рода в 20 результате указанного преобразования становится нелинейнь1м,а именно: величина коэффициента теплообмена скачкообразно изменяется при переходе температуры поверхности моделируемого бьекта через крити- 25 ческое значение в К раз, где К - константа, равная отношению коэффициентов тепло проводности, соответствуюшик разным фазовым состояниям обьекта. Так как в обтнем случае коэффициент теплообмена, кроме того, является функцией времени, то процесс задания граничных условий обычными средствами становится затруднительным.

Для решения поставленной задачи возможно применение устройств, используютцих электронный метод моделирования, опнако, это сопряжено с затратой большого обьема оборудования на каждый граничный узел моделируемой области.

Для задания граничных условий третьего рода известны устройства на основе управляемых конденсаторных преобразователей частоты в проводимость. Эти устройства постаточно просты и позволяют учитывать изменение коэффициента теплообмена во времени.

Непостатком их является неприменимость в рассматриваемом случае, когца коэффициент теплообмена является разрывной функцией температуры повер.".ности обьекта.

5!2!77

К, !

4 " 2 д,.Д (!!

Р

v =- ii! !! (<) т гр с(+) 55

Выражая температуру поверхности через температуру внешней среды и температуру в прилежащем к границе узле, а также полагая критическое значение равным нулю, gp что всегда выполнимо, условие равенства

Белью изобретения является расширение класса решаемых устройством задач.

Согласно изобретению устройство содержит блок сравнения, один вход которого соединен с прилежащим к границе области узлом PC -сетки, другой вход - с выходом блока перемножения, входы которого подключены к выходам блока задания температуры внешней среды и дополнительного блока задания коэффициента теплообмена, а !О выход блока сравнения соединен с управляющими входами дополнительных ключей, осуществляющих подключение входов преобразователя частоты в проводимость к выходу преобразователя напряжения в частоту и к !6 выходу дополнительного преобразователя напряжения в частоту, вход которого связан с вы<одом блока задания коэффициента теплообмена через потенциометр.

На чертеже показана блок-схема устрой-, ® ства, где 1 — Я -сетка, 2 - преобразователь частоты в проводимость, 3,4 — конденсаторы, 5-10 - ключи, 11 — блок зада- ния температуры внешней среды, 12, 13преобразователи напряжения в частоту,14, 15 - блоки задания коэффициента теплообмена, 16 — блок перемножения, 17 - блок сравнения, 18 — делитель напряжения.

Устройство содержит блок задания температуры внешней среды 11, двухтактный конденсаторный преобразователь частоты в проводимость 2, включенный между выходом блока 11 и прилегающим к границе области узлом AC — сетки 1, блок сравнения 17, входы которого подключены к вы- М ходу блока перемножения 16 и к укаэанному узлу g(,-сетки l,а выход соединен с управляющими входами дополнительных клю-. чей 9 и 10, осуществляющих подключение выходов преобразователей напряжения в ча-, С стоту 12 и 13 к входам управления ключами 5-8 преобразователя частоты в проводимость 2, Один вход блока перемножения 16 подключен к выходу блока 11, а другой - к выходу дополнительного блока задания коэффиф циента теплообмена 15, Выход блока задания коэффициента теплообмена 14 связан с входом преобразователя напряжения в частоту 12 непосредственно, а с входом дополнительного преобразователя напряжения в частоту

13 через делитель напряжения 18.

На каждый граничный узел PC - сетки требуется блок сравнения и конденсаторный преобразователь частоты в проводимость.

Остальные узлы и элементы устройства яв ляются общими для всех граничных узлов.

Выходные напряжения блоков задания

11, 14 и 15 равны:

=in 1 (t) „де - температура внешней сРеды гр

Ц вЂ” тепловое сопротивление учас г гр ка области, заключенное между ее границей и прилежащей к ней узлом в направлении соответствующей координатной оси; R (t) — тепловое сопротивление фиктивного слоя между поверхностью объекта и внешней средой;

Р„р+Я„(Ц !!1,и Щ - коэффициенты пропорциональности.

Устройство работает следующим образом.

Величина сопротивления, моделируемого преобразователем частоты в проводимость, равна д2 С 1 (4) где С вЂ” емкость конденсаторов преобразователя;

- частота коммутации, и является аналогом суммарного теплового сопротивления на границе области

Управляющие импульсы поступают на входы ключей 5-8 преобразователя 2 с выхода одного из преобразователей напряжения в частоту 12 или 13. Входы этих преобразователей соединены с выходом блока задания 14, задающего в виде напряжения зависимость суммарного теплового сопротивления от времени, причем благодаря наличию делителя 18 напряжения на входах. преобразователей 12, 13, а следовательно, и частоты выходных импульсов, изменяясь по одному и тому же закону, отличаются в

К раз, что обеспечивает скачкообразное изменение величины сопротивления, моделируемого преобразователем 2 при переключении управляющих входов ключей 5-Я с выхода одного из преобразователей 12, 13 на выход другого. Зто переключение осущестляется посредством ключей 9 и 10 по сит налу блока сравнения 17, который поступает на их управляющие входы в момент перехода температуры поверхности через критическое значение.

5 124 77

БНИИП. -Заказ 956/508 Тираж 864 Подписное

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 температуры поверхности критическому значению можно эапнсать следующим образом:

Это условие реализуется с. помощью бло ка сравнения 17 и блока перемножения 16.

Формула изобретения

Устройство для заданий нелинейных граничных условий, содержащее, P,(;-сежу, :вход которой через преобразователь частоты в проводимость подключен z выходу блока задания температуры внешней среды, блок задания коэффициента тецлообмена, выход которого соединен с входом преобраз - чй вателя напряжения в частоту, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью расши;ренин класса решаемых задач, оно содержит

I блок сравнения, блок перемножения, дополнительный блок задания коэффициента теп- р5 лообмена, дополнительный преобразователь напряжения в частоту, ключи и делитель напряжения, выход которого подключен к входу дополнительного преобразователя напряжения в частоту, а вход подключен к выходу блока задания коэффициента теплообме на и входу преобразователя напряжения в частоту, выход: дополнительного блока задания коэффициента теплообмена подключен к первому входу блока перемножения, к второму входу которого подключен выход блока задання температуры внешней среды, а выход - к первому входу блока сравнения, второй вход которого подключен к входу

ИС вЂ” сетки и преобразователю частоты в проводимость, а выход — к управляющим .входам первого и второго ключей, причем

:выход преобразователя напряжения и часто, ту через первый ключ соединен с управляющим входом преобразователя частоты в проводимость, а выход дополнительного преобразователя напряжения в частоту соединен с управляющим входом преобразовате,ля частоты и проводимость через второй ключ.

)