Прибор для построения и суммирования абсцисс парабол

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

)549362

Союз Советских

Соцналнстнческнх

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву 262397

/22) Заявлено 30.12.75 (21) 2307654/12 с присоединением заявки Ме— (23) Приоритет— (43) Опубликовано 05.03.77. Бюллетень № 9 (45) Дата опубликования описания 07.07.77 (51) М.Кл. В 43 1 11/02

Государственный комитет

Совета Министров СССР (53) УДК 744.34 (088.8) по делам изобретений н открытий (72) Автор изобретения

М. Г. Иванов

Челябинский политехнический институт (71) Заявитель (54) ПРИБОР ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ

И СУММИРОВАНИЯ АБСЦИСС ПАРАБОЛ

Изобретение относится к приборам, служащим для построения геометрических кривых, например парабол вида у=а+Ьх, с помощью которых можно производить суммирование абсцисс парабол и получать на чертеже точки для построения результирующей кривой. По основному авт. св. № 262397 известен прибор для построения и суммирования абсцисс парабол, выполненный в виде прямоугольной прозрачной пластины, на плоскости которой параллельно ее кромкам нанесены оси ординат, парабола у=х, построенная в этих осях, расположенные на кривой параболы точечные отверстия и линии абсцисс последних, вдоль которых нанесены равномерные шкалы.

Известный прибор не позволяет производить вычитание абсцисс парабол и сложение их ординат.

Целью изобретения является обеспечение возможности вычитания абсцисс парабол и сложения их ординат.

Для достижения этой цели, на плоскости пластины нанесены линии ординат точечных отверстий параболы и точечные отверстия, расположенные в точках пересечения оси ординат с линиями абсцисс точечных отверстий, расположенных на кривой параболы.

На чертеже изображен предлагаемый прибор. Он выполнен в виде прямоугольной прозрачной пластины 1, на плоскости которой параллельно ее кромкам нанесены оси координат х и у. При этом на кривой параболы в точках, соответствующих ординатам 0; 0,1;

0,2; 0,3; ... 2,0, расположены точечные отверстия 2. На абсциссы, соответствующие перечисленным зачениям ординат, нанесены равномерные шкалы 8, каждая из которых размечена от 0 до 1,0. На оси ординат при значениях 0,1; 0,2; 0 3;... 2,0 расположены точечные отверстия 4, а к оси абсцисс до пересечения с ней проведены ординаты 5 точечных отверстий 2. расположенных на кривой параболы.

Работа прибора осуществляется следующим образом. Пусть на чертеже построены параболы у=0,2+х и у=1,4 — 2х . Точка их пересечения имеет ординату 0,6. Требуется в пределах ординат чертежа от 0,2 до 0,6 отнять от абсцисс второй параболы абсциссы первой и построить результирующую кривую, а в пределах ординат чертежа от 0,6 до 1,4 от абсцисс первой параболы отнять абсциссы второй и построить результирующую кривую.

Перед построением определяют масштабный коэффициент, равный обратной величине кор ня квадратного нз абсолютной величины коэффициента при х:

1 для параболы у=0,2+х =- =1

v i

549362

1 для параболы у=1,4 — 2х

1 2

Вычитают из абсцисс параболы у=1,4 — 2х абсциссы параболы у= 0,2+х- . Совмещаюординату чертежа 0,2 сординатой прибора О.

При этом оси ординат совпадают, а оси абсцисс параллельны, направление ветви параболы на приборе совпадает с направлением ветви параболы у=0,2+х . Перемещают прибор параллельно оси абсцисс чертежа до совпадения ординаты прибора О с кривой параболы у = 1,4 — 2х : в этом положении через отверстие прибора, соответствующее ординате О, делают карандашом отметку на чертеже. Затем перемещают прибор параллельно оси абсцисс

1 чертежа до совпадения деления 1 —; =0 на

V1 равномерной шкале прибора при ординате 0,1 с кривой параболы у=1,4 — 2х на чертеже и через отверстие прибора на оси ординат со значением 0,1 делают на чертеже отметку карандашом. Затем перемещают прибор параллельно оси абсцисс чертежа до совпадения

1 деления 1 ††.--=0 на равномерной шкале прн

) 1 бора при ординате 0,2 с кривой параболы у=1,4 — 2х на чертеже и через отверстие прн- 3Q бора на оси ординат со значением 0,2 делают

«а чертеже отметку карандашом и т. д. Соединив точки, получают результирующую кривую вследствие вычитания абсцисс параболы у=0,2+х от абсцисс параболы у=1,4 — 2х в 35 пределах ординат от 0,2 до 0,6.

Вычитают из абсцисс параболы у=0.2+х"абсциссы параболы у= 1,4 — 2х- .

Совмещают ординату чертежа 1,4 с ординатой прибора О. При этом оси ординат сов- 4о падают, а оси абсцисс параллельны. Направление ветви параболы на приборе совпадает с направлением ветви параболы у= 1,4 — 2х- .

Перемещают прибор параллельно оси абсцисс чертежа до совпадения ординаты прибора О 45 с кривой параболы у=0,2+х . В этом месте через отверстие прибора, соответствующее ординате О, делают карандашом отметку на чертеже. Затем перемещают прибор параллельно оси абсцисс чертежа до совпадения 5о

1 деления 1 — =0,29 на равномерной шкал.

2 прибора при ординате 0,1 с кривой параболы у=0,2+х на чертеже и через отверстие прибора на оси ординат со значением 0,1 делаюг

55 на чертеже отметку карандашом. Затем перемещают прибор параллельно оси абсцисс

1 чертежа до совпадения деления 1 в †. =0,29

12 60 на равномерной шкале прибора при ординате

0,2 с кривой параболы у=0,2+х на чертеж», Тогда через отверстие прибора на оси ординат со значением 0,2 делают на чертеже ка рандашом отметку и т. д. Соединив точки, получают результирующую кривую вследствие вычитания абсцисс параболы у=1,4 — 2х- от абсцисс параболы у=0,2+х в пределах от 0,6 до 1,4. Очевидно, что точка результи рующей кривой, полученная вследствие вычитания абсцисс при ординате 0,6, будет находиться на оси ординат чертежа со значением 0,6.

Пусть требуется прибавить ординаты параболы у=0,6+Зх к ординатам предыдущей результирующей кривой. Перед построением определяют масштабный коэффициент. Дл

1 параболы у=0,6+Зх он,равен — =0,58. Сов1/3 мсщают ординату чертежа 0,6 с ординатой прибора О. При этом оси ординат совпадают, а оси абсцисс параллельны, ветвь параболы на приборе направлена в сторону возрастающих значений у на чертеже. В этом положении через отверстие прибора, соответствующее ординате О, делают карандашом отметку на чертеже. Затем перемещают прибор параллельно оси абсцисс чертежа до совпадения деления 0,58 на равномерной шкале прибора при ординате 0,1 с осью ординат чертежа.

Далее перемещают прибор параллельно осн ординат до совпадения точки пересечения оси х с линией ординаты точечного отверстия на кривой параболы прибора при ординате 0,2 с результирующей кривой и через отверстие на кривой параболы при ординате 0,2 делают карандашом отметку на чертеже. Затем перемещают прибор параллельно оси абсцисс чертежа до совпадения деления 0,58 на равномерной шкале прибора при ординате 0,2 с осью ординат чертежа. Далее перемещают прибор параллельно оси ординат до совпадения точки пересечения оси х с линией ординаты точечного отверстия на кривой параболы прибора при ординате 0,2 с результирующей кривой и через отверстие на кривой параболы при ординате 0,2 делают карандашом отметку на чертеже и т. д.

Соединив полученные точки, получают результирующую кривую.

Формула изобретения

Прибор для построения и суммирования абсцисс парабол по авт. св. Ne 262397, о т л ич а ю шийся тем, что, с целью возможности вычитания абсцисс парабол и сложения их ординат, на плоскости пластины нанесены линии ординат точечных отверстий параболы и точечные отверстия, расположенные в точках пересечения оси ординат с линиями абсцисс точечных отверстий, расположенных на кри»ой параболы.

549362

Составитель С. Либерман

Техред А. Камышникова

Корректор В. Гутман

Редактор Е. Меньшова

Тип. Харьк. фил. пред. «Патент>

Заказ 271/968 Изд. Мо 462 Тираж 559 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, УК-35, Раушская наб., д. 4/5