"устройство для решения задач математической физики

 

1ц 584316

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 07.07.76 (21) 2379722/18-24 с присоединением заявки № (23) Приоритет (43) Опубликовано 15.12.77. Бюллетень № 46 (45) Дата опубликования описания 03.05.78 (51) М. Кл2 G 06G 7/46

Государственный комитет

Совета Министров СССР (53) УДК 681.333(088.8) по делам изобретений и открытий (72) Авторы изобретения

М. М. Максимов и Я. И. Тетельбаум

Всесоюзный нефтегазовый научно-исследовательский институт (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для решения краевых задач математической физики.

Известно устройство для решения обратных задач теории поля, содержащее сеточную модель, делитель напряжения, источник эталонного напряжения и управляемые стабилизаторы тока (1). Наиболее близким к изобретению по технической сущности является устройство для решения задач математической физики, содержащее R-сетку, первый вход которой подсоединен к блоку граничных условий, блок определения напряжений и блок определения токов (21, Однако известные устройства характеризуются невысоким быстродействием.

Целью изобретения является повышение быстродействия. В описываемом устройстве это достигается тем, что в него введены дополнительные R-сетки, блок граничных условий первого рода, блок граничных условий второго рода и блок настройки, первый вход которого через блок определения напряжений подключен к выходу первой дополнительной

R-сетки, первый вход которой соединен с выходом блока граничных условий первого рода, второй вход которой подключен к первому выходу блока настройки, второй вход которого через блок определения токов соединен с выходом второй дополнительной R-сетки, первый вход которой подключен к выходу блока граничных условий второго рода, второй вход которой соединен со вторым выходом блока настройки, третий выход которого подключен

5 ко второму входу R-сетки.

На чертеже представлена блок-схема описываемого устройства.

Оно содержит блок 1 граничных условий

I0 первого рода, блок 2 граничных условий второго рода, дополнительные R-сетки 3 и 4, блок 5 определения напряжений, блок б определения токов, блок 7 граничных условий, R-сетку 8 и блок 9 настройки.

Для автоматической идентификации элементов моделируемой области управляемые элементы R-сеток 3 и 4 одновременно настраиваются так, чтобы токи в элементах Я-сетки 3 были равны токам в элементах R-сетки 4, а напряжения в узлах R-сетки 4 были равны напряжениям в узлах R-сетки 3. Для этого настройка сопротивлений обеих R-сеток 3 и 4 производится в соответствии с отношением напряжений на этих элементах к протекающим по ним токам с помощью блока настройки 9. При этом автоматически настраиваемые сопротивления сходственных элементов j R ñåòîê 3 и 4 (Я/„и Я j ) должны быть

30 равны между собой и в то же время равны

5843

И = 1/ 1 (4) (Ч = EU ). {6) Зо

Подставляя (U) из выражения (3) в формулу (2), получаем

И =%1(М Л ° (6) откуда (7) (8) Г ) (Zv) = (1) (zÄ)=(uÄ)- .

По определению

Г) =(Zrl* (9) 40 следовательно (Zv) = (Zr ) . (10)

При одинаковой топологии R-сеток 3 и 4 (1) равенство взаимных сопротивлений (Zv) 45 и (Zr) обеспечивается попарным равенством сопротивлений всех сходственных элементов

R-сеток 3 и 4 (1) так, что для случая резистивных элементов.

Rj =Rjv Ä (11) 50 где j — номер элемента сетки, Uj

Rrr ——

Jt (12)

Rrv— {13) jv

Идентификация сопротивлений производится по закону

Jv

R6 =Rjv = ю = у.

rr (14) соответствующим сопротивлениям третьей

R-сетки 8 R jq

Rjv = Rjr — Rjg (1)

При этом работа устройства основана на следующем. В граничных узлах или особых точках области (например, в скважинах) известны токи 1 и напряжения U.

Для R-сетки 4 имеем

И = (Yr 1(> ) (2) 10 где 1 — вектор заданных источников тока (например, дебитов скважин);

U — вектор полученных напряжений источников (например, пластовых давлений источников);

Yr — матрица взаимных проводимостей

R-сетки 4.

Для R-сетки 3 имеем () = JZv)Р 1 (3) где U — вектор заданных напряжений источников;

1 — вектор полученных токов источников;

Zv — матрица взаимных сопротивления

R-сетки 3.

Для идентификации параметров области . требуется

16

4 обеспечивающему сходимость процесса настройки. Например, если R-сетки 3, 4 и 8 пассивные сетки, то

У

Rj — R ц (15)

rjr где R — постоянное измерительное сопротивление элемента сетки, позволяющее снимать токи Ijjr в виде пропорциональных им напряжений Vr

jr

На R-сетках 3 и 4 в соответствии с топографией моделируемой области размещаются особые точки первого и второго рода в одноименных узловых точках и обычным способом задаются границы области. Затем в узлы с источниками R-сетки 4 задаются токи 1, а в узлы R-сетки 3 — напряжения К блок настройки 9 автоматически параллельно устанавливает необходимые идентифицированные сопротивления всех трех сеток в соответствии с таким условием, чтобы напряжения и токи во всех элементах первой и второй сеток соответственно совпали по величине, причем после окончания переходного процесса R-сетка

8 с идентифицированными сопротивлениями может использоваться для решения любых интересующих задач.

Таким образом, благодаря введению новых элементов и связей между ними описываемое устройство по сравнению с известными аналогичными отличается более высоким быстродействием.

Формула изобретения

Устройство для решения задач математической физики, содержащее R-сетку, первый вход которой подсоединен к блоку граничных условий, блок определения напряжений и блок определения токов, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия устройства, в него введены дополнительные

R-сетки, блок граничных условий первого рода, блок граничных условий второго рода и блок настройки, первый вход которого через блок определения напряжений подключен к выходу первой дополнительной К-сетки, первый вход которой соединен с выходом блока граничных условий первого рода, второй вход которой подключен к первому выходу блока настройки, второй вход которого через блок определения токов соединен с выходом второй дополнительной R-сетки, первый вход которой подключен к выходу блока граничных условий второго рода, второй вход которой соединен со вторым выходом блока настройки, третий выход которого подключен ко второму входу К-сетки.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР №459782, кл. G 06G 7/46, 1973.

2, Авторское свидетельство СССР Kо 414600, кл. G 06G 7/46, 1972.

584316

Редактор Л. Тюрина

Подписное

1ипография, пр. Сапунова, 2

Гг: —:

1

1 !

11 !!

11

II

1! !

1

::- I

1!!

11!!

11

1

l

Составитель И. Дубинина

Техред И, Михайлова Корректор Л. Денискина

Заказ 678/18 Изд. Мо 423 Тираж 892

НПО Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 — — 1!

1!

1!

I!

1!!

J