Устройство для вычисления функции вида

 

ОПИСАНИ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик

-ф

У(61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 21.06.76 (21) 2373737/18-24 с присоединением заявки №вЂ”

Государственный комитет (23) Приоритет— (43) Опубликовано 30.01.79. Бюллетень № (45) Дата опубликования описания 22.03.7 по делам изобретений н открытий (72) Авторы изобретения

Л. И. Молчадский и Н. Г. Быховская (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ФУНКЦИИ ВИДА Z = )/ Х- + Р Предлагаемое устройство для вычисления квадратного корня из суммы квадратов двух двоичных чисел относится к области вычислительной техники и предназначено для использования в дискретных вычислительных устройствах и в цифровых вычислительных машинах.

Известные устройства (1) для вычисления корня квадратного из суммы квадратов двух чисел, обладают недостаточно высоким быстродействием.

Наиболее близким по технической сущности к предложенному является устройство (Э) для вычисления функции вида

z= 1 х +у, содержащее счетчики, схему сравнения, блок управления, элементы И, причем, выходы первого и второго счетчиков подключены ко входам первого и второго элементов И соответственно и ко входам схемы сравнения, Однако в известном устройстве процесс вычисления искомой величины происходит за большое число операций, т. е. результирующая величина образуется путем последовательного приближения за большое число шагов. Таким образом, все эти устройства обладают небольшим быстродействием.

Целью настоящего изобретения является повышение быстродействия.

Указанная цель достигается тем, что в устройство введены делители частоты, блоки утроения числа импульсов, элемент НЕ, входы делителей частоты являются входами устройства, а выходы соединены со входами первого и второго счетчиков и с соответствующими входами блоков утроения числа импульсов, выход первого из которых подключен ко входам третьего и четвертого счетчиков, а выход второго — к другим входам третьего и через элемент НЕ четвертого счетчиков, выходы которых соединены со входами соответствующих элементов И и со входами схемы сравнения, выход которой

15 соединен со входом блока управления, вы-. ходы, которого соединены со вторыми входами счетчиков и элементов И, выходы которых являются выходами устройства.

20 На фиг. 1 представлена структурная схема устройства для вычисления функции вида z = )Гх +у, содержащая делители 1, 2 частоты, блоки 8, 4 утроения числа импульсов, счетчики 5 — 8, элемент HE 9, схему сравнения 10, блок 11 управления, элементы И 12 — 15, на фиг. 2 приведен график расчетной и аппроксимированной кривых функций z. Предложенное устройство реализует

ЗО упрощенный алгоритм вычисления корня

645154 квадратного из суммы квадратов двух чисел.

z=max А f, В, — 4(А + В) 4 (А — В), 3 3

4 где А и  — числовые последовательно(сти, пропорциональные х и у соответственно.

Все вычисления производятся за одну операцию, включающую в себя две микрооперации:

1) сравнение чисел — ) А и В j и определение наибольшего из них;

2) сравнение числа, определенного в

3 первой микрооперации, с числом — (А+В), 4 и — (А — В) и определение наибольшего

4 из данных чисел.

Результат вычисления z равен наибольшему числу, определенному во время второй микрооперации.

;Возможность аппроксимации выражения z= P х +y в соответствии с приведенным алгоритмом рассматривается на примере аппроксимации выражения z=- P а +у, где Оу-. а. При фиксированном а выражение принимает вид — = 1,г 1+ 1 — . Это есть монотонно возрастающая функция от —, график которой приведен на фиг. 2 (раса четная кривая N). Заменим построенную кривую ломаной (кривая М) уравнения одг ного из звеньев которой — =1 или z =а, Cl, а другого — =- — (1 — — 1или z= — (а+у). а 41 а!

Аналитически уравнение аппроксимированной ломаной может быть записано в виде

z=max а, — (а+у) . Так как в приведен4 ном устройстве предусмотрено поступление входных переменных с разными знаками, в йлгоритм вычисления дополнительно вклю3 чено вычисление — разности числовых по4 следовательностей.

Максимальная относительная ошибка аппроксимирующей ломаной в интервале

0(— <<--- не превышает 5,13 /О. В ина 3 тервале — < — — 1 не превышает 6,07 д.

1 у

О/

3 а

Устройство работает следующим образом.

На входы устройства поступают двоичные последовательности импульсов х и у, которые могут быть как положительными, так и отрицательными. В делителях 1, 2 последовательности импульсов делятся на 2", где п — число разрядов делителя, что позволяет понизить требования к быстродей5

Зо

65 ствию блоков 8, 4 утроения числа импульсов. На выходах делителей образуются сравниваемые сигналы А= — „и В = —.

У

2" 2"

Эти сигналы накапливаются в счетчиках 6, 6 и являются сравниваемыми сигналами для первой микрооперации сравнения. Для осуществления второй микрооперации срав3 нения формируются 1сигналы — (А+ В) и

3 — (А — В) — выполняется утроение и деле4 ние на четыре суммы и разности сигналов.

Для этого в блоках д, 4 утроения происходит утроение сигналов А и В на входы счетчика 7 суммы поступают сигналы

Зх Зу

ЗА = — и 38 = — на входы счетчика 8 ага 2п

Зх разности — сигналы ЗЛ ==- — — и -- ЗВ

2л

Зу

2"

Таким образом, в счетчиках 7 и 8 образуются соответственно сумма и разность

3 3 сигналов — (А+В) и -(А — В), в которых

4 4 давление на четыре обеспечивается тем, что информация — для дальнейшего сравнения в схеме 10 — снимается со счетчиков со сдвигом на 2 разряда в сторону старших.

В схеме сравнения происходит сравнение и определение максимальных сигналов. Для упрощения устройства сравнение осуществляется за 2 микрооперации. В первой микрооперации определяется максимальный сигнал из чисел, находящихся в счетчиках 6 и 6, т. е. из чисел А и В.

Во время второй микроопсрации при наличии тактовых импульсов по результатам сравнения в первой микрооперации и в зависимости от знаков сравниваемых чисел формируются импульсы управления, которые подключают ко входам схемы сравнения два из четырех исходных счетчиков 6, 6, 7,8.

Варианты подключения следующие:

1 вариант. Если в результате первой микрооперации сравнения определилось, что число в счетчике 6 больше числа в счетчике

6, т. е. А)В и при условии, что знаки сравниваемых чисел одинаковы на выходах а и

b устройства управления, формируются импульсы управления, посредством которых во время второй мпкрооперации сравнива3 ются числа А и — (А+В).

II вариант. Если в результате первой микрооперации сравнения определилось, что

В)А и знаки сравниваемых чисел одинаковы, то во время второй микрооперации

3 происходит сравнение чисел В и — (А — В).

III вариант. Если в результате первой

645154

Х +(9) г микрооперации сравнения определилось, -что А)В и знаки сравниваемых чисел разные, то во время второй микрооперации

3 происходит сравнение чисел А и — (А+В).

4.

IV вариант. Если в результате первой микрооперации сравнения определилось, что В)А и знаки сравниваемых чисел разные, то во время второй микрооперации

3 происходит сравнение чисел В и — (А — В) .

Максимальное число, определенное во время второй микрооперации переписывается из счстчика, в котором оно хранится, через схемы И 12, 18, 14, 15 на выходную шину z.

Технико-экономический эффект предлагаемого устройства можно оценить сравнением количества микроопераций, необходимых для вычисления в предлагаемом устройстве, и прототипе. При максимальной ошибке измерения 6,07% для вычисления корня квадратного в предлагаемом устройстве выполняется одна операция или две микрооперации сравнения. Для того, чтобы максимальная ошибка при вычислении в известном устройстве не превысила 6,07% требуется 8 операций. Так как каждая операция вычисления в этом устройстве включает 5 микроопераций, то всего требуется

40 микроопераций.

Таким образом, в предлагаемом устройстве время вычисления меньше, чем в прототипе в 20 раз при одинаковой затрате времени вычисления на одну микрооперацию.

Формула изобретения

Устроиство для вычисления функции вида z= 1 х +у, содержащее счетчики, схему сравнения, блок управления, элементы

И, причем, выходы первого и второго счет10 чиков подключены ко входам первого и второго элементов И соответственно и ко входам схемы сравнения, отличающееся тем, что, с целью повышения быстродей ствия, в него введены делители частоты, блоки утроения числа импульсов, элемент НЕ, входы делителей частоты являются входами устройства, а выходы соединены со входами первого и второго счетчиков и с соответствующими входами блоков утроения числа импульсов, выход первого из которых подключен ко входам третьего и четвертого счетчиков, а выход второго — к другим входам третьего и через элемент НŠ— четвертого счетчиков, выходы которых соединены со входами соответствующих элементов И и со входами схемы сравнения, выходкоторой соединен со входом блока управления, выходы которого соединены со вторыми входами счетчиков и элементов И, выходы зо которых являются выходами устройства.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:

1. Авторское свидетельство СССР № 392494, кл. G 06 F 7/38, 1971.

З5 2. Авторское свидетельство СССР № 404082, кл. G 06 F 7/38, 1971.

01 О,г 03 0ч 00 0b 07 ОЛ 4

А/2. 2