Устройство для поворота вектора

 

Оп ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республнх он8О7283 (61) Дополнительное к авт. сеид-ву Р 504197 (ss)e. K>.3

6 06 F 7/548 (22) Заявлено 110479 (21) 2752581/18-24 с присоединением заявки HP— (23) Приоритет—

Государственный комитет

СССР

° но делам изобретений и открытий

Опубликовано 230281. Бюллетень NP 7

Дата опубликования описания 250281 (53) УДК 681 ° 325 (088.8) (72) Автор изобретения

А. Н. Чуватин (71) Заявитель

Кировский политехнический институт (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПОВОРОТА ВЕКТОРА

ЗО

Изобретение относится к вычислительной технике и используется при построении цифровых вычислительных машин (ЦВМ} с аппаратурной реализацией элементарных функций.

По основному авт. св. Р 504197 известно устройство .для поворота вектора, .содержащее блок формирования координат вектора, два элемента И, две линии задержки, два сумматора и два регистра сдвига, входы каждого элемен.га И соединены с соответствующими выходами блока формирования кОординат вектора и двумя входами устройства, выход через линию задержки соединен с первым входом соответству-. ющего сумматора, выход которого нодключен к выходу устройства и через соответствующий регистр сдвига соединен с вторым входом сумматора (1) .

Это устройство позволяет вычислять значения функции f< = Astn g u

Асоз(р, где А,(p — аргументы, f< — значения функций.

Однако структура известного устройства не приспособлена для вычисления значения функции арксннуса fg

-frcsin Z/R, где 2, R — аргументы, fq — значение функции.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей устройства для поворота вектора за. счет вычисления значения арксинуса.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для поворота вектора введен третий элемент И, первый вход которого соединен с выходом первого сумматора, второй вход — с третьим входом устройства, а выход — с управляющим входом блока формирования координат вектора.

На чертеже показана блок-схема .устройства для поворота вектора °

Устройство содержит блок формирования координат вектора 1, первый, второй и третий элементы И 2-4, первую и вторую линию 5 и 6 задержки, первый и второй сумматоры 7 и 8, первый и второй регистры 9 и 10 сдвига. Первые входы первого и второго элементов .И 2 и 3 соединены с соответствующими выходами блока формирования координат вектора 1, Вторые входы первого и второго элементов И 2 и

3 соединены с первым входом устройства 11. Третьи входы первого и второго элемента И 2 и 3 соединены со вторым входом устройства 12. Выходы первого и второго элемеHToH H 2 и 3 через ли807283

ЯП= f> = "frcsin Z/R нию 5 и 6 задержки соединены с пер:/; вым входом соответствук)щего сумматора 7 и 8, выход которого подключен к выходу устройства 13 и 14 и через соответствующий регистр 9 и 10 сдвига соединен со вторым входом сумматора

7 и 8. Первый вход третьего элемента

И 4 соединен с выходом первого сумматора 7, второй вход — c третьим входом устройства 15, а выход — с управляющим входом блока формирования координат вектора 1.

Устройство для поворота вектора может работать в режимах вычисления синуса и косинуса и вычисления арксинуса.

При работе устройства в режиме 15 вычисления синуса и косинуса на третий вход устройства 15 на все время вычисления подается сигнал логический "0", в результате третий элемент

И 4 заблокирован, т. е. третий эле- Щ мент И 4 не оказывает влияния на работу устройства.

Устройство вычисляет функции

Asin t() u fg = Acos (I), где А, аргументы, f, f — значения функций, 5 путем реализации алгоритма

,) С - » (4+1 (» F7 j х» 2

)(„. x . y,,2-1,)) ЗО где i = 0, 1,...,n-1, где и — разрядность устройства, о „ = агсйц 2 угол, на который поворачивается век-, тор на )-ой итерации,, " F g-1, +1) функция, показывающая направление вращения вектора на i-ой итерации, x„, у„ — угол и координаты вектора йа i-ой итерации, с начальными условиями 9 = ))), у = О, хо = )/К 40 где = Г1, 1(1+2 ) (2) 45 коэффициент удлинения вектора с выбором направления вращения вектора по закону P.; = sign Я „

При этом используется свойство алгоритма (1), по которому после i-ой итерации образуется i старших точных разрядов координат вектора, т. е. старших точных разрядов sin t() и cos(p, Если эти точные разряды на i-ой итерации умножить на (n i)-ый разряд множителя А, то в результате получаются частичные произведения; представленные в и-разрядной сетке. Суммирование со сдвигом полученных частичных произведений дает в конце последней итерации значения функций щ

f4 = As in (I) H fg = Acos (i) .

Устройство работает следующим образом, В соответствии с алгоритмом (1) на )-ой HTBpBIJHH блок формирования координат вектора 1 выдает на первые входы элементов И 2 и 3 соответственно младшими разрядами вперед промежуточные значения координат вектора у и х . На первом и втором элеч ментах И 2 и 3 соответственно по сигналу с первого входа устройства 11 выделяются I старших точных разрядов у и x, т. е. у и x „ и умножаются на (n-1)-ый разряд множителя А, поступившего на второй вход устройства 12.

4В

Полученные частичные произведения задерживаются на такт линиями 5 и б задержки соответственно и суммируются в сумматорах 7 и 8 с содер>ки)ым п-разрядных регистров 9 и 10 сдвига соответственно. После и анапогичных .итераций на выходах устройства 13 и 14 получают вычислительные значения функций fq = AsIn Cj) и .fr/

Acos g) соответственно.

При работе устройства в режиме вычисления арксинуса на третий вход устройства 15 подается сигнал логическая "1", в результате выход первоro сумматора 7 через третий элемент И 4 соединяется с управляющим входом блока формирования координат вектора 1.

Устройство вычисляет функцию арксинуса f = -f resin Z/R, где 2, R— аргументы, fg — значение функции, путем реализации алгоритма, 1) с начальными условиями 8I>=- 0„ yz = 0 х = 1/k, с выбором направления вращения вектора по закону ; = sign-D», где 0» = D,; » + г)> i у„. — промежуточное значение функции — Rsin(>)» -Z, на i-ой итерации, причем DI> = -Z, r r),) — цифра (n-1)-го разряда аргу-К мента R, у — i старших точных разрядов координаты вектора у, и с конечным результатом

Перед началом работы устройства обнуляется второй регистр 10 сдвига, а в первый регистр 9 сдвига записывается аргумент -Z, т. е. Оо = -Z.

Работа устройства заключается в следующем.

В соответствии с алгоритмом (1) на i-ой итерации блок формирований координат вектора 1 выдает на первые входы первого и второго элементов И 2 и 3 соответственно младшими разрядами вперед промежуточные значения координат вектора у„ и х . На первом и втором элементах И 2 и 3 по сигналу с первого входа устройства 11 выделяются i старших точных разрядов у и х;, т. е. у, и х „ соответственно, и умножаются на (n-i)-ый разряд аргумента R, поступившего на второй вход устройства 12. Полученные частичные произведения

r „ у и rn,» х,, задерживаются на

S 807283 6

Формула изобретения

Составитель B. Венцель

Редактор Н. Лазаренко Техред С. Мигунова Корректор М, Шароши

Тираж 756 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делэм изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Заказ 292/73

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4 такт линиями 5 и б задержки соответственно и суммируются в первом и втором сумматорах 7 и 8 с содержимым первого и второго и-разрядных регистров сДвига 9 и 10 соответственно. В первом сумматоре 7 образуется промежуточное значение функции 5.(0„ +

+ гп у „, знак которой F выделяется.на третьем элементе И 4 по сигна.лу логическая "1" с третьего входа устройства 15 и поступает на управляющий вход блока формирования координат вектора 1. После и аналогичных итераций на выходах устройства 13 и

4.4 соответственно получают значения

0 и Rcosarcxin Z/R соответственно, а в блоке формирования координат вектора 1 — вычисленное значение функции f = g n = -arcs in 2/R.

Появленйе у предлагаемого устройства новой функции — вычисления арксинуса — позволяет вычислять как функции f < = Asin q f = Acos g, так и функцию f = àrcsin Z/R путем использования одних и тех же узлов и блоков устройства для поворота вектора, по одной вычислительной схеме алгоритма за время, приблизительно разное времени реализации операции умножения.

Кроме того, предлагаемое устройство вычисляет арксинус косвенно пуем вариации аргумента при вычислеии синуса и косинуса, для чего исI пользуются одиночные шаги, т. е. на каждой из и исполняемых итераций один раз выполняются операции сложе ния (вычитания) и сдвига. Известные устройства вычисляют арксинус непосредственно, для чего используются двойные шаги, т. е. на каждой из и исполняемых итераций дважды выполняются операции сложения (вычитания) и сдвига.

Эффективность изобретения заклю О чается в расширении функциональных, возможностей устройства для поворота вектора за счет вычисления значений арксинуса.

Устройство для поворота вектора по авт. св. Р 504197, о т л и ч а— ю щ е е с я тем, что, с целью расшиЩ рения функциональных возможностей за счет вычисления значения арксинуса, в устройство введен третий элемент

И, первый вход которого соединен с выходом первого сумматора, второй д вход — с третьим входом устройства, а.выход — с управляющим входом блока формирования координат вектора.

Источники информации, принятые во внимание прп зкспсртизе

1. Авторское свидетельство СССР

9 504197, кл. G 06 F 1/02, 1974 (прототий) ..